徐愛(ài)功，史政旭，高 嵩，王長(zhǎng)強(qiáng)

一種UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法

徐愛(ài)功，史政旭，高 嵩，王長(zhǎng)強(qiáng)

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

針對(duì)超寬帶（UWB）異常數(shù)據(jù)中的粗差和非視距（NLOS）誤差等嚴(yán)重影響UWB定位系統(tǒng)精度和可靠性的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法。該方法采用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的卡方全局檢驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布檢驗(yàn)的故障定位理論，通過(guò)各基站觀測(cè)值殘差構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)誤警率和概率分布函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)門(mén)限設(shè)置。將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和設(shè)置的檢驗(yàn)門(mén)限進(jìn)行比較，對(duì)觀測(cè)值的故障情況進(jìn)行檢驗(yàn)、定位、監(jiān)測(cè)，從而剔除UWB觀測(cè)值中的異常數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效剔除測(cè)距異常值，提高UWB定位系統(tǒng)的定位解算精度和可靠性。

超寬帶；自主完好性監(jiān)測(cè)；非視距；異常測(cè)距值

0 引言

隨著科技高速發(fā)展，導(dǎo)航定位向著更精確、更可靠的方向發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)也隨之發(fā)展成為導(dǎo)航定位的重要研究方向。超寬帶（ultra wide band，UWB）定位技術(shù)采用了極低的功率譜密度、非正弦波極窄脈沖作為其通信信號(hào)，具有高時(shí)間分辨率、穿透性強(qiáng)等特點(diǎn)，在室內(nèi)定位領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。與其他室內(nèi)定位技術(shù)相比較，UWB定位技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于測(cè)距定位精度更高、穩(wěn)定性更強(qiáng)[1-3]。UWB定位技術(shù)在視距（line of sight，LOS）環(huán)境下可提供厘米級(jí)甚至更高的測(cè)距定位精度。隨著UWB芯片手機(jī)端的植入，進(jìn)一步推動(dòng)了UWB的商業(yè)化，同時(shí)也使其成為了被廣泛關(guān)注的研究熱點(diǎn)。

UWB在實(shí)際的測(cè)量應(yīng)用過(guò)程易受到非視距（non line of sight, NLOS）、多路徑效應(yīng)以及環(huán)境等因素影響，造成較大粗差[4-5]，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)常存在異常測(cè)距值干擾，導(dǎo)致UWB系統(tǒng)定位精度與可靠性降低。在不考慮多路徑效應(yīng)的情況下，NLOS誤差是UWB定位解算的主要誤差。針對(duì)NLOS誤差的處理方法，主要分為抗差濾波處理方法和數(shù)據(jù)信號(hào)特征鑒別方法兩類(lèi)。在抗差濾波處理方面，文獻(xiàn)[6]提出使用有色噪聲自適應(yīng)卡爾曼濾波的算法，效果明顯但算法復(fù)雜、計(jì)算量大；文獻(xiàn)[7]提出了較為經(jīng)典的自適應(yīng)抗差算法抑制消除NLOS誤差。在數(shù)據(jù)信號(hào)特征鑒別方面，文獻(xiàn)[8]提出了基于信號(hào)強(qiáng)度的NLOS識(shí)別方法，根據(jù)接收信號(hào)特征分析識(shí)別NLOS，該方法識(shí)別效果明顯，適用范圍廣，但該方法需要事先對(duì)NLOS和LOS樣本觀察提取先驗(yàn)特征，工作量較大；文獻(xiàn)[9]直接從信號(hào)中提取特征參數(shù)，利用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行NLOS識(shí)別，該方法復(fù)雜度較高、所需時(shí)間成本較高。抗差濾波處理方法對(duì)NLOS誤差大多只是起到削弱限制作用難以完全剔除，數(shù)據(jù)信號(hào)特征鑒別方法從原始數(shù)據(jù)出發(fā)更為直接準(zhǔn)確，但算法復(fù)雜度較高。因此，有必要設(shè)計(jì)更加準(zhǔn)確實(shí)用的NLOS誤差鑒別抑制方法。接收端自主完好性監(jiān)測(cè)（receiver autonomous integrity monitoring, RAIM）方法根據(jù)接收端冗余信息一致性對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并從原始數(shù)據(jù)對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行直接剔除，在原始數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)方面取得良好效果，結(jié)合UWB測(cè)距誤差特點(diǎn)，理論上該方法可應(yīng)用于UWB NLOS及粗差等異常測(cè)距值的監(jiān)測(cè)剔除。目前RAIM方法主要應(yīng)用在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）領(lǐng)域。文獻(xiàn)[10]根據(jù)接收端冗余信息一致性檢驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)完好性監(jiān)測(cè)，基于卡方分布的全局檢驗(yàn)方法可以有效鑒別數(shù)據(jù)中的故障，基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)探測(cè)方法可以進(jìn)行故障定位，提高定位精度及可靠性的同時(shí)提高有效數(shù)據(jù)利用率；文獻(xiàn)[11]提出單系統(tǒng)及多系統(tǒng)組合完好性分析，在RAIM的基礎(chǔ)上對(duì)其性能及可用性做了詳細(xì)分析，提高系統(tǒng)檢測(cè)性能及可靠性。

