王逸南，姚熊亮，王 治，楊娜娜

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

反艦導(dǎo)彈隨著制導(dǎo)精度與戰(zhàn)斗部藥量的提升，已經(jīng)成為海戰(zhàn)的重要武器。半穿甲戰(zhàn)斗部的反艦導(dǎo)彈對(duì)艦船的毀傷包含兩個(gè)部分，首先戰(zhàn)斗部侵徹艦船甲板或舷側(cè)到達(dá)船體內(nèi)部，然后在艙內(nèi)爆炸造成毀傷。因此，戰(zhàn)斗部侵徹能力對(duì)于反艦導(dǎo)彈具有重要意義，戰(zhàn)斗部能穿透多少層甲板、侵徹彈道與姿態(tài)如何，這些都是侵徹過(guò)程所關(guān)注的重要問(wèn)題。

戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程中的受力與運(yùn)動(dòng)必然與船體結(jié)構(gòu)有著密切聯(lián)系。船體結(jié)構(gòu)的特殊之處在于其由板架結(jié)構(gòu)構(gòu)成。板架結(jié)構(gòu)由均質(zhì)薄板和縱橫分布的加強(qiáng)筋構(gòu)成，其主要承力構(gòu)件為縱橫加強(qiáng)筋。試驗(yàn)表明，板架結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋可以顯著影響戰(zhàn)斗部彈道與姿態(tài)變化。

對(duì)于均質(zhì)薄板和厚板的侵徹問(wèn)題已有許多研究，而對(duì)于板架結(jié)構(gòu)侵徹問(wèn)題的研究工作較為稀少。在試驗(yàn)方面，張中國(guó)等[1]采用模擬裝藥彈體對(duì)艦船單層和多層帶筋結(jié)構(gòu)靶進(jìn)行了侵徹實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了彈體侵徹結(jié)構(gòu)靶板的剩余速度公式。段卓平[2]對(duì)單層帶加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)靶進(jìn)行了斜侵徹實(shí)驗(yàn)，得到實(shí)驗(yàn)彈靶條件下加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)靶的破壞模式。段卓平等[3]開(kāi)展了大型艦船縮比加筋靶垂直侵徹實(shí)驗(yàn)，得到了多種擊靶條件下的終點(diǎn)彈道參數(shù)和靶板毀傷模式。姚熊亮等[4]介紹了實(shí)尺度侵徹試驗(yàn)，提出了板架結(jié)構(gòu)剩余速度一種改進(jìn)的理論公式，并數(shù)值計(jì)算了彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)，理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果都和試驗(yàn)較為接近。

在理論研究方面，宋衛(wèi)東等[5]研究了半穿甲戰(zhàn)斗部對(duì)多層加筋靶板的侵徹，將侵徹過(guò)程分為沖塞和花瓣型擴(kuò)孔過(guò)程，提出侵徹的力學(xué)模型以及加筋靶板的等效方法。展婷變等[6]采用動(dòng)量守恒定理，分析了截卵形彈體正侵徹加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)靶的過(guò)程，得出了彈體剩余速度與位移、侵徹位置等物理量之間的關(guān)系。巨圓圓等[7]基于尖卵形彈丸侵徹十字形加筋薄靶的花瓣型破壞模式，利用能量守恒原理得到了彈丸穿甲后的剩余速度計(jì)算公式。陳長(zhǎng)海等[8]采用有限元計(jì)算程序MSC 對(duì)彈體侵徹加筋板過(guò)程中的彈體剩余速度、靶板毀傷模式和吸能規(guī)律進(jìn)行分析。張寧[9]運(yùn)用LS-DYNA 對(duì)截卵形彈丸侵徹均質(zhì)靶板和加筋靶板進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了靶板的破壞情況、 彈丸的剩余速度、彈丸的變形情況以及彈道的偏轉(zhuǎn)。

