蓋江濤， 劉春生， 馬長(zhǎng)軍， 沈宏繼

(1.中國(guó)北方車輛研究所, 北京 100072；2.車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100072；3.63963部隊(duì), 北京 100072)

0 引言

在履帶車輛的實(shí)際轉(zhuǎn)向過程中，總是伴隨著高速側(cè)履帶接地段的滑轉(zhuǎn)和低速側(cè)履帶接地段的滑移[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)考慮履帶打滑的車輛轉(zhuǎn)向機(jī)理進(jìn)行了深入研究[2-7]，在考慮高速履帶車輛轉(zhuǎn)向離心力和履帶滑動(dòng)的條件下，根據(jù)剪切應(yīng)力- 剪切位移關(guān)系模型，建立了計(jì)算兩側(cè)履帶與地面之間作用力、轉(zhuǎn)向阻力矩、轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向角速度等參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型。分析研究結(jié)果表明，與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向理論的計(jì)算結(jié)果相比，考慮履帶與地面之間滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑是傳統(tǒng)理論計(jì)算值的1.5倍甚至更高，實(shí)際轉(zhuǎn)向角速度是理論轉(zhuǎn)向角速度的50%～65%. 以上文獻(xiàn)中建立的轉(zhuǎn)向方程均為復(fù)雜的超越方程，只能通過數(shù)值計(jì)算迭代求解，但其研究結(jié)果可為電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)向控制提供理論支持。

傳統(tǒng)液力機(jī)械綜合傳動(dòng)車輛的轉(zhuǎn)向控制是開環(huán)的，無法實(shí)現(xiàn)較精確的轉(zhuǎn)向軌跡控制。對(duì)于電驅(qū)動(dòng)履帶車輛，由于電機(jī)優(yōu)良的調(diào)速特性，車輛的精確轉(zhuǎn)向控制是有條件實(shí)現(xiàn)的。為保證電驅(qū)動(dòng)履帶車輛的精確轉(zhuǎn)向，在解算電機(jī)控制指令時(shí)需要考慮車輛轉(zhuǎn)向過程中履帶滑轉(zhuǎn)滑移的影響，以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向目標(biāo)。目前，電傳動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向控制策略有轉(zhuǎn)速控制策略及轉(zhuǎn)矩控制策略，但是均未考慮履帶打滑對(duì)轉(zhuǎn)向軌跡控制精度影響[8-12]。本文對(duì)表征履帶車輛轉(zhuǎn)向過程滑轉(zhuǎn)滑移特性的轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略，利用轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令進(jìn)行修正，精確實(shí)現(xiàn)了電驅(qū)動(dòng)履帶車輛的轉(zhuǎn)向目標(biāo)。結(jié)果表明，本文提出的控制策略可應(yīng)用于無人履帶車輛的轉(zhuǎn)向軌跡精確控制。

1 電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向特性分析

1.1 履帶滑轉(zhuǎn)滑移條件下的車輛轉(zhuǎn)向特性

圖1所示為履帶車輛轉(zhuǎn)向平面運(yùn)動(dòng)示意圖。圖1中，B為履帶中心距，L為履帶接地段長(zhǎng)度，C為車輛幾何中心，Ol與Oh分別為低速側(cè)履帶與高速側(cè)履帶的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，Cl、Ch分別為內(nèi)側(cè)、外側(cè)履帶接地面中心，Os為車輛實(shí)際瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，Ot為車輛理論瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，Sl與Sh分別為低速側(cè)履帶與高速側(cè)履帶瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心的橫向偏移量，ωs為車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向角速度，ωt為車輛理論轉(zhuǎn)向角速度，Rs為實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑，Rt為理論轉(zhuǎn)向半徑，vs,l為低速側(cè)履帶實(shí)際卷繞速度，vs,h為高速側(cè)履帶實(shí)際卷繞速度，vt,l為低速側(cè)履帶理論卷繞速度，vt,h為高速側(cè)履帶理論卷繞速度。

圖1 履帶車輛轉(zhuǎn)向平面運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Steering plane motion diagram of tracked vehicle

對(duì)履帶滑轉(zhuǎn)滑移條件下的車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行分析。

定義轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)fρ為履帶車輛實(shí)際相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑ρs與理論相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑ρt的比值：

fρ=ρs/ρt=Rs/Rt.

