趙逸雪，劉 鑫

(1. 寧夏大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2. 北京師范大學(xué)，北京 100875)

1 引言

大氣顆粒物是一種懸浮于空氣內(nèi)的固體或液體顆粒物，對生物及人體健康造成極大威脅[1]。為更切實地明確顆粒物在空氣內(nèi)的實時狀態(tài)，使用模型模擬大氣顆粒物濃度擴散是十分有效的手段。伴隨地理信息系統(tǒng)(Geographical Information Systems，GIS)的持續(xù)發(fā)展，已經(jīng)逐步被運用在防治顆粒物擴散的有關(guān)研究與管理中，其優(yōu)秀的空間分析性能在顆粒物濃度擴散方面取得突破性進展，GIS能夠智能地把不同來源與類別的空間數(shù)據(jù)采取提取與升華[2]，為污染治理模式構(gòu)建提供先決條件。

于瀟萌等人[3]為評估不同風(fēng)速條件對單點源的污染物濃度時空分布、粒子抬升高度等產(chǎn)生的影響，使用以多相質(zhì)點網(wǎng)格(multi-phase particle-in-cell，MP-PIC)方法為基礎(chǔ)的拉格朗日粒子追蹤模型，對污染物擴散實施大渦仿真模擬。謝放尖等人[4]利用CMAQ模型分析PM2.5對南京本地不同前體物排放的敏感性，利用情景分析預(yù)測排放清單，模擬4種減排情景的空氣質(zhì)量變化，獲得達標(biāo)約束下大氣污染物總量控制指標(biāo)。李爽等人[5]使用土地利用回歸模型完成大氣污染物濃度模擬，預(yù)測變量信息損失缺陷，把主成分分析(principle component analysis，PCA)和逐步多元線性回歸(stepwise multiple line regression，SMLR)相融合，提出一種改進的LUR(PCA+SMLR)模型模擬大區(qū)域PM2.5濃度空間分布方法。

但上述方案未考慮各種污染源問題，導(dǎo)致模擬效果不理想。因此，提出基于GIS的大氣污染顆粒物濃度擴散模擬方法。

2 大氣污染參數(shù)確定

空氣污染和氣象條件之間互相作用，具有緊密聯(lián)系。大氣顆粒物污染的擴散取決于氣象條件，大氣對顆粒物的水平方向輸送能力描述為平均風(fēng)場污染系數(shù)表面特征，垂直方向的擴散性能取決于大氣穩(wěn)定度與逆溫狀態(tài)。

以工業(yè)污染源為例，風(fēng)向風(fēng)速是影響大氣污染的關(guān)鍵因素之一。風(fēng)向在絕大程度上決定了大氣污染傳播走向，不同風(fēng)向會致使污染物的不同方向傳播。大氣污染物隨風(fēng)傳播，擴散至上風(fēng)向的難度較高[6]。污染物至下風(fēng)向方位的擴散距離很近，到上風(fēng)向的擴散距離很遠。不同風(fēng)速對污染傳播也具有不同程度影響，風(fēng)速高低決定了污染物擴散距離。風(fēng)場內(nèi)某個位置的風(fēng)速越高，大氣污染物傳播距離越遠，此處污染物擴散至下風(fēng)向范圍較為輕松，反之上風(fēng)向較為困難。

為研究風(fēng)向風(fēng)速參數(shù)對濃度擴散的影響，使用已知氣象監(jiān)測點的風(fēng)向與風(fēng)速信息構(gòu)建覆蓋研究范圍的風(fēng)場。把研究范圍分割為網(wǎng)格單元，算出各個網(wǎng)格單元中心點坐標(biāo)。將風(fēng)向與風(fēng)速向量劃分為東西方向與南北方向，獲得兩個向量的屬性值[7]。如圖1所示。

圖1 向量數(shù)據(jù)劃分過程

除風(fēng)向風(fēng)速外，還要算出如下參數(shù)。將煙囪出口位置風(fēng)速均值計算解析式記作

(1)

其中，H是煙囪高度，u10是氣象站距離地面10m高度的年風(fēng)速均值，P是風(fēng)速高度指數(shù)。

通常氣象站觀測資料沒有混合高度層，可按照相應(yīng)的高空氣象觀測資料完成運算。大氣穩(wěn)定度從不平穩(wěn)至平穩(wěn)共分成A、B、C、D、E、F六大類，沒有觀測資料時，大氣穩(wěn)定度處在A、B、C、D的混合層高度是

h=asu10/f

(2)

穩(wěn)定度處在E、F時，混合層高度記作

h=bsu10/f

f=2Ωsinφ

(3)

其中，as、bs代表混合層系數(shù)，f表示地轉(zhuǎn)參變量，Ω是地轉(zhuǎn)角速率，φ表示緯度。

3 顆粒物濃度擴散時空分布坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

以研究區(qū)域的污染源坐標(biāo)當(dāng)作原點，建立高斯坐標(biāo)系。高斯擴散模型利用污染源風(fēng)向構(gòu)建坐標(biāo)軸，算出周圍影響點坐標(biāo)X、Y，計算過程為