目前對(duì)于板架結(jié)構(gòu)侵徹問(wèn)題的研究，主要借助了薄板侵徹理論。對(duì)于板架結(jié)構(gòu)毀傷模式的認(rèn)知不足，也只是停留于薄板侵徹毀傷模式。薄板侵徹毀傷模式包括沖塞與花瓣型，分別對(duì)應(yīng)著剪切破壞與拉伸破壞。而加強(qiáng)筋的毀傷模式則更為復(fù)雜，包括拉伸、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)等破壞方式；加之與板耦合之后，板梁破壞模式則更為復(fù)雜。物質(zhì)點(diǎn)方法（material point method，MPM）為粒子類(lèi)方法，它將結(jié)構(gòu)離散成物質(zhì)粒子，采用拉格朗日方法對(duì)其進(jìn)行描述。并通過(guò)歐拉方法建立網(wǎng)格，使其固定在空間中，作為背景結(jié)構(gòu)。與有限元方法相比，其對(duì)裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展、沖塞和花瓣等復(fù)雜破壞模式有著更好的模擬。Ma 等[10]將物質(zhì)點(diǎn)法與SPH 法（smoothed particle hydrodynamics，SPH）這兩種無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明MPM 法在模擬高速碰撞問(wèn)題方面具有計(jì)算量小、不存在拉伸不穩(wěn)定性、易施加邊界條件等優(yōu)勢(shì)。

MPM 法發(fā)揮了拉格朗日方法和歐拉方法各自的優(yōu)點(diǎn)，非常適合用于分析超高速碰撞、侵徹等問(wèn)題。Lian 等[11]耦合了MPM 方法與有限元方法，成功模擬了鎢彈侵徹鋼靶等問(wèn)題。秦業(yè)志等[12]采用MPM 方法構(gòu)建彈體侵徹艦船板殼結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真模型，模擬彈體在侵徹過(guò)程中的破甲特性，結(jié)果表明MPM 法的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。謝桂蘭等[13]采用MPM 法建立了彈體侵徹靶板的數(shù)值模型，對(duì)平頭彈、球形彈、卵形彈侵徹動(dòng)靶過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了彈體貫穿動(dòng)靶后的剩余速度、偏轉(zhuǎn)角、扭轉(zhuǎn)角、靶板的毀傷效果。上述文獻(xiàn)與本文中MPM 的框架，質(zhì)點(diǎn)離散和物質(zhì)信息計(jì)算的方式是相同的。但本文采取了不同的失效判斷方式，與之前文章中單純的最大塑性應(yīng)變失效相比，對(duì)失效的描述更為細(xì)致。并且研究了不同的問(wèn)題，主要針對(duì)加筋板的失效模式問(wèn)題進(jìn)行研究探索。李依瀟等[14]采用MPM 方法，并建立了一種可處理相變影響的新型物態(tài)方程，數(shù)值計(jì)算了超高速碰撞問(wèn)題。Wang 等[15]采用MPM 方法數(shù)值模擬了截頂彈體侵徹921A 鋼板問(wèn)題，剩余速度和毀傷模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，之后又針對(duì)不同頭部形狀彈體比較了靶板毀傷模式的不同。

鑒于MPM 方法在模擬高速侵徹問(wèn)題復(fù)雜破壞行為的優(yōu)勢(shì)，本文中基于MPM 方法研究船體板架結(jié)構(gòu)高速侵徹毀傷模式。首先對(duì)MPM 方法進(jìn)行介紹，然后針對(duì)板架結(jié)構(gòu)侵徹實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證MPM 法在模擬板架結(jié)構(gòu)高速侵徹問(wèn)題的有效性。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)半球頭彈體正侵徹板架結(jié)構(gòu)不同位置開(kāi)展數(shù)值計(jì)算，分析板架結(jié)構(gòu)毀傷模式及出現(xiàn)規(guī)律。

1 物質(zhì)點(diǎn)方法介紹

1.1 物質(zhì)點(diǎn)法

在物質(zhì)點(diǎn)方法中[16]，物體都被離散為許多的質(zhì)點(diǎn)，并置于背景網(wǎng)格中。其中質(zhì)點(diǎn)通過(guò)拉格朗日方法描述，而網(wǎng)格則通過(guò)歐拉方法描述。這種建模方式使得物質(zhì)信息可以很方便的映射到網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析，因?yàn)榫W(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)在空間上是始終固定的。每個(gè)時(shí)間步，都會(huì)將不同質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和動(dòng)量映射到節(jié)點(diǎn)上，如下式所示：