綜合以上分析，本文提出一種UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法，將自主完好性監(jiān)測(cè)理論應(yīng)用于UWB NLOS及粗差等異常測(cè)距值的監(jiān)測(cè)與剔除，并將該方法的數(shù)據(jù)處理結(jié)果與其他經(jīng)典方法進(jìn)行比較分析。

1 UWB定位模型

UWB測(cè)距模式主要有基于接收信號(hào)強(qiáng)度、基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間、基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差、基于信號(hào)到達(dá)角度和信號(hào)雙向傳播時(shí)間（tow way-time of flight, TW-TOF）的定位模式[12-13]。TW-TOF測(cè)距模式是基于測(cè)量UWB脈沖信號(hào)在基準(zhǔn)站和流動(dòng)站間的雙向飛行時(shí)間間接完成測(cè)距，不需要基準(zhǔn)站和流動(dòng)站時(shí)間同步[14]。本文選用TW-TOF測(cè)距模式。

1.1 狀態(tài)模型

1.2 量測(cè)模型

由于具體試驗(yàn)條件等限制，本文研究主要針對(duì)不跨樓層場(chǎng)景，所以對(duì)UWB平面定位解算進(jìn)行研究，計(jì)算過(guò)程中需要將TW-TOF測(cè)距值斜距轉(zhuǎn)化

為平距，其計(jì)算公式為

UWB定位觀測(cè)方程為

UWB流動(dòng)站和基準(zhǔn)站間的真實(shí)平距為

所以

UWB定位線性方程為

2 UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法

UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法是根據(jù)觀測(cè)值冗余度，對(duì)觀測(cè)值的故障情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)的接收端自主完好性監(jiān)測(cè)方法，主要分為全局檢驗(yàn)和故障定位兩部分，在原始觀測(cè)值基礎(chǔ)上剔除異常測(cè)距值，再進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波解算。

2.1 全局檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)式（9）UWB定位線性量測(cè)方程，利用最小二乘法求解位置參數(shù)[15]為

殘差平方和為

2.2 故障定位模型

通過(guò)故障定位在原始數(shù)據(jù)中剔除存在異常的測(cè)距值，剔除后的數(shù)據(jù)重新構(gòu)成觀測(cè)值數(shù)組，進(jìn)行式（4）至式（9）量測(cè)模型構(gòu)建過(guò)程，再進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波定位解算。

關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)閾值選取，考慮誤警率的同時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整閾值，要特別注意定位解算過(guò)程中每個(gè)歷元內(nèi)基站數(shù)量不同導(dǎo)致卡方分布的自由度不同對(duì)閾值選取的影響。

