江蘇省新沂市北溝中心小學(xué) 何 平

逆向思維是區(qū)別于順向思維的一種思維形式，它打破了固有的思維順序，通過反向推理來得到已知條件，在數(shù)學(xué)思維中占據(jù)著非常重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中滲透逆向思維內(nèi)容，有助于學(xué)生分析題目中的問題。為此，我們將探討逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與具體的培養(yǎng)策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的問題

首先，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往喜歡采用單一的教學(xué)模式，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以至于學(xué)生學(xué)習(xí)了多少、掌握的程度如何，教師一概不知。這種教學(xué)模式往往會讓學(xué)生形成定向的思維，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中十分依賴?yán)蠋?，?yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

其次，數(shù)學(xué)的工具作用十分顯著，在生活中處處可見數(shù)學(xué)，在小學(xué)階段為學(xué)生打好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)十分有必要。然而，在實際的教學(xué)中，尤其是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于運算法則的使用并不熟悉，在解題時往往無法及時分辨出該使用何種運算法則，不僅解題的速度慢，而且準(zhǔn)確率也較低。

最后，小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的重要階段，學(xué)生在解題過程中常常缺乏清晰的思路，不懂得靈活運用數(shù)學(xué)規(guī)律，常常受到思維定式的影響，解題教學(xué)也往往達(dá)不到預(yù)期的效果。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

1.提高解題效率

逆向思維打破了人們固有的認(rèn)知，從一個出乎意料的角度進(jìn)行反向思考，讓學(xué)生能動地選擇合適的學(xué)習(xí)方法，有助于提高學(xué)習(xí)效果。與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)相比，逆向思維可以幫助學(xué)生減少許多思維誤區(qū)。學(xué)生在解題的過程中，通過逆向思維進(jìn)行思考，選擇更加巧妙的解題方法，避開思維障礙，可以提高解題準(zhǔn)確率。在運用逆向思維解題的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗也會更加豐富，在理清題目條件之后，通過逆向思維建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分解復(fù)雜問題，讓學(xué)生的解題更加輕松容易。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

逆向思維能夠刺激學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生能觸類旁通，通過一種解法聯(lián)想到更多的解法。通過加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，使用逆向思維能夠有效提高學(xué)生實際運用知識的能力，同時，逆向思維也能有效增強學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。通過逆向思維解題教學(xué)，不僅能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，還能增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

1.構(gòu)建有效的逆向思維解題情境

情境教學(xué)作為現(xiàn)代教學(xué)的一種重要手段，其運用十分廣泛。在小學(xué)階段，學(xué)生正處于懵懂時期，需要教師的引導(dǎo)來獲取正確信息。而情境教學(xué)法符合小學(xué)生的心理特征，教師可以通過信息化的教學(xué)技術(shù)，制作有趣生動的圖片、視頻、動畫等呈現(xiàn)給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行深入思考。教學(xué)中，教師運用情境教學(xué)，能夠突出題目中的重點信息，讓學(xué)生很快明白題目中已知條件和未知條件之間的聯(lián)系，然后通過逆向分析的方法來獲得正確的解題思路。

例如，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下問題情境：中百超市舉行十周年大促銷活動，這個商場第一天售出30 臺洗衣機，第二天又購進(jìn)了60 臺洗衣機，售出了15 臺之后還剩下72 臺，請問超市原來有多少臺洗衣機？在短暫的情景動畫播放之后，學(xué)生已經(jīng)明白了題目中所給出的數(shù)量關(guān)系，能夠進(jìn)行逆向推導(dǎo)：現(xiàn)在有72 臺洗衣機，在賣出15 臺洗衣機之前，有72+15=87 臺洗衣機；第二天新購進(jìn)60臺洗衣機，相當(dāng)于在此之前一共有87-60=27 臺洗衣機；第一天賣出去了30 臺洗衣機，所以原來有27+30=57 臺洗衣機。在這個過程中，教師可以模擬超市進(jìn)出貨物的過程，計算洗衣機臺數(shù)的增加和減少，通過演示數(shù)量的變化能夠有效降低學(xué)生思考的難度，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維進(jìn)行推導(dǎo)，就能快速解決問題。

2.將逆向思維與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合

要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師就要從當(dāng)前的課堂教學(xué)實際著手，不僅要掌握逆向思維教學(xué)的特點，也要把握好階段性教學(xué)的要求，利用科學(xué)的方法打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式和思路。首先，教師應(yīng)該充分地考慮到小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力，對于當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性整合。把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的主題，利用網(wǎng)絡(luò)搜集有關(guān)逆向思維的教學(xué)素材，并且進(jìn)行整合和創(chuàng)新，然后應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。當(dāng)然，教師也可以從學(xué)生的生活實際出發(fā)，讓學(xué)生從不同的角度和層次來思考問題，利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)的問題。教師結(jié)合小學(xué)生的心理特征對他們進(jìn)行鼓勵和引導(dǎo)，激勵他們大膽創(chuàng)新，高效地利用逆向思維來強化自己的數(shù)學(xué)技能。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“加法”教學(xué)中，教師就可以利用數(shù)量之間的關(guān)系，利用減法進(jìn)行相應(yīng)的逆向思維解題；或者在“乘法”的教學(xué)過程之中，引入一些與除法相關(guān)的知識，讓學(xué)生通過分析和探究找到乘除法之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。這樣就可以讓學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，同時也能有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。解題教學(xué)中，教師也要考查學(xué)生的接受能力和水平，在適當(dāng)?shù)那闆r下引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度對問題進(jìn)行分析，打破常規(guī)，利用新的解題思路，更加高效快捷地解決數(shù)學(xué)問題。

3.科學(xué)分組加強逆向思維的有效教學(xué)

現(xiàn)階段，大部分教師的逆向思維教學(xué)都沒有落到實處。究其原因，就是因為沒有考慮到學(xué)生個體之間存在的差異，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)情況參差不齊，無法真正地將逆向思維運用到實踐之中。所以，教師要充分尊重學(xué)生的個體差異，依據(jù)學(xué)生的特性和共性劃分小組來展開逆向思維教學(xué)。教師可以要求學(xué)生通過小組討論或者探究的方式來迅速掌握題目中已知條件和數(shù)量關(guān)系的變化，并且對變化的過程進(jìn)行有效的分析和推導(dǎo)。

例如：植物園里的杉樹、楊樹共有800 棵，其中杉樹是白楊樹的4 倍，那么植物園里一共有多少棵杉樹，多少棵白楊樹？其實，這個問題設(shè)未知數(shù)是很好解決的，但是小學(xué)階段的學(xué)生還沒有接觸這類知識，這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思考計算順序，想想已知的數(shù)量關(guān)系有哪些，鼓勵學(xué)生大膽思考，用已經(jīng)學(xué)過的知識來嘗試解決問題。當(dāng)學(xué)生對于題目有了一定的認(rèn)知和理解之后，就可以用逆向思維進(jìn)行思考：已知杉樹是白楊樹的4 倍，那我們假設(shè)植物園只有白楊樹，就可以推斷出植物園杉樹、白楊樹的總數(shù)是白楊樹棵數(shù)的5 倍。這樣一來，學(xué)生通過逆向思考，很快就可以利用乘法和除法的關(guān)系來解決這道應(yīng)用題。

逆向思維作為一種突破常規(guī)的思維方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的探索性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用逆向思維推動學(xué)生的解題思維發(fā)展，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，提高小學(xué)生的解題效率，使學(xué)生能主動利用逆向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。