李亞偉，何鄭，祝宸，馬西沛

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

近年來(lái)汽車電子水泵憑借其結(jié)構(gòu)緊湊和精準(zhǔn)冷卻等優(yōu)點(diǎn)，在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)、渦輪增壓器及動(dòng)力電池等領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用。然而電子水泵在汽車自動(dòng)啟停或汽車后冷卻時(shí)，會(huì)產(chǎn)生令人耳不適的高頻電磁噪聲，會(huì)極大影響汽車的NVH 水平。目前國(guó)內(nèi)對(duì)汽車電子水泵的研究主要集中在電子水泵水力設(shè)計(jì)[1]、電子水泵控制系統(tǒng)的研發(fā)[2-6]、故障及性能檢測(cè)系統(tǒng)[7-8]等方面，對(duì)于電子水泵的電磁噪聲研究較少。

影響電子水泵NVH 水平的主要因素包括：流體動(dòng)力噪聲、機(jī)械噪聲和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電磁噪聲。由于電子水泵采用電壓源逆變器輸出的PWM (脈沖寬度調(diào)制)波進(jìn)行供電，其含有的大量高次諧波作用于電機(jī)定子線圈使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)，向外輻射電磁噪聲。這些近似純音的電磁噪聲不僅主觀感覺上特別尖銳和刺耳[9]，而且會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的EMI(電磁干擾)和EMC(電磁兼容)等問(wèn)題。

要抑制電子水泵的電磁噪聲，主要應(yīng)消除或削弱這些高次諧波對(duì)電子水泵的影響。目前在逆變電路輸出端增加濾波器設(shè)計(jì)是一種簡(jiǎn)單而經(jīng)濟(jì)抑制高次諧波的方式，該方式既不會(huì)因?yàn)樵黾虞d波頻率而引起開關(guān)損耗，也不會(huì)增加輸出電壓電平數(shù)使得電路的復(fù)雜程度增加。常見的濾波器主要有L 型、LC 型及LCL 型濾波器，其高頻信號(hào)衰減率分別為20，40，60 dB/dec[10]。其中，LCL型濾波器對(duì)于高頻諧波衰減效果最好，還具有體積小和成本低的優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用[11-13]。由于濾波器大小受到電子水泵控制器空間位置局限，所以LCL 型濾波器設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)高頻諧波的衰減效果與濾波器的體積進(jìn)行綜合考慮，準(zhǔn)確合理設(shè)計(jì)LCL型濾波器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)濾波器體積和性能之間達(dá)到平衡。

1 SVPWM 調(diào)制分析

汽車能夠提供的電源為12 V 直流電源，PMSM 型電子水泵需要三相交流供電，因此需要使用逆變電路，用多個(gè)脈沖方波等效成正弦波的方式將直流電逆變成交流電供給PMSM 型電子水泵，逆變電路輸出電壓中含有大量高次諧波。電子水泵采用FOC（磁場(chǎng)定向控制）控制系統(tǒng)，其控制框圖如圖1 所示。其中，SVPWM 算法是FOC 控制系統(tǒng)的主要部分。SVPWM 仿真模型如圖2 所示。主要包括扇區(qū)判斷、矢量時(shí)間計(jì)算以及扇區(qū)矢量切換點(diǎn)計(jì)算，然后使用某一頻率的三角載波對(duì)矢量切換點(diǎn)波形進(jìn)行調(diào)制，從而可以產(chǎn)生逆變器所需的PWM 信號(hào)。

圖1 FOC 控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of FOC control system

圖2 SVPWM 算法仿真模型Fig.2 Simulation model of SVPWM algorithm

對(duì)PWM 信號(hào)進(jìn)行有序控制和組合，電子水泵控制器輸出相電壓由這些PWM 波組成。方波根據(jù)傅里葉公式可分解成一系列正弦波，由于對(duì)信號(hào)波使用載波調(diào)制方法，這些高次諧波會(huì)集中在開關(guān)頻率及其倍數(shù)附近，在電子水泵運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生高頻的電磁噪聲等問(wèn)題。

