福建省尤溪一中文公分校 池新錠

逆向思維是一種新興的教學方法，在初中數(shù)學教學過程中發(fā)揮著重要作用，在一定程度上能夠提高學生的邏輯思維能力，為探索數(shù)學知識提供了新的途徑。傳統(tǒng)的數(shù)學教學旨在傳授教學知識，忽略了學生思維的發(fā)展，這是導致初中生理科思維偏低的主要原因。對此，要求教師能夠及時轉(zhuǎn)變教學觀念，以培養(yǎng)學生思維能力為主要教學任務。

一、初中數(shù)學培養(yǎng)逆向思維的意義

初中階段是學生思維逐漸養(yǎng)成的階段，對其日后的思維發(fā)展具有導向性作用。初中數(shù)學作為教學的重點科目，具有極強的抽象性和銜接性，能夠幫助學生建立嚴謹?shù)乃季S模式，也是將學生從抽象思維轉(zhuǎn)換到具象思維的重要環(huán)節(jié)。初中數(shù)學旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，其中最主要的是學生逆向思維的培養(yǎng)，由于初中數(shù)學自身的邏輯性導致很多學生無法正確掌握知識點，在解題過程中出現(xiàn)思維混亂的現(xiàn)象，逆向思維的運用正好能夠彌補這一缺陷。在實際教學過程中，可以從理論與實踐相結合的角度進行切入，一方面結合教材內(nèi)容進行引導，有利于提高學生分析問題的能力，利用逆向思維解決實際問題，加強對知識的理解和鞏固；另一方面能夠拓展學生的思維，培養(yǎng)學生的自主學習能力，促進綜合性發(fā)展。

二、建立多樣化思維

在新課程改革大背景下，初中數(shù)學的教學目標也有了更明確的規(guī)定，除了傳授基本的教材知識以外，還要注重學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。日常生活中，人們往往會利用正常的思維思考問題，通過數(shù)學教學學生已經(jīng)掌握了基本的正向思維，然而在實際的學習過程中依舊存在很多利用正常思維無法解決的問題。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式過于單一，僅限于利用教材所提供的公式和思路進行教學，模式過于刻板，在一定程度上限制了學生思維的發(fā)展，導致學生在遇到問題時沒有轉(zhuǎn)換思維的意識。針對這種現(xiàn)象，教師要及時轉(zhuǎn)變教學觀念，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解題思路為主要目標，優(yōu)化教學模式，以教材為基礎進行拓展教學，豐富學生的視野，進而實現(xiàn)高效課堂。

在實際的教學過程中，教師要以教材中的相關概念為切入點，注意從各個方面進行引導，探尋最容易被大家所接受的方式。例如，在初中數(shù)學探索三角形全等條件的教學過程中，教師可以拿出兩個全等三角形教具，讓大家觀察它們的共同點，經(jīng)過觀察會發(fā)現(xiàn)兩個三角形三邊相等。當大家執(zhí)著于觀察邊長時，教師可以對其進行引導，讓大家觀察三角形的角度，進而得出更多的全等條件。通過這種方式來引導學生學會從多角度分析問題，為其思維的發(fā)展打好基礎。

三、合理引入逆向思維意識

初中數(shù)學的教學過程中，涵蓋很多抽象的圖形問題，圖形的性質(zhì)與判定定理一直都是數(shù)學教學過程中的難點所在，對學生的抽象思維和空間意識有著較高的要求。因此，教師可以合理利用逆向思維進行教學，結合教材中所提供的概念和原理分析可能會出現(xiàn)的問題，利用公式、定律等基本內(nèi)容進行分析，探究最簡單的解題思路。在實際的教學過程中，教師要根據(jù)每個人在解題過程中出現(xiàn)的問題分析他們的解題思路，并在錯誤的地方加以引導，除此之外還要幫助學生建立逆向思維意識，從多個角度解決實際問題。

