屈小貞， 馮浩軒， 李 剛

(遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院， 錦州 121001)

車輛底盤(pán)各子系統(tǒng)之間的協(xié)同控制已成為車輛底盤(pán)控制技術(shù)發(fā)展的必然，車輛底盤(pán)各子系統(tǒng)之間相對(duì)獨(dú)立又彼此影響。因車輛底盤(pán)各子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)初衷大多是為了改善某種特定性能，而各子系統(tǒng)間的相互協(xié)同效能未進(jìn)行協(xié)調(diào)控制故底盤(pán)操控很難達(dá)到最佳的控制效果[1-2]。因此為提高車輛底盤(pán)的綜合控制性能，車輛底盤(pán)各子系統(tǒng)間的協(xié)同控制思想應(yīng)運(yùn)而生[3]。袁偉等[4]提出轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)調(diào)的主動(dòng)避撞控制系統(tǒng)，規(guī)劃五次多項(xiàng)式換道路徑分析車輛安全距離約束以提高車輛安全性。Narjes等[5-6]提出集成多輸入多輸出模型參考自適應(yīng)控制算法與一種主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向和直接偏航力矩控制綜合自適應(yīng)協(xié)調(diào)方法，能進(jìn)一步提高車輛在不同工況下的操縱穩(wěn)定性能。Hussein等[7]提出高階滑模和反步控制器，可有效提高車輛操控性，抑制車輛發(fā)生側(cè)翻。

因此，現(xiàn)基于理想傳動(dòng)比設(shè)計(jì)的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器與基于雙比例積分微分(proportion integral differentiation, PID)設(shè)計(jì)的電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)(electronic stability program, ESP)控制器通過(guò)協(xié)同控制，來(lái)檢測(cè)車輛極限工況下前輪調(diào)整角的大小以決定兩個(gè)控制器的工作狀態(tài)，解決控制系統(tǒng)耦合帶來(lái)的問(wèn)題。最后通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，觀察協(xié)同控制與獨(dú)立控制在車輛不同行駛狀態(tài)下的操縱穩(wěn)定性與安全性，以及極限狀態(tài)下車輛即將失穩(wěn)的控制恢復(fù)能力。以期為車輛底盤(pán)系統(tǒng)的集成控制研究提供理論基礎(chǔ)。

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

1.1 二自由度線性車輛動(dòng)力學(xué)模型

為了更好地描述車輛穩(wěn)態(tài)工況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略輪胎的非線性、車輛的垂向振動(dòng)與空氣動(dòng)力的影響，建立二自由度線性整車動(dòng)力學(xué)參考模型如圖1所示。

vx為車輛前進(jìn)車速；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；r為車輛橫擺角速度；δf為前輪轉(zhuǎn)角；a、b分別為車輛質(zhì)心至前、后軸的距離；L為軸距圖1 二自由度線性車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Two degree of freedom linear vehicle dynamics model

該車輛的主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是將一個(gè)雙排行星齒輪機(jī)構(gòu)嵌入在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的方向盤(pán)與轉(zhuǎn)向器之間，其轉(zhuǎn)向原理如圖2所示。該主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)提供附加轉(zhuǎn)角δM與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角疊加，使疊加后的總轉(zhuǎn)向角δG可保障車輛在不同車速工況下均能獲得良好的轉(zhuǎn)向特性。

圖2 主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖Fig.2 The principle diagram of the active steering system

主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛前輪轉(zhuǎn)角δf為

(1)

式(1)中：i為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)理想傳動(dòng)比；δsw為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角。

基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向的二自由度線性車輛動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

忽略車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，其在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過(guò)程中t時(shí)刻的車輛行駛角為

(3)

因此根據(jù)式(2) 和式 (3) 可得到主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的理想傳動(dòng)比:

(4)

式(4)中：K為汽車穩(wěn)定性因數(shù)。

1.2 期望質(zhì)心側(cè)偏角和期望橫擺角速度

根據(jù)主動(dòng)轉(zhuǎn)向二自由度線性車輛動(dòng)力學(xué)方程可計(jì)算得出穩(wěn)態(tài)工況下車輛的期望質(zhì)心側(cè)偏角βd和期望橫擺角速度rd分別為

(5)

(6)

期望質(zhì)心側(cè)偏角和期望橫擺角速度還需滿足：

(7)

(8)

式中：βmax和rmax分別表示期望質(zhì)心側(cè)偏角最大值和期望橫擺角速度最大值；μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。

