熊 琪

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院，廣東深圳518000）

充足的能源供給是支撐我國經(jīng)濟社會持續(xù)高速發(fā)展的物質(zhì)前提，海上油田開發(fā)作為國家能源安全戰(zhàn)略的組成部分，發(fā)揮越來越重要的作用[1-2]。近年來隨著海上油氣勘探的不斷深入，低滲海上油田比例逐年上升，與此同時，絕大部分中、高滲油田進入“特高含水”階段，進一步提產(chǎn)潛力有限。鑒于此，占據(jù)較大比例的海上低滲油田是重要的替代能源與未來增長點[3-5]。然而，海上低滲油田由于特殊的開發(fā)環(huán)境，相關(guān)產(chǎn)能評價研究薄弱，提產(chǎn)措施優(yōu)化與實踐仍處于起步階段，導(dǎo)致其經(jīng)濟高效開發(fā)面臨嚴峻挑戰(zhàn)。

研究目標區(qū)塊為西江油田，位于珠江口盆地南部緩坡帶上，孔隙度15.1%～21.3%，滲透率1.4～17.4 mD，屬于典型海上低滲油田，受非線性滲流、儲層污染、強非均質(zhì)性等不利因素制約，主力層位測試采油指數(shù)僅為 0.04 m3/(MPa?d?m)。為提高開發(fā)效率，亟需開展西江油田的產(chǎn)能評價與提產(chǎn)措施優(yōu)化工作。產(chǎn)能評價方法大致可分為三類，公式法、經(jīng)驗法（或類比法）和數(shù)值模擬法。其中，數(shù)值模擬法需要精細地質(zhì)模型與海量儲層物性參數(shù)，而海上油田普遍測試較少，獲取的物性參數(shù)匱乏，因此數(shù)值模擬法在海上油田的適用性較弱[6-8]。許建紅[9]通過大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)與物性參數(shù)的對比，研究并歸納了影響低滲油藏開發(fā)效果的主控因素。章雨等[10]基于多元回歸分析法進行了低滲油田產(chǎn)能評價工作。經(jīng)驗法對已開發(fā)生產(chǎn)數(shù)據(jù)依賴性強，預(yù)測結(jié)果可能出現(xiàn)與新油田不匹配的情況，故不能完全作為制定開發(fā)方案的依據(jù)。朱維耀等[11]推導(dǎo)了水平井壓裂產(chǎn)能模型，能夠準確量化各物理參數(shù)對產(chǎn)能的影響，具有很強的應(yīng)用意義。任俊杰等[12]建立了考慮啟動壓力梯度的產(chǎn)能預(yù)測模型，研究了低滲非線性滲流對產(chǎn)能的影響，具有計算簡便、物理意義明確等優(yōu)點。

本文采用公式法對目標區(qū)塊的海上低滲油田進行產(chǎn)能評價?；诙喾N開發(fā)方式下的產(chǎn)能方程與室內(nèi)實驗測得的啟動壓力梯度數(shù)據(jù)，結(jié)合西江油田地質(zhì)特征，給出提產(chǎn)措施優(yōu)化建議與預(yù)期開發(fā)效果。本研究將為海上低滲油田開發(fā)方式優(yōu)選提供理論支撐與實踐參考。

1 不同開發(fā)方式下產(chǎn)能方程

開采方式差異對應(yīng)著多孔介質(zhì)中不同的流體滲流特征，進而影響油藏采出效率，具體滲流特征可用滲流理論描述，可推導(dǎo)得到相應(yīng)的產(chǎn)能方程?？紤]到生產(chǎn)過程中油藏壓力下降與井間壓力傳遞因素，產(chǎn)能評價方程可細化為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)[13-15]。與穩(wěn)態(tài)法相比，非穩(wěn)態(tài)公式法增加與時間相關(guān)的控制方程，導(dǎo)致求解難度增加，對于復(fù)雜的開采方式，難以求解。穩(wěn)態(tài)法規(guī)避了時間因素，求解簡單，而且預(yù)測產(chǎn)能能夠滿足現(xiàn)場應(yīng)用精度要求，能夠為制定開發(fā)方案提供指導(dǎo)性建議。因此，本文主要使用穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程進行研究與分析。

