張嘉錕,陳琨,高建民,高智勇,戴宏瑋,杜欣霏

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

裝配是產(chǎn)品制造中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),直接影響產(chǎn)品性能及最終質(zhì)量[1]。通流間隙是汽輪機(jī)裝配時(shí)需要嚴(yán)格保證和把控的重要質(zhì)量特性之一,通流間隙的大小不僅影響汽輪機(jī)的熱效率,也直接影響機(jī)組的運(yùn)行安全[2-3]。汽輪機(jī)產(chǎn)品零部件眾多,尺寸跨度大,裝配工藝復(fù)雜,加之受重力等因素的影響,使得通流間隙常常難以滿足設(shè)計(jì)要求。目前企業(yè)多采用實(shí)物預(yù)裝配的方式來(lái)確定裝配效果、調(diào)整配合余量,進(jìn)而保證復(fù)裝后滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)際生產(chǎn)中常常需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的裝配、測(cè)量以及調(diào)整,占用了大量的人力、物力和時(shí)間,并且具有一定的安全隱患。開(kāi)展汽輪機(jī)通流間隙精度預(yù)測(cè)與修配規(guī)劃研究,利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)裝配過(guò)程進(jìn)行事先仿真、預(yù)判及修正,進(jìn)而指導(dǎo)后續(xù)實(shí)物裝配過(guò)程,對(duì)提高汽輪機(jī)一次裝配成功率、裝配效率及最終產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。

汽輪機(jī)一般為單件小批量生產(chǎn),其組成環(huán)多,通流間隙精度要求很高,裝配工藝方法以修配法為主[4]。因此,汽輪機(jī)通流間隙裝配質(zhì)量的保障分為裝配精度的預(yù)測(cè)和修配規(guī)劃兩部分。其中,裝配精度預(yù)測(cè)可分為面向設(shè)計(jì)階段的預(yù)測(cè)和面向裝配階段的預(yù)測(cè)[5],前者采用帶公差信息的零件和裝配模型,后者則基于帶測(cè)量尺寸和誤差的零件和裝配模型。近年來(lái),小位移旋量模型(SDT)[6]、公差變動(dòng)矢量圖模型(T-Map)[7]、雅克比旋量模型(Jacobian-Torsor)[8]等被廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)階段的公差建模與精度預(yù)測(cè),而面向裝配的精度預(yù)測(cè)研究相對(duì)較少,目前以尺寸鏈和狀態(tài)空間模型為主。Bjorke等首先實(shí)現(xiàn)了二維尺寸公差鏈的自動(dòng)生成[9];王恒等基于CAD裝配模型,利用圖論理論實(shí)現(xiàn)了三維裝配尺寸鏈的自動(dòng)生成[10];文獻(xiàn)[11-13]均采用構(gòu)建裝配體圖模型,通過(guò)路徑搜索算法來(lái)生成裝配尺寸鏈的思路;文獻(xiàn)[14-15]通過(guò)建立信息單元來(lái)自動(dòng)生成裝配尺寸鏈。此外,自Jin等提出描述多工位裝配過(guò)程中誤差傳遞的狀態(tài)空間模型[16]以來(lái),一些學(xué)者將其發(fā)展并應(yīng)用于汽車車身、精密機(jī)床等裝配過(guò)程的精度預(yù)測(cè)[17-18]。在修配規(guī)劃方面,目前主要根據(jù)裝配精度的實(shí)際測(cè)量結(jié)果,依靠技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn),需要反復(fù)吊裝及測(cè)量。為改善上述問(wèn)題,李興煒通過(guò)建立裝配偏差傳遞矢量模型,完成了某型號(hào)汽輪機(jī)通流間隙的精度預(yù)測(cè)及預(yù)修配規(guī)劃,在一定程度上提高了該型號(hào)汽輪機(jī)的一次裝配成功率[19],然而該模型構(gòu)建過(guò)程復(fù)雜,且不具備拓展能力,對(duì)于單件小批量生產(chǎn)的汽輪機(jī)而言具有一定的局限性。