此時(shí)，所有有用信息均以映射回到質(zhì)點(diǎn)上，并且網(wǎng)格上的所有變量都將重置為零。隨后在下一個(gè)時(shí)間步驟中，丟棄先前的網(wǎng)格并重建新的背景網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

1.2 接觸算法介紹

在物質(zhì)點(diǎn)方法中，物體的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此物體之間不會(huì)相互作用、接觸乃至穿透。接觸算法的引入就顯得十分必要，設(shè)置多重速度場(chǎng)，可以更加方便的計(jì)算不同物體各自的速度和動(dòng)量，簡(jiǎn)化了物體間是否發(fā)生接觸的判斷。兩個(gè)物體中的質(zhì)點(diǎn)向相鄰的節(jié)點(diǎn)映射物質(zhì)信息，只有當(dāng)它們同時(shí)對(duì)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的動(dòng)量產(chǎn)生貢獻(xiàn)時(shí)，才表示兩個(gè)物體在此節(jié)點(diǎn)處發(fā)生接觸。

因此對(duì)接觸問(wèn)題，可以作假設(shè)處理，假設(shè)兩物體始終沒(méi)發(fā)生接觸，將他們視作獨(dú)立個(gè)體，分別計(jì)算。將兩個(gè)物體離散成質(zhì)點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分別計(jì)算他們的動(dòng)量和速度，稱(chēng)其為假設(shè)動(dòng)量和假設(shè)速度，如下式所示：

2 改變彈著點(diǎn)下的失效模式及其討論

2.1 物質(zhì)點(diǎn)方法驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)靶板由921A 鋼制成，它的材料屬性與實(shí)船一致。帶有縱橫加筋的靶板長(zhǎng)1 400 mm，寬1 000 mm，厚15.2 mm。大筋寬15.2 mm，高68 mm，間距為600 mm；小筋寬7 mm，高26 mm，間距為125 mm。彈體由30CrMnSiNi2A 材料制成，質(zhì)量為16.185 kg，長(zhǎng)為370 mm，半徑為52.5 mm。具體形狀如圖1～2 所示[3]。

圖1 靶板結(jié)構(gòu)[3]Fig. 1 Target plate[3]

圖2 彈體結(jié)構(gòu)[3]Fig. 2 Projectile[3]

彈體水平飛行，頭部垂直打擊到靶板上進(jìn)行侵徹。在3 種不同工況下，彈體的撞擊速度分別為617.7、606.5 和567.7 m/s。

為了更加良好地應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)方法解決侵徹問(wèn)題，在建模時(shí)需要遵循幾點(diǎn)規(guī)則。首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論提到的彈體在完成侵徹后幾乎沒(méi)有任何損傷，因此將彈體設(shè)為剛體。其次，由圖1 也可以看出將靶板四周邊界條件設(shè)為剛性固定。最后，動(dòng)響應(yīng)及破壞并不是對(duì)稱(chēng)發(fā)生的，因此建模一定要完整。

圖3 失效模型示意圖Fig. 3 Sketch of the failure model

（1）最大主應(yīng)力為s1， 當(dāng)s1＞smax， τt＜tmax時(shí)，發(fā)生第1 種拉應(yīng)力失效。失效的位置處于最大主應(yīng)力作用面，方向即為主應(yīng)力的單位方向矢量，即n=n1。

式中：下標(biāo) tr 代表當(dāng)前處于彈性預(yù)測(cè)狀態(tài)。由此便可以得到進(jìn)入脫聚狀態(tài)后，每個(gè)時(shí)間步的Δ λ ，即λ 增量。隨后，修正脫聚質(zhì)點(diǎn)的物質(zhì)信息狀態(tài)。其中，應(yīng)力狀態(tài) σ 為：

式中：E為彈性張量， σbef是上一時(shí)間步的應(yīng)力狀態(tài)，脫聚應(yīng)變?cè)隽?Δ εd形式為：

式中：Le是單元的等效尺寸。脫聚應(yīng)變 εd則為上一步的總應(yīng)變與當(dāng)前時(shí)間步增量的加和結(jié)果。程序循環(huán)計(jì)算，直到某一時(shí)刻 λ =1 時(shí)，脫聚面兩邊的物質(zhì)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)完全脫離，形成自由表面后，其上應(yīng)力分量歸為零。