1.1 定向井產(chǎn)能方程

定向井是常見的油氣藏開發(fā)方式，考慮到西江油田低滲特征，流體滲流特征表現(xiàn)出極強的非線性特征[16-17]。采用啟動壓力梯度概念表征非線性滲流，具體公式見式（1）、（2），僅當驅(qū)替壓力梯度超過啟動壓力梯度（G），流體才發(fā)生滲流。

式中，v為滲流速度，m/s；P為流體壓力，MPa；G為啟動壓力梯度，MPa/m；K為儲層滲透率，mD；μ為油黏度，mPa?s；r為流體流動方向，m。

根據(jù)定向井滲流特征，結(jié)合式（2），推導(dǎo)得到式（3），該式反映了不同生產(chǎn)壓差的采油指數(shù)。詳細推導(dǎo)步驟在文獻[18]中已給出，本文不再贅述。

式中，J為采油指數(shù)，m3/(d?MPa)；Q為采出油的體積流量，m3/d；h為儲層厚度，m；Pe為油藏邊界壓力，MPa；Pw為井底壓力，MPa；Bo為原油體積系數(shù)，無因次；re為邊界距離，m；rw為井筒半徑，m。

1.2 水平井產(chǎn)能方程

定向井周圍流體以“同心圓”式等勢面滲流，水平井等勢面為橢圓，基于此并結(jié)合非線性滲流，推導(dǎo)得到式（4）[19-20]。其中，式（4）未考慮流體在水平井管柱內(nèi)的摩阻損耗。

式中，L為生產(chǎn)井水平段半長，m；ξR為橢圓坐標系內(nèi)的油藏邊界，無因次；ξw為橢圓坐標系內(nèi)井筒半徑，無因次；Pi為原始儲層壓力，MPa。

橢圓坐標系與直角坐標系的對應(yīng)關(guān)系由式（5）描述。

式中，a為橢圓邊界的長半軸，m；b為橢圓邊界的短半軸，m。

礦場實踐與數(shù)值模擬均表明，水平井等勢面會隨著距離增大發(fā)生由橢圓向圓的轉(zhuǎn)變，因此在邊界處可認為水平井等勢面為圓形。將油藏邊界值代入式（5），即可計算對應(yīng)橢圓坐標系下ξR，再通過式（4）可評估油井產(chǎn)能。

1.3 魚骨型分支井產(chǎn)能方程

魚骨型分支井周圍流體的滲流特征復(fù)雜，類似于水平井，忽略井筒中流體摩阻壓降，可將魚骨型分支井看作具有橢圓形井筒的直井[21-22]。據(jù)此，可以將魚骨型分支井滲流問題拆分為兩部分：一部分的流體從邊界向橢圓形井筒滲流；另一部分從井筒處向分支井滲流。分別計算這兩部分流體壓降，即可推導(dǎo)得到魚骨型分支井產(chǎn)能公式，見式（6）。

式中，n為魚骨井分支數(shù)，無因次；Lb為單分支井長度，m；A為分支井與井筒的夾角，（°）；m為分支井根部之間距離，m；Rc、Rw分別為分支井井筒半徑、主井筒半徑，m。

1.4 多底型分支井產(chǎn)能方程

多底型分支井的控制面積大，增產(chǎn)效果顯著，在油氣田開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用[23]。從滲流角度看，可將多底型分支井看作多口水平井的疊加，借鑒水平井產(chǎn)能公式，結(jié)合疊加原理，推導(dǎo)得到適合多底型分支井的產(chǎn)能評價公式，見式（7）。分析式（7）可知，隨著分支井數(shù)量增多，油井采油指數(shù)逐漸上升。