通過(guò)上述過(guò)程，可以完成UWB定位系統(tǒng)的自主完好性監(jiān)測(cè)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)UWB測(cè)距值中的異常測(cè)距值進(jìn)行監(jiān)測(cè)剔除，提高UWB定位系統(tǒng)精度和可靠性。UWB定位系統(tǒng)的自主完好性監(jiān)測(cè)方法主要流程如圖1所示。

圖1 UWB定位系統(tǒng)的自主完好性監(jiān)測(cè)方法主要流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證分析，設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，由于采用GNSS/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system, INS）組合定位系統(tǒng)作為定位軌跡參考，因此實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景選在室外。在實(shí)驗(yàn)中，UWB數(shù)據(jù)采集采用時(shí)域（Time Domain）公司的Pulson410模塊，數(shù)據(jù)采樣頻率2 Hz；利用邁普時(shí)空公司商用組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供參考軌跡，該組合導(dǎo)航產(chǎn)品內(nèi)置專(zhuān)業(yè)性GNSS板卡、GNSS授時(shí)系統(tǒng)，可以完成GNSS對(duì)電腦精確授時(shí)，并且可提供平面精度2 cm的參考軌跡；用徠卡（Leica）TS09全站儀建立UWB定位獨(dú)立坐標(biāo)系，其精度（1.5 mm+2×10-6×），為全站儀所測(cè)距離。利用其測(cè)量UWB基站位置并認(rèn)為基站坐標(biāo)不含誤差。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

將UWB模塊、組合導(dǎo)航系統(tǒng)分別固定在穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，UWB時(shí)間系統(tǒng)是基于電腦時(shí)間，利用組合導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)電腦授時(shí)，保證組合導(dǎo)航系統(tǒng)與UWB數(shù)據(jù)時(shí)間同步。

目前擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter, EKF）是定位解算的基本方法。自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波（adaptive robust extended Kalman filter, AREKF）是針對(duì)UWB測(cè)距值中含有的NLOS誤差等異常測(cè)距值，提出的較為經(jīng)典的誤差抑制方法。為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法的性能和效果，將EKF定位解算方法、文獻(xiàn)[8]所提出AREKF定位解算方法與本文方法（EKF+RAIM）進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖3 基站布設(shè)及小車(chē)參考軌跡

圖4 UWB測(cè)距值分析

在測(cè)距信息中存在異常值的情況下，定位解算的精度和穩(wěn)定性明顯下降，EKF和EKF+RAIM方法解算軌跡對(duì)比結(jié)果如圖5、圖6所示。參考軌跡用Ref表示，由組合導(dǎo)航系統(tǒng)解算結(jié)果采用高頻率輸出提供，采用擬合插值的方式與UWB解算軌跡進(jìn)行匹配，獲得誤差分布圖，東向誤差和北向誤差如圖7、圖8所示，平面誤差分布如圖9所示。

圖5 EKF解算平面軌跡

圖6 EKF+ RAIM解算平面軌跡

圖7 東向誤差

圖8 北向誤差

圖9 EKF和EKF+RAIM平面誤差

AREKF和EKF+RAIM方法解算軌跡對(duì)比如圖10所示，在軌跡對(duì)比圖中多處區(qū)域EKF+RAIM解算軌跡和參考軌跡符合的要優(yōu)于AREKF解算軌跡，例如圖中黑色橢圓標(biāo)注處，誤差分布如圖11所示，平面誤差分布如圖12所示。

圖10 AREKF和EKF+RAIM解算軌跡

對(duì)3種方法的解算結(jié)果均方根誤差（root mean square error，RMSE）和最大誤差（maximum error，MAX）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖11 誤差分布

