曲 靜 鐘建軍

（內(nèi)蒙古師范大學(xué)心理學(xué)院，呼和浩特010022）

1 引言

早在1880年，高爾頓就提出了人類對數(shù)字的描述和思考是在心理數(shù)字線 （mental number line，MNL）上表現(xiàn)出來的。而他文中所提到的關(guān)于參與者的一些說法，如“我總是把數(shù)字畫成從左到右的直線”（Galton，1880），表明高爾頓已經(jīng)意識到數(shù)字線的方向是從左到右的。關(guān)于數(shù)字空間關(guān)系的深入研究最早開始于1990年，Dehaene等人（1990）通過數(shù)字大小比較任務(wù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被試對數(shù)字進行反應(yīng)的時候，對較小的數(shù)字按左鍵反應(yīng)更快，對較大的數(shù)字按右鍵反應(yīng)更快。隨后他們改進了實驗范式，采用奇偶判斷任務(wù)和被試內(nèi)設(shè)計對該現(xiàn)象進行進一步探討（Dehaene，Bossini，＆Giraux，1993）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對數(shù)字的奇偶判斷同樣出現(xiàn)以上現(xiàn)象，即對小數(shù)（1～4）左手按鍵的平均反應(yīng)時快于右手，對大數(shù)（6～9）右手按鍵的平均反應(yīng)時快于左手。Dehaene將這種效應(yīng)稱為空間－數(shù)字的反應(yīng)聯(lián)合編碼效應(yīng)（s patial n umerical a ssociation of r esponse c odes effect，SNARC效應(yīng)）。這一發(fā)現(xiàn)為數(shù)字和空間的關(guān)聯(lián)提供了充足的證據(jù)，目前SNARC效應(yīng)已經(jīng)成為研究數(shù)字和空間關(guān)系的重要方式。

自從Dehaene和同事（1993）首次在成人中發(fā)現(xiàn)SNARC效應(yīng)以來，學(xué)者們進行了許多研究試圖澄清有關(guān)數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的兩個問題。第一，它是先天存在的還是后天形成的？第二，它是如何以及何時發(fā)展的？其中包括對嬰兒、兒童、靈長類和其他幼小動物（如雛雞）的行為和神經(jīng)成像的研究。針對前一個問題，支持先天存在觀點的研究者通常以沒有語言能力的嬰兒和動物為研究對象，以證明數(shù)空聯(lián)結(jié)能力是普遍存在的，甚至在沒有特定文化影響的情況下也會發(fā)生。相反，支持后天形成觀點的研究者關(guān)注的是數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的發(fā)展方向在不同文化中是有差異的，這可能受閱讀、書寫、手指計數(shù)等文化習(xí)慣的影響。而對于后一個問題，研究者則對不同年齡階段的被試進行研究，以探索數(shù)空聯(lián)結(jié)發(fā)展軌跡，試圖形成一個發(fā)展框架?？偟膩碚f，進一步了解數(shù)空聯(lián)結(jié)的物種特異性、發(fā)展軌跡和影響因素將有助于闡明其潛在機制。

2 進化起源

研究者們?yōu)榱烁玫靥剿髡Z言在數(shù)空聯(lián)結(jié)過程中的作用并排除文化因素的影響，陸續(xù)開展了對動物的數(shù)字能力的研究。例如，Rugani（2007）和他的同事首次在剛出生幾天的動物身上研究了數(shù)字能力，并發(fā)現(xiàn)了從左到右的心理數(shù)字線。實驗中，他們訓(xùn)練5天大的雛雞，在其起始位置矢狀放置的10個相同的位置中，識別第3、第4或第6個位置。在測試時把一系列位置旋轉(zhuǎn)90°使其與雛雞的起點水平，已學(xué)會選擇第4個位置的雛雞會優(yōu)先從左側(cè)靠近第4個位置。這一發(fā)現(xiàn)在新生雛雞和成年北美星鴉中得到了進一步的證明。研究者以相同的實驗方法進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩個物種都會優(yōu)先選擇性地從左端而不是右端開始識別正確的第4個（或第6個）位置（Rugani，Kelly，Szelest，Regolin，＆Vallortigara，2010）。這表明鳥類存在固有的向左的空間傾向，也與人類從左到右的心理數(shù)字線相似。Rugani等人（2015）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雛雞被迫向那些刺激物移動以獲得食物獎勵時，它們對向左邊展示的少量食物和右邊展示的大量食物表現(xiàn)出偏好。即雛雞可以將較小的數(shù)量與左側(cè)聯(lián)系在一起，較大的數(shù)量與右側(cè)聯(lián)系在一起，也表現(xiàn)出了類似SNARC的效應(yīng)。這是未經(jīng)訓(xùn)練、沒有經(jīng)驗的動物出現(xiàn)心理數(shù)字線的第一個證據(jù)。