針對(duì)汽輪機(jī)通流間隙的應(yīng)用研究方面不足包括:①在精度預(yù)測(cè)方面,汽輪機(jī)裝配工藝復(fù)雜,難以獲得基于狀態(tài)空間模型等方法需要的一些數(shù)據(jù),而且在計(jì)算過(guò)程中,多次測(cè)量引入的隨機(jī)誤差以及大量矩陣變換導(dǎo)致的數(shù)據(jù)失真問(wèn)題使得預(yù)測(cè)精度難以保障;通流間隙裝配尺寸鏈數(shù)目繁多、組成復(fù)雜、存在耦合,現(xiàn)有尺寸鏈生成方法仍會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)漏的情況,一些方法建模復(fù)雜,拓展困難。②在修配規(guī)劃方面,單件小批量的生產(chǎn)模式下,汽輪機(jī)企業(yè)迫切需要一種具有拓展能力,能夠應(yīng)用于更多機(jī)型的修配規(guī)劃方法;汽輪機(jī)的一個(gè)修配環(huán)會(huì)同時(shí)影響多個(gè)通流間隙的精度,現(xiàn)有修配方法暫未考慮尺寸鏈間的耦合影響。③針對(duì)汽輪機(jī)通流間隙及類似復(fù)雜產(chǎn)品的裝配精度預(yù)測(cè)與修配問(wèn)題尚缺乏一種系統(tǒng)有效的解決方案。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種汽輪機(jī)通流間隙精度預(yù)測(cè)與修配規(guī)劃方法。首先基于規(guī)則推理進(jìn)行一次修配,確保汽輪機(jī)滿足除通流間隙外的其余裝配要求;然后通過(guò)構(gòu)建裝配特征網(wǎng)絡(luò),基于深度優(yōu)先搜索實(shí)現(xiàn)通流間隙裝配尺寸鏈的生成,進(jìn)而完成通流間隙的精度預(yù)測(cè);最后基于案例推理進(jìn)行二次修配,通過(guò)對(duì)修配環(huán)的調(diào)整來(lái)保證通流間隙的精度要求。以某型號(hào)汽輪機(jī)為例對(duì)本文方法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證,所得結(jié)果為后期實(shí)物裝配過(guò)程提供了參考。

1 通流間隙預(yù)測(cè)與修配總體方案

汽輪機(jī)通流間隙是指汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件之間的間隙。其按照方向一般可分為軸向通流間隙和徑向通流間隙;按照分布位置一般可分為端汽封通流間隙、隔板汽封通流間隙和葉頂汽封通流間隙,如圖1所示。其中,徑向隔板汽封通流間隙和徑向葉頂汽封通流間隙誤差傳遞關(guān)系復(fù)雜,一般需要沿著汽封內(nèi)徑在上、下、左、右4個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量,且精度要求高,實(shí)際裝配中較難保證,因此本文主要討論這兩種通流間隙。

(a)端汽封通流間隙

針對(duì)上述通流間隙的精度保障問(wèn)題,企業(yè)目前仍采用多裝多試,反復(fù)調(diào)整的方式,費(fèi)時(shí)費(fèi)力且安全隱患多,難以適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)字化裝配環(huán)境的轉(zhuǎn)型需求。為改善上述問(wèn)題,本文以汽輪機(jī)裝配時(shí)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),從通流間隙裝配精度的預(yù)測(cè)和修配規(guī)劃兩部分出發(fā),提出一種汽輪機(jī)預(yù)裝配仿真方案,根據(jù)精度預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)修配調(diào)整,進(jìn)而減少重復(fù)測(cè)量及裝配次數(shù),從而在一定程度上解決汽輪機(jī)總裝技術(shù)難度大、周期長(zhǎng)的問(wèn)題。

根據(jù)對(duì)象和目標(biāo)的不同,可將汽輪機(jī)的修配分為兩種,本文將其定義為一次修配和二次修配。其中,一次修配的主要目標(biāo)是進(jìn)行局部裝配關(guān)系中主要裝配要求的檢查,在不考慮通流間隙精度的前提下確保汽輪機(jī)可以順利裝上,主要的修配對(duì)象為具有較高裝配要求的各個(gè)零部件。二次修配的目標(biāo)是使通流間隙滿足裝配精度要求,確保汽輪機(jī)可以順利裝好,修配的對(duì)象為設(shè)計(jì)中預(yù)留的修配環(huán)。通流間隙裝配精度的預(yù)測(cè)應(yīng)在兩次修配之間進(jìn)行,因?yàn)橹挥性谶M(jìn)行一次修配后,確保汽輪機(jī)滿足主要裝配要求后的精度預(yù)測(cè)才有意義,而二次修配則是以精度預(yù)測(cè)的結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行的。

圖2所示為本文提出的汽輪機(jī)通流間隙預(yù)測(cè)與修配總體方案,主要可分為一次修配、精度預(yù)測(cè)、二次修配3個(gè)階段。首先輸入實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù),基于規(guī)則推理,對(duì)不符合裝配要求的特征進(jìn)行一次修配,在不考慮通流間隙的情況下確保汽輪機(jī)可以順利裝配;其次通過(guò)構(gòu)建裝配特征網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通流間隙裝配尺寸鏈的生成與求解,實(shí)現(xiàn)通流間隙的精度預(yù)測(cè);最后根據(jù)通流間隙的超差量,基于案例推理進(jìn)行二次修配,通過(guò)對(duì)修配環(huán)的調(diào)整確保通流間隙能夠滿足設(shè)計(jì)要求。整合上述結(jié)果,輸出通流間隙的預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的修配建議,為實(shí)物裝配過(guò)程提供參考。

