張澤正，文傳博

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）

0 引言

微電網(wǎng)可以將發(fā)電單元、負(fù)荷以及儲(chǔ)能裝置相結(jié)合，形成獨(dú)立的供電系統(tǒng)[1]。在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行過(guò)程中，常用下垂控制實(shí)現(xiàn)各逆變器的負(fù)荷分擔(dān)，但用戶側(cè)大量非線性負(fù)載的接入，使系統(tǒng)產(chǎn)生諧波分量。而逆變器容量不同和線路組抗不匹配，導(dǎo)致系統(tǒng)中并聯(lián)逆變器之間諧波電流無(wú)法實(shí)現(xiàn)均分，產(chǎn)生環(huán)流效應(yīng)，進(jìn)而增加電源、設(shè)備的負(fù)擔(dān)以及線路損耗，影響微電網(wǎng)的可靠運(yùn)行[2]。

目前，常用工頻條件下的改進(jìn)下垂控制實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器輸出功率和系統(tǒng)電壓的控制。文獻(xiàn)[3]基于自適應(yīng)虛擬阻抗的增強(qiáng)型比例功率分配策略，解決了復(fù)雜阻抗環(huán)境下的功率耦合，實(shí)現(xiàn)了基頻條件下的功率分擔(dān)。文獻(xiàn)[4]在下垂控制策略中引入電壓反饋環(huán)，實(shí)現(xiàn)了功率均分和穩(wěn)壓控制。文獻(xiàn)[5]將IPSO算法和虛擬阻抗相結(jié)合，通過(guò)算法尋求耦合補(bǔ)償中最優(yōu)的參數(shù)，保證系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行。上述文獻(xiàn)解決基頻條件下的功率分擔(dān)，但仍不能實(shí)現(xiàn)諧波功率均分。為了實(shí)現(xiàn)諧波頻率下的均分控制，文獻(xiàn)[6]提出了一種自適應(yīng)虛擬諧波阻抗方法，實(shí)現(xiàn)了非線性負(fù)載下低次諧波均流過(guò)程，但沒(méi)有針對(duì)高次諧波分配精度進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]提出了一種分散分級(jí)控制方法，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的均分控制，但其控制過(guò)程較為復(fù)雜，動(dòng)態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[8]在諧波分頻處理中加入高頻頻率信號(hào)，通過(guò)計(jì)算產(chǎn)生的諧波功率對(duì)虛擬阻抗進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)諧波功率的均分，但對(duì)于電壓質(zhì)量問(wèn)題沒(méi)有做出進(jìn)一步的研究。

為了進(jìn)一步提高接入非線性負(fù)載后微電網(wǎng)中諧波共享精度，在實(shí)現(xiàn)基頻功率共享的前提下，本文通過(guò)提取不同頻次的諧波電流并引入到控制策略中，將得到的諧波電壓參考信號(hào)反饋到控制環(huán)，對(duì)諧波域輸出阻抗進(jìn)行整形，最終實(shí)現(xiàn)諧波功率均分。但由于引入諧波虛擬阻抗，可能導(dǎo)致母線電壓諧波含量增加，因此本文提出電壓諧波補(bǔ)償策略，對(duì)公共點(diǎn)諧波電壓進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償，保證了公共點(diǎn)電壓畸變?cè)谙拗品秶鷥?nèi)。本文所提出的研究策略不僅能夠?qū)崿F(xiàn)不同諧波頻率下的功率均分，提高諧波分配精度，同時(shí)還兼顧了諧波電壓質(zhì)量，解決了非線性負(fù)載接入造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題。

1 非線性負(fù)載下并聯(lián)逆變器等效電路模型

常見(jiàn)的低壓微電網(wǎng)中包括多個(gè)分布式電源，分布式電源經(jīng)逆變器、濾波器以及傳輸線路向接入公共母線的負(fù)載供電。本文研究對(duì)象為兩個(gè)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，在微電網(wǎng)公共母線處接有線性負(fù)載和非線性負(fù)載。當(dāng)非線性負(fù)載接入電網(wǎng)中，逆變器的輸出電壓、電流會(huì)發(fā)生嚴(yán)重畸變。為了便于分析，在諧波頻率下，建立并聯(lián)系統(tǒng)的等效電路模型，如圖1所示。

圖1 逆變器并聯(lián)諧波等效電路Fig.1 Equivalent circuit of parallel harmonics of inverter

圖中：將非線性負(fù)載的諧波成分等效為電流源ih，上標(biāo)h表示諧波次數(shù)。Zinv為逆變器的等效輸出阻抗；ZLh為諧波頻率下逆變器接口到母線處的線路阻抗；Vpcch為諧波頻率下的公共點(diǎn)電壓幅值；io1h，io2h分別為逆變器1，2輸出的諧波電流。