所以為保障車輛不同工況下行駛時(shí)的最佳穩(wěn)定性，其最終期望質(zhì)心側(cè)偏角βno和最終期望橫擺角速度rno需分別滿足：

βno=min{|βd|,|βmax|}

(9)

rno=min{|rd|,|rmax|}

(10)

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 總體控制策略

為更好協(xié)調(diào)主動(dòng)轉(zhuǎn)向和ESP的協(xié)同控制效果，其總體控制策略設(shè)計(jì)如圖3所示?？刂撇呗园ㄉ蠈涌刂破骱拖聦涌刂破鳎蠈涌刂破鹘邮哲囕v實(shí)際運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心側(cè)偏角參數(shù)與車輛的前輪調(diào)整角作為協(xié)同控制的穩(wěn)態(tài)邊界。下層控制器包括主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器與ESP控制器，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制輸出前輪調(diào)整角，ESP控制相應(yīng)車輪的制動(dòng)壓力，兩個(gè)控制器在獨(dú)立運(yùn)行的基礎(chǔ)上通過(guò)上層控制器完成兩者的協(xié)同控制。協(xié)同控制任務(wù)是根據(jù)車輛實(shí)時(shí)行駛狀態(tài)來(lái)執(zhí)行主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和ESP系統(tǒng)的各自任務(wù)。

圖3 總體控制策略框圖Fig.3 Overall control strategy block diagram

因下層控制器的各子系統(tǒng)是相互獨(dú)立的，且協(xié)同控制具有方便系統(tǒng)擴(kuò)展與優(yōu)化、增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性等優(yōu)點(diǎn)。因此當(dāng)協(xié)同控制器失效時(shí)，其不會(huì)影響各子系統(tǒng)的運(yùn)作，故增加了各控制系統(tǒng)的可靠性。

2.2 上層控制器設(shè)計(jì)

汽車正常行駛過(guò)程中，如果直接對(duì)輪胎進(jìn)行制動(dòng)通常會(huì)造成駕駛員精神緊張進(jìn)而影響駕駛員的操縱行為[8]。因此定義車輛行駛狀態(tài)協(xié)同控制器的穩(wěn)態(tài)邊界φ為

(11)

式(11)中：穩(wěn)態(tài)常數(shù)P1=4.55；穩(wěn)態(tài)常數(shù)P2=2.49。

當(dāng)車輛在穩(wěn)態(tài)邊界之內(nèi)時(shí)，僅采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制；而當(dāng)車輛超出穩(wěn)態(tài)邊界時(shí)，則對(duì)車輛前輪調(diào)整角大小進(jìn)行判斷。前輪調(diào)整角是根據(jù)理想傳動(dòng)比所得的理想前輪轉(zhuǎn)角與駕駛員輸入前輪轉(zhuǎn)角的差值。當(dāng)前輪調(diào)整角達(dá)到5°時(shí)，說(shuō)明只靠主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)無(wú)法恢復(fù)車輛穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)須由ESP介入。車輛的穩(wěn)定性會(huì)因?yàn)镋SP突然介入產(chǎn)生的高頻振蕩而被破壞[9]，因此ESP介入的閾值要比主動(dòng)轉(zhuǎn)向的最大前輪調(diào)整角略小。因此，確定ESP系統(tǒng)介入的閾值為前輪最大調(diào)整角的80%。當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)聯(lián)合介入時(shí)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和ESP分配相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)λ進(jìn)行控制。當(dāng)λ=0時(shí)，ESP不介入，只有主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作。當(dāng)λ=1時(shí)，只有ESP介入，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不工作。其協(xié)同控制分配曲線如圖4所示。

圖4 協(xié)同控制分配曲線圖Fig.4 Distribution curve of cooperative control

2.3 下層控制器設(shè)計(jì)

2.3.1 主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2所示的主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制原理。當(dāng)汽車低速行駛時(shí)，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)雙行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架轉(zhuǎn)動(dòng)，其傳遞到轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向角與轉(zhuǎn)向盤(pán)方向一致且為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與行星架轉(zhuǎn)角之和，使實(shí)際轉(zhuǎn)向角度變大，提高了車輛低速時(shí)的操縱靈活性；當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)雙行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架反向轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)向角就發(fā)生交錯(cuò)，最終傳遞到轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向角是轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與行星架轉(zhuǎn)角之差，實(shí)際的轉(zhuǎn)向角度變小，進(jìn)而提高了汽車高速時(shí)的操縱穩(wěn)定性。因此，基于理想傳動(dòng)比[式 (4)]和整車參數(shù)(表1)得出主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比隨車速變化曲線，如圖5所示。