圖2 汽輪機(jī)通流間隙預(yù)測(cè)與修配總體方案

2 通流間隙精度預(yù)測(cè)與修配規(guī)劃

2.1 基于規(guī)則推理的一次修配

汽輪機(jī)零部件及特征眾多,裝配工藝復(fù)雜。在實(shí)物裝配前,基于零件實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉檢查及主要的裝配要求檢查,并對(duì)不合格零件進(jìn)行提前修配,防止因不能成功裝配而引起的零部件返修,這對(duì)提升裝配效率具有重要意義。此外,確保汽輪機(jī)零部件之間滿足裝配要求,可以順利進(jìn)行裝配,是后續(xù)通流間隙精度預(yù)測(cè)以及二次修配的基礎(chǔ)。

汽輪機(jī)主要零件多采用多軸精密機(jī)床進(jìn)行加工,加工誤差相對(duì)較小,因此在眾多的裝配要求中,本文只對(duì)易出現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵零部件進(jìn)行檢查。在單件小批量生產(chǎn)方式下,不同型號(hào)汽輪機(jī)的結(jié)構(gòu)及尺寸或許存在較大差異,然而它們需要滿足的裝配要求卻存在一定的共性,并且遵循一定的規(guī)則。

作為一種專家系統(tǒng),規(guī)則推理可用來(lái)模仿專家解決異常事件,將具有因果關(guān)系的知識(shí)采用規(guī)則來(lái)描述,這些規(guī)則中包含問(wèn)題以及與問(wèn)題對(duì)應(yīng)的解決方案[20],這與汽輪機(jī)裝配要求的檢查及修配規(guī)劃的要求相符。要實(shí)現(xiàn)基于規(guī)則推理的汽輪機(jī)一次修配,首先應(yīng)該建立相應(yīng)的規(guī)則庫(kù),獲取途徑見(jiàn)表1。

表1 汽輪機(jī)一次修配的推理規(guī)則獲取途徑

推理規(guī)則可以采用“If-Then”的形式來(lái)表示,其中“If…”表示規(guī)則的前提屬性,“Then…”表示結(jié)論。對(duì)于汽輪機(jī)而言,可將不符合裝配要求的異常測(cè)量參數(shù)作為規(guī)則的前提,對(duì)應(yīng)的修配建議作為結(jié)論,表2為部分汽輪機(jī)一次修配的規(guī)則表示。以汽輪機(jī)隔板及懸掛銷的裝配要求為例進(jìn)行說(shuō)明,如圖3所示,隔板下半和懸掛銷之間存在間隙配合,若懸掛銷的鍵寬實(shí)際測(cè)量值為Sj,隔板下半的鍵槽實(shí)際測(cè)量值為Sc,則該配合的實(shí)際間隙為Sg=Sc-Sj。當(dāng)基于實(shí)測(cè)值計(jì)算得到的Sg小于需滿足的最小間隙Sgm時(shí),則應(yīng)進(jìn)行修配,將懸掛銷的鍵寬減少Sgm-Sg方可滿足裝配要求。據(jù)此可得規(guī)則:IfSg

表2 汽輪機(jī)一次修配的規(guī)則表示

圖3 某型號(hào)汽輪機(jī)懸掛銷隔板裝配圖

完成汽輪機(jī)一次修配規(guī)則庫(kù)的建立后,即可基于規(guī)則進(jìn)行零件異常測(cè)量參數(shù)的推理,獲取對(duì)應(yīng)的修配建議。圖4所示為基于規(guī)則推理的汽輪機(jī)一次修配流程,主要包含模式匹配、規(guī)則選擇、規(guī)則執(zhí)行等部分。通過(guò)零件實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系匹配規(guī)則,在滿足條件的規(guī)則中選擇合適的一條或幾條進(jìn)行執(zhí)行,進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的零件修配建議。

圖4 基于規(guī)則推理的一次修配流程

2.2 基于特征網(wǎng)絡(luò)的精度預(yù)測(cè)

