史維，嚴(yán)良俊，謝興兵，周磊

1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100 2.非常規(guī)油氣省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100 3.長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434020

大地電磁測(cè)深(magnetotelluric sounding，簡稱MT) 法是一種通過研究大地對(duì)天然交變電磁場(chǎng)的頻率響應(yīng)來獲取地下不同深度介質(zhì)電性特征分布的電磁勘探方法。MT法作為一種重要的地球物理勘探方法，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于油氣田勘探、深部找礦、地?zé)豳Y源調(diào)查、地震監(jiān)測(cè)、深部地質(zhì)構(gòu)造研究等眾多領(lǐng)域[1-3]。MT法以天然場(chǎng)為場(chǎng)源，天然電磁場(chǎng)具有能量弱、幅度變化大、頻帶范圍寬等特點(diǎn)，野外實(shí)測(cè)信號(hào)常常容易受到各類噪聲的干擾[4，5]。隨著人類社會(huì)工業(yè)化進(jìn)程的加快，噪聲也越來越復(fù)雜，特別是強(qiáng)干擾地區(qū)(如礦山、城區(qū))附近，噪聲的幅值往往是天然信號(hào)的幾倍甚至是幾個(gè)數(shù)量級(jí)，導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量明顯下降，并且很難將噪聲與天然信號(hào)分離，致使后續(xù)的處理結(jié)果不能真實(shí)地反映地下介質(zhì)的電性分布特征，從而影響整個(gè)勘探效果。因此，MT信號(hào)中的噪聲抑制問題長期以來都是廣大國內(nèi)外學(xué)者長期關(guān)注和研究的熱點(diǎn)之一。

近年來，如小波變換[6，7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[8，9]、數(shù)學(xué)形態(tài)濾波[10]、壓縮感知重構(gòu)算法[11]、局域均值分解[12]等現(xiàn)代信號(hào)處理方法均被引入到MT信號(hào)噪聲壓制領(lǐng)域，對(duì)于MT數(shù)據(jù)質(zhì)量的改善都取得了一定的效果。但是上述方法均是對(duì)含噪的MT數(shù)據(jù)時(shí)間片段進(jìn)行整體濾波處理，缺少噪聲識(shí)別環(huán)節(jié)，在壓制噪聲的同時(shí)會(huì)損失一部分緩慢變化的低頻信息，導(dǎo)致過處理現(xiàn)象的產(chǎn)生。鑒于此，筆者嘗試對(duì)含強(qiáng)噪聲的MT數(shù)據(jù)運(yùn)用CEEMDAN(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，自適應(yīng)噪聲的完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)-DFA(detrended fluctuation analysis，去趨勢(shì)波動(dòng)分析)與模糊聚類算法相結(jié)合的技術(shù)進(jìn)行噪聲識(shí)別與噪聲抑制來解決該問題，以期更好地改善實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量。

1 CEEMDAN-DFA濾波方法

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN是在EMD和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。EMD不需要選擇基函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)的時(shí)間特征自適應(yīng)地將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)頻率由高到低分布的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，是一種分析和處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的有效方法[13]。然而，當(dāng)信號(hào)中存在間歇干擾和噪聲時(shí)，EMD容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，為了解決該問題，2009年WU和HUANG提出了EEMD方法[14]。EEMD雖然在一定程度上解決了模態(tài)混疊問題，但其弊端在于信號(hào)在分解過程中不能完全消除殘余噪聲、重構(gòu)信號(hào)誤差較大。在EEMD的基礎(chǔ)上，CEEMDAN被TORRES等提出[15]，該方法在EMD分解的每一階段添加自適應(yīng)高斯白噪聲，計(jì)算唯一的余量來獲取各個(gè)模態(tài)分量，相較于EEMD，它具有更好的分解完備性、重構(gòu)誤差幾乎為零、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。信號(hào)x(n)經(jīng)CEEMDAN分解后，可以被精確地分解為k個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差r(n)，即：

