陳建忠

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到許多困難，容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)知上的偏差與錯(cuò)誤。這是無(wú)法避免的。但是，教師可以通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤的有效利用減少學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，使其轉(zhuǎn)化為有效的教育資源，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有效。在以往的教育環(huán)境下，部分教師未能形成成熟的教育觀(guān)念，對(duì)“錯(cuò)誤”的認(rèn)識(shí)不足，普遍認(rèn)為學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，是學(xué)生自己沒(méi)學(xué)好、教師教得有問(wèn)題，認(rèn)為錯(cuò)誤的出現(xiàn)會(huì)影響學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)，因而談“錯(cuò)”色變。而隨著時(shí)代變遷，越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到了錯(cuò)誤也有重要性，理解了其在教學(xué)應(yīng)用中的價(jià)值，但又缺少系統(tǒng)性的教學(xué)策略，對(duì)錯(cuò)誤資源無(wú)法做到綜合、全面應(yīng)用。本文列舉了一些應(yīng)用效果較好的教學(xué)方式，以期為小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力的進(jìn)一步發(fā)展提供借鑒，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩。

一、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤主體，提高教學(xué)的靈活度

在教學(xué)中，教師首先要意識(shí)到錯(cuò)誤的常見(jiàn)性與共通性，不能對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生過(guò)分苛責(zé)，對(duì)一些意想不到的錯(cuò)誤也要進(jìn)行悉心指導(dǎo)，幫助學(xué)生分析原因。繼而，在這一過(guò)程中正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的主體，明白錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì)，逐步形成個(gè)人對(duì)錯(cuò)誤的正確認(rèn)識(shí)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)逐漸融合起來(lái)，使之意識(shí)到錯(cuò)誤是放錯(cuò)位置的學(xué)習(xí)資源。這樣，教師面對(duì)錯(cuò)誤就不會(huì)畏之如虎，反而能在教學(xué)中放開(kāi)手腳，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)能夠機(jī)敏地進(jìn)行應(yīng)對(duì)。靈活化的數(shù)學(xué)教學(xué)也能讓學(xué)生發(fā)散自身的思維，從錯(cuò)誤中產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)欲與探知欲。

如，學(xué)校可以展開(kāi)專(zhuān)題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，普及科學(xué)有效的教育方式，從錯(cuò)誤應(yīng)用的角度讓教師能夠?qū)W習(xí)新的教育知識(shí)。同時(shí)，教師也需積極在課堂中進(jìn)行嘗試，對(duì)自身在教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行糾正，并避免學(xué)生形成“老師說(shuō)的就是對(duì)的”這一觀(guān)念。從而讓小學(xué)生意識(shí)到，數(shù)學(xué)雖然是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，但是犯了錯(cuò)并不要緊，只要及時(shí)改正與吸收就可以了。這樣，學(xué)生能夠形成正確的錯(cuò)誤認(rèn)知觀(guān)，勇于提出自己的見(jiàn)解，不怕犯錯(cuò)，在吸收的過(guò)程中迅速成長(zhǎng)。

在認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的過(guò)程中，教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中避免學(xué)生進(jìn)行慣性思考，也能采取積極主動(dòng)的態(tài)度處理遇見(jiàn)的問(wèn)題，從而在錯(cuò)誤資源的多樣化應(yīng)用中逐漸改變學(xué)生的理解，促使其積極完成從錯(cuò)誤到正確的知識(shí)轉(zhuǎn)化。

二、深度剖析錯(cuò)誤，提升學(xué)生的知識(shí)水平

小學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足，在長(zhǎng)時(shí)間的課堂學(xué)習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，具有代表性與典型性，相似的錯(cuò)誤往往也會(huì)有許多學(xué)生會(huì)犯。這就需要教師花時(shí)間對(duì)其有針對(duì)性地進(jìn)行分析，在讓學(xué)生意識(shí)到犯錯(cuò)原因的過(guò)程中加以改正，進(jìn)而有意識(shí)地進(jìn)行思維發(fā)散與能力補(bǔ)足。而在不斷剖析錯(cuò)誤的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)生的引導(dǎo)與鼓勵(lì)能夠強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，降低其由于犯錯(cuò)引起的不快，以學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)上的糾正。據(jù)此，教師能夠創(chuàng)造出合適的教學(xué)情境，在步步引導(dǎo)下圍繞錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)構(gòu)建，提升學(xué)生的知識(shí)水平。

