馮徐澤，雷宏剛，楊 旭

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，太原 030024)

作為一種受力良好的結(jié)構(gòu)體系，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有用鋼量少、剛度大、抗震性好等優(yōu)勢(shì)，在工業(yè)建筑領(lǐng)域應(yīng)用極為廣泛[1]。而節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，其合理性與安全性對(duì)結(jié)構(gòu)的性能至關(guān)重要。其中螺栓球節(jié)點(diǎn)憑借施工便捷、裝卸迅速、連接可靠等優(yōu)點(diǎn)已成為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)首選的連接形式。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)通常會(huì)設(shè)置懸掛吊車，起吊過(guò)程的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生隨機(jī)交變荷載，引起螺栓球節(jié)點(diǎn)的疲勞問(wèn)題[2]，疲勞破壞沒(méi)有明顯征兆，一旦斷裂往往會(huì)造成嚴(yán)重事故。由于疲勞壽命的離散性大、影響因素多，只依據(jù)理論分析和有限元模擬與實(shí)際構(gòu)件的疲勞性能有一定偏差，所以研究疲勞最有效的方法是進(jìn)行疲勞試驗(yàn)[3]。

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)于常用的高強(qiáng)度螺栓的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了試驗(yàn)研究。其中楊旭等[4-5]基于常幅疲勞試驗(yàn)，獲得了32組M20和M30高強(qiáng)螺栓疲勞破壞數(shù)據(jù)，與中國(guó)已有的疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，給出了常幅疲勞的應(yīng)力-壽命(S-N)曲線，通過(guò)疲勞斷口的金相分析，闡述了疲勞破壞特征。邱斌等[6]考慮了螺栓假擰對(duì)疲勞性能的影響，通過(guò)疲勞試驗(yàn)建立了相關(guān)疲勞計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7-8]完成了M20、M24以及M39等一系列高強(qiáng)度螺栓的常幅疲勞試驗(yàn)，擬合出S-N曲線并給出疲勞壽命的表達(dá)式，基于Abaqus討論了螺紋種類、螺栓直徑以及螺紋牙底形狀等對(duì)高強(qiáng)度螺栓應(yīng)力集中系數(shù)K的影響。焦晉峰等[9]針對(duì)銷鉸連接節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行了銷鉸連接的M36高強(qiáng)螺栓常幅疲勞試驗(yàn)，揭示疲勞破壞機(jī)理。Hobbs等[10]完成了一系列不同偏心程度下螺栓的疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明偏心荷載會(huì)顯著降低螺栓疲勞壽命。Noda等[11]、Majzoobi等[12]考慮了螺距差對(duì)螺栓疲勞壽命的影響，借助有限元分析，并通過(guò)疲勞試驗(yàn)加以驗(yàn)證，給出了提高螺栓疲勞壽命較為合理的螺距差。上述研究均集中在螺栓的常幅疲勞性能方面，考慮了各種因素對(duì)疲勞壽命的影響，并建立了較為成熟的螺栓疲勞壽命計(jì)算方法。然而對(duì)于螺栓變幅疲勞壽命的研究較少，不能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)。雷宏剛等[13]最早基于程序塊加載模式，設(shè)計(jì)了5種典型加荷方式，針對(duì)M20和M30高強(qiáng)度螺栓完成了20組變幅疲勞實(shí)試驗(yàn)，分析對(duì)比3種線性損傷法則，修正了疲勞壽命的估算方法。Qiu等[14]針對(duì)M30高強(qiáng)度螺栓，完成了4種變幅加載模式下的疲勞試驗(yàn)，基于Miner法則，推導(dǎo)出了變幅荷載的疲勞壽命計(jì)算公式。Ibrahim等[15]利用多級(jí)變幅加載疲勞試驗(yàn)，基于等效損傷原理，推導(dǎo)出了螺栓的疲勞壽命。但是對(duì)于更大直徑的高強(qiáng)度螺栓疲勞問(wèn)題目前研究尚少，缺乏完整的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，疲勞壽命計(jì)算方法也不完善，尤其是變幅疲勞問(wèn)題，可供參考的資料更少。