圖12 AREKF和EKF+RAIM平面誤差

表1 UWB解算誤差統(tǒng)計(jì) 單位：m

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果和誤差分析結(jié)果可得：①與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相比，本文方法的東、北方向均方根誤差分別由0.171、0.347 m降低到0.039、0.033 m，東方向最大誤差由3.417 m降低至0.122 m，北方向最大誤差也由8.602 m降低至0.107 m；從平面位置誤差分布來(lái)看，誤差峰值和出現(xiàn)尖刺比率都明顯降低，定位精度和穩(wěn)定性有大幅度提升。②與經(jīng)典的自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波定位解算方法相比，在東、北方向均方根誤差分別由0.063、0.051 m降低到0.039、0.033m，東方向最大誤差由0.181 m降低至0.122 m，北方向最大誤差也由0.168 m降低至0.107 m；平面誤差分布峰值有一定降低，在自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波定位解算方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升系統(tǒng)定位精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

UWB以其距離分辨率高和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在室內(nèi)定位中優(yōu)勢(shì)明顯。UWB原始數(shù)據(jù)中包含的粗差、NLOS誤差等異常測(cè)距值嚴(yán)重影響UWB定位系統(tǒng)的精度和可靠性。針對(duì)該問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法，監(jiān)測(cè)剔除UWB測(cè)距值中的異常值。該方法通過(guò)最小二乘位置估計(jì)獲得距離殘差，根據(jù)殘差構(gòu)建檢驗(yàn)因子，采用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的卡方檢驗(yàn)進(jìn)行全局檢驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布檢驗(yàn)方法進(jìn)行故障定位，從而剔除存在異常的UWB數(shù)據(jù)，完成對(duì)UWB測(cè)距值故障情況的監(jiān)測(cè)和定位。剔除后的數(shù)據(jù)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波定位解算。利用實(shí)驗(yàn)對(duì)本文方法與擴(kuò)展卡爾曼濾波定位解算方法、經(jīng)典的自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波定位解算方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，本文UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法對(duì)UWB數(shù)據(jù)中含有的異常測(cè)距信息有較好的監(jiān)測(cè)、剔除能力，對(duì)提升UWB定位解算精度和可靠性效果明顯。

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An autonomous integrity monitoring method of UWB positioning system

XU Aigong, SHI Zhengxu, GAO Song, WANG Changqiang

（School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin , Liaoning 123000, China）

Aiming at the issue of the accuracy and reliability of Ultra Wide Band (UWB) positioning system are severely affected by the gross errors and Non Line of Sight (NLOS) errors covered in UWB outliers, an autonomous integrity monitoring method of UWB positioning system was proposed. The proposed method adopted chi-square global test and standard normal test which were based on mathematical statistics theory to conduct fault positioning. Meanwhile, the test statistic was established by using the residual errors of observed values of each base, and the detection threshold was obtained from the false alarm rate and the probability density function. Comparing the test statistics with the test threshold, abnormal observation were inspected, located and monitored for eliminating the impact of UWB outliers. Experimental results showed that the proposed method could effectively eliminate the abnormal values of ranging, and improve the accuracy and reliability of the UWB positioning system.

ultra wide band; autonomous integrity monitoring; non line of sight; outliers

P228

A

2095-4999(2021)06-0009-07

徐愛(ài)功，史政旭，高嵩，等. 一種UWB定位系統(tǒng)自主完好性監(jiān)測(cè)方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 9-15.（XU Aigong, SHI Zhengxu, GAO Song, et al. An autonomous integrity monitoring method of UWB positioning system[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 9-15.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210602.

2021-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42074012）；遼寧省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020JH2/10100044）；遼寧省自然科學(xué)基金計(jì)劃指導(dǎo)計(jì)劃項(xiàng)目（2019-ZD-0051）；遼寧省教育廳基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（LJ2020JCL016）。

徐愛(ài)功（1963—），男，山東日照人，博士，教授，研究方向?yàn)槿蛐l(wèi)星定位系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)及智能交通系統(tǒng)的集成與應(yīng)用。

史政旭（1995—），男，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)外導(dǎo)航定位。