任婷婷 魯統(tǒng)宇（教授） 張偉楠 （中國計(jì)量大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 浙江杭州 310018）

一、引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，上市公司受到國內(nèi)外各方面的沖擊和壓力持續(xù)增大，內(nèi)外部不確定因素的增多使得企業(yè)經(jīng)營的難度日益增大，一旦管理不善就可能導(dǎo)致企業(yè)的業(yè)績下滑甚至發(fā)生破產(chǎn)。而財(cái)務(wù)困境一旦發(fā)生不僅會(huì)給企業(yè)帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響，還會(huì)造成股市的動(dòng)蕩，傷害投資者的利益。對(duì)上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，可以幫助企業(yè)提高警惕，改善財(cái)務(wù)狀況，避免財(cái)務(wù)困境的發(fā)生；也可以給銀行、基金等相關(guān)機(jī)構(gòu)釋放投資信號(hào)，避免遭受損失。因此，構(gòu)建有效的財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)有研究中，財(cái)務(wù)預(yù)警常被視為二分類問題來處理，即以上市公司是否被特殊處理（Special Treatment，ST）作為劃分標(biāo)志，研究的重點(diǎn)在于如何構(gòu)建有效的預(yù)測分類模型。近年來，關(guān)于財(cái)務(wù)預(yù)警的研究取得了重大進(jìn)展，采用的方法可大致分為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)。Fitzpatrick［1］和Beaver［2］利用單變量模型進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，但該模型強(qiáng)烈依賴于單一指標(biāo)，結(jié)果較不穩(wěn)定。在單變量模型預(yù)測的基礎(chǔ)上，Altman［3］運(yùn)用多元線性判別分析，將22個(gè)初始財(cái)務(wù)比率指標(biāo)篩選為5個(gè)變量，并以此構(gòu)造了Z-score模型，該模型準(zhǔn)確率較高，并在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)關(guān)于預(yù)警模型的研究起步相對(duì)較晚，周首華等［4］在Z-score模型的基礎(chǔ)上添加現(xiàn)金流量因素，構(gòu)建了F分?jǐn)?shù)模型；楊淑娥和徐偉剛［5］則將主成分分析和Z-score相結(jié)合構(gòu)建了Y分?jǐn)?shù)模型，兩個(gè)模型均能取得良好的預(yù)測結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法的興起為財(cái)務(wù)預(yù)警問題提供了一個(gè)新思路，其也因準(zhǔn)確率高、泛化性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。Ohlson［6］以105家困境公司和2 058家健康公司為研究對(duì)象，將Logistic回歸分析應(yīng)用于財(cái)務(wù)預(yù)警問題中。Ding et al.［7］和 Gogas et al.［8］分別將支持向量機(jī)應(yīng)用于中國企業(yè)和美國企業(yè)，均取得了比統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法更好的預(yù)測性能。Shahbazi［9］分析并構(gòu)建了決策樹模型，對(duì)銀行客戶的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警取得了89.38%的預(yù)測準(zhǔn)確率，性能優(yōu)秀。不同的文獻(xiàn)針對(duì)模型的好壞有各自的見解，統(tǒng)計(jì)模型雖然所需參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練時(shí)間短，但仍然會(huì)受到統(tǒng)計(jì)假設(shè)以及多重共線性等因素的影響［10］，而機(jī)器學(xué)習(xí)最大的問題就是調(diào)參過程繁瑣和模型的可解釋性不足。

現(xiàn)有的一系列研究表明學(xué)者對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警問題的關(guān)注，建立的模型結(jié)果具有一定的借鑒意義。然而財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域中普遍存在特征冗余問題，數(shù)據(jù)之間強(qiáng)烈的相關(guān)性不僅會(huì)造成模型的訓(xùn)練時(shí)間過長，也會(huì)對(duì)準(zhǔn)確率產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，部分學(xué)者進(jìn)行了針對(duì)性的研究：宋鵬等［11］利用粗糙熵的方法篩選特征，并在此基礎(chǔ)上利用Logistic回歸建立了RS-Logistic預(yù)警模型，該模型比傳統(tǒng)Logistic模型的準(zhǔn)確率高；羅康洋和王國強(qiáng)［12］利用改進(jìn)MRMR算法進(jìn)行特征選擇，得到了更為簡潔、準(zhǔn)確的特征集；游俊紅［13］構(gòu)造了現(xiàn)金流量指標(biāo)體系，利用熵權(quán)理論對(duì)不同指標(biāo)賦予權(quán)重以進(jìn)行特征篩選，研究結(jié)果證明了模型的可行性和實(shí)用性。