實(shí)際工程中吊車荷載往往是隨機(jī)的，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)通常發(fā)生變幅疲勞破壞。因此為了研究吊車荷載作用下螺栓球節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命問(wèn)題，現(xiàn)選取螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中常用的M39高強(qiáng)度螺栓，設(shè)計(jì)7組變幅加載疲勞試驗(yàn)，基于Miner線性累積損傷法則，對(duì)變幅數(shù)據(jù)折算處理，并與現(xiàn)有的常幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，探究M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞破壞特征以及疲勞壽命的計(jì)算公式。

1 疲勞試件及加載裝置

1.1 M39高強(qiáng)度螺栓

試件質(zhì)量和尺寸均滿足現(xiàn)行規(guī)范《鋼網(wǎng)架螺栓球節(jié)點(diǎn)用高強(qiáng)度螺栓》(GB/T 16939—2016)的要求，其具體參數(shù)如表1所示，實(shí)物如圖1所示。試驗(yàn)前先仔細(xì)檢查每根高強(qiáng)度螺栓試件，尤其注意螺紋根部附近有無(wú)初始缺陷，特別是裂紋、銹蝕、凸起、磕碰損傷等會(huì)嚴(yán)重削減試件疲勞壽命的情況。對(duì)于有上述缺陷的試件需做好標(biāo)記，不再用于后續(xù)試驗(yàn)。

表1 M39高強(qiáng)度螺栓試件參數(shù)Table 1 Parameters of M39 high strength bolt specimen

圖1 M39高強(qiáng)度螺栓試件Fig.1 M39 high strength bolt specimen

1.2 螺栓球

螺栓球材料為45號(hào)鋼，球徑200 mm，其質(zhì)量滿足《鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)螺栓球節(jié)點(diǎn)》(JG/T 10—2009)的要求。為達(dá)到最大限度利用螺栓球、節(jié)省鋼材的目的，本次試驗(yàn)所用的螺栓球上均開(kāi)三對(duì)螺栓孔，每對(duì)螺栓孔對(duì)稱設(shè)置，如圖2所示。

圖2 螺栓球(BS200)Fig.2 Bolt ball(BS200)

1.3 材性試驗(yàn)

為了解M39高強(qiáng)度螺栓的力學(xué)和物理性能，同時(shí)為確定變幅疲勞試驗(yàn)加載的應(yīng)力水平，故在疲勞試驗(yàn)開(kāi)始前，借助WAW-2000電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，隨機(jī)抽取3根螺栓試件完成單向靜拉試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。材性試驗(yàn)結(jié)果的各項(xiàng)數(shù)值均達(dá)到《緊固件機(jī)械性能螺栓、螺釘和螺柱》(GB/T 3098.1—2010)的要求。

表2 M39高強(qiáng)度螺栓材性試驗(yàn)Table 2 Material property test of M39high strength bolt

1.4 加載裝置

試驗(yàn)的加載和數(shù)據(jù)采集是借助MTSLandmark370.50液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)(MTS)以及MTS Test Suite控制軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。試驗(yàn)機(jī)可施加的荷載范圍為±500 kN，最大加載頻率100 Hz，液壓夾具的夾緊范圍為25～55 mm，本試驗(yàn)機(jī)的其他參數(shù)均符合規(guī)范《螺紋緊固件軸向載荷疲勞試驗(yàn)方法》的規(guī)定。具體加載裝置如圖3所示。

圖3 變幅疲勞試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Loading device for variable amplitude fatigue test

實(shí)際工程中網(wǎng)架結(jié)構(gòu)主要處于軸向受力狀態(tài)，為模擬高強(qiáng)度螺栓真實(shí)受力情況，本次試驗(yàn)加載過(guò)程中試件始終保持單向受拉。螺栓球節(jié)點(diǎn)試件固定于上下夾具中部，通過(guò)上下液壓千斤頂施加循環(huán)拉伸荷載。試驗(yàn)以應(yīng)力幅為基本參數(shù)，加載裝置具有自平衡性，試驗(yàn)過(guò)程安全性較高。

2 變幅疲勞試驗(yàn)

2.1 加載方案

螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在承受吊車荷載時(shí)，受拉腹桿和下弦桿承受的應(yīng)力比一般大于0.5[16]。為研究實(shí)際工程中腹桿與下弦桿節(jié)點(diǎn)處高強(qiáng)度螺栓的疲勞問(wèn)題，結(jié)合MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)本身的最大加載限值，確定循環(huán)加載下的應(yīng)力比為0.6。

