陳 雷，王 濤，田曉燕，張鎖良

(1.河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002；2.北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100876)

0 引 言

混合跳擴(kuò)頻通信系統(tǒng)是國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的最富有生命力的抗干擾系統(tǒng)，在近十幾年的研究發(fā)展中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。在近幾年的研究中，研究者們逐步確定了混合跳擴(kuò)頻調(diào)制解調(diào)方案，分析了信號(hào)設(shè)計(jì)與參數(shù)設(shè)定對(duì)系統(tǒng)的影響[3]，主要對(duì)系統(tǒng)信息捕獲以及跟蹤同步方面展開(kāi)研究[4-5]。

在系統(tǒng)跟蹤同步方面，文獻(xiàn)[6]提出一種四相鑒頻方法，通過(guò)對(duì)大步長(zhǎng)進(jìn)行牽引，利用鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)和鎖頻環(huán)(Frequency Lock Loop，F(xiàn)LL)對(duì)高動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行精確跟蹤，提高了頻偏的跟蹤范圍。文獻(xiàn)[7]在跳頻速率3 000 hop/s、跳頻帶寬84.48 MHz的情況下，利用早遲門(mén)位同步環(huán)完成定時(shí)同步，結(jié)合多普勒基準(zhǔn)頻率與IQ相關(guān)積分鑒頻算法對(duì)本地載波進(jìn)行調(diào)整完成載波同步，解決了載波相位不連續(xù)問(wèn)題，可適應(yīng)大頻偏場(chǎng)景。文獻(xiàn)[8]提出了一種FLL+PLL結(jié)合快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)的載波跟蹤方法，可以有效提高載波捕獲和跟蹤的成功概率，縮短載波同步的時(shí)間。文獻(xiàn)[9]在跳頻速率9 000 hop/s，跳頻帶寬90 MHz的情況下，利用IQ兩路相關(guān)積分、低通濾波器、早遲門(mén)位同步環(huán)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行了整合，利用PLL與FLL完成統(tǒng)一補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)同步。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于PLL環(huán)路的相位跟蹤算法，可以有效剝離信號(hào)中的擴(kuò)頻碼和擾碼，鑒相器輸出結(jié)果不受賦值影響，提高了誤差提取的準(zhǔn)確度。

經(jīng)過(guò)以上分析可以看出，在近幾年的研究中，研究者們面對(duì)的跳頻速率均為每秒幾千跳，跳頻帶寬在100 MHz以?xún)?nèi)，誤差范圍較小，浮動(dòng)頻率較低。在誤差補(bǔ)償方面，采用的是先計(jì)算再補(bǔ)償?shù)姆绞剑梅答伃h(huán)路調(diào)整本地信號(hào)使系統(tǒng)達(dá)到同步，但沒(méi)有考慮上下行時(shí)鐘引起的系統(tǒng)誤差，實(shí)際應(yīng)用存在一定局限性。在系統(tǒng)內(nèi)部，由于上下行時(shí)鐘不同源，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部誤差，并且誤差的浮動(dòng)頻率和范圍與系統(tǒng)跳頻速率和跳頻帶寬成正比。目前混合跳擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的指標(biāo)已經(jīng)上升到了跳頻速率每秒幾萬(wàn)跳、跳頻帶寬幾百兆赫的水平。由于系統(tǒng)跳頻的駐留時(shí)間變短、帶寬變大，且每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差不同，導(dǎo)致誤差大范圍快速跳變。使用傳統(tǒng)反饋環(huán)路對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償速度往往跟不上誤差變化的速度，導(dǎo)致環(huán)路失鎖，同步失敗。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字算法(Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC)的跟蹤同步方法，在不改變系統(tǒng)內(nèi)部其他信號(hào)的基礎(chǔ)上同時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算與補(bǔ)償。此方法通過(guò)將系統(tǒng)誤差映射到相位的方式，對(duì)多組誤差進(jìn)行二維旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償，利用二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制的性質(zhì)，得到最佳旋轉(zhuǎn)位和補(bǔ)償誤差。仿真分析表明，該方法在系統(tǒng)跳頻速率20 000 hop/s、跳頻帶寬327.52 MHz的情況下完成了系統(tǒng)的跟蹤同步，補(bǔ)償性能相比于傳統(tǒng)補(bǔ)償技術(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1與表1分別為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、系統(tǒng)參數(shù)表。其中，信道編碼采用卷積+RS級(jí)聯(lián)碼形式；擴(kuò)頻調(diào)制利用高速率偽隨機(jī)碼進(jìn)行直接序列擴(kuò)頻；跳頻調(diào)制分為IQ兩路BPSK正交調(diào)制信號(hào)；DAC芯片用于產(chǎn)生中頻載波，后經(jīng)上變頻發(fā)送。接收信號(hào)經(jīng)下變頻后通過(guò)ADC進(jìn)行中頻解調(diào)，利用參數(shù)與發(fā)射端相同的本地跳頻載波和擴(kuò)頻碼對(duì)信息進(jìn)行捕獲，捕獲后的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)跟蹤同步，再經(jīng)過(guò)信道譯碼還原信息。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 系統(tǒng)參數(shù)