此外，在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域中，發(fā)生財(cái)務(wù)困境的企業(yè)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于未發(fā)生財(cái)務(wù)困境的健康企業(yè)，此類數(shù)據(jù)分布不平衡問題會(huì)使傳統(tǒng)模型在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生偏移，導(dǎo)致少數(shù)類樣本分類準(zhǔn)確度不高，而ST公司的正確預(yù)警正是該領(lǐng)域研究重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象，是衡量模型的重要標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)此類問題，現(xiàn)有研究主要從數(shù)據(jù)和算法兩個(gè)層面進(jìn)行改進(jìn)。數(shù)據(jù)層面是指利用重采樣平衡原數(shù)據(jù)集的類別分布比例以消除不平衡性，可分為欠采樣、過采樣和混合采樣。欠采樣和過采樣分別通過減少多數(shù)類樣本和增加少數(shù)類樣本的方式平衡數(shù)據(jù)集，混合采樣則將兩者結(jié)合。Chawla et al.［14］提出了一種隨機(jī)過采樣的改進(jìn)算法——合成少數(shù)類過采樣技術(shù)（SMOTE），該方法在不平衡分類領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。夏利宇和何曉群［15］利用迭代逆向重抽樣使模型的關(guān)注中心由多數(shù)類轉(zhuǎn)移至少數(shù)類，并將各弱分類器集成為強(qiáng)分類模型，該模型在真實(shí)數(shù)據(jù)集中的表現(xiàn)良好。算法層面則是對(duì)原有模型進(jìn)行改進(jìn)以更加適應(yīng)不平衡數(shù)據(jù)集的特殊分類需求，包括代價(jià)敏感和集成學(xué)習(xí)。代價(jià)敏感的基本思想是通過引入代價(jià)敏感因子改變分類器的內(nèi)部構(gòu)造，使其錯(cuò)分代價(jià)最?。?6］，而集成學(xué)習(xí)則將若干個(gè)基分類器集成，通過綜合多個(gè)分類器的分類結(jié)果以獲得更好的模型性能。其中的著名代表是Fraud和Schapire［17］于1997年提出的AdaBoost算法，其基本思想為：在基分類器訓(xùn)練過程中，不斷增大錯(cuò)分樣本的權(quán)重，而相對(duì)減小對(duì)分樣本的權(quán)重，從而提高錯(cuò)分樣本在模型中的重要性。AdaBoost算法的分類準(zhǔn)確率高，已被廣泛應(yīng)用到財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域中。Tao et al.［18］將代價(jià)敏感支持向量機(jī)作為基分類器，改進(jìn)AdaBoost框架的樣本權(quán)重更新公式，構(gòu)建了一個(gè)以少數(shù)樣本分類準(zhǔn)確率為目標(biāo)的分類模型。顧玉萍和程龍生［19］以馬田系統(tǒng)作為AdaBoost的基分類器，對(duì)2010—2015年間的財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究，證明集成算法模型的分類效果要優(yōu)于其他的單一分類器。

基于此，本文重點(diǎn)研究財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域中的特征冗余和數(shù)據(jù)分布不平衡問題。首先通過雙重顯著性檢驗(yàn)和主成分分析進(jìn)行特征篩選與降維，之后將錯(cuò)分代價(jià)引入多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法以構(gòu)建代價(jià)敏感模型，實(shí)證研究中的對(duì)比分析和穩(wěn)健性檢驗(yàn)證明了該模型的有效性和穩(wěn)健性。

三、機(jī)器學(xué)習(xí)算法及代價(jià)敏感學(xué)習(xí)

（一）機(jī)器學(xué)習(xí)算法

1.邏輯回歸（Logistic Regression，LR）。邏輯回歸是一種用來處理二分類問題的模型，通過線性回歸和Sigmoid階躍函數(shù)得到。首先為每個(gè)特征變量xi乘一個(gè)回歸系數(shù)wi，將其相加得到線性回歸模型。之后通過Sigmoid階躍函數(shù)得出分類結(jié)果，概率大于0.5的被分入1類，小于0.5的被分入0類。線性回歸模型和Sigmoid階躍函數(shù)形式如式（1）和式（2）所示 ：

