帥軒越, 王秀麗, 原晟淇, 陳果, 黃屹俊

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.國網(wǎng)上海市電力公司, 200122, 上海)

微網(wǎng)(MG)技術(shù)能有效解決大規(guī)模分布式電源并網(wǎng),減少對電網(wǎng)運(yùn)行帶來的沖擊,逐漸成為未來能源關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。然而,傳統(tǒng)獨(dú)立式微網(wǎng)調(diào)節(jié)能力有限,無法對可再生能源進(jìn)一步消納[2]。多微網(wǎng)技術(shù)[3-5]能實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)間的能源互補(bǔ)利用,在提高可再生能源消納率[6]、降低系統(tǒng)運(yùn)行成本[7]、減少對主網(wǎng)的功率交互[8]、增添系統(tǒng)備用容量[9]等方面均有顯著優(yōu)勢。由于微網(wǎng)內(nèi)光伏裝置[10-11]、儲能設(shè)備[12]、靈活負(fù)荷[13]的作用,微網(wǎng)表現(xiàn)出源荷二重性,可參與電力市場中的能源交易。但是,多個微網(wǎng)參與電力市場交易會面臨競爭博弈、交易結(jié)算等問題,如何構(gòu)建一套科學(xué)合理的多微網(wǎng)能源交易機(jī)制已成為多微網(wǎng)能源市場的熱點(diǎn)。迄今為止,已有諸多學(xué)者在博弈論的框架下對多微網(wǎng)系統(tǒng)展開研究,主要可分為合作博弈[14-17]與非合作博弈[18-20]兩類。

合作博弈中參與者通過簽訂強(qiáng)制性合約產(chǎn)生合作剩余,該方式側(cè)重關(guān)注聯(lián)盟整體的收益,本質(zhì)上屬于集中式優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]從多微網(wǎng)合作的角度出發(fā),建立了基于合作博弈的微電網(wǎng)群交易模型,將多個微網(wǎng)等效為一個大微網(wǎng)——微網(wǎng)聯(lián)盟,利用Shapley值對各微網(wǎng)的收益進(jìn)行分配,同時提高了微網(wǎng)聯(lián)盟與各微網(wǎng)的收益,但是將多個微網(wǎng)等效為大微網(wǎng)欠缺對微網(wǎng)間的功率傳輸限制的考慮,同時未考慮儲能裝置的影響;文獻(xiàn)[15]從多能源型微網(wǎng)的角度出發(fā),對冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行研究,充分考慮了儲能電池、熱電聯(lián)產(chǎn)單元、余熱鍋爐等裝置對多微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度的影響,分析了多微網(wǎng)間通過互聯(lián)能顯著降低系統(tǒng)運(yùn)行總成本;文獻(xiàn)[16-17]在多種因素下考慮需求響應(yīng)對多微網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行的影響,進(jìn)一步探討了需求響應(yīng)能夠有效減少系統(tǒng)運(yùn)行成本,同時增加了可再生能源消納率。需要指出的是,文獻(xiàn)[15-17]旨在重點(diǎn)考慮如何提高聯(lián)盟整體收益,后續(xù)僅需將聯(lián)盟所得合作剩余按照特定分配方式進(jìn)行分配(如Shapley值法),使得各微網(wǎng)收益相比獨(dú)立運(yùn)行得到提高即可滿足合作博弈。

與合作博弈不同的是,非合作博弈能夠反映多個體之間的競爭關(guān)系,每個參與者力求自身利益最大。文獻(xiàn)[18]基于非合作博弈建立了按比例分配的實(shí)時交易模型,設(shè)定了買方按競價比例分配電能、賣方按售電量比例分配收益的交易模式。但是,當(dāng)買方與賣方數(shù)量相差較大,比如少數(shù)買方與多數(shù)賣方進(jìn)行交易時,會出現(xiàn)賣方由于獲取收益少而不愿意參與交易,因此該模式下市場穩(wěn)定性難以保障。文獻(xiàn)[19]構(gòu)建了基于非合作博弈的多能源樞紐優(yōu)化運(yùn)行模型,多能源樞紐通過內(nèi)部電價交易有效減少了各自運(yùn)行成本,提高了系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性;文獻(xiàn)[20]針對多冷熱電型的園區(qū),建立了動態(tài)電價機(jī)制下多園區(qū)非合作博弈博弈模型,相比各園區(qū)獨(dú)立運(yùn)行,在減少各園區(qū)運(yùn)行成本、降低電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差以及提高分布式可再生能源消納率等方面均有顯著改善。