2 LCL 型濾波器原理分析

LCL 型濾波器由逆變器側(cè)電感L1、電機(jī)側(cè)電感L1和一個(gè)濾波電容C 組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，電感L1和L2的作用是抑制逆變電路產(chǎn)生的高次諧波通過(guò)，電容C 為逆變電路產(chǎn)生的高次諧波提供旁路通路。由于LCL 型濾波器為三階系統(tǒng)，所以在一定頻率下會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)諧振現(xiàn)象。為了抑制產(chǎn)生的諧振峰值，普遍采用增加系統(tǒng)阻尼的方法來(lái)抑制諧振峰值。目前增加系統(tǒng)阻尼的方法主要有4 種：網(wǎng)側(cè)電感并聯(lián)電阻、網(wǎng)側(cè)電感串聯(lián)電阻、電容支路并聯(lián)電阻和電容支路串聯(lián)電阻。目前大多在濾波電容上串聯(lián)一個(gè)阻尼電阻來(lái)抑制系統(tǒng)的諧振峰值[10，14-15]，且濾波器產(chǎn)生的損耗較小。

圖3 采用LCL 濾波器的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of control system using LCL filter

為分析LCL 型濾波器電子水泵的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對(duì)LCL 型濾波器單相等效電路進(jìn)行等效，其單相等效電路如圖4 所示。其中，i1為逆變器側(cè)電流，L1為逆變器側(cè)電感，i2為電機(jī)側(cè)電流，L2為電機(jī)側(cè)電感的等效電阻，R 為阻尼電阻，ic為濾波電容電流，忽略電感阻值和電容阻值及線路產(chǎn)生的阻抗。

圖4 LCL 型濾波器單相等效電路Fig.4 Single-phase equivalent circuit of LCL filter

在初始條件下對(duì)采用LCL 型濾波器的電子水泵單相電壓建立微分方程：

對(duì)式（1）兩端進(jìn)行拉普拉斯變換，整理得到逆變器輸出電壓到電機(jī)定子電流的傳遞函數(shù)：

根據(jù)LCL 型濾波器傳遞函數(shù)，其幅頻特性變化趨勢(shì)如圖5 所示。LCL 型濾波器在低頻時(shí)衰減速率為0 dB/dec，對(duì)基波無(wú)衰減作用；在高于諧振頻率時(shí)以-60 dB/dec 衰減，對(duì)高次諧波有較好的抑制作用。根據(jù)LCL 型濾波器無(wú)阻尼電阻的電機(jī)側(cè)電流i2關(guān)于逆變器側(cè)輸入電壓傳遞函數(shù)，其表達(dá)式如下：

圖5 采用LCL 濾波器的系統(tǒng)伯德圖Fig.5 System Bode diagram of LCL filter

則LCL 型濾波器的諧振頻率ωres如下：

3 無(wú)源阻尼LCL 型濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

無(wú)源阻尼LCL 型濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括逆變側(cè)電感、濾波電容、電機(jī)側(cè)電感以及阻尼電阻的參數(shù)確定。由于LCL 型濾波器中所有元器件取值都會(huì)影響濾波器的濾波性能，合理準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)LCL 型濾波器參數(shù)，在濾波器體積與濾波性能之間達(dá)到平衡。

3.1 濾波器參數(shù)約束

3.1.1 電感設(shè)計(jì)

通常情況下，LCL 型濾波器中的電感占整個(gè)濾波器絕大部分的重量、體積和成本。在滿足諧波抑制要求的前提下，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)盡量減少電感的大小。此外由于濾波電容體積小且成本低，適當(dāng)增大濾波電容的取值，可以有效降低電感值的大小。

（1）總電感值設(shè)計(jì)