1.5 壓裂直井產(chǎn)能方程

考慮人工裂縫具有無限導(dǎo)流能力，忽略流體在井筒內(nèi)摩阻壓降，認為流體直接從儲層流入井底。需要注意，壓裂井的等勢線為橢圓，而且隨著油藏開發(fā)，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形[24]?；跐B流理論，推導(dǎo)得到壓裂井產(chǎn)能公式，見式（8）。

式中，Lf代表裂縫半長，m。

1.6 分段壓裂水平井產(chǎn)能方程

水平井水力割縫數(shù)量眾多，導(dǎo)致流體滲流復(fù)雜。一般而言，在評估分段壓裂水平井產(chǎn)能時，首先考慮井筒儲集和表皮系數(shù)在定產(chǎn)內(nèi)邊界條件下的Laplace 空間內(nèi)的無因次井底壓力，再根據(jù)定壓的內(nèi)邊界條件下的產(chǎn)量與定產(chǎn)量生產(chǎn)時井底壓力值的關(guān)系求出定壓生產(chǎn)時Laplace 空間內(nèi)的產(chǎn)量。最后，利用Stehfest 數(shù)值反演得到實空間內(nèi)定壓生產(chǎn)時的無因次水平井產(chǎn)量qD，相關(guān)計算公式如下：

式中，Kf為滲透率，mD；T為儲層溫度，K；C為井筒儲集常數(shù)，m3/MPa；Sf為表皮因子污染引起的附加擬壓降，無因次；s為表皮因子，無因次；Psc為地面標準狀況下壓力，MPa；Tsc為地面標準狀況下溫度，K；qsc為地面產(chǎn)量為無因此產(chǎn)量為井筒儲集和表皮系數(shù)的無因次井底壓力為無因次井底壓力；CD為井筒儲集系數(shù)計算的過程參數(shù)；Δψs為無因次壓差。

2 產(chǎn)能方程適用性評價

目標區(qū)塊西江油田滲透率偏低（1.4～17.4 mD），流體在小尺度孔隙內(nèi)滲流時除了受黏滯力影響外，還存在附加阻力，導(dǎo)致流體在小驅(qū)替壓差時不滿足線性滲流，該附加阻力的影響隨著孔隙尺度變大而逐漸減弱。鑒于此，收集西江油田7 塊代表性巖芯，通過開展啟動壓力梯度室內(nèi)測試實驗，獲得啟動壓力梯度與儲層滲透率之間關(guān)系曲線，具體數(shù)據(jù)見表1、圖1。根據(jù)實驗結(jié)果可知，啟動壓力梯度與滲透率存在明顯負相關(guān)，與理論分析吻合。

表1 啟動壓力梯度實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of threshold pressure gradient

由圖1 可知，當滲透率低于5 mD 時，啟動壓力梯度隨著滲透率升高而迅速下降，當滲透率超過5 mD 時，啟動壓力梯度近乎為恒定值（約等于0.015 MPa/m)。目標區(qū)塊油藏滲透率為1.4～17.4 mD，因此考慮啟動壓力梯度影響非常必要。

圖1 西江油田滲透率與啟動壓力梯度的關(guān)系Fig.1 Relation curve between permeability and starting pressure gradient in Xijiang oilfield

使用產(chǎn)能方程指導(dǎo)制定開發(fā)方案前，需要考察產(chǎn)能方程對西江油田實際生產(chǎn)預(yù)測的適應(yīng)性?；诙喾N開發(fā)方式下的產(chǎn)能方程，結(jié)合上述啟動壓力梯度數(shù)據(jù)，預(yù)測多口低滲井產(chǎn)能，并與實際產(chǎn)能對比，見表 2、圖2。

表2 結(jié)果顯示，模型計算結(jié)果與實際油井產(chǎn)能符合率較高，誤差均小于15.0%，平均誤差為7.4%，滿足現(xiàn)場應(yīng)用的精度要求。誤差主要源于產(chǎn)能方程自身的“均質(zhì)等厚”理想假設(shè)條件與實際儲層非均質(zhì)特征之間的明顯差異。但從圖2 的對比分析可知，誤差仍然在可接受的范圍內(nèi)，因此，可以通過產(chǎn)能方程對目標區(qū)塊的產(chǎn)能進行預(yù)測。