汽輪機(jī)經(jīng)過(guò)一次修配后,可滿足除通流間隙以外的其他裝配要求,在此基礎(chǔ)上,本節(jié)基于一次修配更新后的零件實(shí)測(cè)值進(jìn)行通流間隙的預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)作為一門交叉學(xué)科,理論方法和建模思路在生產(chǎn)制造領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用[21]。因汽輪機(jī)組成復(fù)雜,文獻(xiàn)[22]建立了汽輪機(jī)零件網(wǎng)絡(luò),并根據(jù)通流間隙對(duì)汽輪機(jī)整機(jī)進(jìn)行了單元的分解,從而可以以一種分而治之的方式進(jìn)行通流間隙的保障?；谖墨I(xiàn)[22]得到的裝配單元,結(jié)合汽輪機(jī)特點(diǎn)及企業(yè)現(xiàn)狀,本文提出基于裝配特征網(wǎng)絡(luò)的汽輪機(jī)通流間隙精度預(yù)測(cè)方法,具體過(guò)程如下。

2.2.1 裝配特征網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建 如圖5所示,以汽輪機(jī)零件層級(jí)裝配單元為基礎(chǔ),進(jìn)行裝配特征層級(jí)網(wǎng)絡(luò)建模,具體步驟如下。

圖5 裝配特征網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程

步驟1:根據(jù)裝配工藝表將零件層級(jí)的節(jié)點(diǎn)向特征層級(jí)映射,產(chǎn)生由裝配特征(關(guān)鍵接觸面的各個(gè)質(zhì)量特征等)組成的特征節(jié)點(diǎn)集V。

步驟2:根據(jù)裝配順序,確定特征節(jié)點(diǎn)集V中各個(gè)特征節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系(面與面接觸、面與面偏置以及以面為基準(zhǔn)定位等),連接關(guān)系均從先安裝面指向后安裝面,如圖5中的特征a1和b1等。對(duì)于同屬于一個(gè)零件的節(jié)點(diǎn),若存在尺寸約束等連接約束,則采用無(wú)向連接,如圖5中的特征a1和a2等,綜上可得到特征網(wǎng)絡(luò)的邊集E。

步驟3:以各連接關(guān)系的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)作為連邊的權(quán)重,整合得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重集W。

綜上可完成裝配特征網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,表示為G=〈V,E,W〉。

2.2.2 裝配尺寸鏈(環(huán)路)的生成 建立汽輪機(jī)通流間隙的裝配尺寸鏈,是進(jìn)行通流間隙精度預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),汽輪機(jī)通流間隙的裝配尺寸鏈具有以下特點(diǎn)。

(1)通流間隙裝配尺寸鏈組成復(fù)雜。汽輪機(jī)零部件及特征眾多,通流間隙是汽輪機(jī)總裝過(guò)程中最后形成的一環(huán),其尺寸鏈涉及的零部件數(shù)目繁多,組成環(huán)相對(duì)復(fù)雜。

(2)通流間隙裝配尺寸鏈數(shù)目繁多。汽輪機(jī)需要保證的通流間隙數(shù)量很多,且每一個(gè)通流間隙均需要同時(shí)滿足上、下、左、右4個(gè)方向的精度要求,對(duì)應(yīng)著4條尺寸鏈。綜上,通流間隙需要建立的尺寸鏈數(shù)目極多,并且具有一定的方向性。

(3)通流間隙裝配尺寸鏈存在耦合。通流間隙本質(zhì)上是由汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子和靜子形成的,靜子中的缸體是其余部件的重要載體,汽輪機(jī)一個(gè)模塊僅擁有一個(gè)轉(zhuǎn)子,這就決定了通流間隙的各條裝配尺寸鏈間存在相同的零件及組成環(huán),它們的尺寸同時(shí)影響多個(gè)通流間隙的裝配精度。因此,同一平面的裝配尺寸鏈在生成及求解時(shí)必須考慮耦合特性的影響。

上述特點(diǎn)決定了采用傳統(tǒng)人工建立的方式存在效率低下、容易出錯(cuò)或遺漏的弊端。然而,從網(wǎng)絡(luò)圖的角度來(lái)看,裝配尺寸鏈的封閉性決定了其本質(zhì)上是一種環(huán)路,因此通流間隙裝配尺寸鏈的生成問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為特征網(wǎng)絡(luò)G的環(huán)路搜索問(wèn)題。

深度優(yōu)先搜索(DFS)是一種常用的網(wǎng)絡(luò)圖的遍歷方法,基于DFS能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的環(huán)路搜索,進(jìn)而生成裝配尺寸鏈。生成裝配尺寸鏈生成需要遵循的原則[23]如表3所示,可得到特征網(wǎng)絡(luò)中尺寸鏈的生成規(guī)則:搜索含有封閉環(huán)特征、不含影響因素小的特征、含有特定方向約束特征的最小環(huán)路。此外,因尺寸鏈不存在方向,因而在搜索過(guò)程中將特征網(wǎng)絡(luò)G視為無(wú)向圖處理。