2 系統(tǒng)誤差分析

2.1 載波同步誤差分析

載波同步誤差可分為頻率誤差和相位誤差兩類(lèi)。頻率誤差主要是因外界環(huán)境影響和系統(tǒng)上下行時(shí)鐘不同源所致。外界環(huán)境產(chǎn)生頻差最典型的就是多普勒頻移，主要是相對(duì)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致。相位誤差是由于混頻時(shí)載波的初相位不同而產(chǎn)生，而由于時(shí)鐘不同源所導(dǎo)致的誤差可以體現(xiàn)在很多方面。對(duì)于本系統(tǒng)，在信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻后進(jìn)入ADC進(jìn)行中頻解調(diào)，此時(shí)由于時(shí)鐘不同源，發(fā)射端和接收端所產(chǎn)生的中頻載波之間會(huì)有一定的頻率差值，所以在中頻載波混頻時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻率誤差fmf。同樣，在跳頻解調(diào)中，雙方的本地載波頻率也會(huì)有差值，并且對(duì)應(yīng)的每個(gè)跳頻點(diǎn)的頻率不一樣其誤差也會(huì)變化，這里統(tǒng)稱(chēng)這個(gè)誤差為fhf。由于本系統(tǒng)跳頻調(diào)制具有高跳速、多頻點(diǎn)的特點(diǎn)，所以由此產(chǎn)生的誤差也有著高動(dòng)態(tài)、高隨機(jī)性的特點(diǎn)，使用傳統(tǒng)的反饋鎖頻環(huán)路方式對(duì)這種高動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行補(bǔ)償已經(jīng)不太理想。

在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上，為了在跳頻解調(diào)中減少不必要誤差并保持載波相位的連續(xù)性，每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的跳頻頻率是跳速頻率的整數(shù)倍。根據(jù)跳頻速率fhs，可以得到頻率誤差進(jìn)行累積的單位時(shí)間tf(單位：s)為

tf=1/fhs=1/20000。

(1)

根據(jù)基本的相位公式可以將頻率誤差映射為相位:

φ1=2π·Δf·tf=2π·(fmf+fhf)·1/20000。

(2)

式中：Δf為系統(tǒng)頻率誤差，在此狀態(tài)下為中頻混頻誤差fmf與跳頻混頻誤差fhf的和。

2.2 定時(shí)同步誤差分析

混合跳擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，時(shí)鐘的不同源對(duì)于擴(kuò)頻部分來(lái)說(shuō)會(huì)產(chǎn)生碼偏，通過(guò)定時(shí)同步技術(shù)可以消除碼偏。定時(shí)同步常用早遲門(mén)技術(shù)來(lái)對(duì)碼偏進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)擴(kuò)頻碼的跟蹤。早遲門(mén)的原理是利用高頻時(shí)鐘對(duì)碼片的不同位置進(jìn)行采樣，從而形成延遲路、信息路、超前路三路信號(hào)，通過(guò)反饋的信息對(duì)采樣位置進(jìn)行調(diào)整來(lái)接近最佳采樣位。早遲門(mén)中能夠調(diào)整的最大相位誤差為擴(kuò)頻碼片的一半[11]。