表1 整車參數(shù)Table 1 Vehicle parameter

圖5 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比曲線Fig.5 Steering ratio curve

2.3.2 ESP控制器設(shè)計(jì)

ESP系統(tǒng)在車輛行駛過(guò)程中既能保證車輛具有良好的穩(wěn)定性，又能保證車輛具有良好軌跡跟隨能力。為了保障車輛正常駕駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性，ESP控制器在汽車處于失穩(wěn)臨界工況時(shí)才參與控制。ESP采用單獨(dú)制動(dòng)外前輪或內(nèi)后輪方案能更有效地將失穩(wěn)車輛恢復(fù)到穩(wěn)定行駛工況[10]。雙PID控制的ESP控制器的輸入值分別為參考模型的期望質(zhì)心側(cè)偏角和期望橫擺角速度與實(shí)際車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的偏差值，然后通過(guò)對(duì)偏差值進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算，將得到的結(jié)果經(jīng)過(guò)加權(quán)并相加后得到附加橫擺力矩。雙PID控制器模塊結(jié)構(gòu)如圖6所示。最后根據(jù)車輛行駛狀態(tài)對(duì)各輪胎的制動(dòng)力矩進(jìn)行分配，且各車輪受控規(guī)則如表2所示。

q為加權(quán)系數(shù)；Tb為制動(dòng)分配力矩；Mβ為質(zhì)心側(cè)偏角PID控制器得到的附加橫擺力矩；Mr為橫擺角速度PID控制器得到的附加橫擺力矩；M為總的附加橫擺力矩圖6 雙PID控制器模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Double PID controller module structure diagram

表2 車輪受控規(guī)則Table 2 Control wheel selection rules

在MATLAB/Stateflow中進(jìn)行邏輯模型的搭建，將數(shù)據(jù)對(duì)象e作為橫擺角速度差值Δe，數(shù)據(jù)對(duì)象delt作為前輪轉(zhuǎn)角δf，定義受控制的左前輪為P1、右前輪為P2、左后輪為P3、右后輪為P4，并且規(guī)定向左為正，橫擺角速度逆時(shí)針為正，其車輪控制邏輯如圖7所示。

normal為車輛在穩(wěn)定水平，不需要進(jìn)行車輪制動(dòng)，所有車輪制動(dòng)信號(hào)均為0；One為車輛此時(shí)需要左前輪制動(dòng)的情況；p1為對(duì)左前輪進(jìn)行制動(dòng)控制輸出信號(hào)1；其他車輪不控制為0信號(hào)。同理；two為車輛此時(shí)需要右前輪制動(dòng)的情況；p2為對(duì)右前輪進(jìn)行制動(dòng)控制輸出信號(hào)1；其他車輪不控制為0信號(hào)。以此類推；three與four分別為對(duì)左后輪與右后輪控制的情況；en與dn分別為子狀態(tài)與父狀態(tài)關(guān)系圖7 車輪控制邏輯圖Fig.7 Diagram of wheel control logic

將CarSim的整車模型導(dǎo)入MATLAB/Simulink，完成如圖8所示的ESP系統(tǒng)控制模型。車輛行駛時(shí)CarSim整車的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度將實(shí)時(shí)發(fā)送給MATLAB/Simulink中的雙PID控制系統(tǒng)，同時(shí)參考模型將期望質(zhì)心側(cè)偏角與期望橫擺角速度發(fā)送給控制系統(tǒng)。

圖8 ESP控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.8 ESP controller structure diagram

雙PID控制系統(tǒng)輸出附加橫擺力矩經(jīng)車輪制動(dòng)力分配模塊將各個(gè)車輪的制動(dòng)壓力信息反饋給CarSim整車模型中的車輪上，最終實(shí)現(xiàn)整車的操縱穩(wěn)定性行駛。

3 基于dSPACE系統(tǒng)的硬件在環(huán)試驗(yàn)分析

3.1 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)搭建

駕駛模擬器硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)控制設(shè)計(jì)方案如圖9所示。該駕駛模擬器是基于軟件CarSimRT、MATLAB平臺(tái)、試驗(yàn)/調(diào)試軟件ControlDesk搭建完成的，其中在車輛動(dòng)力學(xué)軟件CarSimRT中完成車型選擇、仿真工況及參數(shù)設(shè)定等。首先在MATLAB/Simulink中搭建模型并將編譯好的模型導(dǎo)入到dSPACE系統(tǒng)控制器中，然后在制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的上位機(jī)中完成相關(guān)模型的制動(dòng)控制策略搭建，最后將搭建好的模型導(dǎo)入到制動(dòng)電子控制單元(electronic control unit, ECU)中即可進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)臺(tái)的制動(dòng)ECU將制動(dòng)主缸與制動(dòng)輪缸壓力信息通過(guò)控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network, CAN)總線發(fā)給試驗(yàn)臺(tái)中整車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行處理。