規(guī)范《螺紋緊固件軸向載荷疲勞試驗(yàn)方法》(GB/T 13682—1992)中要求試驗(yàn)加載頻率處于4.2～250 Hz。為保證試驗(yàn)過(guò)程平穩(wěn)加載，同時(shí)考慮MTS試驗(yàn)機(jī)的固有頻率，避免產(chǎn)生共振，在正式試驗(yàn)前進(jìn)行多次調(diào)整，最終確定試件在7 Hz左右的頻率下進(jìn)行試驗(yàn)。

2.2 試驗(yàn)步驟

步驟1試件安裝前，先保證上下加載裝置位于同一垂線上。

步驟2將兩組高強(qiáng)度螺栓試件對(duì)稱地?cái)Q在螺栓球BS200上下孔位，然后將組裝好的試件安裝于MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)上，用上下液壓夾具分別夾緊螺帽。

步驟3調(diào)整試件位置，確保上下液壓夾具和中間的試件同軸，對(duì)試件施加變幅荷載。

步驟4加載過(guò)程中若某一高強(qiáng)螺栓桿件先發(fā)生破壞，則立即停止加載并將其卸下，記錄此時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，拍攝疲勞破壞照片。

步驟5將下一根高強(qiáng)螺栓試件擰在發(fā)生斷裂的孔位，重新設(shè)置應(yīng)力幅，對(duì)新試件組施加下一輪交變荷載，直到高強(qiáng)度螺栓疲勞斷裂，然后重復(fù)步驟4和步驟5。

步驟6每過(guò)半小時(shí)記錄一次應(yīng)力水平以及對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，以螺栓桿發(fā)生疲勞斷裂為失效準(zhǔn)則，每根高強(qiáng)度螺栓試件斷裂所經(jīng)歷的總應(yīng)力循環(huán)次數(shù)作為該試件的疲勞壽命。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

7組高強(qiáng)度螺栓均發(fā)生斷裂，破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力幅以及循環(huán)次數(shù)詳如表3所示。

表3 M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Material property test of M39 high strength bolt

3 斷口分析與結(jié)果處理

3.1 斷口形態(tài)分析

M39高強(qiáng)度螺栓試件在變幅荷載下，最大應(yīng)力為455 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺栓的屈服強(qiáng)度，所以發(fā)生的破壞均為疲勞破壞。7組變幅疲勞斷口的位置均在螺栓與螺栓球之間的第一圈嚙合螺紋上，因?yàn)楦邚?qiáng)度螺栓可認(rèn)為是帶缺口試件，在螺紋處有較大的應(yīng)力集中效應(yīng)，導(dǎo)致高應(yīng)力的存在，所以疲勞破壞均發(fā)生于螺紋根部；另外，螺栓球的剛度遠(yuǎn)大于螺栓桿，對(duì)螺栓有很強(qiáng)的約束作用；除此之外螺栓在加工制造過(guò)程中存在螺栓桿與螺栓中軸線不重合等誤差，以及試驗(yàn)加載過(guò)程中可能出現(xiàn)不可避免的初偏心等因素也會(huì)導(dǎo)致螺栓與螺栓球之間在第一圈螺紋處應(yīng)力最大。

試驗(yàn)選取了某一典型螺栓桿疲勞斷面，對(duì)其切片處理并借助掃描電鏡進(jìn)行疲勞斷口的微觀分析，結(jié)果如圖4所示。

從圖4(a)可以看出，該螺栓桿變幅疲勞斷口的端面較為平整，截面可明顯劃分為3個(gè)區(qū)域。疲勞裂紋的萌生一般發(fā)生于螺栓螺紋根部的表面，此斷面疲勞源有多個(gè)，位于左上部，并向螺栓內(nèi)部呈河流狀逐漸擴(kuò)散。疲勞擴(kuò)展區(qū)位于疲勞源和瞬時(shí)斷裂區(qū)之間，占比整個(gè)截面面積最大，斷面較為光滑平整，顏色發(fā)灰，是裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中上下表面持續(xù)擠壓、摩擦所致。瞬時(shí)斷裂區(qū)位于疲勞斷口的右上角，占整個(gè)截面面積較小，主要特征表現(xiàn)為截面相對(duì)粗糙且很不規(guī)則。