綜合兩式，可得到LR模型的常用表達(dá)公式為：

2.支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）。傳統(tǒng)SVM以總體樣本分類準(zhǔn)確度最高為模型目標(biāo)，目的是求解能正確劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的超平面，并使分割超平面的幾何間隔最大。其基本思想為：設(shè)訓(xùn)練樣本集D={（Xi，Yi）}，i=1，2，…，n；Xi∈Rn，n 代表特征向量維數(shù)；Yi∈（-1，+1）代表不同的分類類別。若樣本集D線性可分，則SVM需要找到一個(gè)最優(yōu)超平面ωTx+b=0將兩類樣本分開，其中ωT為法向量，b為位移項(xiàng)；當(dāng)樣本集線性不可分時(shí)，引入松弛變量ξi≥0和懲罰因子C，C表示對(duì)錯(cuò)分類樣本的懲罰程度，取值越大代表懲罰力度越大，此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為：

3.決策樹（Decision Tree，DT）。決策樹是一種自上而下的貪心學(xué)習(xí)算法。它從根節(jié)點(diǎn)開始，根據(jù)事先設(shè)定的劃分屬性獲取分支節(jié)點(diǎn)，并通過遍歷得到一個(gè)樹狀的分類模型。分支節(jié)點(diǎn)包括內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)，前者代表對(duì)某個(gè)屬性進(jìn)行測試，后者則對(duì)應(yīng)最終的決策結(jié)果。

為避免模型過擬合，需對(duì)初始生成的決策樹進(jìn)行剪枝。剪枝以是否帶來泛化性能的提升為判斷依據(jù)，按照操作順序分為預(yù)剪枝和后剪枝。預(yù)剪枝在決策樹分裂過程中進(jìn)行，若某個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的分裂沒有提升整體的泛化性能，則拒絕劃分并將其標(biāo)記為葉節(jié)點(diǎn)。后剪枝則在決策樹生成后進(jìn)行，如果某內(nèi)部節(jié)點(diǎn)替換為葉節(jié)點(diǎn)會(huì)帶來泛化性能的提升，則進(jìn)行替換。在決策樹生成過程中，常用的劃分最優(yōu)屬性的標(biāo)準(zhǔn)包括信息增益、信息增益比率和基尼系數(shù)，分別構(gòu)成ID3、C4.5和CART決策樹。

（二）代價(jià)敏感學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的分類算法基于誤分類代價(jià)相等的假設(shè)，以整體的分類準(zhǔn)確率最高為模型目標(biāo)，忽視了不平衡數(shù)據(jù)中少數(shù)類樣本的特殊性，對(duì)其幾乎沒有識(shí)別能力，即使總體的分類準(zhǔn)確率高，但困境企業(yè)的分類準(zhǔn)確率很低。而在現(xiàn)實(shí)生活中，因ST企業(yè)的錯(cuò)誤預(yù)警會(huì)給社會(huì)帶來更為嚴(yán)重的影響，所以需重點(diǎn)關(guān)注模型對(duì)少數(shù)類樣本的識(shí)別能力。

利用代價(jià)敏感學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)不平衡問題的原理在于：給予少數(shù)類以較大的錯(cuò)分代價(jià)，多數(shù)類以較少的錯(cuò)分代價(jià)，并以總體錯(cuò)分代價(jià)最低為模型目標(biāo)，使模型在構(gòu)建過程中為降低總體的錯(cuò)分代價(jià)而重點(diǎn)關(guān)注少數(shù)類樣本，從而有效改善傳統(tǒng)模型的學(xué)習(xí)偏移問題［16］。

1.代價(jià)敏感邏輯回歸（Cost-sensitive LR，CS_LR）。為適應(yīng)不平衡樣本集的分類需求，克服傳統(tǒng)邏輯回歸在不平衡二分類問題上的不足，本文通過對(duì)數(shù)據(jù)集中少數(shù)類和多數(shù)類樣本賦予不同的錯(cuò)分代價(jià)，得到CS_LR模型。

