田義云　張建秋

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)光電圖像灰度處理和分析技術(shù)存在計(jì)算復(fù)雜度大和處理效果欠佳的問(wèn)題，文章提出了基于改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA）與不完全函數(shù)的Beta光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)。首先引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想優(yōu)化麻雀搜索算法，并用4種類型基準(zhǔn)函數(shù)評(píng)估尋優(yōu)性能。然后根據(jù)圖像的灰度性質(zhì)，非完全Beta函數(shù)動(dòng)態(tài)擬合圖像增強(qiáng)變換函數(shù)，利用改進(jìn)算法優(yōu)化函數(shù)參數(shù)得到較優(yōu)的非線性變換曲線，有效地實(shí)現(xiàn)了光電圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：麻雀搜索算法;Sinusoidal混沌映射;螢火蟲算法;Beta函數(shù);圖像增強(qiáng)

中圖分類號(hào)：TP301.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2021）10-0025-05

1 引言

光電圖像增強(qiáng)就是將不清楚的圖像變得清晰以及我們感興趣的某些特征強(qiáng)調(diào)出來(lái)，改善圖像的視覺(jué)效果以及對(duì)圖像進(jìn)行其他處理。灰度變換是圖像處理技術(shù)最簡(jiǎn)單和有效的一種技術(shù)的圖像增強(qiáng)方法，常見(jiàn)包括線性和非線性變換。然而光電圖像灰度處理和分析技術(shù)存在計(jì)算復(fù)雜度大和處理效果欠佳的問(wèn)題。根據(jù)圖像灰度性質(zhì)，不同灰度特征的圖像采用不同的非線性變換函數(shù)。因此，圖像增強(qiáng)的重要步驟是如何快速找到最佳的變換函數(shù)。

群體智能優(yōu)化算法快速發(fā)展，其具有全局探索能力和穩(wěn)定的快速收斂的優(yōu)點(diǎn)，智能算法在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用減少圖像處理（灰度變換）中起到減少運(yùn)算時(shí)間和提高處理效果的作用。WU Yi-quan提出了利用混沌粒子群對(duì)Contourlet變換進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，對(duì)紅外圖像進(jìn)行Contourlet變換，調(diào)整低通圖像和細(xì)節(jié)圖像在原始圖像中的比例和灰度線性拉伸圖像自適應(yīng)增強(qiáng)[1]。WANG Ming-ron針對(duì)光照不均勻圖像進(jìn)行三級(jí)小波變換進(jìn)行圖像濾波處理和PAL模糊的增強(qiáng)算法對(duì)圖像邊緣噪聲去除，圖像增強(qiáng)處理后，圖像對(duì)比度明顯升高[2]。Qian-nao-sheng利用線性灰度變換法與基于傅立葉變換的巴特沃斯高通濾波法的優(yōu)點(diǎn)，使灰度值較低的PCB光電圖像整體得到了增強(qiáng)[3]。LUO Xiao–Qing建立噪聲數(shù)字圖像分解模型，提出蛙跳算法確定適應(yīng)度函數(shù)值和交叉熵對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行閾值計(jì)算，增強(qiáng)圖像的灰度處理效果[4]。Huang Yong提出了圖像進(jìn)行梯度域的引導(dǎo)濾波Retinex圖像增強(qiáng)和Gamma校正和圖像進(jìn)行色調(diào)平衡，利用CSO算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)搜索最優(yōu)參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)[5]。薛建凱和沈波在2020年開(kāi)發(fā)了一套新的麻雀搜索算法（SSA）[6]。SSA能夠取得比PSO、GWO等算法更好的尋優(yōu)性能，具有局部搜索能力強(qiáng)，收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。但是該算法目前還存在算法收斂時(shí)間較長(zhǎng)、全局探索能力較弱等問(wèn)題[7]。針對(duì)這些問(wèn)題，引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想優(yōu)化麻雀搜索算法，減少算法收斂時(shí)間，增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)值的性能和更好的全局探索能力。非完全Beta函數(shù)可以擬合圖像調(diào)整的各種非線性變換曲線，利用改進(jìn)的麻雀搜索全局優(yōu)化搜索能力來(lái)動(dòng)態(tài)地確定最佳變換參數(shù)α，β值，快速準(zhǔn)確地找到最佳的變換函數(shù)，利用灰度變換函數(shù)對(duì)光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)。進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)算法能快速準(zhǔn)確地找到最佳變換參數(shù)α，β值，圖像增強(qiáng)綜合性更好。