(1)

定義轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)fω為ωs與ωt的比值：

fω=ωs/ωt.

(2)

車輛理論相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑及理論轉(zhuǎn)向角速度[1]為

(3)

式中：Ωz,l、Ωz,h分別為低速側(cè)與高速側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速(rad/s)；Kv為低速側(cè)與高速側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速比，Kv=Ωz,l/Ωz,h；rz為主動(dòng)輪半徑(m)。

在轉(zhuǎn)向過程中，履帶接地段在某一瞬時(shí)可以看作繞其瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此分析內(nèi)側(cè)、外側(cè)履帶接地面中心Cl和Ch的速度，由牽連速度、相對(duì)速度及絕對(duì)速度的關(guān)系可以得到

(4)

由(4)式可以得到

(5)

式中：λ為履帶接地段長(zhǎng)度與履帶中心距之比，λ=L/B；sl、sh分別為低速側(cè)和高速側(cè)履帶瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心橫向相對(duì)偏移量，sl=Sl/(L/2)，sh=Sh/(L/2)。

由此，可以得到轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度的計(jì)算式分別為

(6)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可以得到滑轉(zhuǎn)滑移條件下兩側(cè)履帶瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心橫向相對(duì)偏移量的方程為

(7)

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；β為履帶與地面的摩擦系數(shù)。

在一定路面條件和車輛參數(shù)下，求解(6)式、(7)式，可以得到各理論轉(zhuǎn)向半徑下的轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)和轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)。根據(jù)以上計(jì)算步驟，計(jì)算得到轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)與路面條件(用路面滾動(dòng)阻力系數(shù)f與附著系數(shù)φ之比進(jìn)行表征，該值越大，表明路面條件越惡劣，越小則表明路面條件越好)及理論轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系曲面，分別如圖2和圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)曲面Fig.2 Steering radius correction factor surface

圖3 轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)曲面Fig.3 Steering angular velocity correction factor surface

從圖2中可以看出：當(dāng)ρt>0.5時(shí)，在一定的路面條件下，轉(zhuǎn)向半徑的修正系數(shù)大于1.5，且隨相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑的增大近似非線性增大；當(dāng)達(dá)到某一個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑后，修正系數(shù)變?yōu)楹愣ㄖ?；轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)呈非線性增長(zhǎng)到轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄖ邓鶎?duì)應(yīng)的相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑值逐漸增大，并且路面條件越好，該定值(即轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)最大值)越小。從圖3中可以看出：地面條件越差，轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)越??；地面條件較好的情況下，轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)越大，在0.60～0.65范圍內(nèi)，且不隨相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑變化而變化。

1.2 雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性

某雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖[13-14]如圖4所示。圖4中：傳動(dòng)裝置由兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其減速排、功率耦合機(jī)構(gòu)及兩側(cè)的變速排組成；功率耦合機(jī)構(gòu)由若干行星排構(gòu)成；ij為電機(jī)減速排傳動(dòng)比；kd為耦合機(jī)構(gòu)行星排參數(shù)；變速排為兩擋，傳動(dòng)比分別為ib1、ib2，將其寫成集合的形式為ib={ib1,ib2}。

圖4 雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.4 Structural sketch of dual motor coupling drive transmission

由圖4可知：雙側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速相同時(shí)，車輛直線行駛；雙側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速不同時(shí)，車輛差速轉(zhuǎn)向。功率耦合機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)的關(guān)鍵，它可以將部分或全部轉(zhuǎn)向再生功率由低速側(cè)履帶傳遞至高速側(cè)履帶。

