操龍坤

（福建省南平市浦城縣仙陽中學(xué)，福建南平 353409）

引 言

數(shù)學(xué)問題一直是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要教學(xué)資源。教師在運用問題教學(xué)法開展課堂教學(xué)活動時，要對數(shù)學(xué)問題的設(shè)計質(zhì)量、投放時機進行準確把握。教師立足學(xué)生數(shù)學(xué)課堂動態(tài)學(xué)習(xí)效果，靈活開展問題教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題驅(qū)動下開展有針對性的探究學(xué)習(xí)、動手操作、游戲競賽等學(xué)習(xí)活動，能豐富學(xué)生數(shù)學(xué)課堂感性認知素材，促使學(xué)生獲得更多與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的表象認知，啟發(fā)學(xué)生進行遷移學(xué)習(xí)，進而幫助其完成對新知的建構(gòu)。

一、深耕教材內(nèi)容，關(guān)注問題針對性

在問題引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題并非游離于課堂教學(xué)之外，而要緊密圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標。教師應(yīng)深入挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)編者的編排設(shè)計，明確每個課時教學(xué)內(nèi)容的知識主線；要善于根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特殊性、差異性，靈活設(shè)計數(shù)學(xué)問題，從而引領(lǐng)學(xué)生圍繞知識主線展開探究學(xué)習(xí)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維集中于課時教學(xué)的重點、難點、易錯點等關(guān)鍵知識學(xué)習(xí)中，利用問題提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果[1]。

例如，“圓和圓的位置關(guān)系”一課教學(xué)的重難點無疑是教會學(xué)生掌握相離、相交、相切三種圓和圓的位置關(guān)系。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)立足這些關(guān)鍵知識，在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接提出總領(lǐng)性探究問題：圓和圓的位置關(guān)系有哪幾種？同時，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生回顧上一小節(jié)“直線和圓的位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，按照以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法，類比推理圓和圓的位置關(guān)系。在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，有的學(xué)生采用畫圖的方式，畫出了多種圓和圓的位置關(guān)系，并歸納總結(jié)不同位置情況；有的學(xué)生制作了兩個圓形卡片，用以操作實驗，推導(dǎo)圓和圓的位置關(guān)系……

在上述案例中，教師把握課堂教學(xué)的知識主線，用直指課堂核心知識的問題進行導(dǎo)入，有效增強了學(xué)生的探究意識，提高了學(xué)生問題探究的專注力。教師滲透必要的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生通過類比推理展開新知探索，明確了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂探究學(xué)習(xí)的方向，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、對接生活元素，增強問題生動性

數(shù)學(xué)是一門與日常生活密切相關(guān)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)定理都能在生活中找到對應(yīng)的數(shù)學(xué)原型。教師設(shè)計引領(lǐng)性數(shù)學(xué)問題時，要具備生活化教學(xué)視野，積極對接學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象、生活問題，把數(shù)學(xué)新知與這些生活元素融合到一起。這不僅能夠激活學(xué)生已有認知經(jīng)驗，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移學(xué)習(xí)搭建思維橋梁，還能增強數(shù)學(xué)問題的生動性，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，讓學(xué)生更加主動地投入數(shù)學(xué)新知探索中。

教師應(yīng)依托生活化的數(shù)學(xué)問題設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合具體、直觀的數(shù)學(xué)關(guān)系呈現(xiàn)，厘清問題分析的思維脈絡(luò)，降低數(shù)學(xué)新知理解的難度。例如，在教學(xué)“圖形的相似”小節(jié)內(nèi)容時，教師課前利用計算機網(wǎng)絡(luò)，搜集整合了大量生活中存在的圖形相似的圖片素材，如五星紅旗中的大五角星和小五角星、商品包裝盒上不同大小的商標圖片……教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示這些圖片素材，啟發(fā)學(xué)生思考：圖片中標注出的圖形有什么相同點和不同點？學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)，很快就認識到這些圖形的形狀是完全一樣的，但是大小不一。這時，教師結(jié)合學(xué)生回答內(nèi)容，順勢切入“圖形的相似”這一知識點。

