糜曉龍,袁運(yùn)斌,張寶成

1. 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，湖北 武漢 430017； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)進(jìn)行電離層反演可用于解釋空間大氣的物理機(jī)制、改善導(dǎo)航定位的精度等[1-3]。計(jì)算電離層垂直總電子含量(vertical total electron content,VTEC)是GNSS電離層研究的核心工作，而其中的接收機(jī)差分碼偏差(differential code biases,DCB)及差分相位偏差(differential phase biases,DPB)是利用GNSS計(jì)算VTEC的關(guān)鍵制約因素[4-6]。隨著GPS和GLONASS的現(xiàn)代化及北斗三號全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(BeiDou-3 Navigation Satellite System,BDS-3)[7-8]、伽利略系統(tǒng)(Galileo)[9-10]和準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(quasi-zenith satellite system，QZSS)[11-12]的發(fā)展，越來越多的衛(wèi)星可用于電離層反演。為了控制接收機(jī)DCB和DPB的變化對GNSS電離層反演的影響，需要對接收機(jī)DCB和DPB的短期時(shí)變特性進(jìn)行分析[13]。

接收機(jī)DCB的估計(jì)普遍采用單差法和擬合法，但這兩種方法都需要長時(shí)間的觀測數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)接收機(jī)DCB的估計(jì)。此外，單差法和擬合法的準(zhǔn)確性也容易受到平滑誤差和建模誤差的影響，通常用于中長期的接收機(jī)DCB研究[14-16]。目前，關(guān)于接收機(jī)DCB的短期時(shí)變特性及其對電離層反演精度和可靠性的影響已有一定文獻(xiàn)支撐[17-19]，但接收機(jī)DPB的短時(shí)變化特性的研究還非常少。文獻(xiàn)[20]提出了基于站間單差估計(jì)DCB的方法，該方法采用了零/短基線計(jì)算站間單差接收機(jī)DCB，可實(shí)現(xiàn)逐歷元估計(jì)，不需要提取電離層延遲，也不需要進(jìn)行建模，保證了接收機(jī)DCB估值的準(zhǔn)確性。然而，該方法無法直接用于接收機(jī)DPB的短時(shí)變化分析，這是由于參考星變化會導(dǎo)致接收機(jī)DPB的估計(jì)不連續(xù)[21]。為此，本文提出了基于不變換參考星的卡爾曼濾波來估計(jì)接收機(jī)DPB的站間單差方法以獲取連續(xù)的接收機(jī)DPB時(shí)間序列。

本文擬通過提出的方法對BDS-3、Galileo、GPS和QZSS四系統(tǒng)的接收機(jī)DPB進(jìn)行估計(jì)，并探究DPB的短時(shí)變化及其規(guī)律。主要研究工作為：首先，對BDS-3、Galileo、GPS和QZSS四系統(tǒng)重疊頻率組合的DPB進(jìn)行分析，并探究四系統(tǒng)DPB之間的關(guān)系。然后，針對不同類型的接收機(jī)組合，探究不同的接收機(jī)組合對DPB的影響。最后，對不同頻率組合的DPB進(jìn)行討論。

1 多GNSS DCB和DPB精密估計(jì)方法

本文提出了基于站間單差的多GNSS DCB和DPB精密估計(jì)的方法，可以實(shí)現(xiàn)DCB和DPB的聯(lián)合估計(jì)。該方法采用了零/短基線，通過站間單差充分地消除電離層、對流層等系統(tǒng)誤差，并且通過參數(shù)重整獲得整周的雙差模糊度，保證了DCB和DPB估計(jì)的精度和可靠性。零/短基線條件下，站間單差的模型可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

2 試驗(yàn)分析

本試驗(yàn)在中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院東湖園區(qū)導(dǎo)航樓頂架設(shè)了4臺接收機(jī)IGG01、IGG02、IGG03、IGG04，組成短基線，于2019年10月2日和2019年10月3日(DOY 276—DOY 277)采集了多頻多模的GNSS觀測數(shù)據(jù)用于接收機(jī)DPB的分析。其中，IGG01和IGG02裝備的是Trimble ALLOY接收機(jī)，IGG03和IGG04裝備的是Septentrio POLARX5接收機(jī)，它們都可以接收BDS-3新頻率的信號。試驗(yàn)中，參與DPB分析的系統(tǒng)和頻率組合見表1。其中，BDS-3的B1C和B2a、Galileo的E1和E5a、GPS L1和L5、QZSS L1和L5是一組重疊的頻率組合，用來探究不同系統(tǒng)重疊頻率DPB之間的關(guān)系。另一組采用了非重疊頻率組合，用來探究非重疊頻率DPB的短期時(shí)變特性。

表1 參與DPB估計(jì)及其短期時(shí)變特性分析的系統(tǒng)和頻率組合

在估計(jì)站間單差DPB的過程中，BDS-3、Galileo、GPS和QZSS系統(tǒng)之間采用等權(quán)處理，天頂方向非差觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差采用經(jīng)驗(yàn)值，即相位標(biāo)準(zhǔn)差0.003 m[26]。采用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置和鐘差信息，衛(wèi)星的截止高度角為10°。采用LAMBDA進(jìn)行模糊度固定，ratio檢驗(yàn)來確定模糊度是否固定成功，其閾值為2[27-28]。DIA(detection,identification and adaptation)方法被用來探測和剔除粗差[29]。

