宋 建，束洪春，董 俊，梁雨婷，單節(jié)杉，常 勇

(昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

同塔雙回輸電方式因具有線路出線走廊窄、輸電容量大、建設周期較短、經(jīng)濟效益好等主要優(yōu)勢，一直在高壓輸電線路建設中占據(jù)著重要作用.由于高壓輸電往往涉及不同的用電區(qū)域，線路一旦發(fā)生故障，對整個輸電系統(tǒng)運行可靠性影響比單回線路更大，波及范圍更廣.因此，對同塔雙回輸電線路的故障測距進行研究仍具有重要的現(xiàn)實意義.

輸電線路故障定位多采用故障工頻電量檢測和故障行波檢測兩種方法[1-7]，前者多適用于線路相對較短、電壓等級較低的輸電網(wǎng)絡，該方法不考慮等值電源阻抗的變化，相對誤差較大；文獻[8]采用組合方式進行，利用不同的模量速度進行測距，克服由于模量衰減帶來的誤差；文獻[9-11]提出采用測算故障點弧光放電模型進行測距，給出建立非線性弧光負載模型的方法；文獻[12-13]提出利用自然頻率與故障距離之間的關(guān)系，運用復小波變換尋求該特定頻率，并建立該頻率與故障距離的函數(shù)關(guān)系式.上述文獻多采用行波法測距，并對行波傳輸過程進行詳細的推理，形成完整行波傳輸體系.因此，行波法是目前線路故障測距的首選方法，該方法充分運用電磁波的波粒二象性，挖掘電磁波傳輸特性，利用電磁波的速度進行故障測距，從而繞開電源阻抗變化帶來的影響.但是，該方法用于單端線路測距時，第二次反射點的位置與故障位置和故障狀態(tài)有密切關(guān)系，不同的線路結(jié)構(gòu)和運行方式導致識別困難，往往造成測距失敗；同時，采用單端法時，近端故障往往存在“死區(qū)”.因此，以上問題成為行波法進行單端測距的主要難點，無法形成統(tǒng)一的應用模型.針對上述分析，在同塔雙回輸電線路場景中，可充分考慮線路的特殊結(jié)構(gòu)，利用非故障線路作信號通道，完成對故障線路的單端測距，從而克服傳統(tǒng)單端測距的缺點.

基于同塔雙回輸電線路的這一特點，提出利用三相瞬時功率的單端故障測距方法進行故障測距.首先，通過同塔雙回線路單端兩回線上檢測到的暫態(tài)電氣量進行頻譜分解，將分解信息利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法區(qū)分故障線路與非故障線路；然后，計算輸電線路三相瞬時功率，利用S變換作為暫態(tài)信號分析工具[14-16]，尋找故障線路與非故障線路的三相瞬時功率突變的時間點，以此來實現(xiàn)故障線路的單端故障測距.

1 基于BP算法的故障線路鑒別

輸電線路發(fā)生故障時，根據(jù)電路疊加理論，相當于在原來電路上疊加了由于故障產(chǎn)生的高頻暫態(tài)電路，并在線路中激勵出往返振蕩的高頻響應，從而形成寬頻信息量.該信息除了反應原拓撲電路物理量的變化外，還將同步呈現(xiàn)故障電路信息.挖掘信息之間的關(guān)系，區(qū)分線路狀態(tài)，不同狀態(tài)的線路賦予與其相應的數(shù)據(jù)處理方法，從而實現(xiàn)對故障線路的有效鑒別.

1.1 線路頻譜特征分析

對于同塔雙回輸電線路，如果發(fā)生故障時把兩回線路同時切除，雖然能保證供電安全，但犧牲了供電可靠性，特別是對特高壓輸電回路，區(qū)域間電氣聯(lián)系應盡最大可能保持，從而避免更大范圍的停電事故發(fā)生.因此，調(diào)度一般在一回線路發(fā)生故障時，并行線路仍處于運行狀態(tài)，從而保證輸電連續(xù)性，這一現(xiàn)實操作為該測距方案的實施提供了必要條件.