然而,這些文獻(xiàn)所研究的多微網(wǎng)協(xié)同交易運(yùn)行模型無法反映交易競爭程度,多采用傳統(tǒng)納什議價方法與Shapley值分配方法。事實(shí)上,多微網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行下存在某些參與者犧牲自身利益來使得聯(lián)盟收益最大,但對于這兩種分配方法,這些參與者單獨(dú)參與市場競爭可能會比參與合作時分配得到的收益多。本文計(jì)及微網(wǎng)間交易過程中的競爭現(xiàn)象,綜合考慮儲能裝置、可再生能源、切負(fù)荷、內(nèi)部交易等因素,提出一種基于改進(jìn)納什議價方法下的多微網(wǎng)能源交易機(jī)制,以期為多微網(wǎng)的能源交易問題提供參考。

1 多微網(wǎng)市場交易框架

1.1 市場交易情境分析

本文所述能源交易市場由電網(wǎng)、微網(wǎng)群交易中心以及微網(wǎng)群組成。微網(wǎng)不僅能與主網(wǎng)進(jìn)行功率交互,也能參與微網(wǎng)間的能源交易。由于微網(wǎng)內(nèi)含有可再生能源,其具有交易二重性:當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)凈功率大于0時,需向主網(wǎng)或其余微網(wǎng)購電,此時微網(wǎng)為購電微網(wǎng);當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)凈功率小于0時,需向主網(wǎng)或其他微網(wǎng)售電,此時微網(wǎng)為售電微網(wǎng);當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)凈功率等于0時,微網(wǎng)無需參與能源交易,此時微網(wǎng)為平衡微網(wǎng)。設(shè)購電微網(wǎng)、售電微網(wǎng)以及平衡微網(wǎng)的數(shù)量分別為nb、ns以及ne,對市場交易情況進(jìn)行分析:當(dāng)nb或ns等于0時,市場內(nèi)所有的微網(wǎng)均與主網(wǎng)進(jìn)行交易;當(dāng)nb等于1時,市場中只有一個購電微網(wǎng),微網(wǎng)間交易過程中僅有售電微網(wǎng)側(cè)有競爭;當(dāng)ns等于1時,市場中只有一個售電微網(wǎng),微網(wǎng)間交易過程中僅有購電微網(wǎng)側(cè)有競爭;當(dāng)nb與ns均大于1時,微網(wǎng)間交易過程中售電、購電微網(wǎng)側(cè)均存在競爭。本文著重研究售電、購電微網(wǎng)側(cè)均有競爭的情境,所研究的多微網(wǎng)能源交易框架如圖1所示,圖中T1～Tm為變壓器。

圖1 多微網(wǎng)能源交易框架Fig.1 Energy trading framework of multiple microgrids

1.2 內(nèi)部交易電價模型

設(shè)一天分為T個時段,電網(wǎng)采取分時電價,且電網(wǎng)側(cè)的售電價高于購電價。微網(wǎng)群與主網(wǎng)進(jìn)行功率交互會被價格套利,而微網(wǎng)群可通過設(shè)置微網(wǎng)間的購、售電價提高收益?？紤]微網(wǎng)間電價設(shè)置的合理性,設(shè)置第三方對市場交易電價進(jìn)行監(jiān)管,一天中第t個時段電網(wǎng)側(cè)與微網(wǎng)間的購、售電價應(yīng)滿足

(1)

為反映微網(wǎng)間的博弈競爭關(guān)系,本文規(guī)定微網(wǎng)間的交易電價采用文獻(xiàn)[20]中的動態(tài)電價機(jī)制。根據(jù)市場交易中買方與賣方的特性:當(dāng)交易市場中購電總量較大時,微網(wǎng)間的購電價將上升;當(dāng)交易市場中售電總量較大時,微網(wǎng)間的售電價將會下降。設(shè)微網(wǎng)總數(shù)為n,則一天中第t個時段微網(wǎng)的購、售電價可進(jìn)一步表示為

(2)

(3)

結(jié)合式(1)～(3)可推出

(4)

2 微網(wǎng)模型

假定微網(wǎng)由負(fù)荷、可再生能源、儲能設(shè)備以及能源交易端組成,微網(wǎng)內(nèi)部能流圖如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)內(nèi)部能流Fig.2 Internal energy flow diagram of microgrid

2.1 可再生能源

假定所有微網(wǎng)內(nèi)可再生能源均為風(fēng)機(jī),風(fēng)機(jī)依賴自然界中的風(fēng)能進(jìn)行發(fā)電,但大規(guī)模棄風(fēng)導(dǎo)致微網(wǎng)可再生能源利用率下降。設(shè)一天中第t個時段微網(wǎng)i的風(fēng)電補(bǔ)貼與棄風(fēng)成本分別表示為

