劉聰， 劉輝,2， 韓立金,2， 陳科

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081; 2.北京理工大學(xué) 前沿技術(shù)研究院, 山東 濟(jì)南 250300;3.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014032)

0 引言

相比搭載發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)車輛，分布式電驅(qū)動(dòng)車輛具有各輪驅(qū)動(dòng)力矩獨(dú)立可控、驅(qū)動(dòng)電機(jī)響應(yīng)迅速以及轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩可精確測(cè)量等優(yōu)勢(shì)，特別是在車輛底盤動(dòng)力學(xué)控制方面，具有很大的發(fā)展?jié)撃躘1]。分布式電驅(qū)動(dòng)車輛憑借其高機(jī)動(dòng)性以及高冗余性的優(yōu)勢(shì)，可高速且靈活躲避障礙物，具有快速突擊能力和操縱穩(wěn)定性能，廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域[2]。

為推進(jìn)分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的快速發(fā)展，許多學(xué)者針對(duì)提高其操縱穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性兩方面進(jìn)行了相關(guān)研究[3-4]。Jin等[5]提出一種基于線性變參數(shù)技術(shù)的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車橫向穩(wěn)定性魯棒增益調(diào)度控制器，具有高效的跟蹤性能和對(duì)不確定性的較強(qiáng)魯棒性。為提高車輛在極限工況下的橫向穩(wěn)定性， Chen等[6]提出一種基于2階滑?？刂坪头蔷€性干擾觀測(cè)器相結(jié)合的自主4輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車路徑跟蹤和穩(wěn)定性控制方法，對(duì)不確定性干擾具有良好的魯棒性。Li等[7]提出一種極限工況下基于模型預(yù)測(cè)控制理論的車輛縱向、橫向協(xié)調(diào)穩(wěn)定性控制器方法，解決輪胎力在高度非線性情況下車輛橫向、縱向運(yùn)動(dòng)的耦合問題。為提高分布式驅(qū)動(dòng)車輛低速轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性和高速行駛穩(wěn)定性，胡金芳等[8]提出一種適應(yīng)車速變化的4輪轉(zhuǎn)矩分配策略。此外，劉聰?shù)萚9]提出一種基于轉(zhuǎn)向狀態(tài)預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性分層控制策略，可避免車輛在緊急避障過程中因時(shí)間延遲或是駕駛員反應(yīng)不及時(shí)而引起的車輛失穩(wěn)。祁炳楠等[10]提出一種基于能量法的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車輛防側(cè)翻穩(wěn)定性控制策略，通過主動(dòng)分配兩側(cè)驅(qū)動(dòng)力矩來有效抑制整車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。王偉達(dá)等[11]提出一種基于非線性聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)的4輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車橫向穩(wěn)定性控制策略，其可提高極限工況下車輛的操縱穩(wěn)定性。謝偉東等[12]提出一種基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩矢量控制的分布式驅(qū)動(dòng)車輛側(cè)向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)。針對(duì)雙側(cè)獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)履帶車輛的行駛穩(wěn)定性問題，張杰等[13]提出一種解耦和預(yù)測(cè)控制方法，可對(duì)縱向車速和橫擺角速度進(jìn)行解耦及獨(dú)立控制。李勝琴等[14]提出一種基于滑?？刂评碚摷傲P函數(shù)法的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制策略。Zhou等[15]提出一種基于非線性模型預(yù)測(cè)控制(NMPC)的橫向、縱向協(xié)調(diào)控制方法。Peng等[16]為實(shí)現(xiàn)4輪自主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的協(xié)調(diào)路徑跟蹤和直接橫擺力矩控制，提出一種具有有限時(shí)域的魯棒模型預(yù)測(cè)控制(MPC)。然而，當(dāng)前研究成果僅基于單一且傳統(tǒng)的2自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型來設(shè)計(jì)分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的橫擺力矩控制器，極限失穩(wěn)情況下車身姿態(tài)修正無法達(dá)到精確控制，不能充分發(fā)揮4輪獨(dú)立可控的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。因此，構(gòu)建一種適用于分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程是必要的。