針對這一現(xiàn)象，有研究者認為鳥類兩半球間的聯(lián)系很?。蓦阵w缺失），這導(dǎo)致來自空間一側(cè)的視覺信息幾乎完全不在對側(cè)半球得到體現(xiàn)（Larsson，2013；Rogers，Vallortigara，＆Andrews，2013）。因此，盡管Rugani等人在鳥類中發(fā)現(xiàn)了類似SNARC的效應(yīng)，但驅(qū)動這種效應(yīng)的機制可能不同于人類。而探索猴子是否在空間上定位數(shù)字，可能會產(chǎn)生更多關(guān)于人類數(shù)字空間聯(lián)結(jié)的進化起源信息。

Drucker和Brannon（2014）首次探索了靈長類動物的數(shù)字空間映射。研究使用Rugani等人（2010）的有序旋轉(zhuǎn)范式，訓(xùn)練四只成年雄性恒河猴從5個垂直排列的刺激底部選擇第4個位置，改變刺激的間距，測試恒河猴對旋轉(zhuǎn)90°成水平線的相同5個刺激的響應(yīng)是否顯示出定向的數(shù)字空間映射。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，恒河猴優(yōu)先從左側(cè)而不是右側(cè)選擇第4個位置，說明它可以將數(shù)字映射到空間上。為了進一步探索這種表征的進化起源，Adachi（2014）考察了最接近人類的靈長類動物黑猩猩是否以與人類相似的方式將獲得的序列映射到空間。實驗中黑猩猩接受了一項數(shù)字序列任務(wù)的訓(xùn)練，在測試時，只有兩個數(shù)字（1和9）水平排列。在一半的實驗中，1位于9的左側(cè)，而另一半的實驗中1位于9的右側(cè)。結(jié)果顯示，當(dāng)1在左邊，9在右邊時，它們的反應(yīng)比1在右邊，9在左邊時快。這一結(jié)果表明，黑猩猩和人類一樣，會自發(fā)地將一個習(xí)得的序列映射到空間。最近的一項研究同樣在大猩猩中發(fā)現(xiàn)了數(shù)量的空間映射，實驗要求在一種情況下選擇一對點陣中較大的數(shù)量，在另一種情況下選擇較小的數(shù)量，結(jié)果也顯示出任務(wù)指令顛倒后空間方向的靈活逆轉(zhuǎn)（Gazes，Diamond，Hope，Caillaud，Stoinski，＆Hampton，2017）。

綜上所述，對靈長類動物數(shù)字空間映射的研究表明，人類認知中數(shù)字和空間之間的聯(lián)結(jié)并非純粹是文化經(jīng)驗的結(jié)果，而是具有深厚的進化根源的。因為靈長類動物不進行讀、寫、算等影響數(shù)空聯(lián)結(jié)的文化活動，也可以將數(shù)字和空間聯(lián)系在一起，而且這種聯(lián)系產(chǎn)生于經(jīng)驗之前。

3 發(fā)展軌跡

雖然數(shù)字與空間聯(lián)系的現(xiàn)象在成人中已廣泛存在，但對這一現(xiàn)象的起源及發(fā)展仍知之甚少。普遍接受的觀點是，這種數(shù)字空間的聯(lián)結(jié)是人類文明的產(chǎn)物，文化、符號知識和數(shù)學(xué)教育是這種現(xiàn)象的根源。de Hevia等人（2010）的一項研究觀察了缺乏符號知識和數(shù)學(xué)教育的7個月大的嬰兒面對從左到右和從右到左排列的矩形組成的增加和減少序列的反應(yīng)。結(jié)果顯示，嬰兒可以檢測到從左到右排列的三個矩形序列的增加，而不能檢測到其減少。這些發(fā)現(xiàn)表明，人類早期傾向于將數(shù)字順序與從左到右的空間方向聯(lián)系起來，這種傾向先于符號能力、數(shù)學(xué)教育以及閱讀和寫作技能的獲得。為了盡可能避免生活經(jīng)驗的影響，de Hevia等人（2017）又進行了一項研究，他們使用音調(diào)遞增和遞減序列來觀察0～3天大的嬰兒是否能將遞增序列與右側(cè)空間聯(lián)系起來，將遞減序列與左側(cè)空間聯(lián)系起來。結(jié)果顯示，即使是剛出生的嬰兒也能將“少”聯(lián)想到左邊的空間，“多”聯(lián)想到右邊的空間。