具體的靶板材料參數(shù)數(shù)值在表1 中展示[2-3]。

表1 靶板材料參數(shù)數(shù)值[2-3]Table 1 Material parameters used for target[2-3]

圖4 剩余速度隨3 種不同沖擊速度的變化情況Fig. 4 Variation of residual velocity with three different impact velocities

通過(guò)觀察表2～3 可以發(fā)現(xiàn)，工況2 中速度損失很小，工況1 和3 中速度損失很明顯，而它們之間的主要區(qū)別是是否含有加強(qiáng)筋。因?yàn)榧訌?qiáng)筋會(huì)吸收很多能量并使得靶板的失效模式發(fā)生改變，因此彈著點(diǎn)位置發(fā)生改變會(huì)改變與加強(qiáng)筋的接觸顯得尤為重要。在實(shí)驗(yàn)中，靶板的失效模式如圖5～6 所示。通過(guò)物質(zhì)點(diǎn)模擬的結(jié)果如圖7～8 所示。提取圖7 中顯示的工況，對(duì)靶板應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析判斷，考察所對(duì)應(yīng)的引入脫聚模型的物質(zhì)點(diǎn)法得到的失效模式，如圖9～10 所示。隨后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)方法的適用性。

圖5 彈著點(diǎn)位于小筋[3]Fig. 5 Impact point on small stiffener[3]

圖6 彈著點(diǎn)位于縱橫加筋[3]Fig. 6 Impact point on cross-stiffener stiffener [3]

表2 剩余速度的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Numerical values and experimental results of residual velocity

圖7 彈著點(diǎn)位于小筋Fig. 7 Impact point on small stiffener

圖8 彈著點(diǎn)位于縱橫加筋Fig. 8 Impact point on cross-stiffener stiffener

圖9 主應(yīng)力分布圖Fig. 9 Principal stress distribution diagram

表3 數(shù)值和實(shí)驗(yàn)無(wú)量綱數(shù)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of numerical and experimental dimensionless number results

從圖9 中可以看到在彈體剛剛接觸到靶板時(shí)，接觸部位及加強(qiáng)筋頂端的主應(yīng)力超過(guò)容許應(yīng)力。從圖10中則可以發(fā)現(xiàn)，剪切應(yīng)力基本呈現(xiàn)出中間最大向周?chē)饾u減小的趨勢(shì)。對(duì)比兩幅圖，可以從中觀察到靶板與彈體接觸部位直接產(chǎn)生混合的失效模式，加強(qiáng)筋的頂部產(chǎn)生第1 種拉應(yīng)力失效毀傷模式。當(dāng)彈體持續(xù)侵徹，破壞擴(kuò)展的過(guò)程主要以第2 種剪切應(yīng)力失效模式為主，因?yàn)樵诮佑|部位周?chē)睦瓚?yīng)力呈現(xiàn)小值（環(huán)狀藍(lán)色應(yīng)力），而剪切應(yīng)力超過(guò)容許剪切應(yīng)力。

圖10 剪切應(yīng)力分布圖Fig. 10 Shear stress distribution diagram

圖7～8 中毀傷云圖包含失效和飛散粒子，為了更直觀清晰地觀察失效模式，將這些粒子隱藏則得到圖11～12。

觀察圖7 和圖11 中彈著點(diǎn)位于小加強(qiáng)筋處的靶板的毀傷情況。圖7 中，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果處于相同視角。圖11 中將靶板視角進(jìn)行轉(zhuǎn)變，從而可以更好地分析和研究目標(biāo)的毀傷。圖8 和圖12 則用相同的方法描述彈著點(diǎn)位于交叉加筋處時(shí)靶板的毀傷情況。