表3 尺寸鏈生成原則及對(duì)應(yīng)的環(huán)路搜索規(guī)則

2.2.3 裝配尺寸鏈(環(huán)路)的求解 基于生成的裝配尺寸鏈進(jìn)行正計(jì)算(求解封閉環(huán))即可獲得通流間隙的預(yù)測(cè)精度。在求解尺寸鏈時(shí),首先應(yīng)進(jìn)行增減環(huán)的判斷,本文利用環(huán)路搜索快速實(shí)現(xiàn)了尺寸鏈的生成,然而卻損失了尺寸鏈的物理結(jié)構(gòu),難以采用傳統(tǒng)的概念法等進(jìn)行增減環(huán)判斷。李世春總結(jié)了一種基于串并聯(lián)關(guān)系的尺寸鏈增減環(huán)判斷方法,如圖6所示,具有串聯(lián)關(guān)系的組成環(huán)行走方向不變,具有并聯(lián)關(guān)系的組成環(huán)行走方向改變[24]。汽輪機(jī)雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜,但其裝配過(guò)程在豎直方向大體遵循由下至上,在水平方向大體遵循由中間至兩邊的方向,因而具有并聯(lián)關(guān)系的組成環(huán)數(shù)目較少,且一般位于尺寸鏈的兩端。因此,只需要根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系對(duì)環(huán)路中部分特征間的方向進(jìn)行修正,即可完成增減環(huán)的判斷。

圖6 尺寸鏈的增減環(huán)判斷

完成尺寸鏈(環(huán)路)的方向修正后,即可對(duì)封閉環(huán)進(jìn)行求解,如圖7所示。圖中A0為封閉環(huán),與其方向相同的為減環(huán),方向相反的為增環(huán),設(shè)置環(huán)路求解的正方向?yàn)榉忾]環(huán)反方向,則封閉環(huán)為其余環(huán)的權(quán)重矢量和。

圖7 基于權(quán)重矢量和的尺寸鏈(環(huán)路)求解

2.3 基于案例推理的二次修配

汽輪機(jī)的修配環(huán)同時(shí)影響多個(gè)通流間隙,并且通流間隙裝配精度要求很高,因此在實(shí)際裝配過(guò)程中很難一次裝配成功,需要對(duì)修配環(huán)進(jìn)行調(diào)整以滿足要求。目前,汽輪機(jī)的二次修配仍以工藝人員現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算為主,效率低下,容易出錯(cuò)。在單件小批量的生產(chǎn)方式下,汽輪機(jī)企業(yè)迫切需要一種應(yīng)用范圍相對(duì)較廣、系統(tǒng)且有效的二次修配指導(dǎo)方案。本節(jié)基于2.2節(jié)的通流間隙預(yù)測(cè)結(jié)果,提出基于案例推理的二次修配方法。

案例推理是一種人工智能的推理范式,其核心思想是將過(guò)往經(jīng)驗(yàn)用于現(xiàn)有問(wèn)題的快速解決[25]。對(duì)于汽輪機(jī)而言,不同機(jī)型產(chǎn)品雖然結(jié)構(gòu)不同,通流間隙的具體設(shè)計(jì)精度不同,然而本質(zhì)上具有一定的共性,即都是通過(guò)通流間隙的實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的超差量來(lái)確定修配環(huán)的調(diào)整量。因此,可將具有耦合性的各通流間隙的超差量及對(duì)應(yīng)的修配建議轉(zhuǎn)換為案例的形式。圖8所示為基于案例推理的二次修配方流程,可分為案例庫(kù)構(gòu)建、案例檢索與重用、案例修正與存儲(chǔ)等部分。

圖8 基于案例推理的二次修配流程

2.3.1 案例描述與案例庫(kù) 案例一般由問(wèn)題與解兩部分組成,其中,問(wèn)題的描述為條件屬性,解的描述為解屬性。具有耦合性的汽輪機(jī)通流間隙一般為2～20個(gè),其中以6和8最為常見(jiàn),本文以6個(gè)耦合通流間隙為例進(jìn)行說(shuō)明。不同機(jī)型通流間隙的設(shè)計(jì)區(qū)間不同,但公差范圍大體一致,因此,可將6個(gè)耦合通流間隙超差量作為條件屬性,將對(duì)應(yīng)的修配環(huán)修配建議作為解屬性。目前,汽輪機(jī)裝配的相關(guān)數(shù)據(jù)積累不足,結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)以及裝配過(guò)程中的常見(jiàn)超差量,本文通過(guò)仿真數(shù)據(jù)來(lái)擴(kuò)充案例庫(kù),以符合大規(guī)模裝配的需求。