以上關(guān)于剛出生嬰兒的研究進一步證明了人類數(shù)字空間聯(lián)結(jié)能力是有生物學(xué)基礎(chǔ)的，但生物因素顯然不能完全解釋這種現(xiàn)象，為了進一步探索數(shù)空聯(lián)結(jié)是何時開始以及怎樣形成的，學(xué)者們陸續(xù)開展了以兒童為被試的發(fā)展性研究。

Berch等人（1999）首先對兒童的SNARC效應(yīng)進行了探討。他們采用數(shù)字奇偶判斷任務(wù)，要求二、三、四、六和八年級的學(xué)生對阿拉伯?dāng)?shù)字0～9做出快速的奇偶判斷。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兒童到了9歲才能表現(xiàn)出SNARC效應(yīng)。Bachot等人（2005）測量了視空間殘疾組的9歲兒童在數(shù)字比較任務(wù)（小于或大于5）中的SNARC，并將其與匹配組的9歲兒童進行比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對照組9歲兒童有SNARC效應(yīng)，而視空間障礙組的9歲兒童無SNARC效應(yīng)。Van Galen和Reitsma（2008）使用了數(shù)字大小判斷和奇偶判斷任務(wù)，對7歲、8歲和9歲兒童以及成年人進行了這種空間聯(lián)結(jié)發(fā)展情況的研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)字大小與任務(wù)有關(guān)時，SNARC效應(yīng)出現(xiàn)在所有年齡組。但當(dāng)數(shù)字大小與任務(wù)無關(guān)時，SNARC效應(yīng)只在9歲兒童和成年人中被發(fā)現(xiàn)。這些結(jié)果表明，兒童7歲起就已經(jīng)能夠?qū)?shù)字與空間進行聯(lián)結(jié)，但是要到9歲之后才能夠表現(xiàn)出數(shù)字空間的自動聯(lián)結(jié)。

另外，有研究使用了非符號數(shù)量刺激探究兒童的數(shù)空聯(lián)結(jié)能力。例如Patro和Haman（2012）對96名兒童（平均年齡為4歲）使用了集合比較任務(wù)，每個刺激由兩組矩形組成，每組矩形有2到10個不等，兩組矩形的數(shù)量比例為1∶2，2∶3，3∶4。每組矩形的排列、形狀和顏色都是隨機的，大小也各不相同，但是矩形的總面積是恒定的（750mm2）。兒童需要判斷兩組矩形的數(shù)量哪個更多或者更少。結(jié)果表明，兒童在非符號數(shù)量比較中對屏幕左側(cè)的少量矩形和右側(cè)出現(xiàn)的大量矩形的反應(yīng)更快。說明了符號數(shù)字系統(tǒng)并不是兒童數(shù)空聯(lián)結(jié)的唯一基礎(chǔ)。在非符號數(shù)量比較中也會出現(xiàn)方向性的數(shù)空聯(lián)結(jié)，即使是那些還沒有學(xué)會計數(shù)的兒童。

盡管最近有研究者進行了數(shù)空聯(lián)結(jié)的發(fā)展研究，但對于這種發(fā)展軌跡究竟如何還沒有達成共識。相反，這些研究強調(diào)，小學(xué)生數(shù)字空間聯(lián)結(jié)能力的發(fā)展是可變的和復(fù)雜的，很可能是內(nèi)在和外在因素相互作用的結(jié)果。

