盧宇迪 李怡然 張斌 邢明杰 姜展

（青島大學(xué)，山東青島，266071）

纖維長(zhǎng)度、細(xì)度等幾何特征影響著纖維在單紗中的隨機(jī)排列，繼而影響單紗條干均勻度以及最終紡織品成品的質(zhì)量。由于纖維排列的隨機(jī)性和紡織加工過(guò)程中的不可控因素，紗線條干具有一定的不勻性。

我們?cè)谇捌谘芯恐校?-2］曾同時(shí)考慮了纖維長(zhǎng)度和細(xì)度的分布，采用Monte Carlo方法模擬計(jì)算了單紗條干極限不勻率，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了纖維長(zhǎng)度與細(xì)度的變化趨勢(shì)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果是一致的。本研究模擬平臺(tái)在此理論研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)Visual Basic程序構(gòu)建人機(jī)交互界面，將紗條的結(jié)構(gòu)理想化地構(gòu)想成為一個(gè)二維平面，根據(jù)輸入的纖維根數(shù)平均長(zhǎng)度、細(xì)度分布建立平面直角坐標(biāo)系，模擬紗條中纖維的分布情況，并結(jié)合計(jì)算模型對(duì)條干不勻進(jìn)行計(jì)算，使該平臺(tái)能夠直觀地反映纖維性能對(duì)單紗條干均勻度的影響，為實(shí)現(xiàn)紗線產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)和快速質(zhì)量預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)，以減少試驗(yàn)時(shí)間、經(jīng)濟(jì)及人力成本。

1 設(shè)計(jì)原理

在BROWN G H等［3］對(duì)紗條中纖維分布的數(shù)學(xué)描述中，根據(jù)纖維左頭端沿著紗線軸線方向呈均勻分布的假設(shè)，長(zhǎng)度為ls的單紗片段內(nèi)包含的總 纖 維 根 數(shù)N=nˉls/l，其 中l(wèi)為 纖 維 平 均 長(zhǎng) 度，nˉ為單紗截面平均纖維根數(shù)，nˉ=單紗線密度/纖維線密度。根據(jù)我們的前期研究，運(yùn)用Monte Carlo法沿一維軸向方向隨機(jī)生成纖維左頭端的位置。根據(jù)USTER AFIS Pro型纖維測(cè)試儀測(cè)得的纖維長(zhǎng)度和細(xì)度分布，采用Monte Carlo法給每個(gè)纖維左頭端隨機(jī)賦予纖維長(zhǎng)度與細(xì)度值，即得到纖維在單紗中的隨機(jī)排列。從單紗起始位置起，以長(zhǎng)度d為間隔將單紗分為若干連續(xù)子片段，各子片段內(nèi)包含所有纖維總重量的不勻即為模擬單紗的條干不勻率。該不勻率是暫未考慮機(jī)械波與牽伸波因素影響的極限不勻率。

2 模擬平臺(tái)的設(shè)計(jì)

首先構(gòu)建一個(gè)界面來(lái)選擇纖維長(zhǎng)度類(lèi)型，分為等長(zhǎng)和不等長(zhǎng)纖維紗條干均勻度的模擬兩個(gè)按鈕，如圖1所示。通過(guò)此界面，根據(jù)不同類(lèi)型纖維可選擇相應(yīng)模塊進(jìn)行下一步模擬和計(jì)算。

2.1 等長(zhǎng)纖維紗條干均勻度模擬界面的設(shè)計(jì)

模擬界面分為參數(shù)輸入、結(jié)果輸出板塊。在參數(shù)輸入板塊中設(shè)置“纖維長(zhǎng)度”“纖維線密度”及“單紗線密度”參數(shù)輸入框和“數(shù)據(jù)清空”按鈕；在結(jié)果輸出板塊中設(shè)置“單紗條干均勻度的模擬與計(jì)算”輸出按鈕和計(jì)算結(jié)果輸出框，并在界面下方設(shè)置纖維在單紗中的模擬排列輸出區(qū)域。