(1)案例條件屬性的創(chuàng)建。本文定義的通流間隙的超差量可按下式計(jì)算

ai=Li-(Li,min+Li,max)/2

(1)

式中:αi表示第i個(gè)通流間隙相對(duì)設(shè)計(jì)中值的超差量;Li表示第i個(gè)通流間隙的預(yù)測(cè)值;Li,min表示第i個(gè)通流間隙的設(shè)計(jì)下限;Li,max表示第i個(gè)通流間隙的設(shè)計(jì)上限。上述通流間隙的超差量ai為所有通流間隙與設(shè)計(jì)值的偏差提供了一個(gè)統(tǒng)一的量化指標(biāo),方便了案例的表達(dá)與構(gòu)建。

(2)案例解屬性的創(chuàng)建。本文求解的修配環(huán)修配建議包括修配范圍及最優(yōu)修配量?jī)刹糠帧?/p>

a)修配范圍的求解。修配環(huán)的最終尺寸應(yīng)能夠保證所有與之相關(guān)的通流間隙均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi),因各通流間隙的設(shè)計(jì)公差范圍可能存在不同,本文取所有通流間隙中公差的最小值進(jìn)行修配環(huán)修配量的求解,即

Δ=ξi(ai-Tmin/2)～ξi(ai+Tmin/2)

(2)

式中:Δ表示修配環(huán)的調(diào)整范圍;ξi為-1或1,表示第i個(gè)通流間隙與修配環(huán)之間的傳遞系數(shù),ξi=-1表示修配環(huán)為減環(huán),即修配環(huán)越修通流間隙越大,ξi=1表示修配環(huán)為增環(huán),即修配環(huán)越修通流間隙越小;Tmin表示通流間隙公差的最小值,參考專家建議,本文取0.3 mm。

采用Tmin作為所有通流間隙的公差,雖然在一定程度上提高了部分公差較大通流間隙的精度要求,但卻使所有通流間隙在求解時(shí)擁有了共同的基準(zhǔn),進(jìn)而提高了案例的適用范圍及拓展性,方便了案例的檢索。綜上,可根據(jù)式(2)和對(duì)各個(gè)通流間隙的修配量分別求解,并對(duì)最后的結(jié)果取交集來(lái)得到修配環(huán)的調(diào)整量。

b)最優(yōu)修配量的求解。汽輪機(jī)通流間隙過(guò)大,則影響熱效率,過(guò)小則容易出現(xiàn)機(jī)組碰摩,通流間隙越接近設(shè)計(jì)中值,留有的調(diào)整余地越大。因此,本文同時(shí)考慮修配環(huán)對(duì)各個(gè)通流間隙的影響,求取最優(yōu)的修配量,參考專家意見(jiàn),以與設(shè)計(jì)中值的差值最小為優(yōu)化目標(biāo),可表示如下

(3)

參考專家建議,修配環(huán)的調(diào)整范圍Δ取-1～1 mm。

近年來(lái),許多優(yōu)化算法用于解決工程問(wèn)題[26],其中粒子群算法[27]在可行域內(nèi)可隨機(jī)搜索最優(yōu)解,有著參數(shù)較少、簡(jiǎn)單易行、收斂較快的特點(diǎn),適合本文案例庫(kù)中修配環(huán)最優(yōu)修配量的求解,算法流程見(jiàn)圖9。

圖9 粒子群算法流程

粒子速度和位置的更新計(jì)算公式如下

(4)

(5)

經(jīng)多次試驗(yàn),本文對(duì)粒子群算法的其他必要參數(shù)設(shè)置為:粒子群大小N=40;慣性權(quán)重w=0.8;最大迭代次數(shù)K=100。

(3)二次修配案例庫(kù)的生成。根據(jù)上文案例條件屬性和解屬性的創(chuàng)建規(guī)則,進(jìn)行汽輪機(jī)二次修配案例庫(kù)的生成,具體內(nèi)容如下。

a)條件屬性數(shù)量的選擇。條件屬性的數(shù)量應(yīng)與相互耦合的通流間隙數(shù)量一致,例如6個(gè)耦合通流間隙具有6個(gè)超差量,對(duì)應(yīng)著6個(gè)條件屬性。

b)條件屬性的仿真規(guī)則。當(dāng)樣本足夠大時(shí),零件的加工誤差等在公差范圍內(nèi)大都近似呈正態(tài)分布,而相互獨(dú)立的正態(tài)分布相加減,結(jié)果仍然服從分布。因此,本文假設(shè)通流間隙的超差量服從正態(tài)分布,結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)及通流間隙歷史超差記錄,以0.01 mm為步長(zhǎng),在-0.5～0.5 mm范圍內(nèi)生成10 000組由各耦合通流間隙超差量組成的隨機(jī)數(shù)列,作為各案例的條件屬性。

c)解屬性的求解。求取各組條件屬性對(duì)應(yīng)的解屬性,并將結(jié)果整合形成案例,即對(duì)根據(jù)式(2)和式(3)對(duì)耦合通流間隙的各個(gè)超差量模擬值分別求解,得到各種超差情況對(duì)應(yīng)的修配建議。