輸電線路故障暫態(tài)電氣量的頻寬因故障位置的不同而不同.某點發(fā)生故障后，由于耦合的暫態(tài)電氣量到達檢測點的路徑不同，從而導致衰減程度存在差異.建立寬頻信息的檢測，比對寬頻信息量之間的關(guān)系，確定雙回線中的故障線路，該過程可看作是粗略定線.在同塔雙回輸電線路中，設置如圖1所示的信號檢測點.進行同端檢測時，由于故障暫態(tài)量存在衰減，故障線路端檢測點與健全線路端檢測點監(jiān)測到的暫態(tài)電氣量存在較大差別，可根據(jù)這一特征區(qū)分故障線路和健全線路.

圖1 同塔雙回輸電線路故障暫態(tài)量檢測點示意圖Fig.1 Schematic diagram of fault transient detection point of double-circuit transmission line on the same tower

以一端為例，采用快速傅里葉變換 (FFT)提取故障發(fā)生時檢測點1和檢測點2的寬頻信息，對比同塔雙回線路的故障與健全兩條輸電線路，分解兩條線路上的寬頻信號頻譜特征圖譜，如圖2所示.可以看出，當其中一回線路發(fā)生故障時，同塔雙回線路中的故障線路與健全線路同側(cè)檢測點頻譜圖有著明顯的差異.

當Ⅰ回線路發(fā)生故障，Ⅱ回線路為非故障線路時，故障線路與健全線路相比，故障線路檢測點檢測到大量高頻諧波分量，而非故障線路同端檢測點中所含高頻諧波分量衰減明顯.利用合理的算法，構(gòu)造適當判據(jù)，從而區(qū)別出故障所在線路.故障線路作為進一步的測距對象，健全線路形成信號導引線，從而形成單端閉環(huán).

1.2 BP算法原理

由于故障距離和圖2中的寬頻信息之間呈現(xiàn)出復雜的多邊非線性關(guān)系，故無法用確定的線性函數(shù)關(guān)系描述，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法特點之一就是預測過程沒有確定的數(shù)學函數(shù)關(guān)系式[17-20].對于多因素影響的輸電線路故障距離，且故障距離與寬頻信息為非線性關(guān)系時，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測，能夠?qū)⒍噙呉蛩鼐C合考慮，且對非線性的映射處理較好，由此擬合的預測模型具有較高精度的區(qū)分能力.

圖2 同塔雙回兩回線路中故障與健全線路檢測點頻譜圖Fig.2 Fault in double-circuit and two-circuit transmission lines on the same tower and improvement of the frequency spectrum of line detection points

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本過程是輸入信號的正向傳播和誤差信號的逆向傳播.通過比較逆向傳播期望和實際結(jié)果之間的誤差，不斷地調(diào)整權(quán)值與閥值，直到誤差達到可允許的范圍，其實質(zhì)就是沿著權(quán)值與閥值的導數(shù)負梯度，利用梯度下降法，通過層層迭代降低誤差.BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以分為輸入層、隱含層和輸出層，其相互關(guān)系如圖3所示.每一層都含有多個神經(jīng)單元，各層內(nèi)的神經(jīng)單元相互獨立，而相鄰層之間的神經(jīng)單元相互連接，每一層的神經(jīng)單元只能受上一層神經(jīng)單元的作用.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network structure

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模時，要確定網(wǎng)絡的各層層數(shù)、層內(nèi)的神經(jīng)單元數(shù)、輸入量和輸出量的個數(shù)，初始化輸入層和隱藏層之間的權(quán)值、隱藏層和輸出層之間的權(quán)值、各層的閾值，設置學習過程的學習效率和迭代次數(shù).取一對輸入數(shù)據(jù)開始網(wǎng)絡訓練，最后確定各層輸入輸出計算的結(jié)果.

設輸入為Pj，輸出為Qj，隱藏層的輸入輸出方程如式(1)所示：

(1)

式中：Wij為輸入層與隱藏層之間的權(quán)值，θj為隱藏層的閾值，aj為輸入信號變量，f為激活函數(shù).

設輸出層的輸入為Ut，輸出為Vt，其對應的方程如式(2)所示：

(2)

式中，θt為輸出層的閾值.

輸入層首先接受樣本的信息輸入信號，層內(nèi)神經(jīng)單元由獲得的信息生成相應的權(quán)值輸送給隱藏層，再由隱藏層生成相應的連接權(quán)值給輸出層傳遞信號，最后輸出層輸出結(jié)果.隱含層與輸出層略有不同，計算權(quán)值Wij對誤差的影響時，需將各輸出單元對Qj的誤差進行累加.當累加數(shù)值滿足跳轉(zhuǎn)要求時，才轉(zhuǎn)入下一對輸入數(shù)據(jù)的訓練，形成如圖4所示數(shù)據(jù)處理流程.