2.代價(jià)敏感支持向量機(jī)（Cost-sensitive SVM，CS_SVM）。在CS_SVM中，通過為不同類別設(shè)置不同的錯(cuò)分代價(jià)，得到代價(jià)敏感支持向量機(jī)（Cost-sensitive SVM，CS_SVM）模型（Dhar和Cherkassky，2015），此時(shí)模型的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，n+代表少數(shù)類樣本數(shù)量，n-代表多數(shù)類樣本數(shù)量，C+代表少數(shù)類劃分為多數(shù)類的錯(cuò)分代價(jià)，C-代表多數(shù)類劃分為少數(shù)類的錯(cuò)分代價(jià)。

3.代價(jià)敏感決策樹（Cost-sensitive DT，CS_DT）。在決策樹生成過程中，不平衡數(shù)據(jù)集的類分布會(huì)影響到分裂節(jié)點(diǎn)的選擇［21］，導(dǎo)致傳統(tǒng)模型在生成和剪枝過程中偏向多數(shù)類樣本的分類準(zhǔn)確率。將錯(cuò)分代價(jià)引入決策樹，改變了節(jié)點(diǎn)的分裂和剪枝標(biāo)準(zhǔn)［22］，并以總體錯(cuò)分代價(jià)最小為模型目標(biāo)，少數(shù)類樣本較高的錯(cuò)分代價(jià)權(quán)重使得其在模型訓(xùn)練過程中的重要性增強(qiáng)，得到的CS_DT模型可有效應(yīng)對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警中的不平衡二分類問題。

四、基于特征選擇與代價(jià)敏感的財(cái)務(wù)預(yù)警模型研究設(shè)計(jì)

（一）樣本與指標(biāo)篩選

1.樣本選取。本文選取滬深A(yù)股制造業(yè)的企業(yè)為研究對(duì)象。此外，證監(jiān)會(huì)的相關(guān)文件顯示，企業(yè)在t年被ST的一個(gè)主要原因是其在前兩年內(nèi)持續(xù)虧損，因此t-1年和t-2年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)困境預(yù)警分析的意義不大［23］。同時(shí)為了保證模型的謹(jǐn)慎性，本文以t-3年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究分析。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，操作均用Python 3.6實(shí)現(xiàn)。

樣本的選取參考田寶新和王建瓊［24］的步驟：首先從Wind數(shù)據(jù)庫中提取滬深A(yù)股上市公司中在2019年內(nèi)因“財(cái)務(wù)狀況異?！倍籗T或*ST的制造業(yè)類別企業(yè)，在剔除上市時(shí)間不足3年以及數(shù)據(jù)缺失過多的企業(yè)后，得到52個(gè)ST樣本；其次，根據(jù)行業(yè)和資產(chǎn)規(guī)模相匹配的原則，按照1∶3的比例選擇156家非ST企業(yè)；最后，將這208個(gè)樣本與其2016年的年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)相匹配得到最終數(shù)據(jù)集。之后，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理：對(duì)離群值進(jìn)行1%雙側(cè)縮尾處理；用各指標(biāo)的中值填充缺失值；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大最小標(biāo)準(zhǔn)化處理。

參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文依據(jù)科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性的原則選取了43個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，這些指標(biāo)涵蓋了企業(yè)的償債能力、盈利能力、營運(yùn)能力、成長能力、股東盈利能力和現(xiàn)金流量能力等。同時(shí)，選取了7個(gè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)作為補(bǔ)充，最終得到的指標(biāo)體系如表1所示。

表1 財(cái)務(wù)預(yù)警模型指標(biāo)體系

2.雙重顯著性檢驗(yàn)。本文把發(fā)生財(cái)務(wù)困境的ST企業(yè)記為“1”，未發(fā)生財(cái)務(wù)困境的健康企業(yè)記為“0”，分為兩組樣本，之后通過雙樣本Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)和Mann Whitney-U（MW-U）檢驗(yàn)對(duì)初始指標(biāo)體系進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，逐一判斷各個(gè)指標(biāo)的取值在兩個(gè)組別之間是否存在顯著差異。K-S檢驗(yàn)和MW-U檢驗(yàn)均為非參數(shù)檢驗(yàn)，不要求數(shù)據(jù)服從特定分布，前者用來檢驗(yàn)兩總體分布是否存在顯著差異，后者用來檢驗(yàn)兩個(gè)總體的中位數(shù)是否一致。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果：X8、X9、X21、X22、X25、X26、X27、X28、X29、X32、X40、X42、X43、X44、X49 和 X50 等16個(gè)指標(biāo)在兩個(gè)檢驗(yàn)的P值均大于0.05，說明這些指標(biāo)無法對(duì)兩類企業(yè)進(jìn)行區(qū)分，故將其刪去，保留剩余34個(gè)指標(biāo)。