(5)

(6)

2.2 儲能設(shè)備

儲能設(shè)備能實(shí)現(xiàn)電能的時空轉(zhuǎn)移,假定所有微網(wǎng)的儲能設(shè)備均為蓄電池。設(shè)一天中第t個時段微網(wǎng)i的蓄電池使用成本為

(7)

一天中第t+1個時段微網(wǎng)i蓄電池的容量為

(8)

式中ηc、ηd分別為微網(wǎng)中蓄電池的充、放電效率。

為了維持蓄電池的使用壽命,設(shè)置如下約束

(9)

(10)

(11)

2.3 切負(fù)荷

由于各微網(wǎng)內(nèi)部沒有發(fā)電機(jī)組,為了維護(hù)微網(wǎng)內(nèi)部功率平衡,假定微網(wǎng)具有一定切負(fù)荷的能力。設(shè)第t個時段微網(wǎng)i的切負(fù)荷成本與相應(yīng)約束為

(12)

(13)

2.4 與主網(wǎng)功率交互

(14)

(15)

2.5 微網(wǎng)間功率交互

為防止微網(wǎng)價格套利,假定各微網(wǎng)一天中每時段購售方式由凈功率決定。當(dāng)一天中某時段凈功率大于/小于/等于0時,認(rèn)為該時段微網(wǎng)為購電/售電/平衡微網(wǎng)。設(shè)一天中第t個時段微網(wǎng)i與參與市場交易的微網(wǎng)的交易成本與相應(yīng)約束為

(16)

(17)

(18)

(19)

3 基于改進(jìn)納什議價方法的多微網(wǎng)交易模型

傳統(tǒng)納什議價方法以各微網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行下的收益為談判崩裂點(diǎn),進(jìn)一步對各微網(wǎng)的收益進(jìn)行結(jié)算。但是,這種方法存在局限性:①未考慮各微網(wǎng)參與市場交易的情境;②某些微網(wǎng)單獨(dú)參與市場競爭獲得的收益可能比在傳統(tǒng)納什議價方法下分配得到的高。針對這兩個問題,本文提出的改進(jìn)納什議價方法。

3.1 確定談判崩裂點(diǎn)

當(dāng)每個微網(wǎng)獨(dú)立參與市場競爭時,目標(biāo)函數(shù)為各自日運(yùn)行收益最大,設(shè)第i個微網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)為

maxCi=

(20)

第i個微網(wǎng)的約束條件在式(1)～(3)(9)～(11)(13)(15)(17)～(19)的基礎(chǔ)上,還應(yīng)考慮各微網(wǎng)內(nèi)功率平衡與市場交易平衡

(21)

(22)

式(22)保證了各微網(wǎng)在每時段的交易費(fèi)用平衡。

在目標(biāo)函數(shù)與約束條件的基礎(chǔ)上,多個微網(wǎng)間的交易競爭問題屬于非合作博弈范疇,Nash均衡解的存在性與唯一性證明見文獻(xiàn)[20],該博弈問題具體描述如下。

(1)博弈參與者。博弈參與者為各個參與微網(wǎng)交易市場的交易商,表示為N={1,2,…,n}。

(2)策略集合。每個參與者的策略包括與其他微網(wǎng)的交易功率、主網(wǎng)的購售電量、儲能設(shè)備出力以及切負(fù)荷量。第i個參與者的策略表示為si,且滿足相應(yīng)的約束條件,各交易商通過調(diào)整策略使自身收益最大化。

(3)收益。第i個參與者在選擇策略si時的收益Ci,見式(20)。

該博弈問題的求解流程如下。

步驟1 輸入系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與信息,獲取微網(wǎng)用戶負(fù)荷與可再生能源預(yù)測曲線。

步驟2 根據(jù)各微網(wǎng)的凈負(fù)荷確定交易模式:當(dāng)某時段凈負(fù)荷大于0,認(rèn)為該時段交易商售電;當(dāng)某時段凈負(fù)荷小于0,認(rèn)為該時段交易商購電。

步驟3 設(shè)定各微網(wǎng)間的購售電量初始值,確定各微網(wǎng)間的交易電價。

步驟5 在更新交易商i策略的基礎(chǔ)上,與步驟4類似,依次求解所有交易商的最優(yōu)策略與對應(yīng)收益。若所有交易商的策略不再變化,輸出所有交易商策略的Nash均衡解;否則,返回步驟4。