X=(EA-E0)cosθ+(NA-N0)sinθ

(4)

Y=(NA-N0)cosθ+(EA-E0)sinθ

(5)

式中，θ表示風(fēng)向角度。

大氣污染物濃度擴散是空氣質(zhì)量模型內(nèi)最根本的一種數(shù)學(xué)表達式，定義了污染物在大氣內(nèi)的傳輸與分布。按照距離污染物的間距，氣象狀態(tài)與時間的改變可明確污染源對區(qū)域的影響。污染物通常經(jīng)過化工廠排放散布于大氣內(nèi)，抬升高度越大，污染物擴散范圍越廣。抬升高度計算公式為

(6)

Qh=0.35PaQv(ΔT/Ts)

(7)

其中，n表示氣溫水平，n1表示釋放率，n2是排放高度，Qh是大氣污染物放熱速度，H是煙囪高度，Qv是真實排污比例，ΔT為排污口和室外的溫度差值。

探究區(qū)域污染濃度擴散時，要評估各個分割的網(wǎng)格中心點，也就是累加全部點源、線源和面源對此點的濃度貢獻。

高斯擴散公式內(nèi)的X、Y均位于風(fēng)軸坐標(biāo)系中，對單點源而言沒有風(fēng)向問題，在平原區(qū)單點源每個下風(fēng)方向的地面濃度是相等的。在實施多個污染源模式運算時，一定要考慮風(fēng)向問題，一個計算點在不同點源內(nèi)的坐標(biāo)系不同[8]，且呈變化趨勢，要對坐標(biāo)軸實施坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

圖2中一個是高斯擴散坐標(biāo)系，把下風(fēng)向描述成x方向，也就是X軸。高架點源地理投影點是原點O，分別按照右手定則規(guī)劃出Y軸與Z軸，即風(fēng)軸坐標(biāo)系。另一個是地理坐標(biāo)系，地面上的隨機點是原點O′，從O′向正東方位畫一條線是E軸，N軸從原點指向正北方，Z軸從原點垂直往上。

4 大氣污染顆粒物濃度擴散模擬

4.1 基于GIS的大氣顆粒物濃度擴散系統(tǒng)

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是大氣顆粒物濃度擴散系統(tǒng)中最為重要的開發(fā)前提，數(shù)據(jù)庫的設(shè)計目標(biāo)應(yīng)滿足如下條件。

1)要充分理解用戶每個方面的需求與收斂條件，最大限度精確闡明系統(tǒng)需求；

2)具備優(yōu)秀的數(shù)據(jù)庫性能。GIS數(shù)據(jù)庫性能涵蓋諸多內(nèi)容。在數(shù)據(jù)儲存方面，不但要保障數(shù)據(jù)儲存效率，還要確保數(shù)據(jù)讀取即時性；操作方面要貼合當(dāng)前應(yīng)用需要，還要滿足一個階段內(nèi)的全部需求；系統(tǒng)方面，若軟件環(huán)境產(chǎn)生變化，極易被修改與轉(zhuǎn)移，此外也要擁有強悍的安全保護功能。數(shù)據(jù)庫設(shè)計時要對以上性能進行最佳權(quán)衡。

3)要擁有被某個數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)接收的能力。GIS數(shù)據(jù)庫的最終結(jié)果是明確數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)支撐下可以運轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)處理模型，構(gòu)建行之有效的數(shù)據(jù)庫，在構(gòu)建過程中一定要明確數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的關(guān)鍵功能與組成。GIS技術(shù)下的研發(fā)平臺包含系統(tǒng)開發(fā)與運行的軟硬件環(huán)境[9]，架構(gòu)層次涵蓋用戶層、功能層、中間層及數(shù)據(jù)層等。

所建系統(tǒng)的全部功能搭載于ArcGIS的二次開發(fā)中，運用制圖和功能組件MapObjects完成系統(tǒng)頂層搭建。

圖MapObjects組件通過如圖3的幾個對象組共同構(gòu)成，對圖層實施管理與控制，適用于地圖數(shù)據(jù)庫內(nèi)。

圖3 組件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)共包含四大板塊：地圖閱覽、地圖查找、地圖編輯與大氣擴散。單個功能是系統(tǒng)模擬板塊的基本服務(wù)，大氣擴散板塊中的參數(shù)定義是最關(guān)鍵的部分[10]，使用不同參數(shù)輸入完成濃度擴散模擬。使用混沌-支持向量機方法計算系統(tǒng)參數(shù)值。

4.2 基于混沌—支持向量機的顆粒物濃度計算

混沌系統(tǒng)生成的軌跡通過固定時期轉(zhuǎn)變后，最終會做出規(guī)律性運動。系統(tǒng)隨機分量的演變均由其余分量決定，可從隨機分量時間序列里恢復(fù)初始系統(tǒng)規(guī)律[11]。探尋一個恰當(dāng)?shù)那度刖Sm，如果延時坐標(biāo)維數(shù)m≥2d+1，d為動力系統(tǒng)維數(shù)，就可從該嵌入空間恢復(fù)軌跡規(guī)律，即相空間重構(gòu)原理。