2 算法

2.1 麻雀搜索算法（SSA）

在麻雀搜索算法中每只麻雀位置代表一個(gè)解。發(fā)現(xiàn)者尋找食物和偵察者進(jìn)行監(jiān)視一般都占到10%～20%;加入者跟隨發(fā)現(xiàn)者覓食，偵察者決定種群是否放棄食物。發(fā)現(xiàn)者和加入者可以轉(zhuǎn)換。發(fā)現(xiàn)者作為覓食的引導(dǎo)者，搜索食物范圍較大，根據(jù)本身記憶來(lái)更新本身位置，以獲得食物來(lái)源。加入者則跟隨發(fā)現(xiàn)者不停進(jìn)行尋找食物，以得到更好適應(yīng)度。

2.2 改進(jìn)麻雀搜索算法（ISSA）

由于群體初始位置對(duì)算法收斂速度和尋優(yōu)結(jié)果有著不可忽視的影響，然而麻雀搜索優(yōu)化算法的初始種群是隨機(jī)的，種群個(gè)體在搜索空間分布不均勻，個(gè)體可能不具有代表性，也不利于全局最優(yōu)解得搜索，同時(shí)導(dǎo)致其收斂速度降低。針對(duì)這一問(wèn)題，引入了Sinusoidal混沌映射種群初始化，Sinusoidal映射是混沌映射的典型代表^[8]。其表達(dá)式如下：

上式中，a=2.3，X0=0.7。如圖（1）可以看出，Sinusoidal映射分布在[0，1]之間，其混沌性來(lái)代替隨機(jī)初始化，能夠使種群在搜索空間更加均勻地分布。這樣使得解能夠均勻分布在解的可行域內(nèi)，可以加快全局最優(yōu)值搜索，提高其收斂速度。

2.3 螢火蟲算法（FA）

2.4 基于螢火蟲行為的位置更新

為了避免粒子群后期陷入局部最小值，Qiang-Fu等人將Levy飛行策略和混沌策略引入粒子群和將中提高種群多樣性。提高后期全局搜索能力[10-12]。針對(duì)在麻雀搜索算法在后期全局搜索能力下降，易陷入局部最優(yōu)，SSA后期存在問(wèn)題，根據(jù)螢火蟲算法的特點(diǎn)和螢火蟲算法搜索策略在優(yōu)化復(fù)雜函數(shù)時(shí)尋優(yōu)的能力強(qiáng)于麻雀搜索算法。所以將螢火蟲算法引入到麻雀搜索算法后期位置更新中。即利用將所有麻雀與最優(yōu)麻雀利用螢火蟲擾動(dòng)方式，進(jìn)行位置更新，如果比當(dāng)前的位置更優(yōu)，（即適應(yīng)度值更高）則更新麻雀位置。通過(guò)這樣可以提高其全局搜索范圍，避免陷入局部最優(yōu)。所以根據(jù)公式（5）和公式（6）構(gòu)造的新更新公式如下式：

3 基于ISSA與不完全Beta函數(shù)光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)

3.1 歸一化的不完全Beta函數(shù)的非線性圖像增強(qiáng)

因?yàn)椴煌馁|(zhì)量圖像對(duì)應(yīng)不同灰度變換函數(shù)，所以TUBBS提出了一種歸一化的不完全Beta函數(shù)F（u）來(lái)自動(dòng)擬合圖像增強(qiáng)的4類變換曲線。下列是歸一化的非完全Beta函數(shù)F（u）和B（α，β）為Beta函數(shù)公式：

F（u）=B-1（α，β）*■t？琢-1（1-t）？茁-1dt，0<？琢，？茁<10 （9）

B（α，β）=■t？琢-1（1-t）？茁-1dt

通過(guò)調(diào)整α，β的值，就可以得到4種類型的非線性變換曲線。原圖像f（x，y），Ω為是原圖像的定義域，對(duì)原圖像增強(qiáng)變換得到圖像為f′（x，y），Ω為是原圖像的定義域，稱為圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)步驟如下：