圖4(b)為疲勞源區(qū)100倍的微觀圖，該區(qū)表面最為光滑，且有一定光澤，是疲勞破壞開(kāi)始的征兆。圖4(c)為裂紋擴(kuò)展區(qū)500倍的微觀圖，可觀察到疲勞輝紋，如虛線所示，是交變荷載反復(fù)作用下裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中產(chǎn)生的痕跡。圖4(d)為瞬時(shí)斷裂區(qū)1 000倍的微觀圖，可明顯看到若干白色細(xì)小的韌窩和大量的粗顆粒，韌窩的存在代表金屬材料發(fā)生塑性斷裂，說(shuō)明本次變幅疲勞破壞具有一定的塑性。

圖4 變幅疲勞斷口照片F(xiàn)ig.4 Photos of variable amplitude fatigue fracture

3.2 等效應(yīng)力幅的折算

針對(duì)變幅疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，現(xiàn)階段主要采用Miner線性累積損傷法則，對(duì)變幅疲勞進(jìn)行折算?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[17]中規(guī)定，對(duì)于變幅疲勞問(wèn)題，可認(rèn)為存在某一常幅疲勞破壞與變幅疲勞破壞具有等同的疲勞損傷效應(yīng)，故可將變幅疲勞問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同效應(yīng)的常幅疲勞來(lái)分析。

變幅疲勞折算成相同頻次的等效應(yīng)力幅為

Δσe=

(1)

式(1)中：ni、Δσi分別為應(yīng)力譜在Δσi≥[Δσ]5×106范圍內(nèi)的作用次數(shù)及應(yīng)力幅；nj、Δσj分別為應(yīng)力譜在[ΔσL]1×106≤Δσj<[Δσ]5×106范圍內(nèi)的作用次數(shù)及應(yīng)力幅；βZ為和構(gòu)件及連接形式有關(guān)的參數(shù)，根據(jù)規(guī)范給出的類別，本試件按照Z(yǔ)11考慮，即受拉螺栓的螺紋處母材，βZ取值為3；[Δσ]5×106為5×106次應(yīng)力循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的容許正應(yīng)力幅，同樣按照構(gòu)件及連接類別選取，[Δσ]5×106取值為37 MPa。

M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞試驗(yàn)的最小應(yīng)力幅為84 MPa，大于上述容許應(yīng)力幅[Δσ]5×106，故折算公式可簡(jiǎn)化為

(2)

根據(jù)變幅疲勞試驗(yàn)所得到的7組數(shù)據(jù)，通過(guò)式(2)進(jìn)行折算，得到等效應(yīng)力幅如表4所示。

表4 M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞試驗(yàn)等效應(yīng)力幅Table 4 Equivalent stress amplitude of M39 high strength bolt in variable amplitude fatigue test

3.3 變幅疲勞的S-N曲線

由現(xiàn)行規(guī)范和已有的高強(qiáng)螺栓疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N和應(yīng)力幅Δσ各取對(duì)數(shù)值后，兩者成線性相關(guān)，即lgN=A+BlgΔσ，該雙對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系稱為應(yīng)力-壽命曲線關(guān)系或S-N曲線。曲線表達(dá)式為

lgN=A+BlgΔσ-2s

(3)

式(3)中：A、B分別為待定系數(shù)，可通過(guò)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得；s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

將M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞數(shù)據(jù)折算后的等效應(yīng)力幅Δσe及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N分別取對(duì)數(shù)，繪制出散點(diǎn)圖，經(jīng)線性擬合后得到S-N曲線如圖5所示。

通過(guò)最小二乘法，對(duì)上述7組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得出變幅疲勞的S-N曲線為

lgN=11.321 7-2.741 6lg(Δσ)±0.058 7

(4)

相關(guān)系數(shù)r=-0.996 1，通過(guò)式(4)可計(jì)算得出，在應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N達(dá)到2×106時(shí)，S-N曲線對(duì)應(yīng)的容許應(yīng)力幅為[Δσ]2×106=67.86 MPa。

試驗(yàn)結(jié)果表明，M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞壽命與應(yīng)力幅成反比關(guān)系，符合應(yīng)力幅越大，變幅疲勞壽命呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。由圖5及式(4)可知，將螺栓變幅疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力幅折算成常幅疲勞的應(yīng)力幅后，數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性很好，證明Miner線性累積損傷法則對(duì)于分析高強(qiáng)度螺栓的變幅疲勞是有效的。

