楊 波, 湯 峻, 楊 晨

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司，江蘇 蘇州 215031)

0 引 言

在分布式交流發(fā)電系統(tǒng)中[1-3]，通常需要采用前級(jí)DC/DC變換器+后級(jí)單相DC/AC變換器的兩級(jí)式功率變換拓?fù)?，其中前?jí)DC/DC變換器實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入低壓直流的升壓以及高頻電氣隔離，后級(jí)DC/AC變換器對(duì)輸入直流電壓進(jìn)行逆變控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)終端負(fù)載供電或者并網(wǎng)。

由于變流器輸入輸出瞬時(shí)功率守恒，故兩級(jí)式單相逆變器輸出瞬時(shí)功率勢(shì)必存在系統(tǒng)輸出交流頻率2倍的脈動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而使得前級(jí)DC/DC變換器輸入直流電流中存在同樣2倍輸出頻率的交流紋波。該二次紋波電流一方面增加了逆變器開關(guān)管及磁性元器件損耗;另一方面將會(huì)對(duì)輸入源造成干擾，影響輸入電源的性能，對(duì)光伏電池、燃料電池等分布式新能源的壽命也有重大影響[4-8]。

文獻(xiàn)[9]通過優(yōu)化前級(jí)DC/DC變換器電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的截止頻率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)二次紋波電流的抑制，分別給出了開環(huán)、單電壓閉環(huán)、電壓電感電流雙環(huán)控制下的環(huán)路控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法，但文中并未詳細(xì)闡述電壓環(huán)、電感電流對(duì)負(fù)載側(cè)二次紋波電流傳播的作用機(jī)理。文獻(xiàn)[10]通過反向電流傳遞增益對(duì)此進(jìn)行解釋，但該方法較為復(fù)雜且不夠直觀。文獻(xiàn)[11]針對(duì)單電壓環(huán)控制的DC/DC變換器，引入電感電流帶通反饋環(huán)路，并利用虛擬電阻的概念解釋了其抑制二次紋波的原理。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)雙環(huán)控制的DC/DC變換器，于電壓環(huán)輸出引入一帶阻濾波器，有效地抑制了二次紋波，但也未詳細(xì)解釋其抑制機(jī)理。

本文分析兩級(jí)式單相逆變器中二次紋波的產(chǎn)生原因以及組成，指出抑制前級(jí)DC/DC變換器濾波電感電流二次紋波對(duì)于抑制輸入電流二次紋波中的重要作用。針對(duì)前級(jí)DC/DC變換器濾波電感電流二次紋波，從虛擬阻抗的角度分析了電壓外環(huán)與電感電流內(nèi)環(huán)在二次紋波的傳播過程中的作用，并直觀地解釋了現(xiàn)有文獻(xiàn)中從環(huán)路角度抑制電感電流二次紋波的原理，指出了其局限性并給出了優(yōu)化的方案。文章最后給出的仿真及試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了環(huán)路分析的正確性。

1 兩級(jí)式單相逆變器前級(jí)輸入電流二次紋波組成分析

為了便于分析，本文忽略輸入源內(nèi)阻以及輸入EMI濾波器對(duì)二次紋波傳播的影響，將輸入看作是一個(gè)理想電壓源。為了研究?jī)杉?jí)式單相逆變器二次紋波的傳播特性以及輸入低頻紋波電流的大小，并對(duì)圖1(a)所示的兩級(jí)式單相逆變器架構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將后級(jí)DC/AC變換器及負(fù)載等效為一個(gè)2倍頻的交流電源i2nd和直流電源Idc的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示。

圖1 兩級(jí)式單相連接器架構(gòu)及簡(jiǎn)化原理

其中，Vin為輸入直流電壓；Lf與Cf(直流母線電容)構(gòu)成前級(jí)DC/DC變換器輸出低通濾波器，n為Buck類DC/DC變換器中變壓器原副邊匝比。低通濾波器前端電壓v1，濾波電感電流iLf，濾波電容電壓vCf，濾波電容電流iCf，DC/DC變換器輸入電流iin，后級(jí)逆變器的輸入電流iinv，以及DC/DC變換器的占空比d均由各自的低頻脈動(dòng)分量和直流穩(wěn)態(tài)分量組成(忽略高頻紋波)，故有：

(1)

根據(jù)Buck類變換器的輸入輸出關(guān)系有：

(2)