(1)

式中：xi(n)為IMF分量；i=1,2,…,k。

1.2 DFA

在EMD和其改進(jìn)的去噪算法中，如何判斷某個(gè)IMF分量是信號(hào)主導(dǎo)還是噪聲主導(dǎo)，是影響算法去噪效果的關(guān)鍵因素。通過人工判定的方式選擇，需要一定的先驗(yàn)知識(shí)，且缺乏自適應(yīng)性。DFA利用分形特性對(duì)信號(hào)的復(fù)雜性進(jìn)行量化，提供了一個(gè)定量參數(shù)(標(biāo)度指數(shù)α)來表示非平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)特性，是一種被成功運(yùn)用于檢測(cè)非平穩(wěn)信號(hào)的長程相關(guān)屬性的方法[16]。其計(jì)算步驟如下：

2)將y(k)不重疊地分為n個(gè)長度相等的窗口,對(duì)每一窗口，根據(jù)最小二乘原理，利用多項(xiàng)式擬合局部趨勢(shì)項(xiàng)yn(k)來計(jì)算波動(dòng)均方根F(n)：

(2)

標(biāo)度指數(shù)α可以作為識(shí)別噪聲IMF的判別依據(jù)，具有可靠的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[16]。當(dāng)α=0.5時(shí)，說明時(shí)間序列不相關(guān)，如白噪聲；當(dāng)0<α<0.5時(shí)，表明時(shí)間序列呈反向相關(guān)，即小的波動(dòng)后緊接著會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)，反之亦然；當(dāng)0.5<α<1時(shí)，說明信號(hào)呈現(xiàn)相關(guān)性；當(dāng)α≥1時(shí)，相關(guān)性不具有冪律性。因此，當(dāng)α<0.5時(shí)，IMF的自相關(guān)性差，可以認(rèn)為它是噪聲；當(dāng)α>0.5時(shí)，IMF具有長程相關(guān)性，即為有用信號(hào)。

1.3 仿真試驗(yàn)

MERT等[17]利用EMD-DFA對(duì)不同信噪比下的合成信號(hào)和真實(shí)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，效果優(yōu)于軟、硬小波閾值法。在此基礎(chǔ)上，筆者采用CEEMDAN-DFA方法對(duì)含噪的MT信號(hào)進(jìn)行濾波，選取小波分析中常用的piecewise-regular信號(hào)為原始信號(hào)，其采樣率為4096Hz，時(shí)間長度為1s，添加信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)為10dB的高斯白噪聲得到含噪信號(hào)。

圖1為含噪信號(hào)經(jīng)CEEMDAN分解后所得的IMFs和殘差(residual)，但從圖中無法判斷哪些IMFs是屬于信號(hào)分量還是噪聲分量。計(jì)算每一階IMF(IMF1～ IMF12)對(duì)應(yīng)的標(biāo)度指數(shù)α，結(jié)果分別為0.386、0.219、0.214、0.308、0.531、0.900、1.450、1.760、1.948、1.986、1.996、2.012?；谥暗姆治?，將計(jì)算結(jié)果α>0.5的IMF判定為有用信號(hào)，CEEMDAN-DFA濾波結(jié)果應(yīng)為IMF5～I(xiàn)MF12之和，其結(jié)果如圖2(c)所示，此外圖2還給出了小波閾值濾波(db6)和EMD-DFA濾波結(jié)果，分別如圖2(d)、圖2(e)所示，可以看出，相較于小波閾值濾波(db6)和EMD-DFA濾波，經(jīng)CEEMDAN-DFA方法濾波所得的結(jié)果曲線毛刺明顯減少，形態(tài)更加清晰、光滑，更好地還原了原始信號(hào)特征。

圖1 含噪信號(hào)CEEMDAN分解過程Fig.1 Decomposition of the noise signal by CEEMDAN

圖2 SNR為10dB時(shí)3種方法濾波效果Fig.2 The filtering effect by three denosing methods with SNR=10dB