3.2 基于合作博弈的改進(jìn)納什議價分配方法

當(dāng)所有微網(wǎng)參與合作時,可運(yùn)用合作博弈理論分析[21],目標(biāo)函數(shù)為所有微網(wǎng)運(yùn)行收益總和最大。多個微網(wǎng)在優(yōu)化總運(yùn)行收益最大時,為實(shí)現(xiàn)整體目標(biāo)函數(shù)最優(yōu),可能存在個別微網(wǎng)犧牲自身利益的現(xiàn)象。為此,需要進(jìn)一步探討一套科學(xué)合理的收益分配機(jī)制,維持各微網(wǎng)參與協(xié)同運(yùn)行的積極性。本文提出改進(jìn)納什議價方法對各微網(wǎng)的運(yùn)行收益進(jìn)行分配,該方法能同時滿足對稱性、帕累托最優(yōu)、獨(dú)立與無關(guān)選擇以及線性變換不變性共4個性質(zhì),以各微網(wǎng)獨(dú)立參與市場交易的收益作為談判崩裂點(diǎn),所建立的模型具體表示為

(23)

考慮到式(23)為非凸非線性問題,利用文獻(xiàn)[22]中的方法將其分解為兩個凸的子問題,具體分解過程見本文首頁OSID碼中的開放科學(xué)數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄A。分解后可利用IPOPT求解器進(jìn)行求解,所分解的子問題依次為

(24)

(25)

4 算例分析

表1 電網(wǎng)分時電價

圖3 一天內(nèi)各微網(wǎng)風(fēng)電與負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.3 Wind power and load forecast curve of each microgrid in one day

圖4 一天內(nèi)各微網(wǎng)凈負(fù)荷曲線Fig.4 Net load curve of each microgrid in one day

為了驗(yàn)證本文模型的有效性,設(shè)定4種模式進(jìn)行對比分析:模式1,所有微網(wǎng)內(nèi)部不進(jìn)行電能交易;模式2,各微網(wǎng)獨(dú)立進(jìn)行電能交易,不考慮微網(wǎng)間的合作現(xiàn)象;模式3,所有微網(wǎng)進(jìn)行合作博弈,采用傳統(tǒng)納什議價方法進(jìn)行分配;模式4,本文所提基于合作博弈的改進(jìn)納什議價模型。

在MATLAB平臺上進(jìn)行仿真,模式1～4下的各微網(wǎng)的日運(yùn)行優(yōu)化收益如表2所示。

表2 模式1～4下各微網(wǎng)日運(yùn)行優(yōu)化收益

通過表2可以發(fā)現(xiàn):本文所構(gòu)建的內(nèi)部交易電價模型能有效提高各微網(wǎng)的運(yùn)行收益;相比模式1,模式2下微網(wǎng)群的總收益提高了766.98元。這是因?yàn)橄啾扔谀Ｊ?下直接與電網(wǎng)進(jìn)行交易,模式2下買方微網(wǎng)與賣方微網(wǎng)通過內(nèi)部電價進(jìn)行交易均能使彼此獲利。模式3下各微網(wǎng)協(xié)同合作提高了所有微網(wǎng)的總收益,但是并不一定所有微網(wǎng)均會參與合作,相比于獨(dú)立參與市場競爭(模式2),MG2與MG4的收益分別提高了2.17%與2.05%,而MG1與MG3的收益分別減少了1.09%與0.16%,從而導(dǎo)致MG1與MG3更傾向于獨(dú)立參與市場競爭,破壞了微網(wǎng)群合作的積極性。本文所提出的改進(jìn)納什議價分配方法(模式4)使得每個MG的收益相比各微網(wǎng)獨(dú)立參與市場交易的情況均提高了37.61元,這與納什議價理論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。對于每個微網(wǎng),MG1～MG4的收益分別提高了1.07%、0.76%、0.66%、0.88%,有利于維持微網(wǎng)群進(jìn)行長期合作。

模式2下一天中各微網(wǎng)間的交互功率、與電網(wǎng)交互功率、儲能設(shè)備出力以及切負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

(a)微網(wǎng)間交互功率

(b)與主網(wǎng)間的交互功率

(c)儲能設(shè)備出力

(d)切負(fù)荷圖5 模式2下一天內(nèi)各微網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行曲線 Fig.5 Optimized operation curve of each microgrid in one day under mode 2