表2 西江油田實際井產(chǎn)量與產(chǎn)能方程預(yù)測產(chǎn)量對比Table 2 Comparison of actual well production and that predicted from productivity equations in Xijiang oilfield

圖2 產(chǎn)能評價方法對目標區(qū)塊的適應(yīng)性Fig.2 Adaptability of productivity evaluation method to the target block

3 低滲油田提產(chǎn)措施優(yōu)選

優(yōu)選合適開發(fā)方式對低滲油田進行產(chǎn)能挖潛是提高開發(fā)效率的常用手段。合適的開發(fā)方式要求與實際油藏物性相互匹配，才能最大化提高開采效果。目前對海上低滲油田提產(chǎn)措施優(yōu)選研究相對較少?；诓煌_發(fā)方式的產(chǎn)能方程，首先比較各類開發(fā)方式產(chǎn)能提升幅度，隨后探討開發(fā)方式對目標油藏參數(shù)的適應(yīng)性，最后給出優(yōu)選的提產(chǎn)措施。

3.1 不同開發(fā)方式產(chǎn)能提升幅度

根據(jù)表2 中XJ-7 井基本參數(shù)，預(yù)測不同開發(fā)方式下的油井產(chǎn)能，結(jié)果如表3 所示。其中，水平井的半長設(shè)置為300 m，魚骨型分支井設(shè)置為5 個分支，分支長度為200 m，多底型分支井設(shè)置為5 個分支，裂縫直井的裂縫半長為70 m，分段壓裂水平井設(shè)置為3 簇，裂縫半長為70 m。表3 中產(chǎn)能倍比代表該開發(fā)方式下產(chǎn)能與定向井產(chǎn)能之比，反映其提產(chǎn)效果。由表3 可以看出，不同開發(fā)方式的提產(chǎn)效果均在調(diào)研的產(chǎn)能倍比內(nèi)，分段壓裂水平井、壓裂井與魚骨型分支井的效果最優(yōu)，水平井和多底型分支井其次，定向井表現(xiàn)最差。但上述結(jié)果主要是基于產(chǎn)能單一因素層面考慮，未考慮不同開發(fā)方式的工程成本。

表3 不同開發(fā)方式的提產(chǎn)效果Table 3 Yield increasing effect of different development methods

西江油田非均質(zhì)性較強，滲透率、儲層厚度等儲層基本參數(shù)表現(xiàn)出較大差異，故有必要探討油藏實際工況下開發(fā)方式的優(yōu)選，結(jié)果如圖3 所示。圖3表明，水平井相對于直井的開發(fā)優(yōu)勢會隨著層厚的增加而減弱，當層厚超過45 m 時，二者產(chǎn)能倍比小于5。盡管水平井提產(chǎn)效果始終優(yōu)于直井，考慮到水平井鉆井復(fù)雜度與成本，層厚達到一定程度時，選用直井開發(fā)更具有經(jīng)濟性。

圖3 層厚對水平井與直井產(chǎn)能倍比的影響Fig.3 Effect of layer thickness on productivity ratio of horizontal well and vertical well

圖4 為滲透率對魚骨井與壓裂水平井產(chǎn)能倍比的影響。由圖4 可知，魚骨井與壓裂水平井產(chǎn)能倍比隨著儲層滲透率升高而升高，表明高滲儲層會更傾向使用魚骨井進行開發(fā)，而壓裂水平井在低滲儲層更具有優(yōu)勢。具體到西江油田，當薄層開發(fā)時，建議15 mD 以下采用多級壓裂水平井，反之則使用多分支井。

圖4 滲透率對魚骨井與壓裂水平井產(chǎn)能倍比的影響Fig.4 Effect of permeability on productivity ratio of fishbone well and fractured horizontal well

