智 慧 黃子菊 查煜坤 王飛躍

(安徽大學(xué)計(jì)算智能與信號(hào)處理(教育部)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230601)

1 引言

隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)的大幅增長，未來無線網(wǎng)絡(luò)將受到前所未有的挑戰(zhàn)，而大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技術(shù)能提升系統(tǒng)容量、頻譜效率、能量效率，因此受到了廣泛的關(guān)注，并成為下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的核心關(guān)鍵技術(shù)之一[1,2]。已有研究表明，導(dǎo)頻污染是影響大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的主要因素之一。針對(duì)導(dǎo)頻污染問題，可由合適的用戶分組對(duì)導(dǎo)頻進(jìn)行復(fù)用來提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性[3,4]。由于不同分組采用相互正交的導(dǎo)頻序列，同一分組內(nèi)用戶復(fù)用同一導(dǎo)頻序列，所以在整個(gè)導(dǎo)頻傳輸過程中，基站得到的信道估計(jì)結(jié)果不存在分組間導(dǎo)頻干擾，只有分組內(nèi)用戶之間的干擾。由導(dǎo)頻污染產(chǎn)生的信道估計(jì)不準(zhǔn)確會(huì)進(jìn)一步影響下行鏈路的性能[5-7]，而下行鏈路預(yù)編碼可有效地減少用戶間干擾、提升系統(tǒng)下行鏈路的性能，因此成為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)[8-10]。

已有的預(yù)編碼方案大多是采用高復(fù)雜度的迭代算法來尋找最優(yōu)的預(yù)編碼，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于多小區(qū)最小均方誤差(MMSE)的預(yù)編碼方案，雖然可以明顯提高頻譜效率，但這種預(yù)編碼方案需要計(jì)算矩陣的逆，計(jì)算復(fù)雜度高。文獻(xiàn)[12] 引入了一種功率放大器感知的預(yù)編碼方法，該方法利用了高維自由度，并通過為基站配備大量天線來實(shí)現(xiàn)該功能，最終獲得較好的傳輸質(zhì)量。文獻(xiàn)[13] 把信道矩陣分成對(duì)角矩陣和空心矩陣，依然有較高的計(jì)算復(fù)雜度。我們考慮在傳統(tǒng)單小區(qū)的最大比合并(Maximum Ratio Combining, MRC)和迫零(Zero-Forcing, ZF)預(yù)編碼的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)編碼矩陣進(jìn)行線性改進(jìn)，將同一導(dǎo)頻分組的用戶的干擾預(yù)先減去，提出兩種新的預(yù)編碼方案，即新最大比合并(New Maximum Ratio Combining, NMRC)和新迫零(New Zero-Forcing, NZF)方案，在不增加運(yùn)算復(fù)雜度的情況下，達(dá)到提高下行鏈路信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)和頻譜效率的目的。

文獻(xiàn)[14]在導(dǎo)頻復(fù)用情況下，分析了MRC和ZF預(yù)編碼的下行鏈路可實(shí)現(xiàn)速率，并推導(dǎo)出MRC和ZF預(yù)編碼的可實(shí)現(xiàn)速率表達(dá)式封閉的近似解。本文在傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出新的預(yù)編碼NMRC和NZF的表達(dá)式，并與傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼下行鏈路SINR和頻譜效率的性能進(jìn)行了仿真比較。文獻(xiàn)[15]提出了基于多小區(qū)MMSE的預(yù)編碼方案，并且優(yōu)化MMSE預(yù)編碼矩陣以提高目標(biāo)用戶的性能總和。本文的兩種預(yù)編碼方案除了提高目標(biāo)用戶的性能，還仿真分析了對(duì)其他用戶(非目標(biāo)用戶)下行鏈路性能的影響。

本文的主要貢獻(xiàn)有3點(diǎn)。(1)在傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼的基礎(chǔ)上，預(yù)先減去同一導(dǎo)頻分組的用戶的干擾，提出兩種新的低復(fù)雜度的預(yù)編碼，即NMRC和NZF。(2)針對(duì)目標(biāo)用戶和非目標(biāo)用戶，通過理論分析分別得到了NMRC, NZF預(yù)編碼和傳統(tǒng)MRC、ZF預(yù)編碼的下行鏈路信干噪比和頻譜效率表達(dá)式。(3)仿真結(jié)果表明，提出的NMRC和NZF預(yù)編碼總能獲得比傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼更好的性能。

