李霖,張西寧,劉書語,雷建庚,常鴿

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

滾動(dòng)軸承是應(yīng)用最為廣泛的基礎(chǔ)零部件,在工業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1-3]。滾動(dòng)軸承工作環(huán)境惡劣,壽命分散性大,故障頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計(jì),在所有機(jī)械故障中,超過30%是由滾動(dòng)軸承損壞引起的[4]。滾動(dòng)軸承一旦出現(xiàn)故障,輕則導(dǎo)致設(shè)備停產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)損失,重則造成人員傷亡[5-6]。因此,針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷方法的研究引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注[7-9]。由于振動(dòng)信號(hào)對(duì)機(jī)械健康狀況反映快,已廣泛使用在故障診斷方法中[10]。為了更好地從振動(dòng)信號(hào)中征提取特征,已經(jīng)逐漸采用從高維尺度提取振動(dòng)信號(hào)特征[11]。近年來,信號(hào)的二維表示在各種故障診斷研究中得到了廣泛的研究[12]。通過這種高階信號(hào)描述,將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維振動(dòng)信號(hào)矩陣,并從中提取紋理特征,與一維振動(dòng)信號(hào)相比,可以獲得出更豐富、更緊湊的特征和信息[13]。Khan等首先提出了一種基于變轉(zhuǎn)速下振動(dòng)信號(hào)二維分析的軸承故障診斷方法,利用紋理分析實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的軸承故障診斷[13]。Kaya等通過二維振動(dòng)信號(hào)獲得灰度共生矩陣進(jìn)而提取紋理特征,取得了較好的效果[14]。然而,文獻(xiàn)[13-14]提出的方法是簡(jiǎn)單地直接提取紋理特征,無法提取紋理的多尺度特征。如此簡(jiǎn)單的紋理分析提取特征存在缺陷,對(duì)紋理圖像的像素要求嚴(yán)苛,像素選擇不當(dāng)或故障十分微弱時(shí)該方法失效。隨后,針對(duì)二維紋理圖像的灰度像素有限對(duì)故障特征提取不利,Sun等提出了一種利用轉(zhuǎn)換后的二維振動(dòng)信號(hào)矩陣進(jìn)行軸承故障診斷的方法,分類結(jié)果表明該方法能夠較好檢測(cè)到定轉(zhuǎn)速下軸承故障[15]。然而,對(duì)實(shí)際變轉(zhuǎn)速、變載荷或變故障程度的研究尚未展開,無法適應(yīng)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜工況。

綜上,二維振動(dòng)信號(hào)特征提取方法還存在以下問題:一是像素的變化影響特征提取的性能,提取的特征無法應(yīng)對(duì)滾動(dòng)體保持架等較難診斷的情況,同時(shí)在面對(duì)微弱故障時(shí)也顯得力不從心;二是研究工況尚且簡(jiǎn)單,在變轉(zhuǎn)速、變載荷或變故障程度的復(fù)雜情況下方法的有效性有待提升。

本文提出了一種新的滾動(dòng)軸承二維紋理域自適應(yīng)特征提取方法,以適應(yīng)不同故障類型、不同故障程度的復(fù)雜工況。首先提出一種二維紋理域構(gòu)造方法,利用時(shí)域重排法將一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行升維變換,得到二維振動(dòng)信號(hào)紋理;然后利用二維經(jīng)驗(yàn)小波變換將紋理圖自適應(yīng)分解為多個(gè)紋理分量,并從各個(gè)紋理分量提取紋理特征,克服有限像素對(duì)特征提取性能的限制;最后利用提取的紋理特征向量訓(xùn)練支持向量機(jī),實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷與分類。

1 二維張量經(jīng)驗(yàn)小波變換

經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)[16]是2013年Gilles結(jié)合小波變換[17]與EMD[18]的優(yōu)點(diǎn)提出的一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法,在一維信號(hào)處理中效果優(yōu)于小波變換和EMD,逐漸在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[19-21]。2014年,Gilles將經(jīng)驗(yàn)小波變換從一維推廣到了二維,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在二維圖像處理的效果同樣優(yōu)于二維小波變換、二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法[22]。

(1)

(2)

(3)

(4)

利用Brow沿著行方向?qū)D像f進(jìn)行濾波,分解得到NR個(gè)輸出圖像。對(duì)每個(gè)輸出圖像,再利用Bcol沿著列方向進(jìn)行濾波,最終獲得NR×NC個(gè)分量。