4 影響因素

4.1 文化因素

Dehaene等人（1993）認為，SNARC效應(yīng)的方向取決于被試后天獲得的閱讀書寫方向。據(jù)此，他們進行了相應(yīng)的實驗研究。結(jié)果顯示，說法語的人表現(xiàn)出標(biāo)準的SNARC效應(yīng)，而說伊朗語的人表現(xiàn)出相反的SNARC效應(yīng)，分別對應(yīng)于各自從左到右和從右到左的閱讀書寫方向。Shaki和Fischer（2008）的研究進一步擴展了這一發(fā)現(xiàn)，即通過測試同時使用俄語（從左至右書寫）和希伯來語（從右至左書寫）的雙語者，發(fā)現(xiàn)參與者在閱讀俄語文本后表現(xiàn)出從左到右的SNARC效應(yīng)，而在閱讀希伯來語文本后表現(xiàn)出從右到左的SNARC效應(yīng)。Shaki等人（2009）繼續(xù)進行了跨文化的研究，加拿大人從左到右閱讀單詞和數(shù)字，顯示出典型的SNARC效應(yīng)；巴勒斯坦人從右到左閱讀單詞和數(shù)字，表現(xiàn)出了反向的SNARC效應(yīng)；以色列人從右到左讀單詞，但從左到右讀數(shù)字，他們沒有表現(xiàn)出空間數(shù)字聯(lián)結(jié)。實驗結(jié)果進一步表明，數(shù)字和單詞這兩種閱讀書寫習(xí)慣都有助于形成數(shù)空聯(lián)結(jié)的方向。

以上研究結(jié)果說明，不同文化環(huán)境下所進行的不同定向文化活動確實會對人們的數(shù)空聯(lián)結(jié)產(chǎn)生影響，但這并不意味著數(shù)字空間表征的方向是由文化決定的?，F(xiàn)有的研究僅可以說明的是，長期暴露于特定的環(huán)境線索會加強數(shù)空之間的聯(lián)結(jié)。

4.2 數(shù)量表征形式

數(shù)字信息不僅能夠以阿拉伯?dāng)?shù)字、漢語數(shù)字、羅馬符號、手語、點陣的形式表達，也可以通過視覺、聽覺等方式呈現(xiàn)。以往研究指出不同數(shù)量表征形式引起的數(shù)空聯(lián)結(jié)程度是存在差異的，具體表現(xiàn)在聯(lián)結(jié)強弱和反應(yīng)速度上。Nuerk等人（2005）采用阿拉伯?dāng)?shù)字、德語數(shù)字單詞、聽覺通道下的德語數(shù)字單詞和規(guī)則點陣4種刺激進行數(shù)字奇偶判斷任務(wù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)以上4種刺激類型都出現(xiàn)了SNARC效應(yīng)，但反應(yīng)時卻存在顯著差異。其中，被試對阿拉伯?dāng)?shù)字的反應(yīng)速度最快，數(shù)字和點陣次之，聽覺通道下呈現(xiàn)的數(shù)字最慢。另外，Hesse和Bremme（2017）在研究中以阿拉伯?dāng)?shù)字和數(shù)字單詞為刺激材料也發(fā)現(xiàn)了不同強弱程度的SNARC效應(yīng)。由此可以看出不同數(shù)量表征的形式也會對數(shù)空聯(lián)結(jié)產(chǎn)生影響，不過這種影響只是程度上的，不能決定SNARC效應(yīng)的出現(xiàn)與否。

4.3 任務(wù)加工深度

研究數(shù)空聯(lián)結(jié)的任務(wù)形式有很多，包括數(shù)字大小判斷、奇偶判斷、參考目標(biāo)判斷、顏色判斷等。根據(jù)對數(shù)量信息的加工程度可以將這些任務(wù)分為兩類。即當(dāng)個體執(zhí)行直觀的數(shù)字加工任務(wù)（如參考目標(biāo)判斷、大小判斷、奇偶判斷等）時，需要對數(shù)字的大小和奇偶信息直接進行加工才能作出反應(yīng)，因此加工程度較深。而在執(zhí)行一些加工程度較淺的任務(wù)（如顏色、方向判斷等）時，被試則不需要對數(shù)字進行判斷性的加工，只需對目標(biāo)刺激做出反應(yīng)即可。以往研究顯示，采用不同加工深度的任務(wù)得到的SNARC效應(yīng)是有差異的，具體表現(xiàn)為SNARC效應(yīng)的方向。有研究發(fā)現(xiàn)（沈模衛(wèi)，田瑛，丁海杰，2006），當(dāng)對數(shù)字進行較淺程度的加工時（僅僅注視數(shù)字），數(shù)字在水平方向上的空間表征被激活，但并未激活在垂直方向上的空間表征。而Mtiller和Schwarz（2007）在研究中使用深加工任務(wù)，結(jié)果表明存在垂直方向的SNARC效應(yīng)。從以上研究中可以看出，不同數(shù)量表征形式的SNARC效應(yīng)的方向受到了任務(wù)加工深度的影響，但以往的研究并未得到一致性的結(jié)論，因此，針對該領(lǐng)域還需要考慮多方面的因素進行深入研究。

