張愛(ài)群

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力是基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。低年級(jí)學(xué)生思維能力尚弱，但模仿能力很強(qiáng)。因此，低年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)提問(wèn)”的關(guān)鍵時(shí)期。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，首先教師要學(xué)會(huì)提問(wèn)，要立足學(xué)生視角，用“生長(zhǎng)問(wèn)題”引領(lǐng)學(xué)生思考、探究。教師教學(xué)低年級(jí)的這兩年，也是自己磨煉提問(wèn)的關(guān)鍵時(shí)期，只有自己成為提問(wèn)高手，到中高年級(jí)才能接住學(xué)生提出的問(wèn)題。

西南大學(xué)李欣蓮和宋乃慶等幾位學(xué)者曾對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”表現(xiàn)做過(guò)調(diào)查研究。研究表明，大多數(shù)教師能根據(jù)素材提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，但問(wèn)題的質(zhì)量還有待提高，問(wèn)題缺乏生長(zhǎng)性。教師自身的提問(wèn)能力和預(yù)測(cè)學(xué)生提出的問(wèn)題，存在正相關(guān)的關(guān)系。要讓學(xué)生有提出問(wèn)題的能力，教師自身先要有對(duì)教材提出問(wèn)題的體驗(yàn)。只有這樣，未來(lái)才能更好地預(yù)測(cè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題。

基于此，本文結(jié)合筆者教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”單元為例，在嘗試“生長(zhǎng)問(wèn)題”的引領(lǐng)、逐步培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)提問(wèn)”的道路上，與大家共同探尋。

一、深度解讀教材，設(shè)計(jì)“生長(zhǎng)問(wèn)題”

數(shù)學(xué)的“生長(zhǎng)”問(wèn)題要滿(mǎn)足以下幾個(gè)條件：1.圍繞教學(xué)重難點(diǎn);2.有思維含量，有生長(zhǎng)空間;3.站在學(xué)生視角，有梯度地推進(jìn)?；诖耍脤W(xué)生的眼光深度解讀教材是提出“生長(zhǎng)問(wèn)題”的首要任務(wù)。教師要橫向和縱向多方位解讀教材，關(guān)注教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)階段的某個(gè)板塊的位置，與哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想是相通的，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知己知彼，才能有的放矢。

以下粗略談?wù)剬?duì)《9加幾》的教材解讀。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)、不進(jìn)位加減法，部分學(xué)生已能口算9加幾的進(jìn)位加法，雖會(huì)口算但對(duì)算理的描述還有困難。本課的重難點(diǎn)是理解湊十法，即理解算理的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上熟練口算9加幾。湊十法的本質(zhì)是轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生剛學(xué)習(xí)了10加幾的加法，根據(jù)數(shù)的組成，這類(lèi)加法是最簡(jiǎn)便的，因此把9加幾轉(zhuǎn)化為10加幾是一個(gè)很好的解決辦法。

片段1：出示例圖（盒子里有9個(gè)紅蘋(píng)果，盒子外有4個(gè)青蘋(píng)果），探究9+4的結(jié)果。學(xué)生在表述計(jì)算方法時(shí)，很容易想到把一個(gè)青蘋(píng)果移到盒子里，借助希沃白板輕松直觀地呈現(xiàn)了這一思考過(guò)程。接著，筆者拋出一個(gè)問(wèn)題：“移動(dòng)一個(gè)青蘋(píng)果以后，引起了誰(shuí)的數(shù)量發(fā)生了變化？”通常移動(dòng)蘋(píng)果以后，我們會(huì)采用一問(wèn)一答的方式，比如，盒子里的9個(gè)變成了幾個(gè)？盒子外的4個(gè)呢？9+4變成了幾加幾？像這樣填空式的一問(wèn)一答，沒(méi)有多少思維含量，與直接講述沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。筆者用特殊疑問(wèn)句的方式設(shè)計(jì)了這個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生思考提供了空間，同時(shí)在尋找答案的過(guò)程中，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想。

“拿了一個(gè)青蘋(píng)果到盒子里，盒子里變成了10個(gè)”“4個(gè)青蘋(píng)果，拿走1個(gè)，還剩3個(gè)”，就移動(dòng)一個(gè)蘋(píng)果卻看出了兩個(gè)數(shù)的變化。學(xué)生的觀察能力很強(qiáng)，在相互交流的過(guò)程中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不變量，即蘋(píng)果的總數(shù)沒(méi)有變。