2 信號(hào)的紋理域表示

2.1 信號(hào)紋理域的構(gòu)造

信號(hào)紋理域的表示是將信號(hào)從一維信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維矩陣信號(hào)的過程。信號(hào)的長(zhǎng)度越長(zhǎng),包含的故障信息越多,但會(huì)導(dǎo)致紋理圖像過大。因此,根據(jù)采樣定理的限制,在進(jìn)行紋理域轉(zhuǎn)換時(shí),信號(hào)的長(zhǎng)度大于等于采樣頻率fs。對(duì)于長(zhǎng)度為MN(MN>fs)的振動(dòng)信號(hào),首先將信號(hào)幅值變換至[0,255],然后等劃分為N等分,并疊加成M×N的矩陣,從而構(gòu)造二維振動(dòng)信號(hào)紋理圖,構(gòu)造過程示意圖如圖1所示。

圖1 二維振動(dòng)信號(hào)紋理圖構(gòu)造示意圖

2.2 不同故障類型和不同故障程度的紋理域比較

圖2為正常軸承、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、保持架故障的對(duì)應(yīng)紋理圖,其中4種故障類型軸承分輕微故障和嚴(yán)重故障兩種?？梢钥闯?不同故障類型軸承,類與類之間的紋理域特征表現(xiàn)出了很大的差異性。同一類故障類型,故障程度越強(qiáng),紋理域特征越明顯。在時(shí)域、頻域和時(shí)頻域中不易診斷的滾動(dòng)體和保持架故障,轉(zhuǎn)到紋理域中,其紋理特征與正常軸承之間的差異明顯。因此,二維振動(dòng)信號(hào)紋理域?qū)τ诒碚鳚L動(dòng)軸承故障模式有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

(a)正常

3 紋理域特征自適應(yīng)提取方法

傳統(tǒng)紋理特征提取方法與本文提出的方法的流程比較見圖3。傳統(tǒng)的直接從紋理域提取紋理特征方法(見圖3a)存在缺陷,提取的特征過于粗糙,無法兼顧紋理細(xì)節(jié)和紋理宏觀,這是由于紋理像素的限制。為解決紋理像素對(duì)紋理域提取的限制和影響,本文提出一種新的二維紋理域信號(hào)特征自適應(yīng)提取方法,包含如下幾個(gè)步驟。

(a)傳統(tǒng)方法

(1)將一維時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到二維紋理域,獲得二維紋理圖像。

(2)利用二維經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)紋理圖進(jìn)行自適應(yīng)分解,獲得不同頻帶的紋理分量。

(3)對(duì)每個(gè)分量提取紋理特征,本文選擇5種經(jīng)典紋理特征,分別是熵、對(duì)比度、相關(guān)性、能量、同質(zhì)性[23],將各個(gè)分量的紋理特征合并構(gòu)成紋理域特征向量。

(4)訓(xùn)練支持向量機(jī),并進(jìn)行分類識(shí)別。

4 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)集構(gòu)建

滾動(dòng)軸承振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)由交流電機(jī)、滾動(dòng)軸承安裝架、滾動(dòng)軸承和加載裝置等部分組成,實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖4 軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中待測(cè)軸承為6308深溝球軸承,分為正常軸承(ZC)、外圈故障(O)、內(nèi)圈故障(I)、滾動(dòng)體故障(B)和保持架故障(C)5種類別。對(duì)于故障軸承,每種故障包含4種故障程度,分別為輕微、中等、嚴(yán)重、最嚴(yán)重。其中,內(nèi)圈和外圈剝落加工采用的是激光燒傷,輕微、中等、嚴(yán)重、最嚴(yán)重的損傷直徑分別為0.5、1、2、3 mm,損傷深度約為20道(200 μm)。圖5和圖6分別為外圈、內(nèi)圈不同損傷程度的圖片。滾動(dòng)體缺陷樣本采用砂輪機(jī)磨削制作。保持架故障采用線切割完成。滾動(dòng)體和保持架加工完成后如圖7和圖8所示。

(a)輕微

(a)輕微

(a)輕微

(a)輕微

實(shí)驗(yàn)所用傳感器為IMI601A11加速度計(jì),信號(hào)采樣頻率為10 240 Hz,采樣持續(xù)2 s。實(shí)驗(yàn)中軸承外圈相對(duì)于實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定不動(dòng),內(nèi)圈實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速約為1 200 r/min。5種軸承類別各采集數(shù)據(jù)200個(gè)樣本,同一故障類別下4種不同故障程度各采集50個(gè)數(shù)據(jù)樣本,一共是1 000個(gè)數(shù)據(jù)樣本,每個(gè)樣本長(zhǎng)度為20 480。

