張 剛 許可蓉 賀利芳

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

混沌信號以初值極端敏感、良好的頻譜特性和產(chǎn)生電路簡單等優(yōu)勢，在多用戶通信、保密通信以及擴頻通信等系統(tǒng)中具有極大的應(yīng)用價值[1-3]?；煦缤ㄐ耪{(diào)制技術(shù)分為相干混沌調(diào)制和非相干混沌調(diào)制，其中利用非相干混沌調(diào)制的差分混沌移位鍵控(DCSK)被廣泛研究[4,5]。與傳統(tǒng)的差分相移鍵控(DPSK)系統(tǒng)相比，DCSK系統(tǒng)不僅繼承了無需信道狀態(tài)信息(CSI)進(jìn)行檢測的優(yōu)點，且在不需要信道估計的情況下，系統(tǒng)也具有良好的性能[6,7]。但DCSK在信息傳輸過程中，一半比特持續(xù)時間發(fā)送不含信息的參考樣本，導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸速率很低，且兩次傳輸同樣的混沌序列，使系統(tǒng)保密性極低[8-10]。

為了改善DCSK系統(tǒng)的缺陷，以往的工作中提出了多種改進(jìn)方案。Kaddoum等人[11]提出了非相干短參考差分混沌移位鍵控(Short Reference Differential Chaos Shift Keying, SR-DCSK)通信系統(tǒng)，通過縮短參考時隙混沌樣本的長度，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的同時，提高了數(shù)據(jù)傳輸速率和能量效率。文獻(xiàn)[12]提出的正交多級差分混沌移位鍵控(Orthogonal Multi-Level Differential Chaos Shift Keying)

調(diào)制方案，采用I/Q通道以并行的方式發(fā)送兩路信號，通過正交調(diào)制的方法，使數(shù)據(jù)傳輸速率加倍，在消除延遲線的同時改善了系統(tǒng)誤碼性能，但收發(fā)電路較復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]提出了一種多載波差分混沌移位鍵控(Multi-Carrier Differential Chaos Shift Keying, MC-DCSK)通信系統(tǒng)，通過對多個并行比特只發(fā)送一次參考信號的方案，節(jié)省傳輸比特能量的同時提升了頻譜效率。文獻(xiàn)[14]提出了一種短參考倍速差分混沌移位鍵控(Short Reference Multifold Rate Differential Chaos Shift Keying, SRMRDCSK)通信系統(tǒng)，通過不同的延時時間使數(shù)據(jù)承載時隙攜帶多個用戶信息，提升了系統(tǒng)傳輸速率。文獻(xiàn)[15]提出了一種頻分復(fù)用的高效差分混沌鍵控(Frequency Division Multiplexing-High Efficient Differential Chaos Shift Keying, FDM-HEDCSK)通信系統(tǒng)，通過將兩路混沌信號的參考信號分別發(fā)送到對方信道上進(jìn)行傳輸，然后用不同載波進(jìn)行調(diào)制，在提高系統(tǒng)安全性的同時也提高了誤碼性能。

為了進(jìn)一步提升傳統(tǒng)多用戶SR-DCSK系統(tǒng)傳輸速率和能量效率，本文提出的正交多用戶短參考高速DCSK(OMU-SRHR-DCSK)系統(tǒng)，將參考信號縮短為原來的1/P，使用不同延遲時間使系統(tǒng)多傳輸2N bit，并利用希爾伯特變換將每個信息時隙內(nèi)不同路混沌信號區(qū)分開，使每時隙多傳輸N bit用戶信息，每路由不同的Walsh碼區(qū)分各用戶信息，有效地提升了該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率和能量效率，又由于希爾伯特變換和Walsh碼有著良好的正交性，避免了用戶間干擾對系統(tǒng)誤碼性能的影響，進(jìn)而使系統(tǒng)的誤碼性能有所改善。

2 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)原理

2.1 標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)集的設(shè)計

2.2 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)