相比于液力機(jī)械綜合傳動(dòng)車輛，電機(jī)轉(zhuǎn)速、功率等相關(guān)數(shù)據(jù)較容易獲得，因此可以通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算兩側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，從而獲得理論相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑，并利用預(yù)先計(jì)算得到的轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行查表，得到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)，從而得到車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑，以進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)軌跡控制。

對(duì)圖4所示雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[15]，得到其輸入輸出轉(zhuǎn)速的變換關(guān)系為

(8)

式中：nm,l和nm,h分別為低速側(cè)和高速側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)；ic為側(cè)傳動(dòng)比。

由(3)式、(8)式，可得車輛理論相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑為

(9)

車輛理論轉(zhuǎn)向角速度為

(10)

常用的轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)計(jì)算公式為尼基金提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

(11)

式中：μmax為坦克做制動(dòng)轉(zhuǎn)向時(shí)的最大阻力系數(shù)，該值由試驗(yàn)獲得。

(1)式代入(11)式，可以得到轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)為

(12)

2 考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略

2.1 轉(zhuǎn)向控制策略設(shè)計(jì)

2.1.1 駕駛操縱信號(hào)歸一化處理

為方便解算電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令，將加速踏板開度信號(hào)及方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)進(jìn)行歸一化處理[16]。

1)加速踏板開度信號(hào)歸一化處理：

(13)

式中：Sa為歸一化加速踏板開度，0≤Sa≤1；α為實(shí)際加速踏板轉(zhuǎn)角；α0為加速踏板空程；αmax為加速踏板最大轉(zhuǎn)角。

2)方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)歸一化處理：

(14)

式中：Ss為歸一化方向盤轉(zhuǎn)角；θ為實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角；θ0為方向盤空程；θmax為方向盤最大轉(zhuǎn)角。

2.1.2 轉(zhuǎn)向目標(biāo)與駕駛操縱信號(hào)映射關(guān)系定義

利用加速踏板信號(hào)、轉(zhuǎn)向盤信號(hào)，根據(jù)駕駛習(xí)慣可定義下述映射關(guān)系。

1)目標(biāo)車速與加速踏板開度的映射關(guān)系：

(15)

式中：v*為目標(biāo)車速(km/h)；vmax為最大車速(km/h)；nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速(r/min)。

2)目標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑與方向盤轉(zhuǎn)角的映射關(guān)系：

(16)

式中：ρ*為目標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑；kib為與擋位及駕駛風(fēng)格有關(guān)的調(diào)整系數(shù)。

3)目標(biāo)轉(zhuǎn)向角速度與油門踏板開度及方向盤轉(zhuǎn)角的映射關(guān)系：

(17)

式中：ω*為目標(biāo)轉(zhuǎn)向角速度。

2.1.3 轉(zhuǎn)向控制策略設(shè)計(jì)

若不考慮履帶滑移滑轉(zhuǎn)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果及轉(zhuǎn)向控制目標(biāo)映射關(guān)系，可以得到轉(zhuǎn)向過程電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令為

(18)

式中：nm,L和nm,R分別表示不考慮履帶滑移滑轉(zhuǎn)時(shí)左側(cè)和右側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制指令(r/min)?？紤]到履帶的滑轉(zhuǎn)滑移，這組目標(biāo)轉(zhuǎn)速指令并不能保證精確實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制目標(biāo)，必須針對(duì)履帶滑轉(zhuǎn)滑移造成的實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑變大來加以修正。

1)當(dāng)不考慮履帶滑動(dòng)時(shí)，要達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑ρ*及目標(biāo)轉(zhuǎn)向角速度ω*，則低速、高速兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速nm,l和nm,h應(yīng)當(dāng)滿足：

(19)

2)當(dāng)考慮履帶滑動(dòng)時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑和理論轉(zhuǎn)向半徑有如下關(guān)系：

ρs=fρρt.