化學(xué)纖維通常按照等長(zhǎng)等細(xì)進(jìn)行計(jì)算。下面以模擬線密度為14.8 tex滌綸紗的條干均勻度為例進(jìn)行設(shè)計(jì)說(shuō)明，紡紗用滌綸長(zhǎng)度為38 mm，線密度為1.67 dtex。

根據(jù)輸入的纖維長(zhǎng)度、纖維線密度和單紗線密度，在界面下方輸出區(qū)域中建立坐標(biāo)軸模擬纖維在單紗中的隨機(jī)排列。根據(jù)總纖維根數(shù)計(jì)算公式，運(yùn)用Monte Carlo法在x軸方向隨機(jī)生成纖維左頭端的橫坐標(biāo)值。為了使纖維在單紗中排列模擬更為直觀，每個(gè)纖維左頭端同時(shí)在y軸方向隨機(jī)賦予一個(gè)縱坐標(biāo)值。根據(jù)輸入框內(nèi)輸入的纖維長(zhǎng)度，以隨機(jī)生成的左頭端為起點(diǎn)向右生成相應(yīng)長(zhǎng)度的線段，即可得到纖維在單紗中的分布情況，如圖2所示。由于單紗條干均勻度測(cè)試采用的試樣長(zhǎng)度一般為400 m，因此模擬單紗片段長(zhǎng)度應(yīng)至少為400 m，并從中截取400 m的完整片段（如圖3中AA′與BB′之間的示意片段）。

細(xì)紗條干不勻的測(cè)試通常采用d=8 mm片段間的重量不勻，因此可將模擬單紗以8 mm為間距劃分為若干連續(xù)子片段。由于纖維等細(xì)，所以單紗的條干不勻率可采用每個(gè)小區(qū)間所截取的所有纖維片段總長(zhǎng)度的不勻來(lái)表示。為保證與實(shí)際條干不勻測(cè)試相吻合，模擬單紗的條干不勻率值采用模擬5次計(jì)算得到極限不勻的平均值表示，輸出結(jié)果如圖3所示。

為了保證輸入相關(guān)數(shù)據(jù)完整性，在代碼中設(shè)置一個(gè)彈出界面，當(dāng)參數(shù)輸入不完整點(diǎn)擊“單紗條干均勻度的模擬與計(jì)算”按鈕，將會(huì)彈出警告窗口，避免人為失誤引起的計(jì)算錯(cuò)誤。

2.2 不等長(zhǎng)纖維紗條干均勻度模擬界面的設(shè)計(jì)

在模擬界面上設(shè)置“纖維長(zhǎng)度參數(shù)輸入”“纖維細(xì)度參數(shù)輸入”“單紗線密度輸入”和“結(jié)果輸出”板塊。在纖維長(zhǎng)度參數(shù)輸入與纖維細(xì)度參數(shù)輸入板塊，根據(jù)USTER AFIS Pro型纖維測(cè)試儀的測(cè)試輸出結(jié)果，分別構(gòu)建各長(zhǎng)度或細(xì)度區(qū)間所占比例的輸入框，并增加“纖維長(zhǎng)度分布直方圖”“纖維細(xì)度分布直方圖”“數(shù)據(jù)清空”及“纖維長(zhǎng)度參數(shù)計(jì)算”等按鈕。結(jié)果輸出板塊包括“單紗條干均勻度的模擬與計(jì)算”輸出按鈕、紗線條干不勻率計(jì)算結(jié)果輸出框和纖維在單紗中的模擬排列輸出區(qū)域，如圖3所示。

下面以模擬14.8 tex棉紗的條件均勻度為例進(jìn)行設(shè)計(jì)與操作說(shuō)明。其中棉纖維根數(shù)長(zhǎng)度與細(xì)度分布可通過(guò)USTER AFIS Pro型單纖維測(cè)試儀測(cè)試得到，在“纖維長(zhǎng)度參數(shù)輸入”與“纖維細(xì)度參數(shù)輸入”區(qū)域中輸入各長(zhǎng)度或細(xì)度區(qū)間中纖維所占的比例，如圖4所示。點(diǎn)擊“纖維長(zhǎng)度分布圖”或“纖維細(xì)度分布圖”按鈕可分別在新的界面得到纖維長(zhǎng)度或細(xì)度分布直方圖，分別如圖5和圖6所示。點(diǎn)擊“纖維長(zhǎng)度參數(shù)計(jì)算”和“纖維細(xì)度參數(shù)計(jì)算”按鈕可分別得到平均纖維長(zhǎng)度、細(xì)度，以及平均長(zhǎng)度細(xì)度不勻率。