本文針對(duì)分布式電驅(qū)動(dòng)越野車極限環(huán)境避障過程中的路徑保持和橫向穩(wěn)定性方面進(jìn)行研究。為解決車輛在大幅度側(cè)滑、甩尾等失穩(wěn)情況下很難依靠質(zhì)心橫擺力矩控制來即時(shí)修正車身姿態(tài)的問題，提出一種協(xié)同考慮質(zhì)心處和后軸中心處車輛狀態(tài)信息的避障橫向穩(wěn)定性控制方法，細(xì)化了分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)模型，構(gòu)建一種新穎的雙層融合型橫擺運(yùn)動(dòng)車輛動(dòng)力學(xué)方程。綜合考慮越野環(huán)境中車輛系統(tǒng)非線性、時(shí)變性以及控制約束等性能指標(biāo)，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)多模型測(cè)控制的橫擺、側(cè)傾穩(wěn)定性分層協(xié)調(diào)控制方法。

1 分層協(xié)調(diào)橫向穩(wěn)定性控制器結(jié)構(gòu)

本文所提出的分布式電驅(qū)動(dòng)車輛分層協(xié)調(diào)橫向穩(wěn)定性控制器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，整個(gè)控制系統(tǒng)分為上、下兩層結(jié)構(gòu)，上層控制器為橫擺、側(cè)傾力矩集成控制，下層為4輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制。圖1中，Mz為融合型橫擺力矩，δf為前輪轉(zhuǎn)角，T1、T2、T3、T4分別為下層控制器預(yù)分配的左前電機(jī)轉(zhuǎn)矩值、右前電機(jī)轉(zhuǎn)矩值、左后電機(jī)轉(zhuǎn)矩值、右后電機(jī)轉(zhuǎn)矩值。

圖1 分層協(xié)調(diào)穩(wěn)定性控制器框架Fig.1 Hierarchical coordinated stability controller framework

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

2.1 傳統(tǒng)橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

本文主要研究分布式電驅(qū)動(dòng)車輛二維平面內(nèi)的橫向動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)，僅需考慮縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)以及4個(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的7自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。圖2中，Oxyz為車體坐標(biāo)系，L為軸距，a、b為分別為質(zhì)心到前軸、后軸的軸距，β為質(zhì)心側(cè)偏角，ωrc為車輛繞質(zhì)心處的橫擺角速度，v為車輛質(zhì)心速度，vx為車輛的縱向速度，vy為車輛的側(cè)向速度，F(xiàn)xi(i=1,2,3,4)為各車輪所受縱向力，F(xiàn)yi為各車輪所受側(cè)向力，αf、αr分別為前輪胎、后輪胎側(cè)偏角。

圖2 7自由度模型Fig.2 7-DOF model

7自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程如下。

縱向動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

側(cè)向動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

繞質(zhì)心位置的橫擺運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

(4)

式中：m為整車質(zhì)量；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為前軸、后軸輪距(本文假設(shè)二者相等)；Jw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為車輪角速度；Ti為輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩；r為車輪滾動(dòng)半徑。

常規(guī)的橫擺運(yùn)動(dòng)控制方式為基于車輛質(zhì)心位置的橫擺力矩控制，其可以保證車輛在小范圍內(nèi)失穩(wěn)情況下的橫向穩(wěn)定性[17]。繞質(zhì)心做橫擺運(yùn)動(dòng)的2自由度車輛動(dòng)力學(xué)微分方程為

(5)

2.2 雙層融合型橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)車輛由于大幅度側(cè)滑甩尾而發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，后軸中心位置首先偏離期望軌跡。當(dāng)偏離程度較為嚴(yán)重時(shí)，車輛最理想的橫擺運(yùn)動(dòng)中心位置出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，逐漸向前軸中心位置逼近，傳統(tǒng)的僅考慮質(zhì)心位置的橫擺力矩控制方式已無法滿足極限工況下的車身姿態(tài)修正需求。為解決以上問題，本文構(gòu)建了一種雙層融合型橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，其中所構(gòu)建的繞前軸中心位置的橫擺運(yùn)動(dòng)方程為