上式中，表示f′（x，y）圖像的歸一化灰度值，Gmax和Gmin分別表示原圖像灰度最大和最小值，因f（x，y）∈[Gmax，Gmin]，所以f′（x，y）∈[0，1]。

（3）根據(jù)圖像灰度值范圍，對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行反變換處理，得到輸出圖像g″（x，y），變換公式如下。

（4）設(shè)計(jì)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)適應(yīng)度函數(shù)，即圖像的方差作為圖像的優(yōu)化函數(shù)，圖像方差大，代表圖像的內(nèi)容豐富，圖像像素的值的動(dòng)態(tài)范圍越大。對(duì)于像素M×N的圖像，方差計(jì)算如下。

對(duì)于光電圖像非線性增強(qiáng)，不同質(zhì)量的圖像采用不同的變換函數(shù)，每一種變換曲線都可以被一組參數(shù)所描述。而非完全Beta函數(shù)可以擬合圖像調(diào)整的各種非線性變換曲線，利用改進(jìn)的麻雀搜索全局優(yōu)化搜索能力來(lái)動(dòng)態(tài)地確定最佳變換參數(shù)α，β值，快速準(zhǔn)確地找到最佳的變換函數(shù)，利用灰度變換函數(shù)對(duì)光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)?；贗SSA與不完全Beta函數(shù)圖像增強(qiáng)算法流程如下：

（1）讀取增強(qiáng)的圖像（光電圖像）。

（2）將輸入圖像歸一化處理。

（3）改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA）利用Sinusoidal混沌映射種初始化迭代次數(shù)，初始化捕食者和加入者比列;在麻雀搜索算法后期，利用螢火蟲算法對(duì)其進(jìn)行位置更新。

（4）利用改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA）和圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)適應(yīng)度函數(shù)，尋優(yōu)得到Beta函數(shù)的最佳α，β來(lái)確定其圖像變換函數(shù)，并且進(jìn)行圖像的灰度變換。

（5）利用反歸一化得到最終輸出圖像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證的算法性能，設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，基于ISSA與不完全Beta函數(shù)光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和光電圖像增強(qiáng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)?；鶞?zhǔn)函數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑轵?yàn)證改進(jìn)算法的性能提升?；贗SSA的光電圖像實(shí)驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)ISSA應(yīng)用于光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)的可行性。實(shí)驗(yàn)為證明基于ISSA與不完全Beta函數(shù)光電圖像自適應(yīng)增強(qiáng)比現(xiàn)實(shí)的傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)技術(shù)具有優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)均在Windows10軟件環(huán)境和硬件環(huán)境Inter core-I5-10400F-2.90Hz的為操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上以及在MatlaBR2016B軟件進(jìn)行。

4.1 基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的算法性能，本文采用4種基準(zhǔn)函數(shù)（見(jiàn)表1）來(lái)驗(yàn)證算法改進(jìn)后性能。參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模40;迭代次數(shù)200;發(fā)現(xiàn)者個(gè)數(shù)和偵察者個(gè)數(shù)均取種群總數(shù)的20%。SSA和ISSA在測(cè)試函數(shù)上的收斂曲線如圖2（a-d）。

因?yàn)镮SSA進(jìn)行搜索時(shí)具有隨機(jī)性，因此為客觀準(zhǔn)確驗(yàn)證其性能，分別在4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)上獨(dú)立運(yùn)行20次，得到尋優(yōu)結(jié)果的平均值（MEAN）、標(biāo)準(zhǔn)差（STD）、最優(yōu)值（REST）和平均運(yùn)行時(shí)間，并與SAA算法運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從表2中平均值（MEAN）和最優(yōu)值（REST）可以得出，ISSA與SSA對(duì)比可以得出在尋優(yōu)精度上有較大提高，從標(biāo)準(zhǔn)差可以看出尋優(yōu)過(guò)程中ISSA穩(wěn)定性有一定的提升。在算法進(jìn)行基準(zhǔn)函數(shù)尋優(yōu)的運(yùn)行時(shí)間，其收斂速度加快。從圖2的4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)迭代曲線可以看出ISSA收斂速度優(yōu)于SSA。