日常生活資源與數(shù)學(xué)知識教學(xué)存在諸多對接點。在上述案例中，教師整合具備圖形相似數(shù)學(xué)特征的生活物品圖片素材導(dǎo)入課堂中，設(shè)置啟發(fā)性數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從這些直觀圖片素材中，抽象出它們的異同點，建立圖形相似的初步認識，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了課堂教學(xué)效率。在之后的課堂中，教師可讓學(xué)生列舉出更多具備圖形相似特點的生活實例，讓學(xué)生歷經(jīng)“具象—抽象—具象”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

三、把握關(guān)鍵節(jié)點，確保問題連貫性

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是一個循序漸進、螺旋上升的過程。一節(jié)數(shù)學(xué)課不可能只講解某一個數(shù)學(xué)知識點，會由淺入深地涉及多維度的數(shù)學(xué)知識。教師可以采取項目化教學(xué)方式，做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的充分預(yù)設(shè)，根據(jù)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的實際需求，投放不同的數(shù)學(xué)問題，并保持數(shù)學(xué)問題教學(xué)的連貫性，以促使學(xué)生在多層次數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)下，層層遞進地開展數(shù)學(xué)新知的深度學(xué)習(xí)，進而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，幫助學(xué)生全面、深刻地理解課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

在實際教學(xué)中，教師可以借助問題串、問題組的形式設(shè)計數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動，在課堂關(guān)鍵節(jié)點，用數(shù)學(xué)問題串聯(lián)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。例如，在教學(xué)扇形的面積計算方法時，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置“什么是扇形”的問題，激活學(xué)生對扇形圖形概念的已有認知，引導(dǎo)學(xué)生對扇形與其所在圓建立聯(lián)系。在新知授課環(huán)節(jié)，教師導(dǎo)入半圓、四分之一圓圖形的圖片素材，標注半徑長度，要求學(xué)生計算兩個圖形的面積大小，用典型性較強的扇形啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生完成問題解答后，教師提出“扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？扇形面積的一般計算公式該怎么表示”的問題，引領(lǐng)學(xué)生完成課堂核心知識的認知建構(gòu)。

教師整個課時教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)出很強的系統(tǒng)性，首先以回顧性問題喚醒學(xué)生已有數(shù)學(xué)舊知，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移學(xué)習(xí)搭建橋梁；其次用特殊扇形面積計算問題，切入扇形面積的探究學(xué)習(xí)活動，啟發(fā)學(xué)生對扇形面積計算方法建立初步認識；最后依托這些問題學(xué)習(xí)成果，引領(lǐng)學(xué)生抽象出扇形面積計算的一般方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)新知的建構(gòu)。

四、加強學(xué)科鏈接，提升問題綜合性

當前，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)愈加注重培養(yǎng)學(xué)生綜合、靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師有意識地鏈接其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，投放綜合性更強的數(shù)學(xué)問題，能夠考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的靈活性，鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力。因此，教師應(yīng)從實際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，尋找合適的學(xué)科對接點設(shè)計數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)視角看待其他學(xué)科知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

多學(xué)科鏈接教學(xué)不僅能夠延展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能啟發(fā)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)學(xué)科，形成多學(xué)科知識鏈接的意識，實現(xiàn)多維度教學(xué)目標。例如，在向?qū)W生介紹“黃金比例”數(shù)學(xué)概念時，教師對接美術(shù)學(xué)科，在課堂中向?qū)W生展示了《蒙娜麗莎》繪畫作品和《斷臂的維納斯》雕塑作品，以此引入數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生思考美術(shù)中的黃金比例與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系。接著，教師和學(xué)生一同探討了黃金比例數(shù)值的數(shù)學(xué)意義，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建二者的聯(lián)系，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)印象，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識和審美能力。

數(shù)學(xué)問題的多學(xué)科鏈接要避免盲目性，不能為了追求學(xué)科鏈接而“生搬硬套”。在該課例中，教師有針對性地對接美術(shù)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科中的“黃金比例”知識，以美術(shù)作品為設(shè)問切入點，設(shè)計綜合性較強的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建兩門學(xué)科的知識聯(lián)系，不僅能夠拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，也可以彰顯出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的核心是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。教師以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)向，設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在實際教學(xué)中，教師要注重采用適合的手段，不斷提高課堂教學(xué)問題的針對性、生動性、連貫性、綜合性，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的教學(xué)價值，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展空間。