2 系統(tǒng)模型和上行信道估計(jì)

大規(guī)模MIMO多小區(qū)的系統(tǒng)中，如圖1所示，有L個(gè)相鄰的小區(qū)，每個(gè)小區(qū)正中間有一個(gè)基站，每個(gè)基站配有M根天線，每個(gè)用戶配置單天線。假設(shè)系統(tǒng)采用時(shí)分雙工(Time Division Duplexing,TDD)通信方式，在上行鏈路中通過對(duì)所有用戶進(jìn)行分組的方式來進(jìn)行導(dǎo)頻分配，分別從每個(gè)小區(qū)隨機(jī)挑選一個(gè)用戶組成一個(gè)導(dǎo)頻分組，同一導(dǎo)頻分組中的用戶使用同一導(dǎo)頻序列，不同分組的用戶使用相互正交的導(dǎo)頻序列。

圖1 大規(guī)模MIMO多小區(qū)系統(tǒng)模型(用戶隨機(jī)分布)

其中，σ2為噪聲方差。從式(4)可以看出，由于不同分組采用相互正交的導(dǎo)頻序列，同一分組內(nèi)用戶復(fù)用同樣的導(dǎo)頻序列，所以用戶(i,k)的信道估計(jì)只受同一分組內(nèi)用戶的干擾，不存在分組間干擾。此信道估計(jì)的不準(zhǔn)確(也即是導(dǎo)頻污染)會(huì)進(jìn)一步影響下行鏈路的性能。

3 兩種新的預(yù)編碼方案及其性能分析

3.1 NMRC和NZF的定義

由于上行鏈路的信道估計(jì)存在分組內(nèi)用戶的干擾，使信道估計(jì)不準(zhǔn)確，而TDD系統(tǒng)中下行預(yù)編碼需要使用上行的信道估計(jì)信息，因此上行信道估計(jì)的不準(zhǔn)確會(huì)影響下行鏈路的性能。為了降低對(duì)下行鏈路性能的影響，本文考慮在發(fā)送端預(yù)編碼中預(yù)先減去這部分干擾，在不增加運(yùn)算復(fù)雜度的情況下(不需要迭代算法)來降低干擾，提高系統(tǒng)下行性能。因此本文在傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼的基礎(chǔ)上，提出兩種新的預(yù)編碼方案NMRC 和NZF，并與傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼進(jìn)行比較。

3.2 NMRC和NZF的性能分析

根據(jù)新預(yù)編碼的定義，可以得到目標(biāo)用戶(a,b)的接收信號(hào)為(其它目標(biāo)用戶可以依此類推):

3.3 MRC和ZF的性能分析

為了驗(yàn)證新提出的兩種預(yù)編碼方案的性能，需要與傳統(tǒng)的預(yù)編碼方案作對(duì)比，通過理論分析分別得到了在第2節(jié)所述的系統(tǒng)模型下的MRC和ZF預(yù)編碼方案的目標(biāo)用戶(a,b)的 SINR和頻譜效率。目標(biāo)用戶(a,b)的接收信號(hào)為

根據(jù)式(20)可得目標(biāo)用戶 (a,b)在傳統(tǒng)的MRC預(yù)編碼方案和傳統(tǒng)的ZF預(yù)編碼方案下的SINR和頻譜效率，分別為定理5和定理6。

定理5 對(duì)于傳統(tǒng)的MRC預(yù)編碼方案，目標(biāo)用戶(a,b)的SINR和頻譜效率分別為

同樣為了了解新的預(yù)編碼對(duì)任意非目標(biāo)用戶(x,y)性能的影響，需要推導(dǎo)出使用傳統(tǒng)預(yù)編碼時(shí)非目標(biāo)用戶(x,y)表達(dá)式與之對(duì)比。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的MRC和ZF預(yù)編碼對(duì)目標(biāo)用戶 (a,b)和 非目標(biāo)用戶(x,y)的分析是一樣的，所以非目標(biāo)用戶(x,y)的SINR和頻譜效率的分析我們將不再贅述。

4 仿真結(jié)果

仿真條件參數(shù)設(shè)置為發(fā)送天線數(shù)M=100，用戶數(shù)L=12，發(fā)送數(shù)據(jù)總長度Q=30，導(dǎo)頻數(shù)P=3，假設(shè)導(dǎo)頻發(fā)射功率為pp與下行鏈路數(shù)據(jù)發(fā)射功率