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)處理算法流程Fig.4 Data processing algorithm flow of BP neural network

通過BP網(wǎng)絡的這種不斷反復地訓練，無需具體的輸入輸出之間的映射關(guān)系，就可以獲得具有較強自適應能力和容錯能力的網(wǎng)絡模型.

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法判別線路

將線路高頻寬帶信號的特征進行有效放大，以此作為故障特征量進行故障線路和非故障線路的區(qū)分，線路的鑒別算法涉及到大量非線性方程求解，適合采用智能算法.BP神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過充分訓練后可以逼近目標期望的數(shù)學模型，具有較強的自適應性和自主學習能力，可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入的向量進行分析和推理，從而實現(xiàn)計算、記憶、聯(lián)想、識別這些功能.所以，選擇通過神經(jīng)網(wǎng)絡算法對輸電線路故障與否進行判別，綜合運用線路零序電流頻譜信息與BP神經(jīng)網(wǎng)絡對同塔雙回輸電線路狀態(tài)進行判別.

根據(jù)線路CT的實際位置，以同塔雙回線路保護端采集到的故障零序電流經(jīng)過FFT變換得出的頻譜為目標，提取頻譜數(shù)據(jù)中的頻段與對應的幅值信息輸入，得出其對應的線路狀態(tài).輸出量為0或1(0為健全線路，1為故障線路)時，需要實現(xiàn)的函數(shù)映射關(guān)系如式(3)所示(其中，輸入量為電流量和變換后的寬頻信號的頻帶)：

(3)

在實現(xiàn)選線之前，需建立同塔雙回輸電線路模型，對其中的一回線路設置接地故障，并對不同故障狀態(tài)進行仿真，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡所需的訓練樣本.分別對故障發(fā)生后的所有回線所對應的零序電流信號進行FFT變換，得到各自對應的頻譜圖.提取頻譜圖上的頻率與其對應的幅值作為訓練樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，雙回線路的各自狀態(tài)作為輸出，實現(xiàn)線路零序電流與目標回線狀態(tài)(健全或故障)的非線性映射，從而實現(xiàn)定線目標，其流程如圖5所示.

圖5 故障線路鑒別流程圖Fig.5 Flow chart of fault line identification

2 單端測距方程

當同塔雙回高壓輸電線路的其中某回線路發(fā)生故障，故障點將產(chǎn)生故障行波，并由故障點向兩側(cè)傳遞.故障行波信號是一種高頻暫態(tài)信號，同塔雙回線路各相間耦合復雜，用傳統(tǒng)的相模變換得到的模電流分量或模電壓分量傳播特性存在較大的差異，對行波波頭的選取較為困難.BP神經(jīng)網(wǎng)絡鑒別出故障回線后，提取同端檢測對應暫態(tài)電氣量，利用公式(4)計算輸電線路三相瞬時功率.利用式(5)S變換作為暫態(tài)信號分析工具，尋找故障線路與非故障線路的三相瞬時功率突變的時間點，以此來實現(xiàn)故障測距.測距過程充分挖掘故障后的高頻信息進行故障線路測距，無需考慮兩端時鐘同步的難題.考慮線路之間存在耦合關(guān)系，運用凱倫貝爾矩陣對測點采集到的三相信號進行解耦：

P(t)=Δua×Δia+Δub×Δib+Δuc×Δic

(4)

(5)

圖6為同塔雙回線路I回線路某一點發(fā)生故障時的故障行波網(wǎng)格圖，設故障長度為L，列寫故障發(fā)生后的傳輸方程如式(6)所示：

圖6 同塔雙回線路故障時的故障行波網(wǎng)格圖Fig.6 Fault traveling wave grid diagram of the double loop line in the same tower

(6)

式中：x為故障距離，v為對應頻率的波速度，t為故障發(fā)生時間，t1、t2為故障初始行波到達故障線路M端測量點和非故障線路N端測量點的時間.化簡后得最終單端測距方程，如式7所示：

(7)

3 仿真實例

3.1故障線路的鑒別

以單相接地故障為例，進行同塔雙回輸電線路的故障模擬.采用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC對輸電線路進行仿真建模與故障模擬，以Matlab進行編程驗證.以平武線路為模擬對象，在原有單回線路基礎上建立雙回仿真模型，如圖7所示.輸電線路全長為L=600 km,模擬系統(tǒng)阻抗參數(shù)如圖5所示.