為了更加綜合、客觀地評(píng)價(jià)上述3種方法所獲得的去噪效果，筆者對(duì)原始piecewise-regular信號(hào)加入不同強(qiáng)度的噪聲，再分別利用上述3種方法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，并選用SNR、歸一化相關(guān)系數(shù)、均方根誤差3個(gè)指標(biāo)參數(shù)對(duì)去噪效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)比結(jié)果如表1所示。其中，在小波閾值方法中選擇sym6和db6小波函數(shù)，分解層數(shù)為5層，閾值方式選用sqtwolog，閾值函數(shù)選用軟閾值。分析表1可知，當(dāng)含噪信號(hào)的SNR為20dB時(shí)，3種方法的去噪效果相差無幾；然而，隨著SNR的降低，經(jīng)CEEMDAN-DFA方法的歸一化相關(guān)系數(shù)更接近1，均方根誤差最小。由此可見，在不同噪聲強(qiáng)度背景下，上述3種方法中CEEMDAN-DFA方法的去噪效果是最好、最穩(wěn)定的。

表1 不同噪聲強(qiáng)度背景下3種方法去噪效果對(duì)比

2 基于模糊C均值聚類算法的噪聲識(shí)別

模糊聚類算法是一種典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，它以模糊集合論為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其基本思想是將待分類的對(duì)象按照數(shù)據(jù)的特征分成若干類，使得劃分為同一類的對(duì)象之間的相似度最大，而不同類之間對(duì)象的相似度最小[18]。模糊C均值(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)聚類是模糊聚類中應(yīng)用最為廣泛的一種算法，該算法理論完備，聚類效果良好，已在圖像處理[19]、機(jī)械故障診斷[20，21]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

特征參數(shù)的選定是數(shù)據(jù)聚類分析的首要問題，選擇哪些特征參數(shù)作為聚類特征來使用，會(huì)直接影響到聚類效果。通過分析大量的實(shí)測(cè)MT數(shù)據(jù)可知，常見的強(qiáng)干擾有方波噪聲、脈沖噪聲、三角波噪聲等，相較于隨機(jī)的天然電磁場(chǎng)信號(hào)，這些噪聲具有能量強(qiáng)、幅值大、形態(tài)特征明顯等特點(diǎn)。鑒于此，筆者嘗試從時(shí)間序列的復(fù)雜度與能量大小2個(gè)角度出發(fā)，選取模糊熵與短時(shí)能量2個(gè)特征參數(shù)作為聚類特征，并利用FCM聚類算法對(duì)實(shí)測(cè)MT數(shù)據(jù)中受強(qiáng)噪聲干擾的部分進(jìn)行識(shí)別。

2.1 模糊熵

模糊熵是陳偉婷等[22]在近似熵和樣本熵概念的基礎(chǔ)上提出的一種新方法，這3者具有類似的物理意義，都能衡量時(shí)間序列維數(shù)變化時(shí)產(chǎn)生新模式的概率大小。概率越大，則時(shí)間序列的復(fù)雜度越大，其熵值也越大；反之亦然。然而，相較于近似熵和樣本熵，模糊熵具有更好的連續(xù)性、一致性和數(shù)據(jù)長度獨(dú)立性，且不受基線漂移影響的特點(diǎn)[23]。

假定長度為N的時(shí)間序列為{u(i)：1≤i≤N}，模糊熵的計(jì)算流程如下：

1)對(duì)于給定的參數(shù)m，按順序?qū)r(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)得到m維向量：

(3)

(4)

(5)

4)定義函數(shù)：

(6)

5)令m=m+1，重復(fù)步驟1)～4)可得φm+1(n,r)：

(7)

6)模糊熵FE定義為：

FE(m,n,r,N)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(8)

