江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué) 沈淑陽(yáng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲取的不僅是知識(shí)和技能，還有獲取數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，以及思維能力的提升，這些都是學(xué)生學(xué)力提升的重要方面。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要帶給他們基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)中增長(zhǎng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)的能力，為他們之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這是核心素養(yǎng)提出的根本需求，也是教師在教學(xué)過程中要關(guān)注的重點(diǎn)，那么如何來(lái)提升學(xué)生的學(xué)力呢？從教與學(xué)的關(guān)系來(lái)看，從學(xué)生學(xué)力提升的基礎(chǔ)和環(huán)境來(lái)看，賦予學(xué)生成長(zhǎng)的空間至關(guān)重要，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勥@個(gè)問題。

一、給予學(xué)生體驗(yàn)空間，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了“四能”的概念，將發(fā)現(xiàn)問題和提出問題放在與分析問題和解決問題同等重要的地位，這與以往教學(xué)中顯現(xiàn)出來(lái)的學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)密不可分。在我國(guó)的基礎(chǔ)教學(xué)中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力，尤其是解題的技能很強(qiáng)，但是學(xué)生的創(chuàng)造力不夠，創(chuàng)新能力有限，這與學(xué)生不善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題有很大的關(guān)系。好的問題不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要給予學(xué)生足夠的體驗(yàn)空間，推動(dòng)學(xué)生去觀察和比較，讓學(xué)生可以敏銳地洞察問題，并提出有價(jià)值的問題。

例如，在“簡(jiǎn)單的周期”教學(xué)中，我首先和學(xué)生玩一個(gè)“點(diǎn)兵點(diǎn)將”的游戲，即師生輪流報(bào)“點(diǎn)兵點(diǎn)將，不是你就是我”這句口訣中的一個(gè)字，誰(shuí)報(bào)最后一個(gè)字就獲勝，在學(xué)生上臺(tái)參與游戲的時(shí)候，我總是要求學(xué)生先報(bào)，這樣進(jìn)行了幾輪游戲，學(xué)生不出意外地全部輸了，這樣的結(jié)果引起了一些學(xué)生的思考，為什么教師總是贏呢，于是他們的關(guān)注的要點(diǎn)從游戲本身轉(zhuǎn)移到游戲規(guī)則上，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)之后，我將時(shí)間交給學(xué)生去自由交流，很快學(xué)生展開了激烈的討論，并提出再參與游戲的時(shí)候要讓教師先報(bào)的策略。在這樣的基礎(chǔ)上我提出邀請(qǐng)兩位學(xué)生來(lái)玩這個(gè)游戲，讓學(xué)生來(lái)思考如何參與游戲，學(xué)生再一次陷入了思考。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生在喜歡的游戲過程中發(fā)現(xiàn)了問題，這樣的發(fā)現(xiàn)使得學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)由游戲本身向游戲規(guī)則發(fā)生了轉(zhuǎn)移，進(jìn)而自發(fā)提出了如何參與游戲才能獲勝的問題，并沿著游戲規(guī)則展開了探索，我在學(xué)生有所思的基礎(chǔ)上再改變游戲規(guī)則，讓學(xué)生面對(duì)類似的新問題，學(xué)生對(duì)于問題的認(rèn)識(shí)就更加深入，探索性學(xué)習(xí)也自然展開。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)問題，發(fā)揮學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生往更深刻的方向進(jìn)行思考，從而提升學(xué)力。

二、給予學(xué)生思考空間，促進(jìn)學(xué)生拓展思維

促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升也是教學(xué)的重要目標(biāo)之一，同時(shí)學(xué)生思維能力的提升必然會(huì)推動(dòng)其學(xué)力提升，因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要推動(dòng)學(xué)生的深入思考，要給學(xué)生適切的問題，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，讓學(xué)生在問題中歷練，在思考中成長(zhǎng)。

例如，在“梯形的面積”教學(xué)中，我直接創(chuàng)設(shè)情境引出問題，然后將如何求得梯形面積的問題交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去操作、畫圖，在巡視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生采用了不同的方法，有的學(xué)生將梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，有學(xué)生將梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，還有學(xué)生利用剪切和旋轉(zhuǎn)（從兩條腰的中點(diǎn)作垂直線，將切出的三角形旋轉(zhuǎn)180度）將梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)然也有學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)近似的平行四邊形，這些方法都成功地解決了問題，我在參與學(xué)生小組學(xué)習(xí)的時(shí)候也引導(dǎo)他們嘗試不同的方法。在組織學(xué)生交流這個(gè)問題的時(shí)候，學(xué)生展示了很多方法，并且在比較中發(fā)現(xiàn)將梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形和平行四邊形的方法比較簡(jiǎn)單，而另外幾種方法在推導(dǎo)之后也得到了與此兩種方法相同的公式。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生不僅從不同角度推導(dǎo)了梯形面積的計(jì)算公式，而且體會(huì)到將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題來(lái)解決的共性，這不僅促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散思維，而且?guī)Ыo他們深切的體會(huì)，幫助學(xué)生積累了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，給予學(xué)生充分的思考空間，促進(jìn)學(xué)生拓展思維。