(6)

式中：Izf為繞前軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωrf為繞前軸中心的橫擺角速度。

考慮到繞前軸中心的橫擺運(yùn)動(dòng)，控制系統(tǒng)需要優(yōu)先計(jì)算用于穩(wěn)定后軸中心軌跡偏離程度的附加橫擺力矩Mzf，所構(gòu)建的繞前軸中心的橫擺角速度微分方程為

(7)

式中：C3為左后輪的側(cè)偏剛度；C4為右后輪的側(cè)偏剛度。

通過以上分析，得到兩種控制模式下的雙層橫擺角速度方程組表達(dá)式為

(8)

式中：C1、C2分別為左前輪側(cè)偏剛度和右前輪側(cè)偏剛度。為提高車輛的路徑保持能力，需要保證車輛自身位置坐標(biāo)實(shí)時(shí)維持在期望坐標(biāo)附近。本文同時(shí)考慮了車輛質(zhì)心位置和后軸中心位置偏離期望坐標(biāo)點(diǎn)的程度，提高車輛橫擺力矩控制的時(shí)效性。

車輛質(zhì)心坐標(biāo)位置計(jì)算公式為

(9)

式中：Ψ為車輛的航向角。后軸中心坐標(biāo)位置計(jì)算公式為

(10)

根據(jù)輪胎側(cè)偏特性，可得輪胎的縱向力表達(dá)式為

(11)

式中：Fxf、Fxr分別為前輪、后輪縱向力；Clf、Clr分別為前輪、后輪胎縱向剛度；sf、sr分別為前輪、后輪胎滑移率。

輪胎側(cè)向力表達(dá)式為

(12)

式中：Fyf、Fyr分別為前輪、后輪胎側(cè)向力。

輪胎滑動(dòng)率s的表達(dá)式為

(13)

式中：ω為車輪轉(zhuǎn)速。

綜上所述，車輛在極限越野工況下進(jìn)行避障時(shí)一般存在兩種橫向失穩(wěn)的情況：一種失穩(wěn)情況為小范圍側(cè)滑失穩(wěn)，可通過基于質(zhì)心處附加橫擺力矩控制保證車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定；另一種失穩(wěn)情況為后車身大范圍甩尾側(cè)滑，輪胎力處于非線性工作區(qū)域，常規(guī)控制方式已無法即時(shí)修正車輛姿態(tài)。

本文針對(duì)分布式電驅(qū)動(dòng)車輛4輪獨(dú)立可控的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，提出一種新穎的雙層橫擺角速度表達(dá)式，融合質(zhì)心處和前軸中心處的兩種橫擺運(yùn)動(dòng)模式，可基于當(dāng)前車輛的失穩(wěn)程度分時(shí)調(diào)整當(dāng)前橫擺運(yùn)動(dòng)的最佳控制模式，從而實(shí)現(xiàn)4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩即時(shí)且精確地修正當(dāng)前車身失穩(wěn)姿態(tài)，運(yùn)動(dòng)控制方式如圖3所示。

圖3 兩種橫擺運(yùn)動(dòng)控制模式Fig.3 Two yaw motion control modes

考慮到車身兩處橫擺力矩同時(shí)控制中存在耦合問題，并且增大控制器計(jì)算復(fù)雜度。為解決以上問題，本文分別將兩處的橫擺角速度觀測(cè)值和附加橫擺力矩控制量合理地融合在質(zhì)心位置，如(14)式和(15)式所示。

融合型橫擺角速度表達(dá)式為

(14)

融合型橫擺力矩表達(dá)式為

(15)

2.3 橫擺、側(cè)傾協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

圖4 零力矩點(diǎn)分布Fig.4 Zero moment point distribution

基于零力矩點(diǎn)的側(cè)傾力矩平衡，可以得到

(16)