由圖1可得，諧波頻率下公共點(diǎn)電壓為

由于系統(tǒng)中線路阻抗遠(yuǎn)大于逆變器的等效輸出阻抗，逆變器輸出的諧波電流可表示為

由式（2）可以看出，當(dāng)逆變器到公共母線的線路阻抗不匹配時(shí)，其諧波頻率下的電流會(huì)根據(jù)線路阻抗進(jìn)行分配，進(jìn)而產(chǎn)生環(huán)流，諧波功率不能實(shí)現(xiàn)均分，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。當(dāng)某一逆變器承受諧波電流較大時(shí)，可能會(huì)超出逆變器承受限定值，造成設(shè)備損壞或過(guò)熱。

2 逆變器功率均分控制

上文對(duì)于非線性負(fù)載引入所帶來(lái)的環(huán)流效應(yīng)進(jìn)行了分析，通過(guò)改變逆變器到公共母線的等效輸出阻抗實(shí)現(xiàn)諧波功率的共享，進(jìn)而消除逆變器的環(huán)流。因此，為了實(shí)現(xiàn)逆變器之間的均流效果，可通過(guò)引入諧波虛擬阻抗，使等效輸出阻抗相等，即：

式中：ZV1h，ZV2h為逆變器的諧波虛擬阻抗。

引入固定諧波虛擬阻抗可以整定系統(tǒng)的諧波輸出阻抗，實(shí)現(xiàn)諧波功率均分[8]。但由于固定的諧波阻抗須要測(cè)量線路阻抗值，且為了削弱線路阻抗不匹配所帶來(lái)的影響，常須要滿足ZVh＞＞ZL，不適用于多個(gè)逆變器并聯(lián)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

2.1 基頻下的功率控制

在微電網(wǎng)的控制中，常采用下垂控制實(shí)現(xiàn)基頻條件下逆變器功率和電壓幅值的控制，考慮到低壓微電網(wǎng)線路中阻性成分遠(yuǎn)大于感性成分，因此采用下垂控制公式：

式中：下標(biāo)n為第n臺(tái)逆變器；Pn和Pn*分別為逆變器的額定有功功率和實(shí)際輸出有功功率；Qn和Qn*分別為逆變器的額定無(wú)功功率和實(shí)際輸出無(wú)功功率；ωn和ω0分別為額定角頻率和角頻率參考值；U0為逆變器的額定電壓幅值；Un為逆變器電壓幅值的參考值；m和n為下垂控制系數(shù)。

2.2 諧波功率均分控制

為了實(shí)現(xiàn)諧波功率均分控制，首先提取逆變器輸出電流，對(duì)電流進(jìn)行分頻諧波處理，由于本文建立的微電網(wǎng)模型為三相三線制模型，負(fù)載對(duì)稱，因此不考慮偶次諧波的影響。其諧波功率均分策略如圖2所示。

圖2 諧波功率控制流程圖Fig.2 Flow chart of harmonic power control

圖中：Vo，io分別為逆變器的輸出電壓和電流；ωh為h次額定角頻率；inh為提取出的h次諧波電流；Qnh為h次諧波無(wú)功功率；Qrate為引入的諧波無(wú)功功率參考值；Vreff，Vrefh分別為下垂控制得到的基波電壓參考值和h次諧波頻率下的電壓參考值；VVh為計(jì)算所得的h次諧波虛擬電壓；Vref為送入電壓電流環(huán)的電壓參考值。

由圖2可得，采用雙二階廣義積分模塊對(duì)諧波電流進(jìn)行提取，將提取出的h次諧波送入諧波無(wú)功功率計(jì)算模塊，得到h次頻率下的諧波無(wú)功功率，其功率表達(dá)式為

式中：Vo，nf為基頻下的逆變器輸出電壓幅值；Io，nh為逆變器輸出的h次諧波電流。

由于下垂控制特性，基頻下的輸出電壓偏移量很?。ú怀^(guò)5%），因此，諧波功率的產(chǎn)生主要取決于諧波電流。為了實(shí)現(xiàn)精確的諧波功率共享，在線路阻抗和負(fù)載電流未知的情況下，設(shè)計(jì)諧波虛擬阻抗計(jì)算過(guò)程為

式中：kh為諧波系數(shù)。

由于諧波虛擬電壓與諧波虛擬阻抗成正比，可將計(jì)算出的諧波虛擬電壓值引入電壓電流環(huán)進(jìn)行進(jìn)一步的控制，其計(jì)算過(guò)程如圖3所示。

圖3 諧波虛擬電壓計(jì)算結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of harmonic virtual voltage calculation