以本文系統(tǒng)為例，時(shí)鐘頻率為80 MHz，擴(kuò)頻碼速率為10 MHz，碼片采樣精度為1/8。但在實(shí)際中這個(gè)采樣精度并不能滿(mǎn)足對(duì)最佳位置的捕獲，誤差可能為1/16、1/24、1/32個(gè)碼片相位等更小的范圍。當(dāng)采樣精度不能滿(mǎn)足誤差精度的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)采樣位連續(xù)跳動(dòng)的現(xiàn)象，隨之會(huì)產(chǎn)生相位的跳動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成誤差浮動(dòng)過(guò)大使系統(tǒng)失鎖。由于對(duì)實(shí)際誤差精度需求的未知，直接提高系統(tǒng)的采樣頻率來(lái)達(dá)到誤差精度的做法既不現(xiàn)實(shí)又不靈活，還可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)其他模塊產(chǎn)生影響。所以，為了能在現(xiàn)有的條件下穩(wěn)定高效地處理此誤差，可以把對(duì)碼片的相位采樣當(dāng)作時(shí)間上的采樣，其中每個(gè)碼片的時(shí)間就是其速率的倒數(shù)。而時(shí)間上的誤差可以引起信號(hào)相位上的誤差，將時(shí)間誤差Δt映射為相位誤差得到。

φ2=2π·fh·Δt。

(3)

式中：fh為每組跳頻的頻率。

3 基于CORDIC算法的相位補(bǔ)償

3.1 CORDIC算法基本原理

CORDIC算法的基本思想是，通過(guò)加減和位移操作，利用與運(yùn)算基數(shù)相關(guān)的一系列特定角度不斷偏擺來(lái)逼近預(yù)設(shè)的旋轉(zhuǎn)角度。如圖2所示，將初始坐標(biāo)P1=(x1,y1)點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)θ角度后得到P2=(x2,y2)點(diǎn)。

圖2 CORDIC算法示意圖

P2的坐標(biāo)可以利用公式(4)計(jì)算：

(4)

3.2 補(bǔ)償思路分析

在混合跳擴(kuò)頻信號(hào)誤差補(bǔ)償中，常用CORDIC的反正切算法計(jì)算出補(bǔ)償角度和相位，將其反饋回本地載波發(fā)生器和偽碼發(fā)生器上改變本地載波和本地偽碼的頻率或相位來(lái)達(dá)到同步目的[12]。

對(duì)于本系統(tǒng)而言，由于每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差角度和相位不同，誤差存在多樣化的特點(diǎn)。所以，在誤差補(bǔ)償?shù)姆绞缴喜](méi)有使用以往的CORDIC反正切算法，而是利用了CORDIC算法最基本的計(jì)算方法，即對(duì)信號(hào)的角度旋轉(zhuǎn)或位移操作。上文中將分析出的誤差都映射到了相位上，可以利用CORDIC算法對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償。

要通過(guò)CORDIC算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)計(jì)算，就要確定旋轉(zhuǎn)的范圍，也是誤差最大范圍。通過(guò)之前的分析可以得到，接收端在對(duì)載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)產(chǎn)生的頻率誤差是以跳頻速率的倒數(shù)作為單位時(shí)間的。根據(jù)公式(2)可得，當(dāng)fmf+fhf取值為0～20 kHz時(shí)，φ1的取值范圍為0～2π，對(duì)應(yīng)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中范圍為一周；當(dāng)fmf+fhf大于20 kHz時(shí)，由于旋轉(zhuǎn)的周期性，計(jì)算出的相位映射到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的范圍仍然為0～2π，所以可以認(rèn)為當(dāng)Δf=fmf+fhf=20 kHz時(shí)頻率誤差最大。