圖2為OMU-SRHR-DCSK和DCSK系統(tǒng)第k幀結(jié)構(gòu)對比圖。OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)將參考信號長度由原來的β縮短為R(R=β/P)，節(jié)約了時間和能量。其中定義β=Ts/Tc(Ts為比特持續(xù)時間，Tc為碼片持續(xù)時間)，令Tc=1。先將參考信號長度重復(fù)P次用來傳輸?shù)?個信息時隙的信號，并在其后再多擴展一路信息時隙，1幀內(nèi)共傳輸 4Nbit用戶信息，使系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率有很大的提升。

圖1 正交混沌基信號集

圖2 OMU-SRHR-DCSK和DCSK系統(tǒng)第 幀結(jié)構(gòu)對比圖

圖3為OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)發(fā)送機結(jié)構(gòu)。首先混沌信號發(fā)生器產(chǎn)生一段長度為R的混沌序列xi,k作為參考信號在第1個時隙內(nèi)傳輸。然后將參考

圖3 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)發(fā)送端框圖

k信號重復(fù)P次得到長度為β的混沌序列，將其延遲R時間后通過希爾伯特變換將混沌信號分為兩路來傳輸前2N個用戶信息，并給每個用戶分別分配Walsh碼(j=1,2,...,N)， 最后用加法器將每路的N個用戶信息加和在第2個時隙內(nèi)傳輸。同理，將其延遲(P+1)R時間后通過希爾伯特變換將混沌信號分兩路來傳輸后 2N個用戶信息，并給每個用戶分別分配Walsh碼，然后用加法器將每路的N個用戶信息加和在第3個時隙內(nèi)傳輸。系統(tǒng)第k幀內(nèi)發(fā)送信號的表達(dá)式為

由式(2)可求得，OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)平均比特能量Eb為

圖4 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)接收端框圖

3 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)傳輸效率、能量效率和安全性能分析

圖5和圖6分別為[N,β]=[2,128],[4,128]時傳輸速率提升百分比Rd和比特能量節(jié)約百分比EB的仿真圖。曲線表明，OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)相比DCSK系統(tǒng)，由于縮短了參考信號的長度，節(jié)約了系統(tǒng)比特能量，并且使傳輸速率有了極大地提升。從式(8)和式(9)可知，當(dāng)R=β時，Rd和EB只與用戶數(shù) 4N有關(guān)。

圖5 傳輸速率提升百分比

圖6 比特能量節(jié)約百分比

圖7和圖8分別為DCSK系統(tǒng)和OMU-SRHRDCSK系統(tǒng)N=2時的平方幅度譜對比圖。圖7中，由于DCSK系統(tǒng)的參考信號和數(shù)據(jù)承載信號同相或反相，相似性極高，因此歸一化比特頻率為奇數(shù)時，其平方幅度譜數(shù)值近似為零，安全性較差，用戶信息在傳輸時容易被泄露。由于OMU-SRHRDCSK系統(tǒng)傳輸?shù)氖?4N個相互正交的信息信號的加和，與參考信號沒有相似性，且參考時隙與信息時隙所占比例不相等，因此該系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⒉灰妆粋善?。圖8中頻譜所表現(xiàn)的類噪聲性，也證明了該系統(tǒng)具有良好的保密性。

圖7 DCSK的平方幅度譜圖

圖8 OMU-SRHR-DCSK的平方幅度譜

4 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)性能分析

OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)采用2階Logistic混沌映射產(chǎn)生混沌序列，并對其進(jìn)行歸一化處理，使生成的混沌信號的比特能量恒定。2階Logistic混沌映射方程為