三、給予學(xué)生實(shí)踐空間，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化吸收

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不應(yīng)當(dāng)只顧著傳授學(xué)生知識(shí)，還要給學(xué)生充足的空間讓他們自己去實(shí)踐，去摸索，去體驗(yàn)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中才可以遭遇各種各樣的問題，并伴隨著問題的解決而獲取知識(shí)，累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。而且只有在學(xué)生真正經(jīng)歷之后，他們的認(rèn)識(shí)才能深入，對(duì)知識(shí)的理解才能到位，所以在教學(xué)中給予學(xué)生實(shí)踐空間對(duì)于知識(shí)的消化和吸收大有裨益。

例如，在教授“長(zhǎng)方體和正方體的展開圖”時(shí)，我提前請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備好正方體的模型，然后給學(xué)生足夠的時(shí)間讓他們將正方體展開成平面圖，在小組中展示平面圖并做好整理工作，這樣學(xué)生就可以得到盡可能多的正方體的展開圖，然后學(xué)生通過觀察找到這些展開圖的特征，嘗試將這些展開圖分類。在學(xué)生完成這些工作之后，我引導(dǎo)學(xué)生展示交流自己小組的結(jié)果，在交流中學(xué)生就收集到一些本小組沒有發(fā)現(xiàn)的信息，然后在找出所有對(duì)應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，學(xué)生再嘗試找到每一種模型的特征，用語(yǔ)言描述不同的模型，他們對(duì)于正方體的展開圖就有了清晰的概念。在此基礎(chǔ)上，我再引導(dǎo)學(xué)生想象長(zhǎng)方體的展開圖的特征，讓學(xué)生在充分想象之后再通過操作來(lái)驗(yàn)證，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體展開圖的基本特征。

對(duì)于小學(xué)生而言，他們的思維還是以形象思維為主，只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去設(shè)計(jì)，才能起到事半功倍的作用。在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)依托于操作而展開，就因?yàn)橛袑?shí)踐的基礎(chǔ)，所以在交流中學(xué)生很容易產(chǎn)生共鳴，在出現(xiàn)不同的方案時(shí)學(xué)生也能辨別真?zhèn)?，這有利于學(xué)生找出所有的模型，并掌握不同的模型的特征。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)⒘Ⅲw圖形的展開圖的相關(guān)規(guī)律內(nèi)化，同時(shí)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累可以推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

四、給予學(xué)生反思空間，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)體系

慎思是重要的思維態(tài)度和思維習(xí)慣，也是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)力提升的有效途徑，在一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，或者在某個(gè)主題的學(xué)習(xí)之后，站在整體的角度再來(lái)審視問題，來(lái)回顧學(xué)習(xí)過程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有所幫助的，有時(shí)候在這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生還能有所發(fā)現(xiàn)，有進(jìn)一步的思考和探索，這有利于他們知識(shí)體系的立體建構(gòu)，有利于學(xué)生學(xué)力的提升。

例如，在“認(rèn)識(shí)公頃”的教學(xué)之后，學(xué)生已然熟悉了公頃這個(gè)面積單位的基本概念，掌握了公頃和平方米之間的進(jìn)率，并能夠在一些具體情境中運(yùn)用公頃來(lái)解決問題，在這樣的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾個(gè)面積單位，結(jié)合相鄰面積單位之間的進(jìn)率來(lái)整理面積單位的系統(tǒng)，學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)在平方米和公頃之間應(yīng)該還有一個(gè)面積單位，因?yàn)槠椒矫资且粋€(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形的大小，而公頃是一個(gè)邊長(zhǎng)是100米的正方形的大小，中間缺少一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形的大小的面積單位。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問題之后，我引導(dǎo)學(xué)生自己去查閱相關(guān)的資料，了解相對(duì)應(yīng)的知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就可以延伸開去，而且這樣的發(fā)現(xiàn)有利于提升學(xué)生的反思能力，有利于幫助學(xué)生建立端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生在建構(gòu)面積單位的體系中，自己在反思的過程中發(fā)現(xiàn)問題，我沒有直接回答學(xué)生的問題，而是引導(dǎo)學(xué)生去查閱資料。在反思尋求解答的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)于公頃單位及大小有了更深刻的認(rèn)知。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，既提升了學(xué)生的反思能力，也促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)。學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受，不是靠教師將知識(shí)講清楚，講明白，而是需要學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，從而“消化知識(shí)”。在日常教學(xué)中，充分給予學(xué)生反思的空間，可以深化對(duì)問題的解釋，優(yōu)化思維過程，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，從而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)力提升。

總之，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不能大包大攬，而是要給學(xué)生足夠的發(fā)展空間，讓學(xué)生去嘗試、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，這樣才能推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的提升，學(xué)習(xí)能力的增長(zhǎng)，才能讓學(xué)生在知識(shí)之外收獲更有價(jià)值的學(xué)力，以滿足學(xué)生應(yīng)對(duì)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的學(xué)習(xí)需求。