LCL 型濾波器在諧振頻率之前與L 型濾波器衰減效果相同，都是以-20 dB/dec 速率衰減，因此當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，LCL 濾波器的逆變側(cè)電感L1和電機(jī)側(cè)電感L2可以等效為一個(gè)電感值相同的電感。LCL 型濾波器總電感所產(chǎn)生的基波壓降小于正常額定工作情況下的10%，總電感的約束條件如下：

式中：Udc——直流母線電壓；f——基波基頻；ia——額定電流；P——全橋逆變器輸出額定有功功率；ug——電機(jī)側(cè)相電壓的有效值。

（2）逆變器側(cè)電感設(shè)計(jì)

逆變器側(cè)電感的作用是對(duì)逆變器輸出電流紋波起衰減作用，因此設(shè)計(jì)逆變器側(cè)電感時(shí)一般要求在額定條件下電流紋波比小于20%，其約束條件如下：

式中：fs——PWM 開關(guān)頻率。

（3）電機(jī)側(cè)電感設(shè)計(jì)

在逆變器側(cè)電感L1和電機(jī)側(cè)電感L2組成總電感值不變情況下，當(dāng)濾波電感L1大于L2時(shí)相比L2大于L1時(shí)所設(shè)計(jì)的LCL 濾波器實(shí)際性能更加優(yōu)越[16]。

令

當(dāng)電容C 和L1+L2的取值一定時(shí)，為了使電感L1的諧波電流幅值最小，K 取3～7 比較合適[17]。

3.1.2 諧振頻率

為了避免因LCL 型濾波器的諧振頻率與系統(tǒng)頻率相同而引發(fā)共振，設(shè)計(jì)LCL 型濾波器的諧振頻率時(shí)，諧振頻率應(yīng)與開關(guān)頻率及基波頻率的大小保持一定的差距。根據(jù)LCL 型濾波器的頻率取值，普遍要求LCL 型濾波器的諧振頻率應(yīng)大于基波頻率的10 倍左右且小于開關(guān)頻率的一半，其取值范圍表達(dá)式如下：

式中：f——基波頻率；fs——PWM 的載波頻率。

諧振頻率的表達(dá)式如下：

3.1.3 濾波電容

LCL 型濾波器中，濾波電容為高次諧波提供旁路通路，起到衰減高次諧波的作用。為了減小LCL 型濾波器的體積和成本，適量增加濾波電容的取值可以減小濾波電感的取值，但是濾波電容取值決定了電容支路的基波電流，濾波電容取值越大，流入電感L1和功率器件的電流越大，引起功率器件的開關(guān)損耗增加，導(dǎo)致LCL 型濾波器引入的無(wú)功功率越大。定義濾波電容引入的無(wú)功功率與逆變器輸出額定有功功率之比為λc，綜合考慮濾波器的體積、成本及濾波效果，濾波電容取值時(shí)需滿足空載時(shí)流經(jīng)電容支路的基波電流引起的無(wú)功功率不超過(guò)逆變器的輸出功率10%，其表達(dá)式如下：

式中：ui——三相濾波器電壓，通常情況電容兩端電壓與電機(jī)側(cè)相電壓近似相等；ug——電機(jī)側(cè)相電壓有效值。

3.1.4 阻尼電阻

LCL 型濾波器在無(wú)阻尼情況下諧振頻率處產(chǎn)生的諧振峰值較大，導(dǎo)致電子水泵輸入電流存在嚴(yán)重諧振現(xiàn)象。當(dāng)在濾波器的電容支路串聯(lián)阻尼電阻時(shí)，阻尼電阻對(duì)諧振幅值的抑制效果較為明顯，但是電容側(cè)串入阻尼電阻引起濾波電容支路的阻抗增大，降低了高次諧波抑制能力。阻尼電阻取值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致LCL 型濾波器的功率損耗增大。阻尼電阻取值時(shí)需要在系統(tǒng)穩(wěn)定和功率損耗達(dá)到平衡，根據(jù)工程相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，阻尼電阻的阻值一般取諧振角頻率處濾波電容容抗的1/3，則阻尼電阻表示式如下：