式中：φ為道路側(cè)傾角；h為質(zhì)心高度；Ix為車輛繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)φ進(jìn)行小角度假設(shè)，對(duì)(16)式進(jìn)行近似線性化，可以得到零力矩點(diǎn)的橫向偏移量yZMP的表達(dá)式為

(17)

參考車輛輪距的一半距離，對(duì)零力矩點(diǎn)的橫向偏移量yZMP進(jìn)行歸一化處理，得到

(18)

假設(shè)高速行駛的車輛前輪轉(zhuǎn)角較小，即cosδf≈1,sinδf≈δf，構(gòu)建滿足以上需求的簡(jiǎn)化車輛動(dòng)力學(xué)模型，如(19)式所示：

(19)

基于以上公式，得到的分布式電驅(qū)動(dòng)車輛離散化非線性動(dòng)力學(xué)方程為

y(k)=f(X(k),u(k)+ε(k))，

(20)

式中：y(k)為輸出量，y=[β,ωr,ψ,yZMP,y,yr]T，k為時(shí)間序列；X為狀態(tài)量，X=[β,ωrc,ωrf,ωr,vx,vy,ψ,yZMP,x,y,xr,yr]T；u(k)為控制量，u=[Mzc,Mzf]T；ε(k)為零均值白噪聲。

3 橫擺力矩控制器設(shè)計(jì)

NMPC具有解決多輸入、多輸出非線性系統(tǒng)的在線約束能力，通過狀態(tài)預(yù)測(cè)，滾動(dòng)優(yōu)化和反饋求解可得到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)最優(yōu)控制量。但是，由于車輛實(shí)際行駛工況復(fù)雜、多變，當(dāng)車輛系統(tǒng)出現(xiàn)大范圍參數(shù)變化或是行駛狀態(tài)突變時(shí)，NMPC缺乏針對(duì)環(huán)境的自適應(yīng)能力。

本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)多模型預(yù)測(cè)控制的橫擺力矩控制方法，將車輛局部多模型在線建模與控制預(yù)測(cè)量相結(jié)合，根據(jù)系統(tǒng)輸入/輸出數(shù)據(jù)庫確定其當(dāng)前工作點(diǎn)，在線構(gòu)建系統(tǒng)的局部多模型。該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。圖5中：y(k+λ+1|k)表示k為起始時(shí)刻，預(yù)測(cè)模型在k+λ+1時(shí)刻的輸出量，λ為時(shí)刻；yr(k+1)為k+1時(shí)刻的期望輸出量，r(k+λ+1|k)表示k為起始時(shí)刻，k+λ+1時(shí)刻的期望控制量；u(k+λ|k)為表示k為起始時(shí)刻，k+λ時(shí)刻的實(shí)際控制量；Δu(k+λ|k)表示k為起始時(shí)刻，k+λ時(shí)刻實(shí)際控制量的變化量。

圖5 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)多模型預(yù)測(cè)控制器架構(gòu)Fig.5 Structure diagram of data-driven multi-model predictive controller

車輛非線性系統(tǒng)的局部多模型的在線建模問題可轉(zhuǎn)化為如下求解優(yōu)化問題：

(21)

結(jié)合(20)式和(21)式，構(gòu)建局部模型加權(quán)形式為

(22)

基于CARIMA模型構(gòu)建車輛的局部多模型系統(tǒng)，其表達(dá)形式為

(23)

式中：nA、nB、nC分別為局部模型輸入量、輸出量以及噪聲干擾的階數(shù)；Aj∈Rl×l;Bj∈Rl×l;Cj∈Rl×l.

引入增量形式，將(23)式的每一個(gè)局部辨識(shí)模型轉(zhuǎn)化為

(q-1)Δy(k)=(q-1)Δu(k-1)+(q-1)ε(k)，

(24)

-1(q-1)(q-1)Δy(k)=
-1(q-1)(q-1)Δu(k-1)+ε(k).