對(duì)于系統(tǒng)擴(kuò)頻解調(diào)時(shí)采樣引起的偏移誤差，由于系統(tǒng)采用的是早遲門(mén)位同步環(huán)，采樣相位最大誤差為采樣精度的一半，所以根據(jù)擴(kuò)頻碼頻率fs可以得到其對(duì)應(yīng)的時(shí)間誤差Δt的最大值Δtmax。

Δtmax=1/8·1/2·1/fs。

(5)

在這里假設(shè)系統(tǒng)上下行的時(shí)鐘同源，即頻率誤差為零，以跳頻帶寬Δfbw為基準(zhǔn)，代入公式(3)，可以得到此時(shí)間誤差引起的最大相位誤差為

φ2=2π·Δfbw·Δtmax。

(6)

3.3 利用CORDIC算法的誤差補(bǔ)償

通過(guò)以上分析得到誤差最大范圍，可以在此范圍內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，達(dá)到補(bǔ)償目的。由于兩個(gè)誤差是由不同的原因所產(chǎn)生，所以可以將此補(bǔ)償過(guò)程看作是一個(gè)對(duì)系統(tǒng)的二維補(bǔ)償。第一維補(bǔ)償針對(duì)的是由載波解調(diào)引起的誤差，相位中對(duì)應(yīng)的時(shí)間單位為跳頻速率fhs的倒數(shù)，以Δf=20 kHz為上限從Δf=0 kHz開(kāi)始以40 Hz為步進(jìn)計(jì)算相位，共分為500組，步進(jìn)越小精度越高。第二維補(bǔ)償針對(duì)的是早遲門(mén)引起的誤差，對(duì)于公式(6)中的跳頻帶寬Δfbw，不同的頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)著帶寬中的不同頻率，相對(duì)的誤差也只是其中的一部分，并且各個(gè)頻點(diǎn)之間有著相等的頻率間隔，所以在保證精度的前提下將誤差最大值平均分為n=256份，根據(jù)頻點(diǎn)數(shù)ji每一份又平均分為2 048個(gè)點(diǎn)，得到步進(jìn)Δε。將第一維相位誤差Δφ1與第二維相位誤差Δφ3相加得到一次步進(jìn)旋轉(zhuǎn)相位φ，以此為基礎(chǔ)對(duì)信號(hào)進(jìn)行掃描補(bǔ)償。二維補(bǔ)償相位公式如下：

(7)

(8)

φ=Δφ1+Δφ3。

(9)

補(bǔ)償?shù)男盘?hào)是擴(kuò)頻解調(diào)后輸出的IQ兩路信號(hào)，其具有BPSK相干解調(diào)信號(hào)的性質(zhì)，利用這個(gè)性質(zhì)，進(jìn)行多組信號(hào)一起補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)，有助于找到最佳旋轉(zhuǎn)位置，提取最佳補(bǔ)償差。

將公式(9)的結(jié)果代入到公式(4)中，可以得到如公式(10)所示的旋轉(zhuǎn)前IQ兩路數(shù)據(jù)In和Qn與旋轉(zhuǎn)后IQ兩路數(shù)據(jù)In+1和Qn+1的關(guān)系：

(10)

式中：φ對(duì)應(yīng)公式(4)中的θ，In、Qn與In+1、Qn+1分別對(duì)應(yīng)x1、y1與x2、y2。

圖3所示為具體的算法流程圖，接下來(lái)將按照?qǐng)D中所示流程進(jìn)行仿真分析。

圖3 算法流程圖

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，本文將對(duì)傳統(tǒng)反饋環(huán)路補(bǔ)償技術(shù)和本文提出的方法進(jìn)行仿真分析和對(duì)比。文獻(xiàn)[9]所提方法具有完整的混合跳擴(kuò)頻系統(tǒng)架構(gòu)，且系統(tǒng)復(fù)雜度最低，補(bǔ)償范圍最大，系統(tǒng)性能較優(yōu)；文獻(xiàn)[10]所提算法對(duì)反饋環(huán)路進(jìn)行了優(yōu)化，可以使誤差提取更加準(zhǔn)確。因此，以表1所示的參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過(guò)Matlab工具對(duì)文獻(xiàn)[9]中提出的方法和文獻(xiàn)[10]提出的算法進(jìn)行仿真對(duì)比。