2.3.2 案例檢索與重用 根據(jù)實(shí)際預(yù)測(cè)得到的超差量在案例庫(kù)中進(jìn)行檢索,即可獲取對(duì)應(yīng)的修配建議。定義實(shí)際超差量與案例超差量的相似度如下

S=∑(ais-aic)2

(6)

式中:ais表示第i個(gè)通流間隙的實(shí)際預(yù)測(cè)超差量;aic表示第i個(gè)通流間隙的某案例超差量。

在計(jì)算過(guò)程中,ais與aic傳遞系數(shù)應(yīng)保持一致。將相似度最小的案例進(jìn)行重用,即可快速解決多數(shù)情況下的汽輪機(jī)二次修配問(wèn)題。

2.3.3 案例修正與存儲(chǔ) 特殊情況下,采用上述方式得到的修配建議不能滿足精度要求,此時(shí)應(yīng)根據(jù)通流間隙的實(shí)際超差量來(lái)重新計(jì)算,并將修正后的案例進(jìn)行存儲(chǔ),進(jìn)而不斷完善案例庫(kù)。

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證所提出的汽輪機(jī)通流間隙預(yù)測(cè)與修配規(guī)劃方法的有效性,選取某型號(hào)汽輪機(jī)為研究對(duì)象。首先構(gòu)建汽輪機(jī)裝配特征網(wǎng)絡(luò)及生成通流間隙裝配尺寸鏈,然后基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)生成通流間隙精度預(yù)測(cè)及修配規(guī)劃。

3.1 裝配尺寸鏈的生成

基于文獻(xiàn)[22]得到的汽輪機(jī)裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果,以電機(jī)側(cè)6級(jí)隔板裝配單元為基礎(chǔ),根據(jù)裝配工藝信息創(chuàng)建特征網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)及連邊,并按照一定規(guī)則對(duì)特征節(jié)點(diǎn)進(jìn)行命名,例如DP-R-D表示右邊墊片的下表面,GB-U-Z表示隔板上半的中分面。

圖10所示為所構(gòu)建的電機(jī)側(cè)6級(jí)隔板裝配單元特征網(wǎng)絡(luò),可見(jiàn)該特征網(wǎng)絡(luò)共有6個(gè)弱連通分量。其中,所有需要保障的通流間隙(封閉環(huán))均位于6號(hào)連通子圖中,其他5個(gè)較小的連通子圖均為部分零件間的局部裝配關(guān)系。例如,3號(hào)連通分量為8段隔板汽封的接合關(guān)系,它們通過(guò)結(jié)合面的連接構(gòu)成完整的圓形,各結(jié)合面的特征與通流間隙的測(cè)量面不在一個(gè)平面,對(duì)封閉環(huán)的影響可忽略不計(jì)。因此,后續(xù)分析以6號(hào)連通子圖為主。

圖10 電機(jī)側(cè)6級(jí)隔板裝配單元特征網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)表3中的環(huán)路搜索規(guī)則,進(jìn)行通流間隙裝配尺寸鏈(環(huán)路)的生成,并基于圖6所示方法完成環(huán)路方向的修正。該單元含有隔板汽封1號(hào)齒、隔板汽封2號(hào)齒以及葉頂汽封齒,每類汽封齒需對(duì)豎直方向(上、下)和水平方向(左、右)分別測(cè)量,因此一共需要搜索12條尺寸鏈,圖11所示為所生成的豎直方向的6條尺寸鏈(環(huán)路)。圖12所示為對(duì)6個(gè)環(huán)路進(jìn)行相同節(jié)點(diǎn)合并的結(jié)果,可見(jiàn),汽輪機(jī)通流間隙的各條尺寸鏈間存在耦合現(xiàn)象,形成了網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),而修配環(huán)(墊片)的相關(guān)特征位于耦合尺寸網(wǎng)絡(luò)的總路上,其同時(shí)影響著6個(gè)通流間隙的裝配精度,因此在后續(xù)的修配中,應(yīng)將6個(gè)通流間隙視為一個(gè)整體進(jìn)行分析。