(25)

為得到系統(tǒng)的多步預(yù)測(cè)輸出方程，引入Diophantime方程，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)局部多模型車輛系統(tǒng)在k+j時(shí)刻的最優(yōu)控制預(yù)測(cè)輸出表達(dá)式如下：

y(k+j)=Fj(q-1)y(k)+Gj(q-1)Δu(k+j-1)+
Hj(q-1)Δu(k-1)+Ej(q-1)ε(k+j)，

(26)

式中：Fj(q-1)=Fj,0+Fj,1q-1+…+Fj,nAq-nA；Gj(q-1)=G0+G1q-1+…+Gj-1q-(j-1)；Hj(q-1)=Hj,0+Hj,1q-1+…+Hj,nB-1q-(nB-1)；Ej(q-1)=E0+E1q-1+…+Ej-1q-(j-1).

基于以上分析，所構(gòu)造的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)為

(27)

s.t.umin≤u(k+λ)≤umax，
Δumin≤Δu≤Δumax，
ymin≤y≤ymax，

式中：Q和R分別為被控系統(tǒng)輸出量和輸入量的加權(quán)矩陣；Np為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為控制時(shí)域。

通過二次規(guī)劃求解過程，選取控制序列中的第1個(gè)向量作為系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入量，循環(huán)滾動(dòng)優(yōu)化求解，得到車輛實(shí)時(shí)的附加橫擺力矩為

(28)

4 最優(yōu)驅(qū)動(dòng)力矩分配控制器設(shè)計(jì)

底層轉(zhuǎn)矩分配控制器可將附加橫擺力矩轉(zhuǎn)化為4輪最優(yōu)驅(qū)動(dòng)力矩，保證車輛操縱穩(wěn)定性。針對(duì)極限、惡劣的越野行駛環(huán)境，本文基于輪胎縱向滑動(dòng)率和輪胎垂直載荷轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)最優(yōu)驅(qū)動(dòng)力矩分配控制器。假設(shè)車輛的靜態(tài)質(zhì)量均勻分布在4個(gè)車輪之間。根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程，得到各車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程為

(29)

根據(jù)(4)式和(13)式，可得到輪胎縱向滑動(dòng)率動(dòng)態(tài)方程如下：

(30)

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車輛的4個(gè)車輪縱向驅(qū)動(dòng)力矩均獨(dú)立且可控，可得到由車輛縱向力產(chǎn)生的橫擺力矩Mz的表達(dá)式為

(31)

車輛在越野環(huán)境下進(jìn)行高速避障，考慮到路面的附著系數(shù)較低且道路起伏不定，每個(gè)車輪的垂直載荷轉(zhuǎn)移對(duì)車輛的橫向穩(wěn)定性有很大的影響。因此，本文在協(xié)調(diào)各輪驅(qū)動(dòng)力矩分配的過程中加入驅(qū)動(dòng)輪垂直載荷轉(zhuǎn)移變量因子，4個(gè)車輪的垂直載荷表達(dá)式為

(32)

式中：Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分別為各輪的垂直載荷。

4個(gè)車輪的垂直載荷轉(zhuǎn)移權(quán)重系數(shù)分別為

(33)

結(jié)合(26)式～(29)式，可得到考慮垂直載荷轉(zhuǎn)移的縱向滑移率狀態(tài)空間方程為

(34)

式中：S為狀態(tài)向量，S=[s1,s2,s3,s4]T；U為控制向量，U=[T1,T2,T3,T4]T；Y為輸出量，Y=Mz；Cl1、Cl2、Cl3、Cl4分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪胎縱向剛度。

構(gòu)建的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)為

(35)

式中：e(t)表示實(shí)際狀態(tài)觀測(cè)值和期望狀態(tài)值之間的偏差；e(t)表示系統(tǒng)保持期望值能力的權(quán)重系數(shù)矩陣；R(t)表示控制量約束的權(quán)重系數(shù)矩陣；t0、tf分別表示積分的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻。

為避免輪胎力進(jìn)入難以控制的非線性工作區(qū)域，減少打滑現(xiàn)象，輪胎滑動(dòng)率和輪胎側(cè)向力需要控制在一定的范圍內(nèi)。同時(shí)，車輛側(cè)傾約束也是車輛操縱穩(wěn)定性必須考慮的條件。由此構(gòu)建的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)約束條件如下：