在探究算理的過(guò)程中，蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想和高年級(jí)圖形的轉(zhuǎn)化、正比例和反比例的意義，在數(shù)學(xué)思想上是異曲同工的，都有變量和不變量。它和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算是相似的，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)一部分圖形，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的簡(jiǎn)便。雖是簡(jiǎn)單的滲透，但學(xué)生從小埋下思考的種子，未來(lái)可期。

最后，筆者詢(xún)問(wèn)“那既然蘋(píng)果總數(shù)不變，為什么我們要把9+4轉(zhuǎn)化成10+3來(lái)計(jì)算呢？”學(xué)生異口同聲地答道：“因?yàn)?0+3好算?！?0加幾等于十幾，根據(jù)數(shù)的組成就能直接得出結(jié)果，非常方便。前面解決了怎么做，這個(gè)問(wèn)題解決了為什么要這么做。算理就是不僅要知道這樣算，還要弄清為什么要這樣算，學(xué)生掌握起來(lái)才更扎實(shí)。而且這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自己逐步探究出來(lái)的，所以更有價(jià)值。

整個(gè)片段的教學(xué)，用幾個(gè)圍繞湊十法的有階梯的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，引領(lǐng)學(xué)生思維沖浪，問(wèn)題不在多而小，更要少而精。學(xué)生在思考問(wèn)題的同時(shí)，也潛移默化地感受到了問(wèn)題的價(jià)值，為后續(xù)自己獨(dú)立提問(wèn)奠定了基礎(chǔ)。

二、充分交流探討，鼓勵(lì)提出問(wèn)題

鄭毓信教授在談到深度學(xué)習(xí)時(shí)指出：要特別重視學(xué)生的交流與互動(dòng)，給學(xué)生更多表述的機(jī)會(huì)。因?yàn)閷W(xué)生要把自己的想法表述清楚，必然經(jīng)過(guò)積極的思考，在頭腦中把自己的想法進(jìn)行梳理與檢查。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的最佳狀態(tài)是學(xué)生占主體，站在自身角度，提出自己對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考和疑惑，在同伴交流探討中逐步解除疑惑。如有解決不了的問(wèn)題，則教師引導(dǎo)學(xué)生一起解惑。

當(dāng)然教師也要做個(gè)有心人，因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生獨(dú)立提問(wèn)的能力尚弱，我們要研究學(xué)生在知識(shí)技能、問(wèn)題思考等方面有哪些薄弱的地方，給學(xué)生提供思考的素材，逐步培養(yǎng)學(xué)生“提出問(wèn)題”的能力。

學(xué)習(xí)了20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法后，學(xué)生的掌握情況參差不齊。雖然已經(jīng)掌握了湊十的算理，只是每次都在心里想一遍湊十的過(guò)程，影響了計(jì)算速度。課間我與學(xué)生聊天，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)兩個(gè)相同加數(shù)的加法記憶比較深刻，如果能拓寬一點(diǎn)思路，在加法間建立一些紐帶，也不失為一個(gè)良策。

片段2：（出示左盤(pán)7個(gè)蘋(píng)果，右盤(pán)5個(gè)蘋(píng)果）一共有多少個(gè)蘋(píng)果？學(xué)生快速說(shuō)出7+5，但遲疑了一會(huì)兒才說(shuō)出等于12。學(xué)生對(duì)5+5，6+6，7+7等這樣的加法較熟練，筆者故意點(diǎn)了一名口算能力弱一點(diǎn)的學(xué)生回答，以凸顯后續(xù)討論的價(jià)值。