2.2 短時(shí)能量

能量分析用來反映信號(hào)能量隨時(shí)間變化的情況，短時(shí)能量為一個(gè)短段(幀)的能量。目前，短時(shí)能量被作為一種識(shí)別語音信號(hào)與非語音信號(hào)的重要參數(shù)在語音信號(hào)處理中已得到了廣泛應(yīng)用[24]。鑒于MT信號(hào)與語音信號(hào)都屬于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，且天然MT信號(hào)和強(qiáng)噪聲在能量特征上有顯著區(qū)別。因此，選取短時(shí)能量作為模糊聚類算法的特征參數(shù)去識(shí)別MT有用信號(hào)和強(qiáng)噪聲在一定程度上是可行的。

對(duì)MT時(shí)間序列進(jìn)行不重疊分幀，第i幀短時(shí)能量E(i)公式為：

(9)

式中：ti(n)為第i幀時(shí)間序列，1≤i≤M；M為總幀數(shù)；L為每幀的長度。

2.3 FCM聚類算法

FCM聚類是傳統(tǒng)硬聚類算法的改進(jìn)，其基本思想是計(jì)算從所有數(shù)據(jù)到每個(gè)聚類中心的歐氏距離及模糊隸屬度的加權(quán)和所確定的目標(biāo)函數(shù)，通過反復(fù)修改聚類中心矩陣和隸屬度矩陣使目標(biāo)函數(shù)最小化，以達(dá)到將具有相似特征的數(shù)據(jù)對(duì)象聚為一類的目的[20]。

FCM的目標(biāo)函數(shù)J(U,V)為：

(10)

從式(10)可以看出，目標(biāo)函數(shù)J(U,V)等于加權(quán)類內(nèi)距離平方和，其值越小，表明樣本離某個(gè)聚類中心越近。因此，F(xiàn)CM聚類算法的實(shí)質(zhì)是使目標(biāo)函數(shù)J(U,V)最小化來求解隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V，具體步驟如下：

1)給定聚類個(gè)數(shù)c和加權(quán)指數(shù)m，初始化隸屬度矩陣U=[uij]c×n，設(shè)定精度ε，令迭代次數(shù)l=0。

2)計(jì)算樣本的c個(gè)聚類中心vi：

(11)

3)更新隸屬度矩陣U：

(12)

4)當(dāng)滿足‖Ul+1-Ul‖<ε時(shí)，迭代停止，否則重新執(zhí)行步驟2)、3)直到滿足精度為止。

2.4 仿真試驗(yàn)

先選取內(nèi)蒙古錫林浩特某工區(qū)幾乎未受干擾的MT信號(hào)中的30個(gè)時(shí)間片段，然后再從受人為干擾嚴(yán)重影響的湖南某工區(qū)選取90個(gè)受典型強(qiáng)噪聲干擾的時(shí)間片段(含矩形波噪聲、含脈沖噪聲及含三角波噪聲干擾的時(shí)間片段各30個(gè))，總共120個(gè)時(shí)間片段組成測(cè)試樣本集。其中每個(gè)時(shí)間片段均包含150個(gè)采樣點(diǎn)，從每種類型的信號(hào)中隨機(jī)選取一個(gè)片段，波形如圖3所示。

圖3 各種實(shí)測(cè)MT信號(hào)時(shí)間片段Fig.3 Time domain waveform segments of various measured MT signals