試驗(yàn)共分析了3條基線IGG01-IGG02、IGG01-IGG04、IGG02-IGG03之間的接收機(jī)DPB，它們的基線長度都是1.8 m。對于每一組接收機(jī)，分別估計(jì)四系統(tǒng)重疊頻率及非重疊頻率的DPB。由于Septentrio POLARX5接收機(jī)目前只能跟蹤PRN號小于37號的衛(wèi)星，這些衛(wèi)星都是中圓地球軌道衛(wèi)星(medium-altitude Earth orbit,MEO)，因此BDS-3不需要區(qū)分不同的星座[30]，可以統(tǒng)一進(jìn)行處理。

圖1給出了2019年10月2日至2019年10月3日(DOY 276—DOY 277)兩天IGG02-IGG03基線四系統(tǒng)DPB估計(jì)結(jié)果與溫度的關(guān)系。其中，溫度是采用分辨率為0.1℃的溫度計(jì)每分鐘記錄一次。通過對比不同系統(tǒng)估計(jì)結(jié)果與溫度的變化關(guān)系，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。①對于BDS-3、Galileo、GPS及QZSS，其DPB都存在明顯的日內(nèi)變化(天內(nèi)有2～3 cm的變化)；②這些DPB的短時(shí)變化都與溫度呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，即DPB隨著溫度的變化而變化；③BDS-3、Galileo、GPS及QZSS 4個(gè)系統(tǒng)采用了重疊的頻率組合，它們的DPB變化趨勢具有很好的一致性。

為了分析DPB與溫度的相關(guān)性及不同系統(tǒng)重疊頻率組DPB之間的相關(guān)性，筆者采用了皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient,PCC)。該系數(shù)常用于衡量兩個(gè)變量X和Y之間的線性相關(guān)相關(guān)關(guān)系，其值域在-1與1之間。表2給出了BDS-3、Galileo、GPS和QZSS四系統(tǒng)重疊頻率DPB與溫度之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。對于IGG02-IGG03基線，BDS-3、Galileo、GPS及QZSS的DPB與溫度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.93、0.94、0.90和0.93。通常，皮爾遜相關(guān)系數(shù)超過0.6說明兩種變量之間有強(qiáng)相關(guān)；而超過0.9的時(shí)候，說明兩者之間存在極強(qiáng)的相關(guān)性，因此，BDS-3、Galileo、GPS及QZSS的DPB與溫度是強(qiáng)相關(guān)的，這意味著基于溫度對DPB進(jìn)行建模是可行的。此外，為了探究不同系統(tǒng)重疊頻率DPB之間的關(guān)系，表3給出了基于BDS-3的DPB與其他3個(gè)系統(tǒng)DPB之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。對于基線IGG02-IGG03，BDS-3和Galileo、GPS及QZSS之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.94、0.88和0.93，這說明不同系統(tǒng)重疊頻率組之間的DPB的相關(guān)性也是極強(qiáng)的。

圖2給出了IGG01-IGG02四系統(tǒng)重疊頻率DPB估計(jì)的時(shí)間序列和溫度的關(guān)系。此時(shí)，BDS-3、Galileo、GPS和QZSS的DPB與溫度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.62、0.65、0.61和0.59，從統(tǒng)計(jì)的角度來看，基線IGG01-IGG02對應(yīng)的DPB與溫度也是存在強(qiáng)相關(guān)的。BDS-3與Galileo、GPS和QZSS的DPB之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.74、0.71和0.74，其相關(guān)性也是顯而易見的。這些結(jié)果都印證了本文的結(jié)論。IGG01-IGG02是兩臺Trimble ALLOY接收機(jī)，可以看出，此時(shí)不論是哪個(gè)系統(tǒng)，DPB雖然隨著溫度的變化而變化，但變化的幅度不如IGG02-IGG03劇烈，這說明不同類型的接收機(jī)組的DPB對溫度的影響不同。

表2 BDS-3、Galileo、GPS和QZSS重疊頻率DPB變化與溫度變化之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

表3 BDS-3、Galileo、GPS和QZSS重疊頻率DPB變化之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

圖3給出了IGG01-IGG04基線的結(jié)果，在印證之前結(jié)論之外，又有了一些新的發(fā)現(xiàn)。此時(shí)DPB與溫度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.92、0.91、0.91和0.94，而BDS-3和其他3個(gè)系統(tǒng)DPB之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.93、0.90和0.92，這些相關(guān)性與IGG02-IGG03對應(yīng)的結(jié)果是相當(dāng)?shù)?。IGG01-IGG04和IGG02-IGG03一樣，是Trimble ALLOY-Septentrio POLARX5組成的基線，它們的變化趨勢和幅度是大致相當(dāng)?shù)模?這說明相同類型的接收機(jī)組的DPB變化與溫度存在一致性。這說明按照不同類型的接收機(jī)組對DPB進(jìn)行建模是可行的。