3.主成分降維。主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是財(cái)務(wù)預(yù)警研究中常用的特征降維方法［23，25，26］。其基本思想是利用正交變換將原始變量投影為一組相互獨(dú)立的主成分，并確保這些主成分能夠涵蓋原始數(shù)據(jù)集的所有信息，從而消除冗余變量，避免數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性對(duì)模型準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響。本文在雙重顯著性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行主成分降維，最終得到的8個(gè)主成分涵蓋了原34個(gè)指標(biāo)80%以上的信息，結(jié)果如表2所示。

表2 主成分分析結(jié)果

（二）參數(shù)設(shè)置

代價(jià)敏感學(xué)習(xí)中的錯(cuò)分代價(jià)通常由代價(jià)矩陣得出［21］，但一個(gè)企業(yè)被錯(cuò)誤預(yù)測帶來的經(jīng)濟(jì)損失往往需要經(jīng)過長時(shí)間的實(shí)踐或者采取專家學(xué)者的建議，真實(shí)的錯(cuò)分代價(jià)很難界定和獲取。為保證模型的簡便性，本文認(rèn)為錯(cuò)分代價(jià)和數(shù)據(jù)集的不平衡程度有較大關(guān)系［12］，引入的少數(shù)類和多數(shù)類的錯(cuò)分代價(jià)分別如下所示：

其中，n+和n-分別表示少數(shù)類和多數(shù)類樣本數(shù)量，n為樣本總量。

（三）模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

傳統(tǒng)分類模型一般以樣本總體的分類準(zhǔn)確率（Accuracy，ACC）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而在不平衡分類中，模型受多數(shù)類樣本的影響較大，即使少數(shù)類樣本全部被錯(cuò)分為多數(shù)類樣本，也能取得較高的準(zhǔn)確率，無法評(píng)價(jià)模型的真實(shí)性能。因此，本文引入少數(shù)樣本分類準(zhǔn)確率（True Positive Rate，TPR）以衡量模型預(yù)測ST企業(yè)的能力，多數(shù)樣本分類準(zhǔn)確率（True Negative Rate，TNR）以衡量模型預(yù)測非ST企業(yè)的能力。

此外，本文使用綜合指標(biāo)AUC和G-mean值來評(píng)價(jià)分類器的整體分類性能。AUC是衡量分類器優(yōu)劣的一個(gè)通用性能指標(biāo)，其被定義為ROC曲線下的面積，得分不會(huì)受到數(shù)據(jù)集樣本分布的影響，且值越大表示分類器效果越好；G-mean則是TPR和TNR的綜合指標(biāo)，反映分類器的總體分類性能，只有TPR和TNR得分均高時(shí)，G-mean得分才會(huì)較高。TPR、TNR和G-mean值可通過混淆矩陣（表3）求得，計(jì)算公式分別如式（12）-（14）所示。

表3 混淆矩陣

五、實(shí)證分析

（一）模型結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)過程中，本文按照7∶3的比例將初始數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，前者用來獲取最優(yōu)參數(shù)，后者則用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅?。同時(shí)，為避免隨機(jī)性對(duì)模型準(zhǔn)確率造成干擾，本文進(jìn)行了50次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并將傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型定義為Model_Basic，代價(jià)敏感模型記為Model_CS，每個(gè)模型的得分均為三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的均值。Model_Basic和Model_CS在50次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中各個(gè)指標(biāo)上的得分情況如圖1所示。可知，Model_CS比Model_Basic在G-mean值、AUC值和TPR值上均有提升，其中TPR值即ST企業(yè)的分類準(zhǔn)確率有明顯提高，從而證明了代價(jià)敏感模型在不平衡財(cái)務(wù)預(yù)警方面的優(yōu)勢。與此同時(shí)，TNR值在加入代價(jià)敏感因子之后有所下降，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于二分類問題中由于受到樣本隨機(jī)和容量有限等問題的影響，很難實(shí)現(xiàn)TPR和TNR的同時(shí)提升［27］。在此基礎(chǔ)上，將Model_CS和Model_Basic進(jìn)一步分解，得到的基礎(chǔ)模型在各個(gè)指標(biāo)上的最終得分如下頁表4所示。