計(jì)算120個(gè)樣本的模糊熵及歸一化短時(shí)能量，參數(shù)數(shù)值分布如圖4所示。由模糊熵的定義可知，模糊熵的大小能反映時(shí)間序列的復(fù)雜程度。從圖4可以看出，無干擾MT信號(hào)的模糊熵要大于受到強(qiáng)噪聲干擾的3類MT信號(hào)的模糊熵，能很好地將無干擾和受強(qiáng)干擾的MT信號(hào)區(qū)分開，其原因是：無干擾的MT信號(hào)屬于非線性、非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，波形無規(guī)則程度較高，相對(duì)較復(fù)雜，故模糊熵較大，而受嚴(yán)重干擾的MT信號(hào)由于受到強(qiáng)噪聲的影響，形態(tài)比較規(guī)則，復(fù)雜度較低，故模糊熵較小。由于實(shí)測(cè)MT數(shù)據(jù)幅值容易受到地域、基線漂移等因素的影響，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)幅值的數(shù)量級(jí)差異巨大，使得短時(shí)能量無法客觀地反映信號(hào)能量隨時(shí)間變化的規(guī)律。為避免上述因素所帶來的影響，在計(jì)算短時(shí)能量之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，筆者采用去趨勢(shì)項(xiàng)、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)處理手段使數(shù)據(jù)在同一尺度范圍下進(jìn)行計(jì)算分析，經(jīng)預(yù)處理后計(jì)算的歸一化短時(shí)能量結(jié)果如圖4(b)所示。從圖4(b)中可以看出，雖然受強(qiáng)干擾的3類MT信號(hào)曲線跳變、交叉現(xiàn)象比較明顯，但與無干擾的MT信號(hào)并沒有混疊，這表明歸一化短時(shí)能量對(duì)無干擾和受強(qiáng)干擾的MT信號(hào)也有較好的區(qū)分度。

圖4 特征參數(shù)數(shù)值分布Fig.4 Value distribution of characteristic parameters

圖5 FCM模糊聚類結(jié)果Fig.5 Fuzzy clustering results by FCM

將模糊熵和歸一化短時(shí)能量作為特征參數(shù)，并利用FCM算法進(jìn)行模糊聚類，結(jié)果如圖5所示，可以看出，30個(gè)未受干擾的MT信號(hào)樣本分為一類，其他90個(gè)受強(qiáng)噪聲干擾的MT信號(hào)樣本則分為另一類，顯現(xiàn)了良好的聚類效果。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來源于湖南某地區(qū)受干擾嚴(yán)重的TYS2-31A測(cè)點(diǎn)的采集資料，采集儀器為加拿大Phoenix公司的MTU-5A。數(shù)據(jù)采樣率為高、中、低3種頻率，分別為2400、150、15Hz，采集數(shù)據(jù)分別保存放在TS3、TS4、TS5這3個(gè)文件中，每個(gè)文件均包含5個(gè)分量(Ex、Ey、Hx、Hy、Hz)?？紤]到數(shù)據(jù)量巨大，為了便于解釋說明與對(duì)比，僅選取該測(cè)點(diǎn)TS5文件的電場(chǎng)分量Ex和磁場(chǎng)分量Hy中受到矩形波、三角波干擾的2個(gè)時(shí)間片段，并利用傳統(tǒng)的整體濾波和筆者所提方法分別進(jìn)行處理，對(duì)其他噪聲的處理方法也與之類似。

傳統(tǒng)的整體濾波方法首先會(huì)對(duì)含噪的MT信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN-DFA濾波，提取強(qiáng)噪聲整體輪廓，然后從含噪的MT信號(hào)中將強(qiáng)噪聲剔除，得到重構(gòu)的有用MT信號(hào)，結(jié)果如圖6所示。分析圖6可知，利用CEEMDAN-DFA方法進(jìn)行整體濾波雖然可以較好地壓制矩形波和三角波干擾所產(chǎn)生的影響，但重構(gòu)后的MT信號(hào)僅在基線附近振動(dòng)，原始信號(hào)表現(xiàn)出的整體波動(dòng)趨勢(shì)已不存在，表明原始MT信號(hào)中緩慢變化的低頻信息在整體濾波過程中已被剔除，即出現(xiàn)了過處理現(xiàn)象，使得后續(xù)卡尼亞視電阻率計(jì)算結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)低頻信息的缺失，從而導(dǎo)致后續(xù)的解釋結(jié)果無法客觀地反映地下介質(zhì)深部構(gòu)造的電性特征。