上述試驗(yàn)所得出的結(jié)論都是基于重疊頻率的。為了支撐上述結(jié)論并探究非重疊頻率DPB的短期時(shí)變特性，筆者分析了一組非重疊頻率的DPB的短時(shí)變化與溫度的關(guān)系。在這個(gè)過程中，每個(gè)系統(tǒng)的基準(zhǔn)頻率(BDS-3 B1C、Galileo E1、GPS L1和QZSS L1)是沒有發(fā)生變化的，只是對應(yīng)更改了一個(gè)頻率。圖4給出了 IGG02-IGG03基線BDS-3 B1C-B3I、Galileo E1-E6、GPS L1-L2及QZSS L1-L2的DPB估計(jì)結(jié)果。由圖4可以看出，不同系統(tǒng)非重疊頻率組合的DPB對溫度的響應(yīng)有所不同，其中BDS-3和Galileo的DPB變化與溫度呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)，而GPS和QZSS呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)。這從側(cè)面說明了之前的結(jié)論只適用于重疊頻率的DPB。此外，由于采用了相同的基準(zhǔn)頻率，本文有以下幾點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：①BDS-3 B2a和B3I及Galileo E5a和E6對溫度的響應(yīng)是不同的，并且與溫度的變化關(guān)系分別呈現(xiàn)正負(fù)相關(guān)；②GPS和QZSS L1-L2與L1-L5的DPB變化趨勢是類似的，這說明L2和L5頻率對溫度的響應(yīng)存在相似性。其他幾條基線的結(jié)果與IGG02-IGG03的類似，在此不再贅述。這些結(jié)論同樣可以說明，DPB的短時(shí)變化是由兩個(gè)頻率共同決定的，而基于重疊頻率組合的DPB之間的相關(guān)性在非重疊頻率組合DPB中并不適用。

圖1 IGG02-IGG03基線的BDS-3 B1C-B2a、Galileo E1-E5a、GPS L1-L5和QZSS L1-L5四系統(tǒng)重疊頻率組合的接收機(jī)DPB估計(jì)結(jié)果與溫度的變化Fig.1 Receiver DPB estimates for BDS-3 B1C-B2a, Galileo E1-E5a, GPS L1-L5, and QZSS L1-L5 of baseline IGG02-IGG03 and temperature change

圖2 IGG01-IGG02基線的BDS-3 B1C-B2a、Galileo E1-E5a、GPS L1-L5和QZSS L1-L5四系統(tǒng)重疊頻率組合的接收機(jī)DPB估計(jì)結(jié)果與溫度的變化Fig.2 Receiver DPB estimates for BDS-3 B1C-B2a, Galileo E1-E5a, GPS L1-L5, and QZSS L1-L5 of baseline IGG01-IGG02 and temperature change

圖3 IGG01-IGG04基線的BDS-3 B1C-B2a、Galileo E1-E5a、GPS L1-L5和QZSS L1-L5四系統(tǒng)重疊頻率組合的接收機(jī)DPB估計(jì)結(jié)果與溫度的變化Fig.3 Receiver DPB estimates for BDS-3 B1C-B2a, Galileo E1-E5a, GPS L1-L5, and QZSS L1-L5 of baseline IGG01-IGG04 and temperature change

圖4 IGG02-IGG03基線的BDS-3 B1C-B3I、Galileo E1-E6、GPS L1-L2和QZSS L1-L2四系統(tǒng)非重疊頻率組合的接收機(jī)DPB估計(jì)結(jié)果與溫度的變化Fig.4 Receiver DPB estimates for BDS-3 B1C-B3I, Galileo E1-E6 GPS L1-L2, and QZSS L1-L2 of baseline IGG02-IGG03 and temperature change

3 結(jié)束語

和接收機(jī)DCB一樣，接收機(jī)DPB也可能是影響GNSS電離層反演精度和可靠性的重要因素，但以往對接收機(jī)DPB的研究較少。本文提出了基于站間單差模型的DCB和DPB聯(lián)合估計(jì)模型，并采用了不變換參考星的策略來保證DPB估計(jì)的連續(xù)性。在此基礎(chǔ)上，深入地研究了接收機(jī)DPB的短時(shí)變化特性及其規(guī)律。

利用布設(shè)的短基線采集數(shù)據(jù)，本文采用提出的方法進(jìn)行BDS-3、Galileo、GPS、QZSS四系統(tǒng)的DPB估計(jì)。結(jié)果表明，接收機(jī)DPB存在明顯的日內(nèi)變化，并且與溫度之間有強(qiáng)相關(guān)性；不同系統(tǒng)重疊頻率組合的接收機(jī)DPB的變化趨勢具有很好的一致性，即存在強(qiáng)相關(guān)；不同類型接收機(jī)組成的基線的DPB變化趨勢存在一定的差異，而相同類型接收機(jī)的DPB的變化存在相似性。

本文目前利用的接收機(jī)類型有限，更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論有待利用更多接收機(jī)類型的多頻多模數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證。