考慮到占空比d、iL中存在二次紋波脈動(dòng)，忽略(2)式中的四次分量，分離二次脈動(dòng)分量可得：

(3)

據(jù)此，可得簡(jiǎn)化開關(guān)網(wǎng)絡(luò)后的交流等效模型，如圖2所示。

圖2 兩級(jí)式單相逆變器交流等效電路模型

2 二次紋波電流傳播特性分析

2.1 二次紋波反向傳播增益

為分析二次紋波電流的傳播特性，需研究控制環(huán)路的加入對(duì)其傳播增益的影響。在下文分析中，前級(jí)DC/DC變換器均以Buck變換器為例。

對(duì)于Buck變換器，其工作在開環(huán)、單電壓環(huán)、以及電壓電感電流雙環(huán)控制模式下的系統(tǒng)控制框圖分別如圖3(a)～圖3(c)所示。

圖3 Buck變換器控制框圖

其中，vr、1/Vm、Hv、Gv(s)、Hi、Gi(s)分別為調(diào)制信號(hào)、調(diào)制比、電壓反饋系數(shù)、電壓調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)、電流反饋系數(shù)、電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。

根據(jù)梅森公式可分別寫出只在負(fù)載端二次紋波電流i2nd(即iinv=i2nd)的作用下，3種控制框圖中電感電流二次紋波分別為

(4)

(5)

(6)

式中：Lv(s)、Li(s)、LLC(s)分別為雙環(huán)控制時(shí)的電壓外環(huán)、電感電流內(nèi)環(huán)、以及LC濾波環(huán)路的增益。

Lv(s)、Li(s)、LLC(s)的表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

2.2 二次紋波傳播等效電路

虛擬阻抗的概念在并網(wǎng)逆變器LCL濾波器研究中已被廣泛采納[14-16]，本文基于虛擬阻抗分析以及對(duì)變換器控制框圖的電路原理等效，直觀地分析和描述二次紋波電流的傳播特性。

對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)其控制框圖3(a)便可畫出其等效電路如圖4所示?？梢钥闯?，濾波電感與濾波電容并聯(lián)分流來承擔(dān)二次脈動(dòng)電流，其分流的比例完全取決于濾波電感與濾波電容的大小。

圖4 開環(huán)系統(tǒng)二次紋波傳播等效電路圖

根據(jù)等效電路圖5可得到濾波電感二次紋波電流的表達(dá)式為

圖5 單電壓環(huán)控制等效電路

(10)

可見，由等效電路所獲得的紋波電流結(jié)果與式(4)相同。

同理，針對(duì)圖3(b)所示的單閉環(huán)控制的Buck電路控制框圖，同樣可以得到所對(duì)應(yīng)的二次紋波傳播等效電路圖，如圖5所示，此時(shí)，電壓反饋支路就相當(dāng)于一個(gè)虛擬阻抗Zvs，并聯(lián)在濾波電感兩端，其中：

(11)

對(duì)于一個(gè)閉環(huán)的開關(guān)電源系統(tǒng)，電壓調(diào)節(jié)器通常采用PI控制器，其表達(dá)式如下：

(12)

式中：kpv、kiv分別為電壓調(diào)節(jié)器比例系數(shù)和積分系數(shù)。

將其代入(11)式，可得：

(13)

可以看出，Zvs由Zvs1與Zvs2并聯(lián)而成，Zvs1可等效為一個(gè)虛擬電感，而Zvs2為二次微分項(xiàng)，在二次紋波頻率處可等效為一個(gè)負(fù)電阻，兩者皆使得電感支路的阻抗減小。此外，虛擬阻抗隨著電壓調(diào)節(jié)器的比例、積分系數(shù)kpv、kiv的增大而減小，說明單電壓環(huán)的引入會(huì)使電感支路將承擔(dān)更多的紋波電流。

針對(duì)圖3(c)所示的電壓、電感電流雙閉環(huán)控制的Buck電路控制框圖，若只考慮二次紋波，則同理得到對(duì)應(yīng)的交流等效電路模型，如圖6所示。從圖6中可以看出，電流環(huán)的存在，等效于在電感支路上串聯(lián)了一個(gè)虛擬阻抗Zid，而電壓、電流環(huán)的共同作用，等效于在電感支路上并聯(lián)了一個(gè)虛擬阻抗Zvid，其中：