3.2 提產(chǎn)措施優(yōu)選

目標區(qū)塊處于未動用、前期研究階段，水動力較強，沉積條件好，然而目前對海上油田提產(chǎn)措施關(guān)注與實踐較少，迫切需要對提產(chǎn)措施進行研究。圖5 為目標儲層平面分布示意。由圖5 可見，目標儲層的滲透性表現(xiàn)出極強的非均質(zhì)性，其中A1 區(qū)塊主力產(chǎn)層滲透率8.0～16.5 mD，A2 區(qū)塊主力產(chǎn)層滲透率1.0～4.0 mD。區(qū)塊絕大部分區(qū)域的滲透率小于15 mD，基于圖4 的認識，可知魚骨型分支井與多底型分支井不適合目標區(qū)塊。此外，A1 區(qū)塊的EP410、420 油組厚度均較小，建議采用水平井開發(fā)，并且通過水力割縫提升區(qū)塊滲透性，從而提高產(chǎn)能。對于A2 區(qū)塊WC320 油組，建議在相對較厚的II 類儲層部署定向井開發(fā)，I、III 類儲層相對較薄，可部署水平井開發(fā)?？紤]到WC320 滲透率普遍較低，建議采用多級水力壓裂手段提升產(chǎn)能，目標儲層的具體實施措施見表4。

圖5 目標儲層滲透率平面分布示意Fig.5 Permeability distribution in target reservoir

3.3 A1 區(qū)塊提產(chǎn)效果分析

以A1 區(qū)塊為例，結(jié)合地質(zhì)模型與油藏數(shù)值模擬進行不同開發(fā)方式下提產(chǎn)效果分析，包括定向井、水平井、定向井壓裂與水平井分段壓裂。水平井分段壓裂方式是本文方法優(yōu)選出的開發(fā)方式（見表4）。為了合理評價現(xiàn)場開發(fā)情況，選取凈現(xiàn)值、采收率作為關(guān)鍵指標，二者既能考慮油藏整體開發(fā)效率又能兼顧經(jīng)濟因素，具體結(jié)果見圖6。由圖6 可知，水平井分段壓裂開發(fā)方式的采收率與凈現(xiàn)值均表現(xiàn)最優(yōu)，分別能達到31.3%和64 億元。此外，水平井與定向井開發(fā)效率表現(xiàn)一致，表明雖然水平井產(chǎn)量高于定向井，但是遞減較快，導(dǎo)致整體開發(fā)效果不佳。水平井分段壓裂能夠有效增加油藏泄壓面積，維持水平井在較長時間內(nèi)高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)，這是本文優(yōu)選開發(fā)方式提產(chǎn)效果優(yōu)良的內(nèi)在原因。

表4 西江油田目標儲層提產(chǎn)措施優(yōu)化Table 4 Optimization prediction of target reservoir of Xijiang oilfield

圖6 A1 區(qū)塊提產(chǎn)效果分析Fig.6 Analysis on the effect of production enhancement in block A1

4 結(jié) 論

（1）基于多孔介質(zhì)滲流理論與啟動壓力梯度，本文列舉了多種開發(fā)方式的產(chǎn)能方程，包括定向井、水平井、魚骨型分支井、多底型分支井、壓裂直井與分段壓裂水平井。對比產(chǎn)能方程預(yù)測結(jié)果與實際油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，平均誤差僅為7.4%。

（2）水平井相對于直井的開發(fā)優(yōu)勢會隨著層厚的增加而減弱，當層厚超過45 m 時，二者產(chǎn)能倍比小于5。盡管水平井提產(chǎn)效果始終優(yōu)于直井，考慮到水平井鉆井復(fù)雜度與成本，層厚達到一定程度時，選用直井開發(fā)更具有經(jīng)濟性。薄層開發(fā)時，建議15 mD 以下采用多段壓裂水平井，反之使用多分支井。

（3）結(jié)合目標區(qū)塊實際地質(zhì)情況，A1 區(qū)塊EP410、420 油組厚度均較小且滲透率相對較低，建議采用水平井多段壓裂技術(shù)開發(fā)，A2 區(qū)塊的WC320 油組建議在相對較厚的II 類儲層部署定向井開發(fā)，I、III 類儲層相對較薄，可部署水平井開發(fā)。