圖11 中包含2 個(gè)黑色箭頭，它們分別指向了已經(jīng)斷裂的小筋兩側(cè)。加強(qiáng)筋吸收了彈體穿透過(guò)程中損失的動(dòng)能，并將持續(xù)變形直到所有能量都轉(zhuǎn)換為應(yīng)變能為止，失效模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。圖12 中也包含2 個(gè)黑色箭頭，一個(gè)指向小筋，另一個(gè)指向大筋。大筋已經(jīng)出現(xiàn)有一個(gè)破口，它將沿著裂紋方向延展到上下兩端形成斷裂，形成類(lèi)似于小筋的失效模式。到目前為止，已從各個(gè)角度驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)方法的有效性。

圖11 彈著點(diǎn)位于小筋Fig. 11 Impact point on small stiffener

圖12 彈著點(diǎn)位于縱橫加筋Fig. 12 Impact point on cross-stiffener stiffener

2.2 彈著點(diǎn)對(duì)毀傷模式的影響

彈著點(diǎn)和加強(qiáng)筋之間的相對(duì)位置變化是造成毀傷模式產(chǎn)生區(qū)別的最主要因素。因此，選取一塊方板在上面布置一條加強(qiáng)筋，然后設(shè)置彈體可能出現(xiàn)的不同彈著點(diǎn)位置。靶板的長(zhǎng)度取為200 mm，其上加筋寬為4 mm，高為10 mm。彈頭形狀設(shè)為半球形，半徑為20 mm，圓柱彈筒長(zhǎng)為20 mm。背景網(wǎng)格間距為2 mm，其中物質(zhì)粒子間距則為1 mm，因?yàn)榫W(wǎng)格在每個(gè)方向上可以包含兩個(gè)粒子。材料屬性與上文相同，具體形式如圖13 所示。

由圖13 中可以看到，靶板中間為加強(qiáng)筋，紅色圓圈表示彈著點(diǎn)從加強(qiáng)筋中心一直向右方偏移。經(jīng)過(guò)上述一系列數(shù)值模擬的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)靶板產(chǎn)生了不同種類(lèi)的失效模式，包含侵徹中最常見(jiàn)的沖塞和花瓣型破壞。下文將繼續(xù)完善不同的毀傷模式，并分析不同彈著點(diǎn)對(duì)其的影響。當(dāng)彈著點(diǎn)位于加強(qiáng)筋中心處時(shí)，靶板的毀傷如圖14～15 所示。

圖13 整體布置示意圖Fig. 13 Overall layout diagram

圖14 加強(qiáng)筋毀傷示意圖Fig. 14 Stiffener damage diagram

圖14 中箭頭指向加強(qiáng)筋，表明其在彈體作用下彎曲變形，直到應(yīng)力值達(dá)到失效臨界值，逐漸發(fā)生撕裂破壞。當(dāng)彈體完全穿透靶板后，靶板的毀傷模式如圖15 所示，已將失效粒子及飛散粒子隱藏。加強(qiáng)筋將持續(xù)發(fā)生彎曲變形，直到吸收的彈體動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化形成應(yīng)變能。而加筋的左右兩側(cè)的毀傷幾乎完全對(duì)稱(chēng)，形成花瓣形失效。隨著彈著點(diǎn)位置的向右偏移，偏移距離為1 mm，毀傷模式也開(kāi)始隨之發(fā)生變化，如圖16～17 所示。

圖15 靶板整體毀傷示意圖Fig. 15 Target damage diagram

圖16 加強(qiáng)筋毀傷示意圖Fig. 16 Stiffener damage diagram

在圖16 中，加強(qiáng)筋向左偏移，頂部出現(xiàn)明顯的塑性變形。黑色箭頭指向位置出現(xiàn)裂紋，彈體從右側(cè)擊穿靶板。從圖17 中可以看出，裂紋持續(xù)擴(kuò)展一直延伸到加筋頂部的塑性區(qū)域形成整體斷裂，靶板在加筋兩側(cè)不再呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)的花瓣破壞。由于彈體的右側(cè)偏移，右側(cè)靶板的變形更加明顯，花瓣形狀更大。而左側(cè)由于裂紋的擴(kuò)展效應(yīng)，形成兩個(gè)較小的花瓣，并且使得靶板與加強(qiáng)筋連接處發(fā)生撕裂。隨著彈著點(diǎn)位置的不斷偏移，靶板的毀傷模式再次發(fā)生變化如圖18 所示。