圖2是不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶 (a,b)的信干噪比隨發(fā)射功率的變化情況。由圖可知，隨著發(fā)射功率的增強(qiáng)，采用不同預(yù)編碼方案的用戶的信干噪比性能均隨之上升。此外，在發(fā)射功率一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC，說明本文所提出的兩種預(yù)編碼方案可以有效提高下行鏈路性能。由于導(dǎo)頻污染較大，隨著發(fā)射功率的增強(qiáng)，MRC和ZF的性能均趨向于直線，相比之下NMRC和NZF可以降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)下行鏈路的SINR的不良影響。圖2(b)中，我們通過調(diào)整目標(biāo)用戶 (a,b)到 基站a的距離daab，設(shè)置目標(biāo)用戶位于小區(qū)邊緣的情況。首先與圖2(a)相比可知，當(dāng)目標(biāo)用戶為小區(qū)邊緣用戶時(shí)，不同預(yù)編碼方案的信干噪比性能均不如一般場景。其次，在此場景下，本文提出的兩種新預(yù)編碼方案的性能依舊均優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)編碼方案。

圖3(a)是不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的誤碼率隨發(fā)射功率的變化情況。首先，隨著發(fā)射功率的增強(qiáng)，采用不同預(yù)編碼方案的目標(biāo)用戶的誤碼率均隨之下降，其中ZF預(yù)編碼方案和NZF方案均趨近于理想狀態(tài)。其次，在發(fā)射功率一定的情況下，尤其是發(fā)射功率小時(shí)，兩種新的預(yù)編碼方案相較于兩種傳統(tǒng)預(yù)編碼方案分別體現(xiàn)了誤碼率性能上的優(yōu)勢(shì)。

圖3(b)是不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的頻譜效率隨發(fā)射功率的變化情況。第一，隨著發(fā)射功率的增強(qiáng)，采用不同預(yù)編碼方案的用戶的頻譜效率均隨之上升。第二，在發(fā)射功率一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC。第三，與圖2類似，隨著發(fā)射功率增大，導(dǎo)頻污染的增強(qiáng)導(dǎo)致MRC和ZF的性能均趨向于直線，而NMRC和NZF可以降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)下行鏈路的頻譜效率的不良影響。

圖2 不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的信干噪比隨發(fā)射功率的變化情況

圖3 不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的性能隨發(fā)射功率的變化

圖4(a)是不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的信干噪比隨噪聲方差的變化情況。由圖可知，隨著噪聲方差的增加，目標(biāo)用戶的信干噪比隨之減小，且在噪聲方差一定的情況下，NZF和NMRC的性能分別優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)編碼ZF和MRC。此外，由于噪聲影響的不斷增強(qiáng)，4種預(yù)編碼方案的性能趨于一致。

圖4(b)是不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的頻譜效率隨噪聲方差的變化情況。由圖可知，隨著噪聲方差的增強(qiáng)，用戶的頻譜效率逐漸下降，同時(shí)在噪聲方差一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC。

圖4 不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶(a,b)的性能隨噪聲方差的變化

此外，為了驗(yàn)證新提出的預(yù)編碼方案對(duì)非目標(biāo)用戶的性能影響，本文還對(duì)隨機(jī)選取的非目標(biāo)用戶(x,y)的相關(guān)性能進(jìn)行了了仿真分析。圖5是不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶 (x,y)的信干噪比隨發(fā)射功率的變化情況。由圖可知，隨著發(fā)射功率的增加，非目標(biāo)用戶的信干噪比也隨之增加，且在發(fā)射功率一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC。與圖2相比，非目標(biāo)用戶的信干噪比提升沒有目標(biāo)用戶明顯，但是與傳統(tǒng)MRC、ZF預(yù)編碼相比，SINR依舊展現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)。由圖5(b)可知，當(dāng)非目標(biāo)用戶位于小區(qū)邊緣時(shí)，不同預(yù)編碼方案下的信干噪比均小于一般場景下的信干噪比，同時(shí)新的預(yù)編碼方案依舊體現(xiàn)了相較于傳統(tǒng)預(yù)編碼方案的優(yōu)勢(shì)。因此，新提出的預(yù)編碼方案在提升目標(biāo)用戶信干噪比性能的同時(shí)，也提高了非目標(biāo)用戶的信干噪比性能。