4.2 基于ISSA與不完全Beta函數(shù)圖像增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)

為檢驗(yàn)基于ISSA與不完全Beta函數(shù)自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法的可行性，選取四幅光電圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)由于篇幅限制選取其中一幅圖像。算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為MP=40，最大迭代次數(shù)為MaxCyele=200，個(gè)體范圍[0，255]。發(fā)現(xiàn)者個(gè)數(shù)pNum和偵察個(gè)數(shù)p1Num個(gè)數(shù)都取種群總數(shù)的 20%。

為了客觀精確的評(píng)價(jià)基于ISSA與不完全Beta函數(shù)自適應(yīng)圖像增強(qiáng)效果。對(duì)每幅圖像獨(dú)立運(yùn)行20次采用均方差（MSE）、信息熵和灰度均值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用如下公式所示：

MSE表示大小MN的原始圖像f和增強(qiáng)后圖像g的均方誤差，反映圖像的對(duì)比度信息。如果方差大，說(shuō)明圖像內(nèi)容更豐富，包含更多的細(xì)節(jié)信息。如果方差小，說(shuō)明圖像較為平滑?；叶染荡韴D像的亮度。其中，信息熵是圖像處理技術(shù)中對(duì)圖像信息量的重要標(biāo)準(zhǔn)。認(rèn)為信息熵越高，圖像含有信息量越多，表明增強(qiáng)處理后圖像質(zhì)量越好。圖像信息熵評(píng)價(jià)函數(shù)的像素的占全部像素的比重。用于描述灰度值i的像素的占全部像素的比例;L用于描述圖像的灰度級(jí)。原始圖像與兩種增強(qiáng)方法的亮度、對(duì)比度和信息熵，作為重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，得到的結(jié)果用表3進(jìn)行描述。

從表3和圖3（e-h）可以看出，其ISSA- N-Beta增強(qiáng)后的圖像，灰度均值（亮度）比原圖像和其他兩種圖像增強(qiáng)有了較大提升。在圖像對(duì)比度上從表3中本文的方法比對(duì)比試驗(yàn)的兩種增強(qiáng)處理有較大改善。在圖像的清晰度上，ISSA-N-Beta增強(qiáng)圖像比直方圖均衡法增強(qiáng)圖像和MSRCR增強(qiáng)圖像法的清晰度有了明顯增強(qiáng)，達(dá)到了預(yù)期處理效果。根據(jù)表3，圖像的信息熵可知，信息熵越大其圖像失真越小，其信息丟失越少。本文圖像處理方法的信息熵要比其他兩種要大。在保證圖像沒(méi)有失真情況下，圖像的亮度和清晰度有較大的改善。即ISSA-N-Beta圖像細(xì)節(jié)上比其他兩種對(duì)圖像增強(qiáng)處理效果較好。

5 結(jié)論

SSA作為一種新型智能優(yōu)化算法，與粒子群和灰狼算法等智能算法對(duì)比，有較好的全局探索能力和穩(wěn)定和快速收斂的。但仍然存在易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，為了提高算法的性能，提出了引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想改進(jìn)麻雀搜索算法，借助其優(yōu)勢(shì)運(yùn)用到圖像的灰度自適應(yīng)增強(qiáng)。ISSA在4種不同類型基準(zhǔn)函數(shù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證穩(wěn)定收斂到最優(yōu)解，且運(yùn)行時(shí)間有了提高。利用ISSA與不完全Beta函數(shù)結(jié)合擬合四種灰度圖像變換函數(shù)，動(dòng)態(tài)精準(zhǔn)調(diào)整α，β來(lái)確定增強(qiáng)圖像變換函數(shù)。因?yàn)橹悄軆?yōu)化算法具有隨機(jī)性，所以多次獨(dú)立運(yùn)行結(jié)果可以有效避免隨機(jī)性帶來(lái)的影響。在保證圖像不失真的情況下，能很大程度提高其圖像亮度和清晰度，達(dá)到其圖像預(yù)期處理目的。

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