江蘇省如皋市磨頭鎮(zhèn)磨頭小學(xué) 陳 晨

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在，有不少解決問題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，而三年級(jí)學(xué)生對(duì)于有些抽象的問題理解起來相對(duì)比較困難。線段圖以其特有的直觀性、形象性與實(shí)用性等特性，成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要“思維工具”之一，更重要的是，它能讓三年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”，讓學(xué)生弄清解題思路，提高解題能力，從而不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、立足教材（文本），激發(fā)學(xué)生畫圖意識(shí)，實(shí)現(xiàn)問題解決

三年級(jí)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略去解決問題的意識(shí)相對(duì)而言是比較淡薄的，難以準(zhǔn)確利用解決問題中提供的相關(guān)信息去分析數(shù)量之間的關(guān)系。教師可以立足于數(shù)學(xué)教材（文本），為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生感受畫線段圖解決問題的優(yōu)越性。

比如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第74 頁(yè)例2 時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體課件呈現(xiàn)問題的情境圖：綠花有12 朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2 倍，紅花比黃花多7 朵，紅花有多少朵？接著，教師讓學(xué)生依據(jù)情境圖提供的信息說清楚已知條件與所求問題之后，告訴學(xué)生：為了將題中三種花的數(shù)量關(guān)系表示得更清楚，可以用畫線段圖的策略來表達(dá)。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：依據(jù)題目中的條件與問題，你認(rèn)為應(yīng)該先畫表示哪種花朵數(shù)的線段比較恰當(dāng)？重點(diǎn)引導(dǎo)小學(xué)生看圖討論“根據(jù)已知條件，你能想到什么”。此環(huán)節(jié)的教學(xué)應(yīng)突出體現(xiàn)根據(jù)前兩個(gè)條件可以先求出黃花的朵數(shù)，再聯(lián)系第三個(gè)條件可以求得紅花的朵數(shù)。此時(shí)，有學(xué)生想到要先求出黃花的朵數(shù)，這恰恰彰顯了學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性等。需強(qiáng)調(diào)的是，指導(dǎo)學(xué)生借助于畫線段圖解決問題時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生通過充分的交流、探討，理解、體驗(yàn)感悟從條件出發(fā)分析和解決問題的思維過程。

二、聯(lián)系實(shí)際問題，內(nèi)化畫圖策略，拓展學(xué)生的解題思路

解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在教師的講解與學(xué)生的自主練習(xí)中日漸習(xí)得，而策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。教師可以聯(lián)系實(shí)際問題，讓三年級(jí)學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境之中，真實(shí)感受到用“畫線段圖”的策略來解決問題，分析問題中數(shù)量之間的關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，使策略的形成由“外需”到“內(nèi)需”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)應(yīng)用畫圖策略由“被動(dòng)”到“主動(dòng)”的轉(zhuǎn)化。

比如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“解決問題策略（二）”時(shí)，教師可以用電子白板出示：學(xué)校購(gòu)進(jìn)一批球類，籃球比排球多20 個(gè)，足球比籃球少10 個(gè)。接著，教師向?qū)W生提問：你知道什么球最多，什么球最少嗎？教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：有什么方法一下子就能看出誰多誰少呢？教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)上述條件畫出線段圖，同時(shí)依據(jù)順序用圖表示，并且要標(biāo)上數(shù)據(jù)。學(xué)生從線段圖中能準(zhǔn)確地看出三種球之間的數(shù)量關(guān)系，并且能很容易地判斷出誰多誰少，從而發(fā)現(xiàn)線段圖確實(shí)管用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想利用線段圖如何求出“足球有多少個(gè)”，如何想辦法求出“排球有多少”，學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行探究和解決。

在上述教學(xué)過程中，教師著力讓學(xué)生感受線段圖的價(jià)值，體會(huì)畫線段圖的優(yōu)勢(shì)，這不是教師硬性強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生在解決問題的過程中自主建構(gòu)的，從而不斷地積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

三、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受畫圖魅力，深入解決問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)有些知識(shí)本質(zhì)的把握確實(shí)感到“力不從心”，其實(shí)這些本質(zhì)性的知識(shí)正是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，借助于畫線段圖就是一種最佳的選擇，線段圖可以直觀而具體地揭示數(shù)學(xué)問題間的邏輯關(guān)系，以彰顯線段圖所特有的有助于數(shù)學(xué)問題解決的魅力，進(jìn)而讓學(xué)生深入解決數(shù)學(xué)問題。

比如，蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第75 頁(yè)第2 題：“小華、小麗和陽(yáng)陽(yáng)參加60 米游泳比賽，小華比陽(yáng)陽(yáng)多用1 秒，小麗比陽(yáng)陽(yáng)少用1 秒，誰游得最快？誰游得最慢？”雖然這個(gè)問題可以有多種方法解決，但最好的方法就是鼓勵(lì)學(xué)生去畫線段圖，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力在“畫線段圖”解決問題的過程中不斷地得到深入、深化與提升。

需強(qiáng)調(diào)的是，三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平有別，學(xué)生間存在差異是正常的，當(dāng)學(xué)生在畫線段圖出現(xiàn)困難時(shí)，教師應(yīng)耐心細(xì)致地予以指導(dǎo)，必要時(shí)，應(yīng)向?qū)W生教授“畫線段圖”的技能技巧與要領(lǐng)，以真正激發(fā)起學(xué)生自主“畫線段圖”的強(qiáng)烈意識(shí)，不斷地利用“畫線段圖”的策略提高解題能力。

總之，三年級(jí)學(xué)生有其身心發(fā)展的特殊性，教師應(yīng)積極引領(lǐng)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)學(xué)生充分利用好“畫線段圖”的策略去解決應(yīng)用問題，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。