其設(shè)計(jì)的主要思路：當(dāng)逆變器之間產(chǎn)生諧波環(huán)流時(shí)，諧波功率無(wú)法達(dá)到均分狀態(tài)，假設(shè)線路阻抗ZL1＞ZL2，此時(shí)io1h＜io2h，可得Q1h＜Q2h，根據(jù)式（6）計(jì)算，得到諧波功率初始參考值，進(jìn)而得到的初始諧波虛擬阻抗ZV1h＜ZV2h。通過(guò)實(shí)時(shí)變化的諧波功率有效值來(lái)構(gòu)造變化的諧波虛擬阻抗，對(duì)不同頻次下的系統(tǒng)阻抗進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償，從而改變系統(tǒng)諧波域的阻抗特性，進(jìn)一步改善諧波環(huán)流的均分精度。將得到的電壓參考信號(hào)反饋到電壓電流環(huán)，可以改變逆變器的輸出電壓電流。

根據(jù)前文的分析，在引入諧波虛擬阻抗后，逆變器間的環(huán)流為

承擔(dān)諧波電流較大的逆變器，根據(jù)式（6）的調(diào)節(jié)可以添加較小的諧波虛擬阻抗值，隨著諧波功率的變化，當(dāng)ZL1+ZV1=ZL2+ZV2時(shí)，諧波環(huán)流為0，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)積分器輸入在穩(wěn)態(tài)情況下為0，各逆變器須滿足：

由式（8）可得，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對(duì)于容量不同的逆變器，可通過(guò)設(shè)計(jì)其諧波系數(shù)與容量呈反比，即可實(shí)現(xiàn)諧波功率均分。

3 電壓諧波補(bǔ)償策略

由于引入諧波虛擬阻抗，逆變器的等效輸出阻抗發(fā)生改變，此時(shí)新的公共點(diǎn)諧波電壓為

由式（9）可知，諧波虛擬阻抗的引入，導(dǎo)致PCC點(diǎn)的電壓諧波含量增大，諧波畸變率增加。為了保證電壓質(zhì)量，進(jìn)一步補(bǔ)償公共點(diǎn)電壓諧波，本文提出了電壓諧波補(bǔ)償策略，引入新的電壓參考量，其表達(dá)式為[9]～[11]

式中：kpcc為電壓諧波補(bǔ)償系數(shù)；HDmax為各頻次電壓諧波畸變最大參考值；Vpccf，Vpcch分別為公共母線處基頻和h次諧波電壓幅值。

將采集到的母線電壓通過(guò)分頻處理，提取基頻公共點(diǎn)電壓和不同頻次的諧波電壓，引入電壓諧波補(bǔ)償模塊，得到公共點(diǎn)諧波電壓參考值Vprefh，將其送入電壓電流控制環(huán)，即可得到補(bǔ)償后的分量。電壓諧波補(bǔ)償策略如圖4所示。

圖4 電壓諧波補(bǔ)償策略控制圖Fig.4 Control diagram of voltage harmonic compensation strategy

由圖4可知，引入后修正的電壓參考值為

由式（11）可知，引入諧波虛擬阻抗僅改變不同諧波頻率的等效輸出阻抗，對(duì)基頻條件下的電壓參考值不會(huì)產(chǎn)生影響。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)各頻次信號(hào)的跟蹤，在電壓環(huán)控制中采用基波比例諧振控制器和多個(gè)諧波諧振控制器，電流環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，為L(zhǎng)C濾波器提供足夠的阻尼，其具體的傳遞函數(shù)為

式中：kvp，kvi分別為電壓環(huán)的比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ωc為截止頻率；ki為電流環(huán)的比例系數(shù)。

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出諧波功率均分和電壓諧波補(bǔ)償策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了以兩個(gè)逆變器為基礎(chǔ)的微電網(wǎng)并聯(lián)逆變系統(tǒng)，在公共母線處接有線性負(fù)載和非線性負(fù)載，其中，線性負(fù)載為有功功率為2 kW、無(wú)功功率為1 kVar的恒功率負(fù)載，非線性負(fù)載為二極管整流器，輸出端電阻為30Ω，基頻頻率設(shè)置為50 Hz。仿真參數(shù)見(jiàn)表1。仿真過(guò)程主要驗(yàn)證5，7，11次諧波均分狀態(tài)及公共母線電壓諧波畸變率變化，仿真時(shí)間設(shè)置為1.8 s，仿真結(jié)果如圖5所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖5 引入諧波功率均分前后并聯(lián)逆變器諧波功率波形圖Fig.5 Harmonic power waveforms of parallel inverters before and after the introduction of harmonic power sharing