按照相空間重構(gòu)原理，嵌入維數(shù)d與時間延遲τ的擇取十分重要，若τ值過高，會讓軌道變得繁雜且降低有效數(shù)據(jù)點個數(shù)，τ值過低，就無法凸顯系統(tǒng)動力特性。現(xiàn)階段，延時τ的擇取方法眾多，本文使用序列相關(guān)法內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)，求取GIS系統(tǒng)參數(shù)。

嵌入維m的計算公式為

(8)

(9)

式中，E(d)表示g(i，d)的均值。在d比某個d0大的情況下，E1(d)終止改變，則利用do+1能得到序列最低嵌入維、與此同時也描述出E2(d)，劃分確定性混沌信號與隨機信號。

獲得延時τ與嵌入維數(shù)m后，就能推算Lyapunov指數(shù)，使用Lyapunov指數(shù)能夠觀察污染濃度的時間序列內(nèi)是否擁有混沌現(xiàn)象，Lyapunov指數(shù)為正數(shù)代表混沌，表示為λ>0，λ<0即系統(tǒng)中擁有平穩(wěn)不動點，λ=0是系統(tǒng)擁有周期性。計算Lyapunov指數(shù)關(guān)鍵有Wolf法與小數(shù)量法。

混沌-支持向量機濃度參數(shù)計算主要使用混沌與支持向量機兩個原理[12]，并按照詳細的大氣污染屬性，計算準確參數(shù)值。針對固定污染濃度時間序列x1，x2，…，xN-1，xN，使用相空間重構(gòu)法，把它變換成維數(shù)m，全新數(shù)據(jù)空間延時為τ，得到

Y(n)=[x(n-(m-1)τ)，…，x(n-τ)，x(n)]

(10)

式中n∈[(m-1)τ，N]、Y(n)均為重構(gòu)之后的相點。運用重構(gòu)后的狀態(tài)向量對大氣污染濃度參數(shù)值進行計算，創(chuàng)建回歸估計函數(shù)

x(n+1)=f(Y(n))

(11)

如果目前時段為q，訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)是Q，那么訓(xùn)練數(shù)據(jù)表達式為

(Y(q)，x(q+1))，q=(m-1)τ，…，Q-1

(12)

5 仿真分析

為證明所提方法可用性，設(shè)定區(qū)域污染源是1.5m*1.5m的正方形區(qū)域，污染排放量是0.6kg/h，污染物為PM2.5，受體位置是距離污染源各邊緣1500m之內(nèi)的位置，網(wǎng)格大小是30m*30m，運行所需要的氣象數(shù)據(jù)是A市環(huán)保物聯(lián)網(wǎng)發(fā)布的2019年2月和3月的氣象數(shù)據(jù)。采集橫向、垂直大氣污染濃度擴散冪函數(shù)指標(biāo)數(shù)，依次提供了不同字段名稱相對的數(shù)據(jù)類別與長度，如圖1所示。

表1 水平與垂直大氣污染濃度擴散功率函數(shù)指標(biāo)表

所提方法依照上述條件，計算該區(qū)域的污染排放源，并按照污染等級，將濃度擴散級別劃分為四個等級，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 顆粒物濃度擴散等級劃分

從圖4中可知，所提方法可清晰直觀地展現(xiàn)出污染物濃度擴散的區(qū)域范圍與影響程度，為污染物集中治理和建立突發(fā)性污染事故應(yīng)急決策提供有效幫助。

同時使用模擬值和監(jiān)測值的對比與誤差分析，以此判斷所提方法模擬準確性，即有效性檢驗。采用誤差分析時，把模擬值大于監(jiān)測值一倍和小于監(jiān)測值一倍之間的誤差叫作二倍誤差范圍。假如大部分監(jiān)測點均能落在二倍誤差范圍中，且總體上勻稱分布于直線兩旁，認定方法可行。點越接近理想直線，方法精度越好，反之點越分散，模式有效性越低。

對A市PM2.5長期濃度均值與2019年監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，其中1～6數(shù)字表示該市的詳細地點。實驗結(jié)果參見圖5。

圖5 A市2019年P(guān)M2.5監(jiān)測值和模擬值對比

從圖5可知，PM2.5監(jiān)測值和模擬值的絕對誤差在-0.0423～-0.0631mg/m3之間，相對誤差處于-26.52%～27.03%之間，模擬值均處在二倍誤差范圍中，且勻稱地分布于監(jiān)測值兩旁，證明方法對顆粒物濃度擴散的模擬值正確率高，能夠有效明確各類污染參數(shù)對濃度擴散的影響，運用混沌—支持向量機可算出精確的GIS系統(tǒng)參數(shù)，提高了計算結(jié)果精度，所得濃度擴散結(jié)論更具真實性。

6 結(jié)論

為準確分析大氣污染顆粒物濃度擴散情況，設(shè)計一種基于GIS的大氣污染顆粒物濃度擴散模擬方法。該方法能精確模擬顆粒物濃度擴散情況，為制定環(huán)境管理決策提供技術(shù)支撐。但因為條件限制，對大氣污染物總量控制方面有待深入研究。