圖12 豎直方向裝配尺寸鏈(環(huán)路)的耦合特性

3.2 通流間隙精度預(yù)測(cè)及修配規(guī)劃

以圖11和圖12所示的豎直方向具有耦合特性的通流間隙為例,搜集該型號(hào)汽輪機(jī)在裝配工藝中測(cè)量的5組有代表性的數(shù)據(jù)。其中,因修配環(huán)一般是配作的,留有2 mm的工藝余量,因此在預(yù)測(cè)通流間隙時(shí)修配環(huán)采用名義值10 mm計(jì)算,根據(jù)本文所提出的一次修配、通流間隙預(yù)測(cè)以及二次修配方法,進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,結(jié)果如表4所示。在進(jìn)行通流間隙精度預(yù)測(cè)前,首先基于規(guī)則推理進(jìn)行一次修配,確保汽輪機(jī)能夠滿足除通流間隙外的其他基本裝配要求。如表4中的第2組數(shù)據(jù),因懸掛銷鍵寬過(guò)小而導(dǎo)致間隙配合不滿足要求,此時(shí)應(yīng)先進(jìn)行調(diào)整,并更新相關(guān)特征的尺寸后方可進(jìn)行精度預(yù)測(cè)。

若預(yù)測(cè)的精度不合格,則計(jì)算6個(gè)通流間隙與設(shè)計(jì)中值的差值,一般情況下,因重力等其他因素影響,上通流間隙容易過(guò)小(a1～a3),下通流間隙容易過(guò)大(a4～a6)。本文案例中,通流間隙的最小范圍為0.3 mm,為方便案例檢索,忽略各通流間隙公差范圍的差異,僅當(dāng)所有通流間隙均滿足|α1|≤0.15 mm才算裝配合格。在進(jìn)行修配前還需注意修配環(huán)對(duì)各個(gè)通流間隙的影響,對(duì)上通流間隙的影響系數(shù)為-1(越修間隙越大),對(duì)下通流間隙的影響系數(shù)為1(越修間隙越小)。通過(guò)案例檢索與重用,可得到修配環(huán)的修配范圍以及基于粒子群算法的最優(yōu)修配量。通過(guò)觀察可見(jiàn),最優(yōu)修配量并非修配范圍的中值,這是因?yàn)樾夼浞秶鷮?shí)際上是由超差量絕對(duì)值最大和最小的兩個(gè)通流間隙決定的,最優(yōu)修配量結(jié)合了所有通流間隙的超差情況,使各個(gè)通流間隙均能盡可能地接近設(shè)計(jì)中值。

表4所示的前3組數(shù)據(jù)為通流間隙精度不合格時(shí)對(duì)應(yīng)的修配建議,以第3組數(shù)據(jù)為例,其基于案例推理得到的修配范圍為0.20 mm,而實(shí)際修配范圍在0.18～0.21 mm均可滿足所有通流間隙的精度要求,可見(jiàn)本文構(gòu)建的案例庫(kù)雖然可解決大部分修配問(wèn)題,但其精度仍有待提高。

表4 通流間隙精度預(yù)測(cè)及修配規(guī)劃結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)構(gòu)建了汽輪機(jī)常見(jiàn)裝配要求的規(guī)則庫(kù),基于規(guī)則推理對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行一次修配,保證了汽輪機(jī)滿足除通流間隙外的其余裝配要求,為通流間隙精度預(yù)測(cè)及二次修配奠定基礎(chǔ)。

(2)根據(jù)裝配工藝信息,構(gòu)建了汽輪機(jī)裝配特征網(wǎng)絡(luò),基于深度優(yōu)先搜索實(shí)現(xiàn)了通流間隙裝配尺寸鏈的生成,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了裝配精度的預(yù)測(cè)。

(3)考慮尺寸鏈的耦合性,基于案例推理,實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)的二次修配,給出了修配環(huán)的調(diào)整范圍,基于粒子群算法得到了最優(yōu)修配量,進(jìn)而通過(guò)對(duì)修配環(huán)的調(diào)整確保通流間隙裝配精度滿足設(shè)計(jì)要求。

(4)以汽輪機(jī)某裝配單元采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證,輸出了通流間隙預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的修配建議,實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)預(yù)裝配仿真,為實(shí)物裝配提供了參考。該方法也可為同類機(jī)械產(chǎn)品的精度預(yù)測(cè)及修配規(guī)劃提供了新的思路。

(5)本文初步建立了汽輪機(jī)修配規(guī)則庫(kù)和案例庫(kù),其仍有很大的改進(jìn)空間。后期可進(jìn)一步拓展規(guī)則庫(kù),完善各推理規(guī)則,結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際優(yōu)化案例庫(kù),提高案例條件屬性的精度,完善解屬性的求解方法,剔除不符合生產(chǎn)實(shí)際的案例,從而使所提方法拓展性更強(qiáng),適用范圍更廣。