圖5 不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的信干噪比隨發(fā)射功率的變化

圖6(a)是不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的誤碼率隨發(fā)射功率的變化情況。與圖3(a)類似的是，隨著發(fā)射功率的增強(qiáng)，采用不同預(yù)編碼方案的非目標(biāo)用戶的誤碼率均隨之下降。其中ZF預(yù)編碼方案和NZF方案隨著功率的增強(qiáng)，誤碼率均趨近于理想狀態(tài)。在發(fā)射功率一定的情況下，尤其是發(fā)射功率小時(shí)，兩種新的預(yù)編碼方案相較于兩種傳統(tǒng)預(yù)編碼方案分別體現(xiàn)了誤碼率性能上的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合圖3(a)可知，兩種新的預(yù)編碼方案相對(duì)于傳統(tǒng)的預(yù)編碼方案同時(shí)降低了目標(biāo)用戶和非目標(biāo)用戶的誤碼率。

圖6(b)是不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的頻譜效率隨發(fā)射功率的變化情況。由圖可知，隨著發(fā)射功率的增加，用戶的頻譜效率也隨之上升。在發(fā)射功率一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC。結(jié)合圖3(b)可知，新的預(yù)編碼方案在提升目標(biāo)用戶的頻譜效率的同時(shí)，對(duì)非目標(biāo)用戶的頻譜效率也有一定的提高。

圖6 不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的性能隨發(fā)射功率的變化

圖7(a)是不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的信干噪比隨噪聲方差的變化情況。由圖可知，隨著噪聲方差的增加，用戶的信干噪比隨之減小，且在噪聲方差一定的情況下，NZF和NMRC的性能分別優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)編碼ZF和MRC。圖7(b)是不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶 (x,y)的頻譜效率隨噪聲方差的變化情況，由圖可知，隨著噪聲方差的增加，用戶的頻譜效率逐漸減少。同時(shí)可以看出在噪聲方差一定的情況下，NZF的性能優(yōu)于ZF，NMRC的性能優(yōu)于MRC。圖7與圖4相比，非目標(biāo)用戶的性能提升沒有目標(biāo)用戶明顯，但是新的預(yù)編碼方案與傳統(tǒng)預(yù)編碼方案相比依舊展現(xiàn)了性能上的優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同預(yù)編碼方案下非目標(biāo)用戶(x,y)的性能隨噪聲方差的變化

從上面分別對(duì)目標(biāo)用戶 (a,b)和 其他用戶(x,y)進(jìn)行的仿真分析可以看出，新提出的預(yù)編碼方法不僅可以有效地提高目標(biāo)用戶的SINR和頻譜效率，還可以使其他用戶的性能有一定的提升。這驗(yàn)證了理論分析中所提，由于預(yù)先減去同一導(dǎo)頻分組的用戶的信號(hào)和，減少導(dǎo)頻污染帶來的影響，預(yù)編碼NMRC和NZF與傳統(tǒng)MRC和ZF預(yù)編碼相比，可以在不增加運(yùn)算復(fù)雜度的情況下，提高系統(tǒng)下行鏈路的性能。

5 結(jié)論

本文在已知上行導(dǎo)頻分配的情況下，提出兩種新的下行預(yù)編碼NZF和NMRC，分析比較了新的預(yù)編碼與傳統(tǒng)預(yù)編碼的性能，并得到在不同預(yù)編碼方案下目標(biāo)用戶 (a,b)和 非目標(biāo)用戶(x,y)的下行鏈路信干噪比和頻譜效率表達(dá)式。

仿真結(jié)果表明，在噪聲方差一定的情況下，隨著發(fā)射功率的增加，用戶的信干噪比和頻譜效率隨之增加，誤碼率隨之降低，新的預(yù)編碼NZF和NMRC的性能分別優(yōu)于傳統(tǒng)的ZF和MRC預(yù)編碼。當(dāng)發(fā)射功率一定時(shí)，隨著噪聲方差的增加，用戶的信干噪比和頻譜效率隨之減小，NZF和NMRC的性能依然分別優(yōu)于傳統(tǒng)的ZF和MRC預(yù)編碼。同時(shí)我們還仿真比較了新的預(yù)編碼方案對(duì)非目標(biāo)用戶性能的影響，結(jié)果表明非目標(biāo)用戶的SINR和頻譜效率也有一定的性能提高。綜上所述，新的預(yù)編碼NZF和NMRC與傳統(tǒng)預(yù)編碼相比，可以在不增加運(yùn)算復(fù)雜度的情況下，提高系統(tǒng)下行鏈路的性能。