由于高斯近似法在擴頻因子較大的情況下，系統(tǒng)接收端輸出判決變量中各項均服從高斯分布，解調(diào)時可得到較為精確的分析結(jié)果。且多徑瑞利衰落信道(Rayleigh Fading Channel, RFC)更符合信號實際傳輸?shù)男诺?。因此OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)采用高斯近似(Gaussian Approximation, GA)法[18]在多徑RFC信道傳輸模型下，對其BER公式進(jìn)行分析和推導(dǎo)。圖9為多徑RFC信道模型，AWGN信道是多徑RFC的特例，假設(shè)多徑RFC信道的延遲時間間隔遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于符號間隔，可忽略符號間干擾的影響。

圖9 多徑RFC信道模型

5 系統(tǒng)仿真結(jié)果和分析

本節(jié)對OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道和多徑RFC信道下分別作了仿真分析，為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，仿真值的采樣點數(shù)均是在106下取平均得到。

5.1 AWGN信道下的誤碼性能分析

圖10為當(dāng)各參數(shù)值設(shè)為[N,P,R]=[1,2,128],[2,2,128] 時 ，BER隨Eb/N0變化的仿真圖。從圖中可看出系統(tǒng)理論值與仿真值相一致，證明了公式(29)推導(dǎo)的正確性。圖10表明，在Eb/N0一定的情況下，BER隨用戶數(shù)的增加而增大，BER性能變差。這是由于N的增大使得噪聲干擾項增多，噪聲干擾項方差隨之變大。在P和R一定的情況下，當(dāng)Eb/N0<10dB時，不同N值對應(yīng)的BER值幾乎相等；當(dāng)Eb/N0>11dB時，不同N值對應(yīng)的BER差值隨信噪比的增大逐漸增大，即曲線縱向間隔逐漸變大。

圖10 N不同，BER隨Eb/N0變化曲線

圖11為當(dāng)各參數(shù)值設(shè)為[N,P,R]=[2,1,256],[2,2,256],[2,4,256]時 ，BER隨Eb/N0變化的仿真圖。圖11表明，在N和R一定的情況下，當(dāng)Eb/N0<6時，隨著P 的增加，系統(tǒng)BER值幾乎保持不變；當(dāng)Eb/N0>8時，隨P的增加，BER間的差值隨著信噪比的增大逐漸增大。由此可得，Eb/N0較小時，P值的變化只會引起B(yǎng)ER性能曲線發(fā)生微小的變化，而Eb/N0大于某一特定值時，參數(shù)P的變化是決定BER性能的主要因素。相對于用戶數(shù)的增大對BER性能的影響，重復(fù)次數(shù)增大所導(dǎo)致的誤碼性能惡化程度更大。

圖11 P不同，BER隨Eb/N0變化曲線

圖1 2 為各參數(shù)值設(shè)為[N,P,R]=[2,2,64],[2,2,128],[2,2,256]時 ，系統(tǒng)的BER隨Eb/N0變化的仿真圖。圖12表明，在N和P一定的情況下，隨著R的增大，系統(tǒng)的BER性能發(fā)生惡化，且隨著信噪比的增大，BER惡化的程度沒有重復(fù)次數(shù)增大所導(dǎo)致的惡化程度大；在R較小時，系統(tǒng)的理論值與仿真值在信噪比較大時有一定的差別，這是由于當(dāng)擴頻因子較小時式(14)的各項并不完全服從高斯分布。即當(dāng)R=64時，理論值與仿真值在Eb/N0較大時BER會出現(xiàn)偏差。

圖12 R不同，BER隨Eb/N0變化曲線

圖13和圖14為不同Eb/N0下N和P變化對系統(tǒng)的BER影響的仿真圖。圖13和圖14表明，在N和P分別一定的情況下，Eb/N0大的系統(tǒng)的BER性能遠(yuǎn)優(yōu)于Eb/N0小的系統(tǒng)的BER性能。系統(tǒng)的BER值隨R增大逐漸增大，由于R的增大，用戶間干擾項增多，導(dǎo)致BER性能變差。圖13顯示，對于相同Eb/N0不同N的情況下，BER值會隨R增大最后將均趨于同一定值，而圖14顯示，對于相同Eb/N0不同P的情況下，BER值隨R增大最后將趨于不同定值。