筆者在傳統(tǒng)整體濾波方法的基礎(chǔ)上增加了強(qiáng)噪聲干擾識(shí)別環(huán)節(jié)，使得濾波更具針對(duì)性，處理步驟如下：①對(duì)受干擾信號(hào)先進(jìn)行整體濾波，保留濾波結(jié)果；②對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行不重疊分幀，每一幀數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本，樣本長度為10s，即150個(gè)樣點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；③計(jì)算每個(gè)樣本的模糊熵和歸一化短時(shí)能量；④利用FCM算法對(duì)樣本進(jìn)行分類識(shí)別；⑤將識(shí)別為受到強(qiáng)干擾的數(shù)據(jù)段所對(duì)應(yīng)的整體濾波結(jié)果與識(shí)別為未受干擾的MT信號(hào)組合作為最終的處理結(jié)果。

圖6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)傳統(tǒng)整體濾波方法效果Fig.6 The effect of traditional integral filtering method for measured data

圖7為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)傳統(tǒng)整體濾波方法與CEEMDAN-DFA與FCM聚類算法的噪聲識(shí)別及濾波結(jié)果對(duì)比。分析圖7可知，CEEMDAN-DFA與FCM聚類算法可自動(dòng)將受嚴(yán)重干擾和未受干擾的MT信號(hào)區(qū)分開，所得結(jié)果不僅能壓制矩形波和三角波干擾的影響，而且能很好地保留原始信號(hào)中緩慢變化的成分。

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)傳統(tǒng)整體濾波方法與CEEMDAN-DFA與FCM聚類算法的噪聲識(shí)別及濾波結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the noise recognition and filtering results between the traditional integral filtering method and CEEMDAN-DFA combined with FCM clustering algorithm for measured data

圖8為經(jīng)上述2種方法處理后所得結(jié)果的時(shí)頻分布對(duì)比圖，可以看出，經(jīng)整體濾波處理后的結(jié)果在低頻部分幅值出現(xiàn)快速下降的現(xiàn)象，說明該方法損失了有用的低頻信息；而經(jīng)筆者所提方法處理后的結(jié)果則較好地保持原始信號(hào)中低頻部分能量分布的特征，表明該方法能更多地保留反映低頻信息的細(xì)節(jié)成分。

注：lg(Amp)、lg(Fre)表示對(duì)幅值和頻率取以10為底對(duì)數(shù)。圖8 傳統(tǒng)整體濾波方法與CEEMDAN-DFA與FCM聚類算法的時(shí)頻分析結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of time-frequency analysis results between the traditional integral filtering method and CEEMDAN-DFA combined with FCM clustering algorithm

4 結(jié)論

1)考慮到不同噪聲背景下的去噪效果，選用CEEMDAN-DFA方法對(duì)含噪的仿真信號(hào)進(jìn)行濾波處理，并與小波閾值和EMD-DFA的去噪結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，CEEMDAN-DFA的濾波效果要整體好于其他2種方法。

2)從時(shí)間序列復(fù)雜度和能量特征2個(gè)角度出發(fā)，選取模糊熵與短時(shí)能量參數(shù)對(duì)天然MT信號(hào)和受強(qiáng)干擾影響MT信號(hào)之間的差異進(jìn)行定量分析，并在FCM聚類算法中運(yùn)用上述2個(gè)參數(shù)對(duì)無干擾和受強(qiáng)干擾影響的MT信號(hào)進(jìn)行聚類識(shí)別，獲得了較好的識(shí)別效果。

3)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)整體濾波方法，將CEEMDAN-DFA與FCM聚類算法相結(jié)合的方法增加了噪聲識(shí)別環(huán)節(jié)，僅對(duì)識(shí)別為受強(qiáng)噪聲干擾的數(shù)據(jù)進(jìn)行定向?yàn)V波，既達(dá)到了去噪的目的又保留了整體濾波處理中損失的低頻成分。該方法對(duì)改善強(qiáng)干擾區(qū)的MT數(shù)據(jù)質(zhì)量具有一定的參考價(jià)值。