5 神經(jīng)生理學(xué)證據(jù)

雖然以往關(guān)于數(shù)字和空間的獨立研究結(jié)果不同程度地暗示了頂葉皮層在數(shù)字和空間處理中的作用，但左右后頂葉皮層在數(shù)空聯(lián)結(jié)中的關(guān)鍵作用的第一個因果證據(jù)來自對半空間忽視患者（Zorzi，Priftis，＆Umiltà，2002）以及假性忽視的健康參與者的研究（Umiltà，Priftis，＆Zorzi，2009）。Zorzi等人（2002）證明，當(dāng)要求這些患者口頭報告給定范圍內(nèi)的中間數(shù)字時，他們表現(xiàn)出向右偏差（例如，錯誤地報告14是11和15之間的中點）。對健康參與者（即那些沒有腦損傷的人）的左右后頂葉皮層進行重復(fù)經(jīng)顱磁刺激，結(jié)果出現(xiàn)了和半空間忽視患者類似空間忽視的現(xiàn)象。

隨后研究者們針對數(shù)空聯(lián)結(jié)現(xiàn)象進行了一系列的神經(jīng)影像學(xué)研究。Ruscon等人（2007）發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于后頂內(nèi)溝的重復(fù)經(jīng)顱磁刺激降低了SNARC效應(yīng)的強度。Umiltà等人（2009）發(fā)現(xiàn)除了更靠后的頂骨成分之外，額葉成分也參與了對數(shù)字刺激引起的內(nèi)源性注意力轉(zhuǎn)移的反應(yīng)。大腦的其他更靠前的區(qū)域，特別是右額下回和右額視野也與心理數(shù)字線的空間定向 有 關(guān) （Rusconi，Bueti，Walsh，＆ Butterworth，2011；Rusconi， Dervinis， Verbruggen， ＆ Chambers，2013）。Cutini等人（2014）使用功能性近紅外光譜進一步建立了左右后頂葉皮層中潛在空間和數(shù)字認知的區(qū)域之間的功能關(guān)系。在一項數(shù)值大小比較任務(wù)中，他們發(fā)現(xiàn)除了左側(cè)角回激活之外，受數(shù)值距離調(diào)節(jié)的雙側(cè)頂內(nèi)溝中與SNARC效應(yīng)相關(guān)的血流動力學(xué)反應(yīng)增加。最近一項使用功能性磁共振成像的研究試圖根據(jù)數(shù)值大小或空間位置明確區(qū)分具體的功能區(qū)域（Kanayet，Mattarella－Micke，Kohler，Norcia，McCandliss，＆McClelland，2018）。結(jié)果表明，前和后頂內(nèi)溝之間存在功能分離，前者與數(shù)值大小相關(guān)，后者與空間定位相關(guān)。這一發(fā)現(xiàn)可能有助于解釋頂內(nèi)溝和后頂葉皮層在數(shù)值和空間處理研究中的應(yīng)用。

以上結(jié)果顯示，數(shù)空聯(lián)結(jié)的生理基礎(chǔ)是一個分布式額頂網(wǎng)絡(luò)，而針對這些功能區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的形成過程尚不清楚，因為目前關(guān)于發(fā)展中個體數(shù)空聯(lián)結(jié)的直接神經(jīng)影像學(xué)證據(jù)非常少。以往關(guān)于動物和成人的神經(jīng)影像學(xué)研究表明，數(shù)空聯(lián)結(jié)受到了先天的、生物進化因素的重要影響。另外，文化學(xué)習(xí)等生活經(jīng)驗也可能發(fā)展了前額皮層、角回、頂內(nèi)溝區(qū)域之間神經(jīng)的連通性。因此接下來仍然非常需要額外的研究來具體和直接地證明發(fā)展中個體數(shù)空聯(lián)結(jié)現(xiàn)象的神經(jīng)生理基礎(chǔ)的形成過程。