圖13 不同N和Eb/N0，BER隨R的變化曲線

圖14 不同P和Eb/N0，BER隨R變化曲線

圖15為在AWGN信道中不同系統(tǒng)的BER性能對比圖。假設(shè)所有系統(tǒng)的β值和傳輸?shù)谋忍財?shù)均相等。圖15表明，在Eb/N0<9 dB時，OMU-SRHRDCSK, SRMR-DCSK, HMU-DCSK和FDMHEDCSK的誤碼率基本相等，而在Eb/N0>9 dB時，OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能最佳，且隨著Eb/N0的增加，誤碼性能的優(yōu)越性相比于其他3個系統(tǒng)越明顯。且從表1中可以看出，在N=1時，傳輸速率OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)多用戶短參考SRMR-DCSK和長參考HMU-DCSK系統(tǒng)，但略低于FDM-HEDCSK，能量效率OMUSRHR-DCSK最優(yōu)；而在N>1時，OMU-SRHRDCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率均遠(yuǎn)優(yōu)于SRMRDCSK，HMU-DCSK和FDM-HEDCSK。

表1 OMU-SRHR-DCSK, SRMR-DCSK, HMU-DCSK和FDM-HEDCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率

圖15 不同系統(tǒng)在AWGN信道中誤碼性能對比

5.2 Rayleigh衰落信道下誤碼性能分析

本小節(jié)對OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)在兩徑Rayleigh衰落信道中進(jìn)行BER性能分析，主要分析以下兩種情況下的BER性能仿真曲線。

圖16為在兩徑Rayleigh衰落信道中不同系統(tǒng)的BER性能對比圖。假設(shè)所有系統(tǒng)的β值和傳輸?shù)男畔⒈忍財?shù)均相等。從圖16中可以看出，在Eb/N0較大時，OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)的誤碼率性能優(yōu)于SRMR-DCSK, HMU-DCSK和FDM-HEDCSK系統(tǒng)，仿真對比結(jié)果和AWGN信道下的一致。Rayleigh衰落信道中的誤碼率變化比較平緩，沒有AWGN信道中的陡峭，說明OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)的抗信道衰落能力更強。

圖16 不同系統(tǒng)在兩徑RFC信道中誤碼性能對比

圖17為不同R時OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)在兩種不同情況下的BER性能對比圖。圖17表明，在R一定的情況下，等增益路徑下的BER性能均比非等增益路徑下的BER性能好。對于同一種情況，R小的BER性能更加良好。這主要是因為，R越大，系統(tǒng)的用戶間干擾越多，導(dǎo)致BER性能越差。

圖17 OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)在兩種增益下的性能對比

6 結(jié)束語

OMU-SRHR-DCSK系統(tǒng)通過縮短參考信號長度節(jié)約能量，利用希爾伯特變換和Walsh碼良好的正交性，使系統(tǒng)在一幀內(nèi)多傳輸2N個信息比特，同時也消除了用戶間干擾。在提高傳輸速率和能量效率的同時，也彌補了縮短參考信號所導(dǎo)致信噪比降低造成BER性能惡化的影響。該系統(tǒng)所具有的高安全性適合用于多用戶保密通信系統(tǒng)中。系統(tǒng)通過引入希爾伯特變換器件，重新設(shè)計了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，雖然增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，但相比于傳統(tǒng)多用戶SRDCSK系統(tǒng)，其傳輸速率與能量效率均有很大提升。該系統(tǒng)所表現(xiàn)良好的特性為其應(yīng)用于實際中提供了理論基礎(chǔ)與參考價值。此外，國內(nèi)外學(xué)者還未提出載波調(diào)制技術(shù)與多用戶SR-DCSK系統(tǒng)相結(jié)合的通信系統(tǒng)，下一步將會結(jié)合載波調(diào)制技術(shù)研究其對多用戶短參考系統(tǒng)性能的影響。