3.2 濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

考慮LCL 型濾波器的相關(guān)參數(shù)取值范圍，并結(jié)合參數(shù)的取值對(duì)系統(tǒng)額定影響以及已有相關(guān)研究，最終確定LCL 型濾波器系統(tǒng)中各元器件參數(shù)取值。汽車電子水泵的功率P 為60 W；輸入直流電壓Udc為12 V；相電壓ug為8.485 V；相電流ia為2.35 A；基波頻率f 為50 Hz；載波頻率fs為5 000 Hz。

K 取值為5，對(duì)LCL 型濾波器各參數(shù)進(jìn)行取值：C=4×10-5F；L1=1×10-3H；L2=2×10-4H；R=0.5 Ω。此時(shí)諧振頻率為fres=1 949.24 Hz，滿足諧振頻率要求。

4 仿真驗(yàn)證

電機(jī)參數(shù)相電感為2.1 mH，相電阻1.15 Ω，直流母線電壓為12 V，實(shí)際中開關(guān)器件選擇NCE6050KA，在25 ℃情況下，取0.001 Ω。在MATLAB/Simulink 中建立仿真模型，在無(wú)濾波器情況下相電壓輸出波形如圖6 所示，其頻域分布結(jié)果如圖7 所示。

圖6 無(wú)濾波器相電壓波形圖Fig.6 Waveform diagram of phase voltage without filter

圖7 無(wú)濾波器相電壓頻譜圖Fig.7 Spectrogram of phase voltage without filter

根據(jù)LCL 型濾波器的參數(shù)合計(jì)結(jié)果，在仿真模型中增加LCL 型濾波器，相電壓輸出波形如圖8 所示，其頻域結(jié)果如圖9 所示。

圖8 采用LCL 型濾波器相電壓波形圖Fig.8 Waveform diagram of phase voltage using LCL filter

根據(jù)圖6 和圖8 結(jié)果可以看出，增加了LCL型濾波器后，相電壓的輸出波形得到明顯改善，趨向準(zhǔn)正弦波。為了有效評(píng)價(jià)濾波器的諧波抑制效果，我們通常從諧波的畸變程度、電壓壓降來(lái)分析濾波器。從圖7 和圖9 結(jié)果可以分析出，增加了LCL 型濾波器后，相電壓的諧波畸變從66.83%下降至5.62%，能夠有效抑制SVPWM 調(diào)制產(chǎn)生的高次諧波。

圖9 采用LCL 型濾波器相電壓頻譜圖Fig.9 Spectrogram of phase voltage with LCL filter

由于增加LCL 型濾波器會(huì)對(duì)相電壓中基波產(chǎn)生電壓壓降，在設(shè)計(jì)時(shí)要盡量減小基波電壓壓降，其下降程度可以由Δu 表示：

式中：u1——無(wú)濾波器輸入電壓中基波幅值；u2——采用LCL 型濾波器輸出電壓中基波幅值。

由濾波器產(chǎn)生的基波電壓壓降在5%左右，控制在較低的范圍內(nèi)，對(duì)于電子水泵的效能影響較小。

5 結(jié)語(yǔ)

為了抑制電子水泵產(chǎn)生的電磁噪聲，在電子水泵逆變電路輸出端增加LCL 型濾波器，能夠顯著改善電子水泵相電壓輸出波形的畸變程度，對(duì)相電壓高次諧波具有良好的抑制效果。且產(chǎn)生的基波電壓壓降控制在合理范圍內(nèi)，對(duì)電子水泵的效能影響較小。采用LCL 型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，在硬件電路只增加了電阻、電感和電容元件，不會(huì)增加算法和系統(tǒng)的復(fù)雜程度，為電子水泵的電磁噪聲和電磁兼容等問(wèn)題解決提供了一種簡(jiǎn)單易操作的方法，具有較強(qiáng)的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。