圖6 電壓電流雙環(huán)控制等效電路

(14)

(15)

依然考慮電流調(diào)節(jié)器采用PI控制器的形式，將其代入式(15)可得：

=Zid1+Zid2

(16)

式中：kpi、kii分別為電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)和積分系數(shù)。式(16)表明虛擬阻抗Zid由Zid1與Zid2串聯(lián)而成，Zid1可等效為一個(gè)虛擬電阻，Zid2可等效為一個(gè)虛擬電容。Zid1的引入會(huì)增加電感支路的阻抗，且該值與電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)kpi呈正線性關(guān)系。電流調(diào)節(jié)器積分系數(shù)kii從0增加時(shí)，起初會(huì)減小電感支路阻抗，直至虛擬電容Zid2與濾波電感在二次頻率處諧振，此時(shí)：

(17)

kii值為

(18)

而后隨著kii增加，電感支路的阻抗又會(huì)繼續(xù)增加。

若電壓、電流調(diào)節(jié)器均采用PI的形式，式(15)可簡(jiǎn)化為

(19)

式(19)表明,Zvid由虛擬阻抗Zvid1與Zvid2串聯(lián)而成，而Zvid1又由3個(gè)部分(虛擬電感、負(fù)電阻、虛擬電容)并聯(lián)而成，Zvid2由一個(gè)虛擬電阻與一個(gè)虛擬電感并聯(lián)而成。從Zvid1及Zvid2的表達(dá)式可看出，其阻抗值隨著電壓調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)kpv、積分系數(shù)kiv增大而減小，從而導(dǎo)致電感支路的阻抗下降，不利于電感電流脈動(dòng)的抑制。

2.3 二次紋波抑制策略優(yōu)化

從環(huán)路優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度，降低電壓外環(huán)的帶寬，即減小kpv以及kiv，可等效增大虛擬阻抗Zvid；提高電流內(nèi)環(huán)的帶寬，即增大kpi以及kii，可等效增大虛擬阻抗Zid。兩者共同作用，使得電感支路的等效阻抗增大，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電感支路的二次紋波抑制。然而，這種降低電壓外環(huán)帶寬的方法顯然不利于變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。為此，本文在上述理論分析的基礎(chǔ)上提出優(yōu)化控制方法如下。

優(yōu)化方法一：針對(duì)雙環(huán)控制的Buck電路，利用帶通濾波器Gbpf(s)引入一個(gè)電流反饋環(huán)路，該環(huán)路等效于在雙環(huán)控制中增加二次紋波頻率處的增益Hi，根據(jù)式(14)與式(19)可看出，該方法同時(shí)增大了Zvid以及Zid2，因而具有較好的抑制效果，優(yōu)化方法一的控制框圖如圖7(a)所示。

圖7 2種二次紋波抑制優(yōu)化方法控制框圖

圖8(a)中帶通濾波器的表達(dá)式為

(20)

式中:Q為品質(zhì)因數(shù);ω0為1 600π rad/s;A0為通帶增益(通常取值1～2)。

優(yōu)化方法二：在電壓環(huán)的輸出引入一個(gè)帶阻濾波器Gbe(s)，可等效減小二次紋波頻率處的kpv與kiv。由式(14)、式(15)可看出，該方法只是增大了Zvid，因而其抑制效果受Zid(即電流調(diào)節(jié)器)的限制。為了增大Zid，可在電流調(diào)節(jié)器上繼續(xù)并入一個(gè)帶通濾波器Gbpf(s)，優(yōu)化后的控制框圖如圖8(b)所示。

圖8(b)中帶阻濾波器的表達(dá)式為

(21)

式中:ω0為1 600π rad/s;Q為品質(zhì)因數(shù)(通常取值0.5～1)。

根據(jù)上述分析，二次紋波抑制策略優(yōu)化方式可歸結(jié)如下：

(1) 減小電壓控制器或反饋系數(shù)二次紋波頻率處的增益kpv、kiv、Hv。

減小kpv與kiv的方法。電壓環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)使其截止頻率足夠低；在電壓調(diào)節(jié)器的輸出引入一個(gè)帶阻濾波器。