圖17 靶板整體毀傷示意圖Fig. 17 Target damage diagram

從圖18 中可以看出，加強(qiáng)筋此時(shí)只發(fā)生向左的塑性變形不再出現(xiàn)斷裂破壞。靶板右側(cè)主體呈現(xiàn)花瓣型失效，伴隨著部分沖塞失效，在圖中用黑色圓圈標(biāo)注。更多細(xì)節(jié)見(jiàn)圖19～20。

圖18 靶板的毀傷模式示意圖Fig. 18 Stiffened target plate failure mode diagram

圖19 彈著點(diǎn)位置偏移5 mmFig. 19 The impact point is offset by 5 mm

圖20 彈著點(diǎn)位置偏移6 mmFig. 20 The impact point is offset by 6mm

從圖19～20 中可以看到，在侵徹過(guò)程中（如箭頭所指）靶板與加強(qiáng)筋連接處產(chǎn)生破口，加強(qiáng)筋發(fā)生明顯塑性變形。隨著彈著點(diǎn)位置的繼續(xù)偏移，加強(qiáng)筋的塑性變形程度將不斷下降，并且破口會(huì)逐漸減小直至消失。因此，之后的研究將主要針對(duì)靶板加筋右側(cè)的毀傷模式變化，可以通過(guò)下圖21～28 進(jìn)行對(duì)比分析。

圖21 彈著點(diǎn)位置偏移7 mmFig. 21 The impact point is offset by 7 mm

圖22 彈著點(diǎn)位置偏移8 mmFig. 22 The impact point is offset by 8 mm

圖23 彈著點(diǎn)位置偏移9 mmFig. 23 The impact point is offset by 9 mm

圖24 彈著點(diǎn)位置偏移10 mmFig. 24 The impact point is offset by 10 mm

圖25 彈著點(diǎn)位置偏移11 mmFig. 25 The impact point is offset by 11 mm

圖26 彈著點(diǎn)位置偏移12 mmFig. 26 The impact point is offset by 12 mm

圖27 彈著點(diǎn)位置偏移13 mmFig. 27 The impact point is offset by 13 mm

從圖21～28 中可以發(fā)現(xiàn)由箭頭所指向的花瓣型毀傷模式一直在由于彈著點(diǎn)位置的變化而發(fā)生改變。由圖21 中完整的一個(gè)花瓣變?yōu)? 個(gè)花瓣，隨后中間花瓣的彎曲曲率逐漸增加，最后變?yōu)閳D28 中的4 個(gè)花瓣的毀傷形式。這是由于在彈著點(diǎn)不斷向右偏移的過(guò)程中，使得彈體與靶板的接觸形式發(fā)生改變。彈體偏轉(zhuǎn)程度發(fā)生改變，使得其施加在花瓣上的力持續(xù)增加，致使花瓣分裂成3 個(gè)。中間的花瓣由于獲得的初始動(dòng)能持續(xù)增加，因此應(yīng)變程度不斷提高，彎曲曲率增大。當(dāng)應(yīng)力高于靶板最大承受力時(shí)，花瓣會(huì)從中間斷裂，形成最終的毀傷模式。并將毀傷模式再次跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖29～30 所示。

圖28 彈著點(diǎn)位置偏移14 mmFig. 28 The impact point is offset by 14 mm

圖29 彈著點(diǎn)位置偏移5 mmFig. 29 The impact point is offset by 5 mm

圖30 彈著點(diǎn)位置偏移6 mm[2]Fig. 30 The impact point is offset by 6 mm[2]

如圖29 所示，紅色圓圈表明中間花瓣的毀傷模式，花瓣在彈體侵徹作用下形成并產(chǎn)生彎曲變形。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分相近，再次驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

本文中采用物質(zhì)點(diǎn)方法研究船體板架結(jié)構(gòu)高速侵徹毀傷模式。首先，針對(duì)板架結(jié)構(gòu)侵徹實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證物質(zhì)點(diǎn)方法在模擬板架結(jié)構(gòu)高速侵徹問(wèn)題的有效性。然后，針對(duì)半球頭彈體正侵徹板架結(jié)構(gòu)不同位置開(kāi)展數(shù)值計(jì)算，分析板架結(jié)構(gòu)毀傷模式及出現(xiàn)規(guī)律。主要結(jié)論如下。