(36)

式中：Tmax為最大驅(qū)動(dòng)力矩；Fymax為最大側(cè)向力；smax為最大滑移率；μ為路面摩擦系數(shù)。

基于二次規(guī)劃算法理論，將目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次型從而進(jìn)行最優(yōu)化求解：

(37)

式中：q為目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)；G、C為標(biāo)準(zhǔn)二次型向量。

最終得到控制系統(tǒng)4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪實(shí)時(shí)的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

(38)

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文分層協(xié)調(diào)操縱穩(wěn)定性控制策略在提高分布式電驅(qū)動(dòng)越野車的機(jī)動(dòng)性和過彎橫向穩(wěn)定性的有效性，基于Carsim和Simulink軟件聯(lián)合仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)越野極限工況下的仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行本文提出的控制策略、無控制以及傳統(tǒng)MPC控制(僅考慮質(zhì)心位置處的橫擺運(yùn)動(dòng)模式)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。車輛模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle model parameters

5.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1

為驗(yàn)證車輛在極限工況下的高速避障穩(wěn)定性和高機(jī)動(dòng)性，選取標(biāo)準(zhǔn)雙移線工況作為實(shí)驗(yàn)工況，車速設(shè)定為90 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.35. 圖6表示3種控制方式下車輛的軌跡跟蹤能力。由圖6可知：無控制的車輛出現(xiàn)較大側(cè)滑，行駛軌跡嚴(yán)重地偏離期望軌跡，車輛處于失控狀態(tài)；基于傳統(tǒng)MPC的車輛基本可以保證安全行駛，但是在轉(zhuǎn)彎處也出現(xiàn)了較大的超調(diào)；基于本文控制策略，車輛跟蹤期望軌跡的準(zhǔn)確度明顯提升，最大橫向偏離，具有較強(qiáng)的過彎姿態(tài)修正能力，基本沒有出現(xiàn)過大的側(cè)滑、甩尾的情況。由圖7可知，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛方向盤轉(zhuǎn)角輸入量更小其平滑，避免了過多轉(zhuǎn)向，提高了乘車舒適性和安全性。圖8和圖9表示3種控制方式下車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的對(duì)比情況，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛實(shí)際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角更準(zhǔn)確且迅速地跟蹤期望值，車輛操縱穩(wěn)定性明顯提高。而無控制的車輛在此實(shí)驗(yàn)工況下已完全超出穩(wěn)定區(qū)間，發(fā)生失穩(wěn)的危險(xiǎn)。圖10表示車輛實(shí)時(shí)的零力矩點(diǎn)偏離情況，從中可知基于本文控制策略的車輛在橫向穩(wěn)定性控制中充分考慮到了車輛容易發(fā)生側(cè)傾的情況，更有效地控制了零點(diǎn)力矩偏離距離。在圖11中，基于本文控制策略，分布式電驅(qū)動(dòng)車可根據(jù)實(shí)際行駛狀態(tài)來實(shí)時(shí)調(diào)整各輪的驅(qū)動(dòng)力矩，且輸出量較為平滑，保持在合理的范圍內(nèi)，具有較高的機(jī)動(dòng)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行量化比較，3種控制方式的控制偏差量如表2所示。

圖6 車輛軌跡Fig.6 Vehicle trajectory

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.7 Steering wheel angle

圖8 橫擺角速度Fig.8 Yaw rate

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.9 Sideslip angle

圖10 零力矩點(diǎn)偏離距離Fig.10 Distance from the zero-moment point

圖11 4輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配Fig.11 Four-wheel torque optimization distribution

表2 場(chǎng)景1仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Simulation test results of Scenario 1

5.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2

為驗(yàn)證車輛在具有時(shí)變道路曲率和側(cè)向坡度角的低附著越野工況下的操縱穩(wěn)定性，構(gòu)建越野環(huán)境實(shí)驗(yàn)工況，選擇Carsim自帶的Alt 3 from FHWA工況，實(shí)驗(yàn)環(huán)境和道路側(cè)向坡度如圖12所示。實(shí)驗(yàn)車速設(shè)定為96 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.5.