筆者演示把左盤(pán)移一個(gè)蘋(píng)果到右盤(pán)，討論有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)9+4的湊十法演示過(guò)程，因此這個(gè)發(fā)現(xiàn)難度并不高，主要是一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力稍弱，也正是因?yàn)槿酰圆乓嗾f(shuō)。“兩個(gè)盤(pán)里的蘋(píng)果都變成了6個(gè)”“6+6也等于12”……通過(guò)討論，一下就得出了“7+5=6+6”的結(jié)論。接著，筆者在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的過(guò)程中，他們又提出了“這兩道加法為什么相等”“還有哪些加法也可以等于6+6”等問(wèn)題，可以看出學(xué)生模仿的痕跡。如果沒(méi)有之前學(xué)習(xí)中筆者相似的問(wèn)題引領(lǐng)，可能學(xué)生也想不到會(huì)提這樣的問(wèn)題。

通過(guò)學(xué)生上臺(tái)直觀演示移動(dòng)蘋(píng)果的過(guò)程，筆者同步寫(xiě)出相應(yīng)加法——7+5，6+6，5+7，4+8，3+9，2+10，1+11，0+12，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)這組得數(shù)相同的加法有著怎樣的規(guī)律。通過(guò)與同桌說(shuō)說(shuō)悄悄話，給予學(xué)生表述的時(shí)間。學(xué)生自己說(shuō)一遍，能更好地厘清思路，便于更清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)生從兩個(gè)加數(shù)不同的變化規(guī)律進(jìn)行了描述，解決自己提出的問(wèn)題，成就感滿(mǎn)滿(mǎn)。

低年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題尚處于起步階段，只要問(wèn)題有一定的思考價(jià)值，就要給予鼓勵(lì)和肯定，激發(fā)他們樂(lè)于思考的興趣。如果頓在那里，思考不出來(lái)，我們也不要袖手旁觀地等時(shí)間，適時(shí)給予引導(dǎo)，是很有必要的。

片段3：在教學(xué)20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法時(shí)，有學(xué)生對(duì)“4+7”老卡殼。于是，我們就在課上一起想辦法，看誰(shuí)的辦法最受歡迎，能幫助同學(xué)快速掌握4+7的方法。

“把7湊成十10，4借3根小棒給7，7變10，4借掉3根還剩1根，等于11”，馬上就有學(xué)生想到了湊十法，“還可以把4湊成10”……顯然受了前面學(xué)生思路的影響。

“可以想‘雙胞胎7+4=11，所以4+7也等于11”，學(xué)生思維特別活躍。正當(dāng)大家覺(jué)得方法窮盡時(shí)，筆者在“4+7”的前面畫(huà)了一條橫線，讓學(xué)生猜猜“4+7”的“鄰居”是誰(shuí)，有猜“3+7”的，有猜“4+6”的。經(jīng)過(guò)交流補(bǔ)充，大家發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式都是“4+7”的“鄰居”，而且都是湊十的，而“4+7”就比“鄰居”多了1，所以一下子就能推算出“4+7=11”。

同伴提出的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生積極思考的熱情。在算法多樣化的交流過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)散了他們的思維。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比優(yōu)化算法，學(xué)生也體會(huì)到了幫助同學(xué)的快樂(lè)，真是一舉多得！

低年級(jí)學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到高階思維水平，探究過(guò)程中可以把教師“問(wèn)題引領(lǐng)”和學(xué)生“提出問(wèn)題”相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究欲望、積極思考問(wèn)題的習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，為后續(xù)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

三、善于觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更困難，因?yàn)閱?wèn)題的提出需要對(duì)素材經(jīng)過(guò)思考加以提煉，從模模糊糊有些想法，到把想法清晰地表述出來(lái)，同時(shí)還要關(guān)注問(wèn)題是否具有探究性、是否有研究的價(jià)值等。因此，教師的“問(wèn)題引領(lǐng)”，首先要求教師要有問(wèn)題意識(shí)，善于觀察、對(duì)比、聯(lián)想等，要保持“好奇心”。

低年級(jí)學(xué)生處于具體形象思維階段，他們對(duì)事物有著強(qiáng)烈的好奇心。我們要小心翼翼地保護(hù)好學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們多觀察勤思考，嘗試把自己的想法大膽地表達(dá)出來(lái)，從喜歡提問(wèn)開(kāi)始，到慢慢關(guān)注問(wèn)題的質(zhì)量。我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

教育之事在朝朝夕夕，讓我們都心懷“空杯”，多點(diǎn)思考，多點(diǎn)感悟，用高質(zhì)量的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生在潛移默化中感受提問(wèn)的魅力，真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。