（1）針對(duì)板架結(jié)構(gòu)侵徹實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好，剩余速度誤差在5%之內(nèi)，且對(duì)靶板撕裂破壞、花瓣破口等模擬良好，說(shuō)明了物質(zhì)點(diǎn)法在模擬板架結(jié)構(gòu)高速侵徹破壞模式方面存在優(yōu)勢(shì)。

（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)上的應(yīng)力超過(guò)式（18）計(jì)算得到的屈服應(yīng)力時(shí)，開(kāi)始進(jìn)入塑性應(yīng)變，板架也因此產(chǎn)生塑性變形。通過(guò)與最大拉應(yīng)力smax和剪切應(yīng)力tmax比較，達(dá)到相應(yīng)判據(jù)條件后，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入脫聚狀態(tài)。當(dāng)λ=1時(shí)，脫聚面兩邊的物質(zhì)點(diǎn)完全脫離，因此產(chǎn)生斷裂。板上的裂紋徑向擴(kuò)展生成花瓣形破口，加強(qiáng)筋上的裂紋沿垂向擴(kuò)展使其從中間斷開(kāi)，加強(qiáng)筋與板連接處發(fā)生撕裂。當(dāng)加強(qiáng)筋未發(fā)生斷裂時(shí)，彎曲塑性變形即為塑性應(yīng)變的具體表現(xiàn)形式。

因此，破壞大體分為兩個(gè)階段展開(kāi)，首先產(chǎn)生塑性應(yīng)變，然后隨著侵徹持續(xù)作用撓度增加最終形成斷裂。塑性應(yīng)變積累但未產(chǎn)生斷裂時(shí)，便表現(xiàn)為彎曲塑性變形。當(dāng)發(fā)生斷裂時(shí)，裂紋發(fā)生位置及延伸方向的不同可能形成靶板的花瓣破壞或撕裂破壞。

（3）發(fā)現(xiàn)了板架結(jié)構(gòu)毀傷模式與彈著點(diǎn)位置密切相關(guān)，對(duì)于正中加強(qiáng)筋、偏心命中加強(qiáng)筋情況，毀傷模式都不同，發(fā)現(xiàn)了板架結(jié)構(gòu)3 種毀傷模式：①加強(qiáng)筋斷裂，加筋兩側(cè)板出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)花瓣破壞；②加強(qiáng)筋彎曲變形，加筋一側(cè)板出現(xiàn)拉伸撕裂，另一側(cè)板出現(xiàn)花瓣開(kāi)裂；③加強(qiáng)筋彎曲變形、加筋一側(cè)板僅有塑性變形，另一側(cè)板花瓣開(kāi)裂。毀傷模式與彈著點(diǎn)位置有關(guān)，僅當(dāng)正中加強(qiáng)筋時(shí)，發(fā)生毀傷模式①；加強(qiáng)筋偏心距離為1～6 mm 時(shí)（球頭半徑30%以?xún)?nèi)）發(fā)生毀傷模式②；加強(qiáng)筋偏心距離為6～20 mm 時(shí)（球頭半徑30%～100%）發(fā)生毀傷模式③。

并且，通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：彈著點(diǎn)無(wú)偏移時(shí)，加強(qiáng)筋從中部斷裂；彈著點(diǎn)偏移較小時(shí)，加強(qiáng)筋與板子連接處撕裂；彈著點(diǎn)繼續(xù)偏移，則可能出現(xiàn)板材與加筋連接處的中部裂紋擴(kuò)展形成花瓣（如圖14 所示）；偏移繼續(xù)增加，則靶板與加筋連接處形成小破口，直至破口消失只剩下塑性變形。對(duì)于彈著點(diǎn)偏移一側(cè)的靶板，呈現(xiàn)主體花瓣并伴隨小部分的充塞失效?；ò晔Ｊ街校瑥椫c(diǎn)改變，花瓣個(gè)數(shù)及形式始終發(fā)生變化，花瓣卷曲程度也不盡相同。