以實(shí)際晶振誤差1×10-6為參考，可計(jì)算出本文實(shí)驗(yàn)中80 MHz系統(tǒng)時(shí)鐘的上下行時(shí)鐘誤差為80 Hz。在此狀態(tài)下，利用文獻(xiàn)[9]提出的方法補(bǔ)償系統(tǒng)誤差，得到圖4所示補(bǔ)償結(jié)果，通過(guò)鑒相器輸出可以看出,當(dāng)設(shè)置跳頻頻率不變時(shí)，反饋環(huán)路成功補(bǔ)償系統(tǒng)誤差實(shí)現(xiàn)跟蹤同步；當(dāng)跳頻載波以20 000 hop/s的跳速進(jìn)行跳變時(shí)，誤差補(bǔ)償失敗。在此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用文獻(xiàn)[10]提出的算法進(jìn)行仿真，得到圖5所示結(jié)果。通過(guò)觀(guān)察無(wú)跳頻和跳頻速率20 000 hop/s情況下的鑒相器輸出結(jié)果可以看出，相比于文獻(xiàn)[9]方法，在無(wú)跳頻狀態(tài)下，此算法提高了DDS相位差的收斂速度，但在跳頻速率20 000 hop/s的情況下依舊不能成功補(bǔ)償誤差。因此，通過(guò)仿真分析可得，在面對(duì)高動(dòng)態(tài)性誤差時(shí)，基于反饋環(huán)路的補(bǔ)償方法并不能滿(mǎn)足具有此參數(shù)的混合跳擴(kuò)頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求。

(a)無(wú)跳頻情況下鑒相器輸出

(a)無(wú)跳頻情況下鑒相器輸出

本系統(tǒng)以FPGA為基礎(chǔ)平臺(tái)，發(fā)射端與接收端采用不同源的兩臺(tái)設(shè)備，實(shí)驗(yàn)中使用的補(bǔ)償數(shù)據(jù)為接收機(jī)現(xiàn)實(shí)接收數(shù)據(jù)，符合實(shí)際要求，實(shí)驗(yàn)具有真實(shí)性。圖6為利用SignalTap工具采樣得到的接收端擴(kuò)頻解調(diào)后的IQ兩路實(shí)際數(shù)據(jù)，速率為20 kHz。其中，組合前的每一組IQ信號(hào)都代表著一個(gè)頻點(diǎn)。為了便于得到最佳旋轉(zhuǎn)位與補(bǔ)償誤差，需要將十組IQ數(shù)據(jù)組合成一組新的數(shù)據(jù)。

(a)組合前數(shù)據(jù)

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab做進(jìn)一步分析，以I路數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)、Q路數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)繪制星座圖，如圖7所示?？梢钥吹竭@十組數(shù)據(jù)在星座圖上的相對(duì)位置成散點(diǎn)狀，說(shuō)明系統(tǒng)中存在誤差，并且每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差各不相同。

圖7 無(wú)補(bǔ)償狀態(tài)下IQ數(shù)據(jù)星座圖

根據(jù)公式(8)可知，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相位數(shù)值不同，在星座圖上旋轉(zhuǎn)速度也不一樣，所以點(diǎn)間相對(duì)位置會(huì)發(fā)生變化。為了找出最佳補(bǔ)償結(jié)果，每進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn)就計(jì)算一次每個(gè)點(diǎn)與其他九個(gè)點(diǎn)的距離并求其總和。由BPSK解調(diào)性質(zhì)可知，解調(diào)數(shù)據(jù)在星座圖上的位置特點(diǎn)是成原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，所以求得距離總和最小值即為符合其規(guī)律的最佳狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)結(jié)果如圖8所示,其中，點(diǎn)間距離曲線(xiàn)的數(shù)值對(duì)應(yīng)著500組一維補(bǔ)償中每組最小的二維補(bǔ)償點(diǎn)間距離，取其中最小的一組，可以得到對(duì)應(yīng)的m和n的值，代入到公式(7)和(8)中，可以計(jì)算得到最佳補(bǔ)償相位，利用此相位數(shù)值進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)結(jié)果。可以看出，經(jīng)過(guò)CORDIC算法計(jì)算的數(shù)據(jù)已經(jīng)由散點(diǎn)轉(zhuǎn)換為符合BPSK解調(diào)性質(zhì)的圖案，說(shuō)明以上分析的誤差已經(jīng)被有效補(bǔ)償。