減小Hv的方法。在電壓反饋支路引入一個(gè)帶阻濾波器。

(2) 增大電流調(diào)節(jié)器或反饋系數(shù)二次紋波頻率處的增益kpi、kii、Hi。

增大kpi與kii的方法。電流環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)使其截止頻率足夠高；在電流調(diào)節(jié)器兩端并入一個(gè)帶通濾波器。

增大Hi的方法。在電流反饋支路兩端并入一個(gè)帶通濾波器。

3 仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 參數(shù)介紹

針對(duì)上述分析，對(duì)兩級(jí)式單相逆變器進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究。電路具體參數(shù)如表1所示。

表1 電路試驗(yàn)參數(shù)

3.2 仿真分析

圖8給出了前級(jí)DC/DC變換器的電感電流仿真波形(從上至下依次為開環(huán)、單電壓環(huán)、電壓電流雙環(huán))。

圖8 開環(huán)、單環(huán)、雙環(huán)直直變換器電感電流波形

圖8仿真波形顯示，與開環(huán)控制相比，單電壓環(huán)控制的引入明顯增加了電感電流的二次紋波，而電流環(huán)的引入使電感電流二次紋波得到了較好的抑制。

在電壓電流雙環(huán)控制方式下，圖9(a)從上到下給出了電流環(huán)調(diào)節(jié)器比例系數(shù)kpi分別為0.1、1、10時(shí)的電感電流波形圖，比較前2個(gè)波形可發(fā)現(xiàn)，kpi增大后抑制效果有所提高，比較后兩者可發(fā)現(xiàn)，kpi進(jìn)一步增大后抑制效果幾乎不變，這說明kpi大到一定程度，抑制效果受限，圖9(b)給出了當(dāng)電流環(huán)調(diào)節(jié)器積分系數(shù)kii分別為0.1、10、1 000時(shí)的波形，可以發(fā)現(xiàn)其脈動(dòng)抑制效果幾乎不變，這說明抑制效果對(duì)kii不敏感。

圖9 電壓電流雙閉環(huán)電感電流波形

圖10(a)、圖10(b)分別給出了本文所提出的2種優(yōu)化控制方法下的前級(jí)DC/DC變換器電感電流波形，從中可以看出，在2種優(yōu)化后的控制策略下，前級(jí)DC/DC變換器輸入電感電流紋波電流均得到了明顯的抑制。

圖10 2種優(yōu)化控制策略下的系統(tǒng)仿真波形

3.3 系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

圖11進(jìn)一步給出了采用第一種優(yōu)化控制方法前后的電路試驗(yàn)波形對(duì)比。試驗(yàn)波形表明，優(yōu)化控制方案后，輸入電流與電感電流二次紋波電流脈動(dòng)分量被有效抑制和濾除，脈動(dòng)分量抑制幅值達(dá)到85%以上，該方式對(duì)于延長(zhǎng)輸入直流電源的使用壽命具有明顯的積極作用。

圖11 系統(tǒng)試驗(yàn)波形

4 結(jié) 語

本文對(duì)前級(jí)為Buck類DC/DC變換器的兩級(jí)式單相逆變器中二次紋波電流的傳播特性進(jìn)行研究。首先基于等效模型，分析了輸入二次紋波電流的來源以及組成，并指出濾波電感電流中的二次紋波電流是造成輸入電流產(chǎn)生低頻脈動(dòng)的主要原因。鑒于此，本文給出了負(fù)載側(cè)到電感電流二次紋波電流的增益表達(dá)式，并對(duì)控制框圖進(jìn)行了等效變換，將控制環(huán)路等效為虛擬阻抗，給出了開環(huán)、單電壓環(huán)、電壓電流雙環(huán)控制的Buck變換器的等效電路。在此基礎(chǔ)之上，解釋并歸納了現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的抑制電感電流二次紋波的控制方法，指出了其中存在的局限性，給出了優(yōu)化方案，并將抑制電感電流脈動(dòng)的方法歸結(jié)為，減小電壓控制器或反饋系數(shù)二次紋波頻率處的增益kpv、kiv、Hv；增大電流調(diào)節(jié)器或反饋次數(shù)二次紋波頻率處的增益kpi、kii、Hi。

最后通過仿真驗(yàn)證了等效電路分析的正確性以及優(yōu)化方案的有效性。本文對(duì)于兩級(jí)式逆變器的電感電流二次紋波抑制策略的理解及進(jìn)一步的研究具有一定的參考價(jià)值。