(20)

3)要達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑ρ*，則低速、高速兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速n′m,l和n′m,h應(yīng)當(dāng)滿足：

(21)

4)當(dāng)考慮履帶滑動(dòng)時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)向角速度和理論轉(zhuǎn)向角速度有如下關(guān)系：

ωs=fωωt.

(22)

5)當(dāng)考慮履帶滑動(dòng)時(shí)，要達(dá)到實(shí)際轉(zhuǎn)向角速度ω*，則低速、高速兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速n′m,l、n′m,h應(yīng)當(dāng)滿足：

(23)

由(17)式、(19)式、(21)式，可得考慮履帶打滑前后電機(jī)轉(zhuǎn)速的相互關(guān)系為

(24)

求解(24)式，可以得到n′m,l、n′m,h與nm,l、nm,h的關(guān)系為

(25)

令

(26)

實(shí)際上，n′m,l、n′m,h為考慮履帶滑動(dòng)后實(shí)際需要的低速側(cè)和高速側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，nm,l、nm,h為不考慮履帶滑動(dòng)時(shí)的低速側(cè)和高速側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速。由于修正系數(shù)矩陣ξ為對(duì)稱矩陣，仍然可以利用ξ對(duì)左右側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令進(jìn)行修正(見(27)式)，而不用區(qū)分低速側(cè)和高速側(cè)電機(jī)：

(27)

式中：n′m,L和n′m,R分別為經(jīng)過修正后的左側(cè)和右側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令(r/min)。

進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制指令限幅后，得到轉(zhuǎn)向過程電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令為

(28)

2.2 轉(zhuǎn)向控制策略仿真

轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)與轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)與理論轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系寫入控制程序，在車輛轉(zhuǎn)向過程中，通過電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算車輛理論轉(zhuǎn)向半徑，通過查表得到轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)與轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令進(jìn)行修正，精確實(shí)現(xiàn)目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑。

基于MATLAB/Simulink軟件建立了電驅(qū)動(dòng)車輛轉(zhuǎn)向工況仿真模型，如圖5所示，其中車輛模型為考慮履帶打滑的車輛轉(zhuǎn)向模型[17]。

圖5 電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向仿真模型Fig.5 Steering simulation model of electric drive tracked vehicle

分別采用不考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略和考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略進(jìn)行仿真，對(duì)比分析兩種情況的仿真結(jié)果。仿真路面設(shè)定為水泥路面，控制模型中采用的轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)與理論相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 水泥路面轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)及轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)Fig.6 Correction factor curves of steering radius and steering angular velocity of tracked vehicle on cement pavement

圖7所示為不考慮及考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移時(shí)的轉(zhuǎn)向控制策略的仿真結(jié)果對(duì)比。兩次仿真采用相同的操縱信號(hào)，如圖7(a)所示。

由圖7可知：考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移時(shí)，0～100 s兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令相同，車輛直駛；21 s左右車速達(dá)到8.5 km/h. 不考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移時(shí)，100～126 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為1 846 r/min及-80 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為4.3；126～160 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為1 720 r/min及80 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為5.6；160～220 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為1 620 r/min及180 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為7.0. 由此可以看出，由于沒有考慮轉(zhuǎn)向過程履帶打滑的影響，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑無法達(dá)到目標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑。

圖7 轉(zhuǎn)向控制策略對(duì)比仿真結(jié)果Fig.7 Simulated results of steering control strategy

考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移時(shí)：100～126 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為2 420 r/min及-562 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為2.5；126～160 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為2 237 r/min及-378 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為3；160～220 s左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令分別為2 100 r/min及-260 r/min，車輛相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果為3.4，基本能夠達(dá)到目標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑。由此可以看出：考慮履帶打滑影響后，兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速差大于不考慮履帶打滑影響時(shí)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速差；不考慮履帶打滑影響時(shí)，由于履帶滑轉(zhuǎn)滑移使得實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑大于目標(biāo)半徑，電機(jī)輸出功率小于考慮履帶打滑的轉(zhuǎn)向控制時(shí)的輸出功率。由于轉(zhuǎn)向半徑修正系數(shù)與轉(zhuǎn)向角速度修正系數(shù)與實(shí)際存在一定的偏差，仿真車速與目標(biāo)車速存在不大于6%的偏差。