3.2 硬件在環(huán)試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證主動(dòng)轉(zhuǎn)向與ESP協(xié)同控制相比其獨(dú)立控制的有效性，選取高附著良好路面和低附著濕滑路面雙移線工況進(jìn)行硬件在環(huán)試驗(yàn)對(duì)比分析，如圖10所示為雙移線試驗(yàn)路線。試驗(yàn)時(shí)，以恒定車速直行進(jìn)入試車道，以不跑出車道進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作為準(zhǔn)。因雙移線性能試驗(yàn)與其他試驗(yàn)相比，更能以與實(shí)際接近的行駛狀況評(píng)價(jià)車輛[11]，且該雙移線試驗(yàn)是由駕駛員基于硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)并根據(jù)主觀判斷操控完成的，故更能反映車輛行駛過(guò)程中的真實(shí)情況。

圖10 雙移線試驗(yàn)路線Fig.10 Double line test route

首先在硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上的CarSimRT軟件中進(jìn)行試驗(yàn)環(huán)境的設(shè)置，選擇雙移線試驗(yàn)工況，并將路面附著系數(shù)改為0.85，駕駛員操控車輛方向盤(pán)分別以車速60、80、100 km/h完成雙移線試驗(yàn)工況，其輸出為主要描述車輛軌跡保持性的質(zhì)心側(cè)偏角和主要反映車輛穩(wěn)定性的橫擺角速度響應(yīng)曲線，其結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11 60 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.11 60 km/h double line test

圖12 80 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.12 80 km/h double line test

圖13 100 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.13 100 km/h double line test

試驗(yàn)結(jié)果表明在高附著的水平路面上行駛，隨著車速增高協(xié)同控制車輛相對(duì)獨(dú)立控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)曲線波動(dòng)較小，其協(xié)同控制下的車輛穩(wěn)定性表現(xiàn)較好；基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向與ESP協(xié)同控制的控制策略，可有效地降低車車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的響應(yīng)時(shí)間和峰值，其控制效果明顯優(yōu)于主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器與ESP控制器下的獨(dú)立控制效果，能夠更好地保證車輛高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性與安全性。

最后在硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上的CarSimRT軟件中更改試驗(yàn)環(huán)境，將路面附著系數(shù)改為0.5，模擬實(shí)際車輛在濕滑路面上的行駛工況。駕駛員在駕駛模擬器中操控方向盤(pán)進(jìn)行試驗(yàn)，分別以車速60、80、100 km/h完成雙移線工況試驗(yàn)，試驗(yàn)得到的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)曲線如圖14～圖16所示。

圖14 濕滑路面60 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.14 Slippery road 60 km/h double line test

圖15 濕滑路面80 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.15 Slippery road 80 km/h double line test

圖16 濕滑路面100 km/h雙移線試驗(yàn)Fig.16 Slippery road 100 km/h double line test

試驗(yàn)結(jié)果表明在水平濕滑路面上行駛，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與ESP系統(tǒng)協(xié)同控制下的車輛相對(duì)其獨(dú)立控制下的車輛具有較小的質(zhì)心側(cè)偏和更快的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。尤其在高速工況下，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與ESP系統(tǒng)的協(xié)同控制效果明顯優(yōu)于其獨(dú)立控制下的車身姿態(tài)響應(yīng)，更好地保證車輛在濕滑路面極限工況下的操縱穩(wěn)定性與安全性。

4 結(jié)論

通過(guò)硬件在環(huán)試驗(yàn)中的雙移線試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制與雙PID控制的ESP協(xié)同控制相比于其獨(dú)立控制能更有效地保證車輛在極限工況下的操縱穩(wěn)定性，降低駕駛員的精神負(fù)擔(dān)。協(xié)同控制下的車輛操縱響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)工況要明顯優(yōu)于各子系統(tǒng)的獨(dú)立控制效果。研究結(jié)果表明主動(dòng)轉(zhuǎn)向與ESP協(xié)同控制能夠更好地干預(yù)車輛行駛的穩(wěn)定性，可在極限工況下將車輛控制在安全行駛的穩(wěn)定范圍內(nèi)。