(a) 點(diǎn)間距離曲線(xiàn)

將m和n的取值范圍擴(kuò)大一倍，即縮小第一維補(bǔ)償與第二維補(bǔ)償?shù)牟竭M(jìn)后旋轉(zhuǎn)，所得結(jié)果如圖9所示。結(jié)合圖8的點(diǎn)間距離曲線(xiàn)數(shù)據(jù)可以看出，與其結(jié)果相比，圖9最小點(diǎn)間距離Y的值更小，聚攏程度更高，補(bǔ)償誤差的效果更好。所以，擴(kuò)大m和n的取值范圍，會(huì)提高補(bǔ)償精確度，得到更好的補(bǔ)償結(jié)果，但同時(shí)會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，在實(shí)現(xiàn)方面會(huì)提升硬件資源的消耗量。所以，具體步進(jìn)值需要根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件資源情況來(lái)確定。

(a)點(diǎn)間距離曲線(xiàn)

由于在跳頻解調(diào)時(shí)，上下行本地載波的初相不同，還存在一定的相位誤差，所以再將此數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)路后，得到如圖10所示結(jié)果?？梢钥闯鯭路數(shù)值接近于0，誤差被有效補(bǔ)償，系統(tǒng)穩(wěn)定同步。

圖10 初相補(bǔ)償后IQ數(shù)據(jù)星座圖

為了防止誤差波動(dòng)，以此次旋轉(zhuǎn)結(jié)果中m值對(duì)應(yīng)的頻率Δf為基準(zhǔn)頻率、左右取相鄰頻率作為調(diào)整頻率進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。比較旋轉(zhuǎn)結(jié)果，取最小距離值所對(duì)應(yīng)的m值和n值對(duì)信息進(jìn)行計(jì)算，并將此次所取的m值對(duì)應(yīng)的頻率Δf設(shè)為新的基準(zhǔn)頻率，依此類(lèi)推，從而保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

以本次試驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)，可以得到表2所示的復(fù)雜度對(duì)比。由于本文采用掃描的方法對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算和補(bǔ)償，計(jì)算的復(fù)雜度只與掃描范圍和掃描步進(jìn)有關(guān)，所以當(dāng)掃描范圍和掃描步進(jìn)不變時(shí)，面對(duì)不同的系統(tǒng)參數(shù)，復(fù)雜度也是不變的。結(jié)合以上仿真分析可以看出，本文方法無(wú)論是在計(jì)算總量還是補(bǔ)償性能上，都優(yōu)于文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]所述方法。

表2 復(fù)雜度對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于CORDIC的跟蹤同步方法，在不影響系統(tǒng)內(nèi)部其他信號(hào)的情況下可以完成對(duì)系統(tǒng)誤差的計(jì)算與補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)仿真分析，相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的基于反饋環(huán)路的補(bǔ)償方法，本文所述方法可以補(bǔ)償跳速20 000 hop/s、帶寬327.52 MHz的混合跳擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)跳速更快、帶寬更大。從算法復(fù)雜度和補(bǔ)償性能的角度看，本文方法也具有明顯優(yōu)勢(shì)。

本文只針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部誤差進(jìn)行了分析，暫未分析多普勒頻移等外界干擾。因此，下一階段的工作是建立外部干擾實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并進(jìn)一步驗(yàn)證與分析算法性能。