以圖5的MG1為例進(jìn)行分析,其他微網(wǎng)同理。MG1在一天內(nèi)00:00～09:00余電,表現(xiàn)為售電微網(wǎng)。因此,在該時段參與微網(wǎng)內(nèi)部售電,但由于內(nèi)部電價的約束限制,MG1在一天內(nèi)00:00～06:00時段售電量受限,所以MG1在該時段也向電網(wǎng)售電。在一天內(nèi)09:00～10:00與15:00～18:00,MG1凈功率大于0,表現(xiàn)為購電微網(wǎng),因此在該時段MG1從其他微網(wǎng)和電網(wǎng)進(jìn)行購電。MG1在一天內(nèi)20:00之后再次表現(xiàn)為余電,向其他微網(wǎng)與主網(wǎng)售電。MG1在一天內(nèi)06:00～11:00與14:00～23:00使用了儲能設(shè)備,這是因?yàn)閷τ贛G1,相比于其他調(diào)度方式帶來的收益,使用儲能設(shè)備性價比較高。具體而言,MG1在綜合考慮一天內(nèi)分時電價、動態(tài)交易電價以及其他設(shè)備的出力費(fèi)用等因素下,在凈負(fù)荷小于0(即余電時段)進(jìn)行充電,而在凈負(fù)荷大于0(即缺電時段)進(jìn)行放電。MG1在一天內(nèi)10:00～15:00與17:00～19:00發(fā)生了切負(fù)荷,這是由于在一天內(nèi)10:00～19:00中,MG1的凈負(fù)荷水平較高,僅依靠從主網(wǎng)購電或微網(wǎng)內(nèi)部設(shè)備調(diào)度優(yōu)化仍然不能避免切負(fù)荷,而MG1參與電力市場交易的博弈下在15:00～17:00通過與其他微網(wǎng)交易獲得電能,從而有效避免切負(fù)荷現(xiàn)象。

圖6 模式2下一天內(nèi)的內(nèi)部電價優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimized results of internal electricity prices in one day under mode 2

模式2下一天中內(nèi)部購售電價優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。由圖6可知:內(nèi)部售電價在一天中16:00～18:00與電網(wǎng)購電價相同,這說明該時段下售電微網(wǎng)競爭最為激烈,售電微網(wǎng)的總售電量達(dá)到飽和;內(nèi)部購電價在一天中8:00～9:00與電網(wǎng)售電價相同,這說明該時段下購電微網(wǎng)競爭最為激烈,購電微網(wǎng)的總購電量達(dá)到飽和。

模式1與模式2下微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量曲線如圖7所示。

圖7 模式1與模式2下一天內(nèi)微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量 Fig.7 Interactive power of the microgrids and the main network in one day under mode 1 and mode 2

由圖7可知:模式1與模式2下一天內(nèi)微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量總計(jì)分別為8 500.66 kW·h與8 347.58 kW·h。相比各微網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行(模式1),所提的多微網(wǎng)內(nèi)部電能交易模型(模式2)能夠減少與主網(wǎng)間的交易電量153.08 kW·h,減少了對主網(wǎng)的影響。這是因?yàn)槟Ｊ?下引入了微網(wǎng)間的交易機(jī)制,由于微網(wǎng)間的交易電價(動態(tài)電價)相比主網(wǎng)側(cè)的購售電價更具吸引力,微網(wǎng)更傾向于參與微網(wǎng)間的電能交易,從而提高微網(wǎng)群的就地消納能力,實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)間的電能互補(bǔ)利用。

所有微網(wǎng)處于合作運(yùn)行(模式3與模式4)下各微網(wǎng)的最優(yōu)策略見本文首頁OSID碼中的開放科學(xué)數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄B,由于現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對多微網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行的結(jié)果分析較為完善,此處不再贅述。

5 結(jié) 論

本文針對電力市場環(huán)境下多微網(wǎng)能源交易問題,提出基于改進(jìn)納什議價方法的多微網(wǎng)交易模型,主要結(jié)論如下:

(1)各微網(wǎng)通過內(nèi)部電力交易(模式2)能夠有效提高各微網(wǎng)的運(yùn)行收益,促進(jìn)多微網(wǎng)系統(tǒng)就地消納系統(tǒng)凈電功率,減少與主網(wǎng)的功率交互;

(2)所提的購、售動態(tài)電價模型能反映各微網(wǎng)參與市場的競爭程度,更貼合實(shí)際電力市場下的場景;

(3)與非合作博弈(模式2)和傳統(tǒng)納什議價方法(模式3)兩種情境下各微網(wǎng)的收益相比,所提的改進(jìn)納什議價模型(模式4)能很好地權(quán)衡各個微網(wǎng)的收益,維持微網(wǎng)群長期合作的積極性;

(4)本文僅考慮了微網(wǎng)間電能的交易,然而隨著電力市場的開放化,天然氣、氫能等也會成為交易品,因此多能互補(bǔ)型微網(wǎng)間的多種能源交易機(jī)制將是下一個研究方向。