如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)找不到面積計(jì)算的思路，就會(huì)嘗試套用之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算公式，把長(zhǎng)乘以寬中的寬替換為平行四邊形中的斜邊。這是一個(gè)典型的錯(cuò)誤思路，在遇見(jiàn)相似的問(wèn)題時(shí)學(xué)生往往會(huì)從已了解的部分出發(fā)，對(duì)問(wèn)題給出自身的解答。而教師需要引導(dǎo)學(xué)生看問(wèn)題不能光看表面，可以對(duì)平行四邊形進(jìn)行切割，能夠看出將切割下的三角形平移后，平行四邊形的面積減少，實(shí)質(zhì)上平行四邊形在“變窄”的過(guò)程中斜邊的長(zhǎng)不變，切割出的高變矮了。這樣，學(xué)生在處理幾何圖形面積時(shí)能夠嘗試進(jìn)行切割與組合，為未來(lái)微積分的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

尋找問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題才是對(duì)錯(cuò)誤的高效利用，教師要在剖析錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提高其學(xué)習(xí)的自主性。小學(xué)生在積極地理解錯(cuò)誤的實(shí)踐下學(xué)到了更多的知識(shí)，數(shù)學(xué)課堂也變得精彩、多樣起來(lái)。

三、利用錯(cuò)誤資源，導(dǎo)入新的教學(xué)內(nèi)容

對(duì)錯(cuò)誤資源的恰當(dāng)利用能夠起到承上啟下的作用，而其應(yīng)用方式也具有更多的選擇。其中，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤內(nèi)容的拓展，教師能夠進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，將新的知識(shí)帶入數(shù)學(xué)課堂，在課內(nèi)外知識(shí)的結(jié)合中使學(xué)生的理解更加透徹，讓課外內(nèi)容與教學(xué)也能形成一個(gè)良好的契合點(diǎn)。另一方面，課外教學(xué)材料也能讓學(xué)生不局限于課堂的“一畝三分地”，對(duì)錯(cuò)誤的多元化解釋也讓個(gè)人的邏輯思維、數(shù)學(xué)思維、形象思維等都能在資源的有效利用下得到拓展。

如在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”這一部分的學(xué)習(xí)中，學(xué)生若是眼力稍差，就容易看漏點(diǎn)陣中點(diǎn)的數(shù)量與變化，無(wú)法找到正確的規(guī)律，或者在學(xué)習(xí)中陷入思維盲區(qū)，認(rèn)為點(diǎn)陣的規(guī)律總是表現(xiàn)在明面上的。而教師可以根據(jù)學(xué)生的這一思維錯(cuò)誤，將其進(jìn)行展開(kāi)，在引入數(shù)列知識(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生從純數(shù)字的角度去挖掘其中的規(guī)律，還可以拿斐波那契數(shù)列舉例，讓學(xué)生將點(diǎn)陣與數(shù)字相結(jié)合。進(jìn)而，錯(cuò)誤資源的應(yīng)用讓數(shù)學(xué)課堂更加多變。

在科學(xué)利用錯(cuò)誤資源的前提下，學(xué)生能對(duì)未知的知識(shí)投以更多的關(guān)注，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的啟發(fā)性。因此，教師要積極進(jìn)行拓展，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤資源相當(dāng)常見(jiàn)，如何在教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行捕捉與應(yīng)用，就成了當(dāng)前教學(xué)的一個(gè)要點(diǎn)。教師需通過(guò)錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法展開(kāi)探討，堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)原則，在合理、適當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤應(yīng)用下改變小學(xué)生的學(xué)習(xí)觀(guān)念。