圖5 M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞等效應(yīng)力幅的S-N曲線Fig.5 S-N curve of equivalent amplitude of variable amplitude fatigue for M39 high strength bolt

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)中給出變幅疲勞正應(yīng)力幅計(jì)算公式為

Δσ≤γt[Δσ]2×106

(5)

式(5)中：γt為直徑修正系數(shù)，當(dāng)螺栓直徑大于30 mm時(shí)，γt=(30/d)0.25，d為公稱直徑，mm，對(duì)于M39高強(qiáng)度螺栓，γt取值0.937。[Δσ]2×106根據(jù)規(guī)范中連接形式取值為50 MPa，可計(jì)算得出螺栓變幅疲勞的容許應(yīng)力幅為46.85 MPa。試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的容許應(yīng)力幅為67.86 MPa，為規(guī)范設(shè)計(jì)值的1.45倍。

將上述折算數(shù)據(jù)與團(tuán)隊(duì)的M39常幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果[16]做對(duì)比，如圖6所示。

其中，M39高強(qiáng)度螺栓常幅疲勞試驗(yàn)擬合的S-N曲線為

lgN=10.851 1-2.513 1lg(Δσ)±0.288 5

(6)

相關(guān)系數(shù)r=-0.963 9,2×106次應(yīng)力循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的容許應(yīng)力幅[Δσ]2×106=64.71 MPa。

由圖6可知，本次螺栓變幅疲勞折算后的S-N曲線和常幅疲勞的S-N曲線斜率差值為4.3%，兩條曲線在斜線段基本一致，且經(jīng)過(guò)折算后所有的等效數(shù)據(jù)均位于常幅疲勞試驗(yàn)S-N曲線的兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，離散性很小。本次變幅疲勞的容許應(yīng)力幅[Δσ]2×106為67.87 MPa，常幅疲勞的容許應(yīng)力幅[Δσ]2×106為64.71 MPa，兩者差距非常小。故對(duì)于M39高強(qiáng)度螺栓變幅疲勞的研究，可以按照常幅疲勞來(lái)進(jìn)行處理，變幅疲勞過(guò)程經(jīng)歷的應(yīng)力幅可根據(jù)規(guī)范借助Miner線性累積損傷法則進(jìn)行等效換算。

圖6 M39高強(qiáng)度螺栓變幅折算數(shù)據(jù)與常幅試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison results between variable amplitude conversion data and constant amplitude test of M39 high strength bolt

4 結(jié)論

對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)螺栓球節(jié)點(diǎn)中M39高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行循環(huán)拉伸荷載下的變幅疲勞試驗(yàn)，針對(duì)典型疲勞斷口進(jìn)行了形貌分析，并對(duì)結(jié)果做了折算處理，得出以下結(jié)論。

(1)根據(jù)變幅疲勞試驗(yàn)擬合得到S-N曲線，M39高強(qiáng)螺栓在200萬(wàn)次應(yīng)力循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的變幅疲勞容許應(yīng)力幅為60.07 MPa，而按照規(guī)范中連接類別得到的變幅疲勞容許應(yīng)力幅為46.85 MPa，試驗(yàn)所得疲勞強(qiáng)度值為規(guī)范建議的1.45倍。

(2)與M39高強(qiáng)螺栓常幅疲勞相比，兩者S-N曲線在斜線段斜率相差4.3%，證明變幅疲勞能夠折算成為等效常幅疲勞來(lái)計(jì)算。

(3)通過(guò)疲勞斷口分析，證明螺栓球節(jié)點(diǎn)中高強(qiáng)螺栓發(fā)生變幅疲勞破壞的位置通常在螺栓桿與螺栓球之間的第一圈嚙合螺紋上，螺紋根部的應(yīng)力集中較大是發(fā)生疲勞破壞的主要因素。

試驗(yàn)只設(shè)置了兩級(jí)加載階段，未能完全模擬出實(shí)際工程中網(wǎng)架結(jié)構(gòu)所受到的隨機(jī)交變循環(huán)荷載。建議后續(xù)研究采用程序塊加載方案或者基于隨機(jī)變幅的疲勞載荷譜加載方案來(lái)進(jìn)行。