由圖5可知，未采用諧波功率均分策略前，在經(jīng)過(guò)短暫的瞬態(tài)過(guò)程后，僅在傳統(tǒng)下垂控制下，雖然諧波功率最終趨于穩(wěn)定，但逆變器之間的諧波功率不能實(shí)現(xiàn)均分，這必然導(dǎo)致系統(tǒng)中產(chǎn)生環(huán)流，系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行。引入諧波功率均分策略后，系統(tǒng)中5，7，11次諧波功率均分狀態(tài)，并為了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在t=1 s時(shí)接入新的負(fù)荷。在系統(tǒng)運(yùn)行約0.2 s后，逆變器的5，7，11次諧波功率基本達(dá)到均分狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。負(fù)荷發(fā)生變動(dòng)后，經(jīng)短暫的瞬態(tài)響應(yīng)，諧波功率仍保持均分狀態(tài)，驗(yàn)證了所提出的諧波功率均分策略的有效性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證諧波功率均分策略在多個(gè)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的有效性，在上述算例基礎(chǔ)上并聯(lián)同等容量的逆變器3，分別設(shè)置不同的線路阻抗值，對(duì)比策略引入前后諧波功率的均分情況，如圖6所示。

圖6 引入諧波功率均分前后多逆變器并聯(lián)諧波功率波形圖Fig.6 Waveforms of harmonic power of multiple inverters connected in parallel before and afterthe introduction of harmonic power sharing

由圖6可知，盡管系統(tǒng)為饋線阻抗不匹配的多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，但在引入諧波功率均分策略后，系統(tǒng)中各逆變器仍能實(shí)現(xiàn)不同頻次的諧波功率均分。

以逆變器1，2為例，觀察逆變器之間環(huán)流特性如圖7所示。

圖7 引入諧波功率均分前后A相負(fù)載電流波形Fig.7 A-phase load current waveform before and after the introduction of harmonic power sharing

由圖7可知：在系統(tǒng)引入諧波功率均分策略前，逆變器1，2的A相負(fù)載電流波形均存在畸變，且諧波不能實(shí)現(xiàn)均分，存在較大的諧波環(huán)流；在系統(tǒng)引入諧波功率均分策略后，諧波虛擬阻抗跟隨諧波功率變化，穩(wěn)定狀態(tài)下諧波環(huán)流明顯減小，更接近于0，此時(shí)逆變器1，2的諧波電流近似于均分狀態(tài)，因此諧波功率可實(shí)現(xiàn)均分。

本文分別對(duì)引入電壓諧波補(bǔ)償策略前、后的公共點(diǎn)電壓波形和頻譜進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖8，9所示。

圖8 引入補(bǔ)償策略前的公共點(diǎn)電壓波形和頻譜分析Fig.8 Analysis of voltage waveform and spectrum of common point before introducing compensation strategy

圖9 引入補(bǔ)償策略后的公共點(diǎn)電壓波形和頻譜分析Fig.9 Analysis of voltage waveform and spectrum of common point after introducing compensation strategy

由圖8，9可知：系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，在引入補(bǔ)償策略前，公共點(diǎn)電壓波形具有明顯畸變，總畸變率THD達(dá)到了6.36%，高于電網(wǎng)要求的5%，且頻譜分析中5，7次諧波均超過(guò)了規(guī)定的電壓諧波允許的最大值，電壓質(zhì)量較差；在引入電壓諧波補(bǔ)償策略后，電壓波形得到了明顯改善，電壓THD由6.36%降到了1.01%，符合電網(wǎng)要求，且選取的5，7，11次諧波占比均未超過(guò)1%，由此證明電壓諧波補(bǔ)償策略的有效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)低壓微電網(wǎng)中公共母線接入大量非線性負(fù)載，導(dǎo)致系統(tǒng)中諧波含量增加，且諧波不能實(shí)現(xiàn)均分而導(dǎo)致系統(tǒng)中存在環(huán)流，電壓質(zhì)量降低等問(wèn)題進(jìn)行了分析，并提出了諧波功率均分策略以及公共點(diǎn)電壓諧波補(bǔ)償策略。通過(guò)自適應(yīng)跟隨諧波功率變化，引入諧波虛擬阻抗，解決由于復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及饋線阻抗不匹配而導(dǎo)致的環(huán)流問(wèn)題，使諧波頻率下等效輸出阻抗近似相等，最終實(shí)現(xiàn)諧波功率均分，降低系統(tǒng)中的環(huán)流。同時(shí)，所提出的電壓諧波補(bǔ)償策略，有效地降低了電壓諧波畸變率，滿足電網(wǎng)對(duì)于電壓質(zhì)量的要求。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出策略的有效性。由于本文策略的實(shí)現(xiàn)須要提取不同頻次的諧波電流，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對(duì)精度和動(dòng)態(tài)性能要求更高，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減小硬件誤差是所提控制方法今后研究的重點(diǎn)。