6 理論解釋

6.1 視覺空間編碼

最具有代表性的視覺空間編碼觀是心理數(shù)字線假設(shè)（mental number line）。該假設(shè)認為數(shù)字在空間上沿著心理數(shù)軸（MNL）從左到右被表征。這一觀點在數(shù)字認知的研究中是普遍存在的（Dehaene，Bossini， ＆ Giraux， 1993； Hubbard， Piazza，Pinel，＆Dehaene，2005）。然而，也有研究者提出了MNL的不足，例如，參與者對數(shù)字5的判斷速度是由實驗中數(shù)字的范圍來調(diào)節(jié)的。當(dāng)數(shù)字范圍為1～5時，參與者對5的反應(yīng)右邊比左邊快，但當(dāng)數(shù)字范圍為5～9時，左邊比右邊快 （Fias，Brysbaert，Geypens，＆D’Ydewalle，1996）。在一項研究中，Bachtold，Baumuller和Brugger（1998）訓(xùn)練參與者將數(shù)字想象成模擬鐘面上的時間，并讓他們判斷所呈現(xiàn)的時間是在參考時間之前還是之后（參考時間：6點）。參與者表現(xiàn)出從右到左而不是從左到右的SNARC效應(yīng)。在另一項研究中，在完成奇偶性判斷任務(wù)之前，參與者被要求閱讀出現(xiàn)在行首（左）和行尾（右）附近的大數(shù)和小數(shù)（左小右大，或者相反）的文本。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，閱讀體驗減弱或逆轉(zhuǎn)了從左到右的空間數(shù)字聯(lián)結(jié)（Fischer，Mills，＆Shaki，2010）。這些發(fā)現(xiàn)表明數(shù)空聯(lián)結(jié)的可塑性和靈活性，MNL無法解釋這些現(xiàn)象，因為該理論認為數(shù)字與空間之間的映射具有長期的穩(wěn)定性。

6.2 言語空間編碼

一些研究者認為，SNARC效應(yīng)是語言標(biāo)記或編碼的結(jié)果。例如Proctor等人（2006）提出了極性對應(yīng)理論，該理論認為左與?。鏀?shù)呈負極性，右與大／偶數(shù)呈正極性。數(shù)字與空間之所以會聯(lián)結(jié)是因為刺激和反應(yīng)的極性產(chǎn)生了重疊，因為一致性的極性導(dǎo)致了更快的反應(yīng)。所以左手對小數(shù)反應(yīng)較快，右手對大數(shù)反應(yīng)較快。這種語言編碼的解釋與可測量的MARC效應(yīng)相關(guān)，即奇偶判斷任務(wù)中，被試左手對奇數(shù)反應(yīng)更快，右手對偶數(shù)反應(yīng)更快（Nuerk，Iversen，＆Willmes，2004）。Berch等人（1999）發(fā)現(xiàn)了6年級和8年級兒童的MARC效應(yīng)的證據(jù)，但2～4年級的兒童沒有，這表明隨著年齡的增長，語言因素的主導(dǎo)地位越來越大。Imbo等人（2012）的研究結(jié)果顯示，發(fā)育中的兒童（9歲和11歲）的言語編碼比空間編碼作用更強。因此，雖然語言和視覺空間線索都可能作為外部線索來加強數(shù)空聯(lián)結(jié)，但這并不是造成數(shù)空聯(lián)結(jié)的根本原因。

這種基于不同維度正負極激活的理論可以解釋雙分類任務(wù)中出現(xiàn)的許多效應(yīng)，但是它卻無法解釋數(shù)字空間表征過程中出現(xiàn)的按照數(shù)字大小排列的心理數(shù)字線，同樣也無法解釋倒置的SNARC效應(yīng)（王姍，潘運，蘇元平，2018）。并且由于此理論對正負極性的抽象定義以及對言語能力的高水平要求，使得極性理論更適合于成年人，對發(fā)展中的兒童缺乏可操作性。

