呂穎霄

摘要：雖然小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，但由于小學(xué)生年齡偏小，一些抽象問(wèn)題很難去理解。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直是教學(xué)中的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)與形的結(jié)合是一個(gè)非常重要的思想。在小學(xué)階段，在數(shù)學(xué)思維的初級(jí)階段中，通過(guò)設(shè)計(jì)方法呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，使畫(huà)圖法成為小學(xué)數(shù)學(xué)解題的重要方法。掌握畫(huà)圖法不僅可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而且可以為將來(lái)掌握數(shù)形結(jié)合的思想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本文就如何運(yùn)用設(shè)計(jì)方法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了探討，希望能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育起到借鑒作用，為教師和學(xué)生提供簡(jiǎn)便、高效的教與學(xué)形式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫(huà)圖法;解法策略

引言：處于小學(xué)階段時(shí)，學(xué)生的邏輯思維能力沒(méi)有完整的形成。在分析一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們的思路不夠清晰，特別是在解決一些應(yīng)用題的時(shí)候就能看出，學(xué)生并不具備足夠的分析能力，畫(huà)圖法可以很好地解決這一問(wèn)題。在小學(xué)階段中，通常采用的畫(huà)圖法包括線(xiàn)段圖、實(shí)物圖和示意圖。根據(jù)具體問(wèn)題，結(jié)合其自身的實(shí)際情況，選擇適合課題和自身的合理畫(huà)圖法，對(duì)課題上的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)梳理，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思維，同時(shí)也提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。

一、對(duì)運(yùn)用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值思考

1、畫(huà)圖是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有形”的語(yǔ)言

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，當(dāng)檢查學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)能發(fā)現(xiàn)，一些孩子經(jīng)常完成了習(xí)題，但要求他們講述做這個(gè)問(wèn)題的想法卻是模棱兩可的，解題思路不清楚，仍然是困惑的?，F(xiàn)在，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中會(huì)有一些數(shù)形結(jié)合的思想，甚至還會(huì)轉(zhuǎn)換想法，這對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，但畫(huà)圖法是一座橋梁。通過(guò)直觀的方式表達(dá)抽象概念，幫助孩子理解問(wèn)題的含義，找到解決問(wèn)題的思路。這是一種有形的語(yǔ)言，教師在解讀圖的過(guò)程中可以不斷提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，我們將使用這座“橋梁”，讓所有學(xué)生在圖畫(huà)過(guò)程中感受到解決問(wèn)題的成就感。

2、畫(huà)圖法能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)生最大的特點(diǎn)是活躍，注意力不易集中，尤其是面對(duì)枯燥的計(jì)算和重復(fù)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)。興趣不僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維和開(kāi)發(fā)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力，也是引導(dǎo)學(xué)生走向殿堂的入門(mén)指南。沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)就像是艱苦的工作，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，就必須培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有興趣濃厚，我們才能有探索新知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥、抽象和難以理解的。他們對(duì)純數(shù)學(xué)教學(xué)不感興趣，注意力也不會(huì)持續(xù)很久。在教學(xué)中，如果教師能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆畫(huà)，不僅容易激發(fā)學(xué)生積極探索的想法，而且容易使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。這種畫(huà)圖法生動(dòng)逼真的特點(diǎn)，可以使枯燥的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)有趣，更容易引起小學(xué)生的注意。同時(shí)，畫(huà)圖法的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

3、運(yùn)用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)

數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是“形”和“數(shù)”，這兩者的合理轉(zhuǎn)換是每個(gè)數(shù)學(xué)家必須掌握的技能。通過(guò)解決數(shù)學(xué)題時(shí)，如果學(xué)生能合理運(yùn)用畫(huà)圖法的方法，就可以通過(guò)“按圖索驥”的方式，快速找到問(wèn)題的解決方式。借助于繪圖，數(shù)學(xué)問(wèn)題中的“已知條件”和“待解決問(wèn)題”可以直觀、快速地顯示出來(lái)。這樣說(shuō)來(lái)，學(xué)生就可以有很清晰的思維方向，從而能夠快速建立數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型有效地解決問(wèn)題。從另一個(gè)角度來(lái)看，這種教學(xué)方法或?qū)W習(xí)方法非常適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