圖12 實(shí)驗(yàn)道路Fig.12 Test road

由圖13和圖14可知，基于傳統(tǒng)MPC的車輛在大曲率彎道、傾斜越野路面的轉(zhuǎn)向過程中較容易發(fā)生側(cè)滑等危險(xiǎn)。在縱向坐標(biāo)800 m處車輛偏離了期望的軌跡，方向盤轉(zhuǎn)角輸入量出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，控制效果不理想。而本文控制策略充分考慮了路面信息以及車輛過彎姿態(tài)信息，軌跡跟蹤的準(zhǔn)確度明顯提升，方向盤轉(zhuǎn)角輸入量更加平穩(wěn)。由圖15和圖16可知，相比于傳統(tǒng)MPC，本文控制策略可以在極限越野工況下保證實(shí)際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)定在理想范圍內(nèi)，過彎橫向穩(wěn)定性明顯提高。由圖17可知，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛可有效減小零力矩點(diǎn)偏離的距離，改善了越野車輛在極限工況下的側(cè)傾穩(wěn)定性。圖18表示基于本文控制策略的各輪驅(qū)動(dòng)力矩分配情況，可靈活且最優(yōu)地得到實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩最優(yōu)值，高效提高了分布式電驅(qū)動(dòng)越野車的機(jī)動(dòng)性和過彎橫向穩(wěn)定性。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行量化比較，3種控制方式的控制偏差量如表3所示。

圖13 車輛軌跡Fig.13 Vehicle trajectory

圖14 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.14 Steering wheel angle

表3 場(chǎng)景2仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Simulation test results of Scenario 2

圖15 橫擺角速度Fig.15 Yaw rate

圖16 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.16 Sideslip angle

圖17 零力矩點(diǎn)偏離距離Fig.17 Distance from the zero-moment point

圖18 4輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配Fig.18 Four-wheel torque optimization distribution

6 結(jié)論

本文以極限越野環(huán)境下分布式電驅(qū)動(dòng)車輛為研究對(duì)象，提出了一種充分考慮道路信息和車輛過彎姿態(tài)信息的分層協(xié)調(diào)操縱穩(wěn)定性控制策略，并通過Carsim和Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)驗(yàn)證策略的有效性。得到以下主要結(jié)論：

1)細(xì)化并重構(gòu)了車輛橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，由于車輛橫向失穩(wěn)狀態(tài)下存在不同程度的車身軌跡偏離，提出一種繞車輛質(zhì)心處和前軸中心處的雙層融合型附加橫擺力矩協(xié)調(diào)控制方法，解決了傳統(tǒng)控制方式過于保守或是激進(jìn)，無法在車輛極限失穩(wěn)危險(xiǎn)情況下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)車身姿態(tài)修正反饋的問題，最大程度地發(fā)揮了分布電驅(qū)動(dòng)車輛的避障機(jī)動(dòng)性和路徑保持能力。

2)考慮到越野工況存在時(shí)變道路曲率和側(cè)向坡度角，在橫向穩(wěn)定性控制基礎(chǔ)上加入側(cè)傾穩(wěn)定性約束條件，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)多模型測(cè)控制的橫擺、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)集成協(xié)調(diào)控制方法，改善了主動(dòng)安全控制系統(tǒng)對(duì)極限工況的自適應(yīng)能力，提高了車輛在復(fù)雜越野工況下的轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性和橫向穩(wěn)定性。

3)考慮到極限越野環(huán)境下路面附著系數(shù)較小以及路面顛簸，車輛高速轉(zhuǎn)彎極易發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑甩尾等危險(xiǎn)，本文基于輪胎滑動(dòng)率和垂直載荷轉(zhuǎn)移反饋信息獲得最優(yōu)的各輪驅(qū)動(dòng)力矩控制量，最大程度地發(fā)揮了分布式電驅(qū)動(dòng)越野車的快速通過能力和行駛穩(wěn)定性能。