6.3 工作記憶的解釋

還有一些研究者認為，數(shù)字和空間之間的關(guān)聯(lián)是短期的而不是長期的，并且是在任務(wù)執(zhí)行期間建立的 （Fias，van Dijck，＆Gevers，2011；Fischer，2006；Fischer，Mills，＆Shaki，2010；van Dijck＆Fias，2011）。以上解釋是基于van Dijck和Fias（2011）研究結(jié)果的發(fā)現(xiàn)，被試對序列的起始位置左手反應(yīng)更快，更準確，對序列末尾位置右手反應(yīng)更快，更準確。這種效應(yīng)同時發(fā)生在數(shù)值和非數(shù)值刺激中?；谶@一發(fā)現(xiàn)，Van Dijck和Fias認為執(zhí)行SNARC任務(wù)的參與者在工作記憶中將呈現(xiàn)的數(shù)字編碼為一個任務(wù)集，該任務(wù)集存儲所呈現(xiàn)的刺激和所需的響應(yīng)。較小的數(shù)字自然占據(jù)較早的等級，從而獲得短期的左側(cè)關(guān)聯(lián)，而較大的數(shù)字就占據(jù)較晚的等級，從而獲得短期的右側(cè)關(guān)聯(lián)。小與左、大與右的空間關(guān)聯(lián)是由于參與者利用數(shù)字的現(xiàn)有序數(shù)屬性，使1先于2，2先于3，以此類推，SNARC效應(yīng)即反映了這個暫時的序數(shù)信息。

工作記憶理論可以更好地解釋以下現(xiàn)象。首先，當(dāng)數(shù)量大小與任務(wù)完全無關(guān)時，SNARC效應(yīng)也會出現(xiàn)。第二，SNARC效應(yīng)的范圍依賴性。第三，SNARC效應(yīng)也會發(fā)生在具有內(nèi)在有序結(jié)構(gòu)的非數(shù)字刺激（字母表的字母、音樂音調(diào)、必須學(xué)會排序的任意刺激）中。雖然這些現(xiàn)象很難用心理數(shù)字線理論（認為數(shù)空聯(lián)結(jié)是長期形成且穩(wěn)定存在的）來解釋，但鑒于工作記憶理論強調(diào)的不是數(shù)值而是系統(tǒng)地分配到一個序列位置，所以該理論可以解釋這種靈活性。

6.4 共享加工理論

大腦中存在一個廣義的量值系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，一個數(shù)量級域的變化（例如，大小的增加）會影響其他域的變化（例如，時間的延長）。神經(jīng)影像學(xué)研究顯示，在處理數(shù)字（Dehaene，Piazza，Pinel，＆Cohen，2003）、持 續(xù) 時 間（Pouthas et al.，2005）和 空間／長 度 （Pinel，Piazza，Le Bihan，＆ Dehaene，2004）時會引起后頂葉皮層內(nèi)重疊區(qū)域的激活。行為研究也顯示了這個系統(tǒng)中涉及的幾個維度之間的相互作用，如數(shù)量和空間（Dehaene，Bossini，＆Giraux，1993；Winter，Matlock，Shaki，&Fischer，2015）、數(shù)量和物理大?。≧eike＆Schwarz，2017）、時間和空間（Bonato，Zorzi，＆Umiltá，2012）、物理大小和空間（Wühr＆Seegelke，2018），以及其他數(shù)量級之間的相互作用（Macnamara，Keage，＆Loetscher，2018）。

以上這些發(fā)現(xiàn)可以作為共享加工理論的證據(jù)，說明不同的數(shù)量級（例如，時間、空間、數(shù)字）共享位于頂葉皮層的共同神經(jīng)處理系統(tǒng)（Bueti＆Walsh，2009；Walsh，2003）。在同時呈現(xiàn)多個量級域的任務(wù)中，量級域之間的一致性有助于任務(wù)的執(zhí)行（Wühr＆Seegelke，2018），而不一致性會削弱任務(wù)的表現(xiàn)（Coull，Charras，Donadieu，Droit Volet，＆Vidal， 2015； Xuan， Zhang， He， ＆ Chen，2007），即相關(guān)量級域的判斷受到來自另一個域的與任務(wù)無關(guān)的量級信息的影響。雖然共享加工理論從神經(jīng)和心理學(xué)的角度描述了成年人的量級處理過程，但目前的研究還不足以明確數(shù)量、時間、物理大小、空間等維度之間的關(guān)系是自上而下還是自下而上的，還需進一步探索以幫助理解量級在空間數(shù)值發(fā)展中的作用。