由下頁表4可以看出，三個(gè)傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在考慮錯(cuò)分代價(jià)后得到的代價(jià)敏感模型在ST公司的分類準(zhǔn)確率上有顯著的提升，這對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域來說尤為重要，證明了代價(jià)敏感學(xué)習(xí)方法的適用性和優(yōu)越性。

表4 基于代價(jià)敏感的財(cái)務(wù)預(yù)警模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

另外，在三個(gè)代價(jià)敏感模型中，CS_DT模型的表現(xiàn)值得關(guān)注。雖然該模型在TPR上的得分最高，但其大幅提升是以犧牲TNR值為代價(jià)的，TNR值得分從0.832降至0.553，導(dǎo)致AUC值和G-mean得分較低。雖然財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注TPR值的提升，但TNR值過小同樣無法接受，故認(rèn)為將CS-DT模型用作財(cái)務(wù)預(yù)警的風(fēng)險(xiǎn)較大。而CS_SVM和CS_DT在各指標(biāo)上得分均良好，證明了其在不平衡財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域上的適用性和可靠性，而前者在G-mean，TPR和TNR上得分更高，性能更優(yōu)。

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為探討代價(jià)敏感模型在不同不平衡率下的表現(xiàn)，本文又采用1∶5的不平衡比率對(duì)上述模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，得到的最終結(jié)果如表5所示。

表5 各模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果

由表5可以看出，當(dāng)不平衡程度增大至1∶5時(shí)，初始模型在TPR上的平均得分不到0.4，說明只有不到40%的ST樣本被正確檢測出來，這在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域是不可接受的，而代價(jià)敏感模型的TPR平均得分達(dá)到了0.736，進(jìn)一步印證了代價(jià)敏感模型可以有效處理上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警中的樣本分布不平衡問題。此時(shí)的CS_DT模型仍不穩(wěn)定，TPR上得分高達(dá)0.779，而TNR得分最低，為0.587，導(dǎo)致在AUC值和G-mean值上得分最低，總體表現(xiàn)最差，而CS_SVM模型仍然表現(xiàn)最好。因此，在不同的不平衡率下，本文具有一致的研究結(jié)論。在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中，Model_Basic和Model_CS在50次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的得分情況如圖2所示。

圖2 穩(wěn)健性檢驗(yàn)過程中各指標(biāo)得分

六、結(jié)論

本文以滬深A(yù)股制造業(yè)上市公司為研究對(duì)象，對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警中存在的特征冗余和數(shù)據(jù)分布不平衡問題進(jìn)行了深入的研究。首先將雙重顯著性檢驗(yàn)和主成分分析結(jié)合進(jìn)行特征篩選和降維，之后將錯(cuò)分代價(jià)引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法以構(gòu)建代價(jià)敏感模型，并通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到模型結(jié)果，最終證明代價(jià)敏感模型可有效應(yīng)對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域中的不平衡問題，穩(wěn)健性檢驗(yàn)進(jìn)一步證明了模型的可靠性。綜合以上的實(shí)證研究，本文得出以下結(jié)論：第一，特征冗余作為金融數(shù)據(jù)的一個(gè)特點(diǎn)，須進(jìn)行一定的特征篩選和變換來避免多重共線性對(duì)模型準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響；第二，在不平衡財(cái)務(wù)預(yù)警中，代價(jià)敏感模型通過引入不同類樣本的錯(cuò)分代價(jià)，能夠在模型構(gòu)建過程中給予少數(shù)類更多權(quán)重，緩解傳統(tǒng)模型的學(xué)習(xí)偏移問題，顯著提升ST公司的分類準(zhǔn)確度。

綜上所述，本文構(gòu)建的預(yù)警模型對(duì)上市公司預(yù)防財(cái)務(wù)困境的發(fā)生具有一定的借鑒意義，然而有關(guān)該問題的研究仍存在進(jìn)一步的提升空間。如在處理不平衡問題時(shí)，可以考慮數(shù)據(jù)層面的重采樣操作對(duì)模型整體效果的影響；另外，本文的工作是基于橫截面數(shù)據(jù)開展的，在后續(xù)研究中可以考慮指標(biāo)在時(shí)間上的相依性，并采用二元?jiǎng)討B(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行研究分析。