圖4 不等長(zhǎng)纖維紗條干均勻度的模擬輸出結(jié)果

在纖維長(zhǎng)度分布圖的設(shè)計(jì)中，按照USTER AFIS Pro型單纖維測(cè)試儀的測(cè)試結(jié)果，以2 mm長(zhǎng)度為間隔，將橫軸均分為30個(gè)等長(zhǎng)的小段。以橫軸2 mm小段為寬，以輸入的每個(gè)長(zhǎng)度區(qū)間纖維所占百分比f(wàn)除以組距2為高，生成表示各個(gè)長(zhǎng)度區(qū)間占比的矩形，得到纖維根數(shù)長(zhǎng)度直方圖，如圖5所示，每個(gè)矩形的面積為該長(zhǎng)度區(qū)間纖維所占百分比。同理，纖維細(xì)度分布圖的設(shè)計(jì)中，以25 mtex（0.025 tex）為寬，以輸入的每個(gè)細(xì)度區(qū)間纖維所占百分比k除以組距25為高，生成表示各個(gè)細(xì)度區(qū)間占比的矩形，得到纖維根數(shù)細(xì)度直方圖，如圖6所示。

圖6 纖維根數(shù)細(xì)度分布直方圖

在界面下方建立坐標(biāo)軸對(duì)不等長(zhǎng)纖維在單紗中的排列進(jìn)行模擬，模擬纖維排列的方法與等長(zhǎng)纖維紗線相同。根據(jù)總纖維根數(shù)計(jì)算公式，運(yùn)用Monte Carlo法隨機(jī)生成纖維左頭端在單紗軸向和y軸方向的橫縱坐標(biāo)。根據(jù)所輸入的各長(zhǎng)度纖維的占比，用Monte Carlo法給每個(gè)纖維左頭端賦予纖維長(zhǎng)度值并向右延伸，即可得到不等長(zhǎng)纖維在單紗中的分布。同時(shí)用Monte Carlo方法對(duì)每根纖維的細(xì)度進(jìn)行賦值。

由于考慮了纖維細(xì)度，單紗的條干均勻度應(yīng)表示為紗線連續(xù)片段之間的重量不勻，即單紗片段間包含的所有纖維總重量的不勻。與等長(zhǎng)纖維紗相似，將單紗片段分為連續(xù)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間內(nèi)所截取的每根纖維片段的重量可以根據(jù)纖維在片段區(qū)間內(nèi)的長(zhǎng)度和纖維線密度的乘積得到。由此得出每個(gè)小區(qū)間內(nèi)截取的全部纖維的總重量，這些重量的變異系數(shù)就是單紗的條干不勻率。點(diǎn)擊“單紗條干不勻率的模擬與計(jì)算”按鈕就能得到纖維在單紗中隨機(jī)排列的模擬圖以及單紗條干極限不勻的計(jì)算值，輸出結(jié)果如圖4所示。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究所設(shè)計(jì)的模擬平臺(tái)能夠直觀描述纖維在紗條中的隨機(jī)排列，并對(duì)紗線的條干極限不勻進(jìn)行快速計(jì)算。本研究平臺(tái)為紗線條干不勻的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)，若進(jìn)一步考慮纖維形態(tài)（如纖維彎鉤）及成紗過(guò)程中各個(gè)紡紗工序?qū)w維排列產(chǎn)生的影響，并將相應(yīng)的算法融合到平臺(tái)中，此平臺(tái)的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更加趨于實(shí)際，并最終實(shí)現(xiàn)紗線性能的快速定量預(yù)測(cè)，這對(duì)原料的合理選配、紡紗工藝的優(yōu)化以及優(yōu)質(zhì)紗線產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。