3 考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制試驗(yàn)驗(yàn)證

車輛進(jìn)行水泥路面轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，對(duì)考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。圖8所示為轉(zhuǎn)向控制策略試驗(yàn)場(chǎng)地，在圖中紅色圓圈所示的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)向，通過總線記錄儀對(duì)總線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集保存。

圖8 轉(zhuǎn)向控制策略試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.8 Steering control strategy test site

目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑為48 m，目標(biāo)相對(duì)半徑ρ*=18，根據(jù)轉(zhuǎn)向控制目標(biāo)映射規(guī)則，方向盤轉(zhuǎn)角歸一化值Ss=0.29，即方向盤向右轉(zhuǎn)至右側(cè)最大行程的1/3處左右。由于在駕駛員實(shí)際操縱中方向盤不可能與目標(biāo)值完全吻合，只能盡量接近，并且在試驗(yàn)中要求駕駛員在不出現(xiàn)危險(xiǎn)的情況下，將方向盤轉(zhuǎn)至目標(biāo)位置后便不允許再轉(zhuǎn)動(dòng)，以驗(yàn)證本文提出的考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略。目標(biāo)車速定為v*=40 km/h，駕駛員可以根據(jù)儀表盤上顯示的車速調(diào)節(jié)油門踏板開度。

3.1 試驗(yàn)1：采用不考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略

圖9所示為車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向試驗(yàn)的結(jié)果，其中圖9(a)為駕駛員按照要求給出的轉(zhuǎn)向操縱信號(hào)，油門踏板開度維持在0.52左右，從13 s開始駕駛員開始緩慢向右轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，在28 s左右方向盤轉(zhuǎn)至右側(cè)最大行程的1/3處左右。如圖9(e)所示，實(shí)際相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑約ρs=37，從中可以看出由于未考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的影響，實(shí)際半徑值約為目標(biāo)值的2.1倍。

圖9 不考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Test result of steering control strategy without considering tracks’ skid and slip

3.2 試驗(yàn)2：采用考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略

圖10所示為采用考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)向試驗(yàn)的結(jié)果。圖10(a)為駕駛員按照要求給出的轉(zhuǎn)向操縱信號(hào)，油門踏板開度維持在0.55左右，從15 s開始駕駛員開始緩慢向右轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，在30 s左右方向盤轉(zhuǎn)至右側(cè)最大行程的1/3處左右。電機(jī)轉(zhuǎn)速控制指令如圖10(b)所示，對(duì)比試驗(yàn)1的結(jié)果可以看出，由于考慮了履帶滑轉(zhuǎn)滑移的影響，兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速差增大。如圖10(e)所示，轉(zhuǎn)向基本穩(wěn)定時(shí)實(shí)際相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑約為19，實(shí)際半徑值基本達(dá)到目標(biāo)值，最終轉(zhuǎn)向半徑的控制偏差為5.6%.

圖10 考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Test result of steering control strategy with considering tracks’ skid and slip

4 結(jié)論

本文履帶車輛轉(zhuǎn)向過程滑轉(zhuǎn)滑移特性進(jìn)行了分析，提出了考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略，進(jìn)行了電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向控制策略仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證。通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可以看出：不考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移時(shí)，車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑為目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑的2倍；采用考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略后，車輛轉(zhuǎn)向半徑的控制偏差為5.6%，提高了轉(zhuǎn)向控制的精確度。綜上所述，本文提出的考慮履帶滑轉(zhuǎn)滑移的轉(zhuǎn)向控制策略具有較好的控制效果。結(jié)合路面識(shí)別技術(shù)，該策略未來可應(yīng)用于無人履帶車輛的轉(zhuǎn)向軌跡精確控制。