圖7 同桿雙回輸電線路仿真系統(tǒng)圖Fig.7 Same-sole double-circuit transmission line simulation system diagram

設置不同的故障位置來獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的訓練樣本，對其中一回線路，在不同位置 (位于線路長度的5%,10%,15%,…,90%,95%)進行故障設置，得到的故障數(shù)據(jù)樣本經(jīng)FFT處理后輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，樣本數(shù)量為500個，利用Matlab對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，訓練測試結(jié)果如表1所示.

表1 選線樣本測試結(jié)果

3.2 單端故障測距驗證

寬頻故障信息經(jīng)過時—頻變換后，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入進行線路區(qū)分，鑒別出故障線路和非故障線路.設故障發(fā)生時刻為0.305 s，故障類型為Ⅰ回發(fā)生A相接地故障，采樣頻率設置為1MHz.以M端為例，對其檢測點1和檢測點2進行故障電流檢測，以此為測試數(shù)據(jù)，進行故障線路的測距.利用公式(7)對寬頻信息進行三相瞬時功率計算，形成圖8所示的瞬時性功率譜，進一步將瞬時性功率做S變換，以尋求行波的突變時刻，可以表現(xiàn)為幅值的突變.經(jīng)S變換后得到如圖9所示的模矩陣，綜合觀察S模矩陣多個頻率點下幅值—時間曲線，尋找故障對應主頻率突變時刻，標定公式(7)中的突變時間.

圖8 同塔雙回線路發(fā)生故障時兩回線的三相瞬時功率圖Fig.8 Three-phase instantaneous power diagram of two circuits in case of fault of double circuit in the same tower

圖9 兩回線的三相瞬時功率經(jīng)S變換得出的幅值—頻率—時間圖Fig.9 Amplitude-frequency-time diagram obtained by S transformation of the three-phase instantaneous power of two loops

同塔雙回線路Ⅰ回線發(fā)生故障時，非故障線路的三相瞬時功率曲線，以及對其做了S變換之后50 Hz、200 Hz、400 Hz的幅值—時間曲線，如圖10所示.比較后選擇400 Hz的幅值曲線圖進行幅值突變點的定位，找出極大值點，并標定出幅值突變的時間點.

圖10 非故障回線的三相瞬時功率曲線與對應的幅值—時間圖Fig.10 Three-phase instantaneous power curve of the non-fault loop and the corresponding amplitude-time diagram

將三相瞬時功率經(jīng)S變換后得到模矩陣，選擇400 Hz的幅值曲線圖進行幅值突變點的定位，找出極大值點，并標定出幅值突變的時間點，其中一組如圖11所示.標定突變點時間后，運用式(7)進行故障距離計算.改變不同故障位置，驗證方法的有效性，測試結(jié)果如表2所示.

圖11 S變換后的突變時間標定Fig.11 Calibration of mutation time after S transformation

表2 不同情況的測距結(jié)果

根據(jù)表2測距結(jié)果，該單端測距測距誤差均在0 ～0.5 km之間，結(jié)果準確可靠.

4 結(jié)論

通過對同塔雙回輸電線路單端故障暫態(tài)信息進行分析，運用寬頻暫態(tài)信息衰減與流通路徑之間的關(guān)系，建立了同塔雙回輸電線路單端測距模型.采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對非線性測距模型中的線路進行鑒別，區(qū)分出雙回線中的故障線路和健全線路.將故障線路作為測距目標，健全線路作為寬頻信號的環(huán)形導引線，求解出其三相瞬時性功率，運用S變換進行瞬時性突變點選擇，構(gòu)造由故障線路和健全線路串聯(lián)結(jié)構(gòu)下的單端測距方程.該測距方程避免了傳統(tǒng)單端測距中無法可靠判別第二次反射位置的困擾，同時，當線路發(fā)生近端故障時，傳統(tǒng)單端測距方程存在故障測距的“死區(qū)”問題，采用雙回線的串聯(lián)結(jié)構(gòu)測距方程有效避免了該問題，并通過仿真驗證了該測距方法的有效性.