5 方法驗(yàn)證及結(jié)果分析

由一維時(shí)域轉(zhuǎn)換到紋理域的處理過程中,需要預(yù)先設(shè)定紋理矩陣大小,為了使紋理圖長(zhǎng)、寬接近,考慮到信號(hào)長(zhǎng)度為20 480,故設(shè)定轉(zhuǎn)換后的矩陣為128×160。此外,在本文方法中,設(shè)定二維經(jīng)驗(yàn)小波分解參數(shù)為行方向與列方向?yàn)V波器的數(shù)目均為3,這樣設(shè)定的原因是分別在行和列方向自適應(yīng)地建立低通、帶通、高通濾波器對(duì)紋理進(jìn)行濾波,以獲得由低頻到高頻的各個(gè)紋理分量。

分別利用傳統(tǒng)方法和本文方法提取紋理特征,最后采用五折交叉驗(yàn)證,訓(xùn)練支持向量機(jī)模型,以下是兩種方法的結(jié)果對(duì)比。

圖9和圖10分別是兩種方法的分類結(jié)果混淆矩陣。從圖9可以看出,對(duì)于不同嚴(yán)重程度故障的軸承數(shù)據(jù),直接提取紋理特征的傳統(tǒng)方法已經(jīng)無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分類,分類準(zhǔn)確率十分低下,5種軸承類別均性能低劣,總體驗(yàn)證集準(zhǔn)確率僅有19.8%。從圖10可以看出,本文提出的方法與傳統(tǒng)方法形成了鮮明對(duì)比,5種軸承狀態(tài)的識(shí)別均達(dá)到了較高的準(zhǔn)確率,驗(yàn)證集準(zhǔn)確率從原來的19.8%提升至98.1%。

圖9 傳統(tǒng)紋理域特征提取方法分類結(jié)果混淆矩陣

圖10 本文提出方法方法分類結(jié)果混淆矩陣

圖11和圖12是改進(jìn)前后方法對(duì)于5種軸承狀態(tài)診斷的接收算子特征(ROC)曲線[24-25]。ROC曲線顯示了5種軸承類別的分類性能,曲線左上角越接近(0,1),則性能越好。曲線下面積AUC(相對(duì)值)是衡量分類器整體質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo),曲線下的面積越接近1,分類器的性能越好。

(a)正常

(a)正常

從圖11的ROC曲線可以看出,紋理域的傳統(tǒng)特征提取方法在變故障程度條件下,5種軸承狀態(tài)的ROC曲線都接近45°直線,分類性能較差。這反映出在變故障程度條件下,傳統(tǒng)的紋理域特征方法已經(jīng)受限于像素的影響,提取的特征無法有效識(shí)別軸承的狀態(tài)。

從圖12的ROC曲線可以看出,本文方法和傳統(tǒng)方法形成了鮮明對(duì)比,5種軸承狀態(tài)的ROC曲線左上角都十分接近(0,1)點(diǎn),曲線下面積都等于最大值1,這顯示模型的預(yù)測(cè)效果很好。本文方法解決了紋理域特征提取中受像素影響導(dǎo)致的特征提取失敗的問題,在變故障條件下軸承故障分類性能優(yōu)良,驗(yàn)證了方法的有效性。

6 結(jié) 論

(1)本文提出了一種二維紋理域構(gòu)造方法,將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到紋理域,構(gòu)造的二維振動(dòng)信號(hào)紋理域?qū)τ诓煌收项愋汀⒉煌收铣潭鹊臐L動(dòng)軸承,均有較強(qiáng)的故障征兆預(yù)測(cè)能力,驗(yàn)證了所提二維紋理域的有效性。

(2)采用二維經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)紋理進(jìn)行自適應(yīng)分解,再對(duì)每個(gè)紋理分量提取紋理特征,最后合并各個(gè)紋理特征,組成特征向量。由此提取的特征可以兼顧紋理域的細(xì)節(jié)和整體特征,獲得的故障信息更完整,解決紋理域特征提取受紋理像素限制的不利影響。

(3)在不同故障類型、不同嚴(yán)重程度的復(fù)雜條件下,開展?jié)L動(dòng)軸承振動(dòng)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行了方法驗(yàn)證。與不經(jīng)過2D經(jīng)驗(yàn)小波變換處理相比,本文方法的識(shí)別準(zhǔn)確率從19.8%提升至98.1%,驗(yàn)證了本文方法的有效性。本文方法適用于變故障類型和變故障程度復(fù)雜條件下的滾動(dòng)軸承故障診斷。