二、用畫(huà)圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略

1、利用實(shí)物進(jìn)行對(duì)方程的學(xué)習(xí)

小學(xué)高年級(jí)開(kāi)始接觸方程，方程的求解知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)未來(lái)也有重要的影響。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)方程是教學(xué)的難點(diǎn)。未知因素的出現(xiàn)使學(xué)生們感到很抽象，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，借助幾何圖形進(jìn)行“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)換有利于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)興趣。

例如，一個(gè)黑匣子里的足球數(shù)量和盒子里的3個(gè)足球數(shù)量總共有9個(gè)球。求黑匣子里有多少個(gè)球？方程可以這樣建立：x+3=9，建立的方程相對(duì)簡(jiǎn)單，但在小學(xué)生首次接觸方程時(shí)，在理解方程的求解過(guò)程方面存在問(wèn)題。平衡的概念可以幫助學(xué)生理解方程的求解過(guò)程，天平左側(cè)放置一個(gè)黑匣子和3個(gè)砝碼，右側(cè)放置9個(gè)砝碼以保持天平的平衡;左右各取3個(gè)砝碼，天平仍保持平衡;現(xiàn)在，我們可以看到黑匣子的質(zhì)量等于右側(cè)6個(gè)砝碼的質(zhì)量。學(xué)生在草稿中繪制過(guò)程圖，這樣在不斷的練習(xí)中，他們能夠體驗(yàn)解決方程和執(zhí)行抽象與直觀轉(zhuǎn)換的具體步驟。

2、運(yùn)用多媒體教學(xué)手段

運(yùn)用多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量與形式相結(jié)合的觀念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的觀念，可以使學(xué)生更好地理解量與形的關(guān)系，運(yùn)用畫(huà)圖設(shè)計(jì)策略培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)容時(shí)，可以使用直觀的多媒體教學(xué)手段，展示一些數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典例子，并對(duì)解決問(wèn)題的步驟做詳細(xì)的分析，留出足夠的時(shí)間和空間供學(xué)生在分析過(guò)程中反思，并讓學(xué)生在示例中解釋圖形轉(zhuǎn)換的內(nèi)容。逐步引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的概念，使學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的畫(huà)圖策略和方式解決實(shí)際問(wèn)題，并在不斷思考有效提升自身的解決具體問(wèn)題能力。

3、進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)

逆向思維是一種進(jìn)行反向思維思考的方法，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際部分時(shí)，當(dāng)學(xué)生根據(jù)已知的條件進(jìn)行推理后得到錯(cuò)誤的結(jié)果，并且很難通過(guò)畫(huà)圖法找到所有的條件時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題。在進(jìn)行逆向思考后對(duì)已知問(wèn)題的再度理解會(huì)得到意想不到的結(jié)果，然后完成整體的數(shù)學(xué)分析圖，找到一些隱藏的條件。在培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的日常教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要注重學(xué)生積極思維的鍛煉，還要引導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，畫(huà)圖法是一種常用的方法。借助于圖形，復(fù)雜的文本信息可以簡(jiǎn)化并以直觀和圖形化的方式呈現(xiàn)，這將使問(wèn)題清晰明了。學(xué)生可以快速找到關(guān)于問(wèn)題的信息和各種信息之間的關(guān)系，梳理出解決問(wèn)題的思路，并在此基礎(chǔ)上找到問(wèn)題的解決方案?？傊?，小學(xué)階段是培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合人才思想的重要時(shí)期。因?yàn)閷W(xué)生們剛剛接觸，所以不應(yīng)該難度過(guò)大，需要一步一步地加深。教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)教材，了解數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)，并隨著數(shù)學(xué)生活的發(fā)展，畫(huà)圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛。

參考文獻(xiàn)

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