關(guān)于SNARC效應(yīng)的本質(zhì)，目前的理論模型都有其解釋的局限性。很長一段時間以來，心理數(shù)字線模型一直都被認為是解釋數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的經(jīng)典理論。但隨著越來越多的研究結(jié)果中展現(xiàn)出的SNARC效應(yīng)的靈活性，使得該理論不再適用。繼而就有研究者提出了極性理論來解釋這種靈活性，但該理論又無法說明數(shù)字空間表征過程中按照順序排列的心理數(shù)字線問題。隨著數(shù)空聯(lián)結(jié)能力研究的推進，研究者們發(fā)現(xiàn)空間與順序性的符號之間也存在類似的關(guān)系，為了更好地解釋這種現(xiàn)象，有研究者提出了共享加工理論和工作記憶模型。雖然這兩個理論可以解釋內(nèi)在有序結(jié)構(gòu)的非數(shù)值刺激的數(shù)空聯(lián)結(jié)問題，但它們并沒有為這個量級系統(tǒng)的發(fā)展提供一個框架。量級表征重疊到什么程度？文化習(xí)俗是否建立了這樣的等級？它們的發(fā)展軌跡是怎么樣的？針對這一系列問題，目前的研究還不足以回答這些疑問，尚需繼續(xù)探索以進一步完善理論模型。

7 總結(jié)與展望

綜合上述研究結(jié)果，總結(jié)出在未來的數(shù)空聯(lián)結(jié)能力研究中幾個值得探討的問題。第一，關(guān)于數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的生物學(xué)基礎(chǔ)問題。以往對嬰兒的研究證明了早期對有序性刺激和數(shù)量增加的敏感性，并支持了嬰兒先天傾向于將數(shù)字映射到空間兩側(cè)的觀點。但這一結(jié)論有一個關(guān)鍵的局限性，即這些研究都是在美國嬰兒身上進行的，而美國的閱讀書寫文化方向是從左到右的。因此，為了明確指出研究結(jié)果指向一種天生的數(shù)空聯(lián)結(jié)能力，未來的研究應(yīng)該針對在一種以從右到左閱讀和書寫習(xí)慣為主的文化中長大的嬰兒進行研究。如果不同文化背景的嬰兒存在一致性結(jié)果，將為數(shù)空聯(lián)結(jié)的先天性提供更確切的證據(jù)。

第二，關(guān)于數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的進化起源問題。嬰兒是解釋文化經(jīng)驗對形成數(shù)空聯(lián)結(jié)影響的關(guān)鍵人群，而動物研究可以解決這些聯(lián)系可能的進化性質(zhì)。人類是唯一擁有閱讀和書寫能力的物種，這可能會對我們形成的數(shù)空聯(lián)結(jié)的性質(zhì)產(chǎn)生不同的影響。探索其他物種也存在心理數(shù)字線或者對空間方位的偏好，對于理解人類為何以及如何會出現(xiàn)數(shù)空聯(lián)結(jié)是至關(guān)重要的。因此，未來的研究可以選擇更加合適的動物（剛出生并且與人類生理基礎(chǔ)接近），更有效的任務(wù)以及足夠敏感的工具進一步推進當(dāng)前的成果。

第三，關(guān)于數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的神經(jīng)機制問題。雖然以往研究顯示了額葉和頂葉在數(shù)字和空間領(lǐng)域的重要作用，但是這些研究結(jié)果有待商榷。首先，來自學(xué)者們對數(shù)字和空間分別進行研究得到結(jié)論的總結(jié)，僅能間接地證明數(shù)字和空間的關(guān)鍵性腦區(qū)。其次，對腦損傷病人的研究為數(shù)空聯(lián)結(jié)提供了病理學(xué)上的直接證據(jù)。最后，研究者們開展了關(guān)于成人的數(shù)字空間表征的神經(jīng)機制的研究，結(jié)果顯示存在一個分布式的額頂網(wǎng)絡(luò)，特別是頂內(nèi)溝和左右后頂葉皮層，是空間數(shù)字聯(lián)結(jié)的基礎(chǔ)。但是，成人空間數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和發(fā)展中的兒童可能是不同的，因為發(fā)育變化可能導(dǎo)致兒童和成人在不同的大腦區(qū)域處理相同的信息（Ansari＆ Dhital，2006；Ansari，Garcia，Lucas，Hamon，＆Dhita，2005）。而目前關(guān)于發(fā)展中個體數(shù)空聯(lián)結(jié)能力的直接神經(jīng)影像學(xué)證據(jù)非常缺乏。所以這些腦區(qū)是如何發(fā)展的，仍然是未知的。因此，未來的研究迫切需要從更精確的時間進程和更合適的發(fā)展中個體入手，進一步直接揭示數(shù)字空間認知加工的關(guān)鍵性腦區(qū)是如何發(fā)展的。