公式的轉(zhuǎn)換與運用一直都是初中數(shù)學學習過程中的重點和難點，主要考查學生對數(shù)學知識的掌握情況，要求大家能夠靈活運用。初中生由于慣性思維，其在解題過程中無法靈活運用定理，只能按照正向思維考慮問題，這就要求教師對其進行合理引導。例如，在學習勾股定理時，教師總會簡明扼要地告訴學生基本公式為a2+b2=c2，卻經(jīng)常忽視對實際問題的引導，導致學生只能記住公式內(nèi)容，卻不會具體的運用方式。這時教師可以利用逆向思維進行引導：“我們知道直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么反之也可以推演出：如果一個三角形的兩條邊平方的和等于第三條邊的平方，就說明它是直角三角形。”通過逆向引導的方式逐漸在學生的腦海中形成逆向思維意識，使其再遇到類似的問題時能夠合理運用，在經(jīng)過長期的練習后，有助于實現(xiàn)高質(zhì)量數(shù)學課堂。

四、提高逆向思維能力

思維的形成不是一蹴而就的，而是需要一段漫長的發(fā)展過程，由于應試教育的長期影響，部分學生形成固化思維，只會通過教材來套用公式進行解題，并沒有自己的思考過程。在初中數(shù)學教學中，教師常常忽視逆向思維教學的重要性，并且很少開展相關的練習活動，使得學生在學習時沒有正確的認知，認為數(shù)學只需要死記硬背套用公式。然而，這種方式會使學生在解題過程中出現(xiàn)一些錯誤，造成不必要的失分，在一定程度上也阻礙了學生思維的發(fā)展，導致初中數(shù)學教學失去真正的價值。針對這種現(xiàn)象，教師要及時轉(zhuǎn)變教學理念，利用新的教學模式熏陶學生的逆向思維意識，并逐步強化訓練，在學生腦海中形成靈活的思路，促進其多方面的進步。

在實際的教學過程中，教師要認真挖掘教材內(nèi)容，結合理論知識開展具有針對性的訓練。例如，在學習平行四邊形的性質(zhì)時，首先明確其性質(zhì)“平行四邊形ABCD的對邊平行”，判定方式則是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，其表現(xiàn)形式為：∵AB//CD，AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；利用逆向思維進行分析就是∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB//CD，AD//BC。通過這種問題加強學生的逆向思維，培養(yǎng)其運用的靈活性，使知識點脫離課本，存在于學生的腦海中，進而實現(xiàn)高質(zhì)量教學。

五、推理演算激發(fā)逆向思考

初中數(shù)學知識點之間具有很強的銜接性，而傳統(tǒng)的數(shù)學教學注重總結知識點大綱，讓學生牢記理論性知識進行解題，這種方式在一定程度上忽視了學生的自主探究能力，失去了數(shù)學教育的真正意圖。新課改要求以初中數(shù)學教材為基礎，采用靈活化的教學模式，以培養(yǎng)學生的思維邏輯能力為宗旨進行教學。由此可見，培養(yǎng)逆向思維的教育理念與新課改的教學目標具有一致性，這就要求教師能夠及時轉(zhuǎn)變教學觀念，在教學過程中幫助學生建立逆向思維，使其能夠靈活運用公式與理論知識，有利于學生數(shù)學邏輯能力的培養(yǎng)。

例如，在學習初中數(shù)學完全平方公式時，大部分學生只是知道完全平方公式的具體內(nèi)容，卻不知道是如何推演而來的，更不知道該運用在哪些題型中，在解題過程中經(jīng)常發(fā)生重復性運算的現(xiàn)象，導致結果不唯一，進而產(chǎn)生疑問。教師可以選擇典型題型進行教學，如：一塊邊長為a米的正方形試驗田因需要將其邊長增加b米，可以得到四塊面積分別為a2、ab、ab、b2。從整體上看，邊長是（a+b）米，面積為（a+b）2，由此可得（a+b）2=a2+2ab+b2。接著教師可以利用逆向思維進行引導：“將邊長加b米得到的公式是這樣，那么如果是減b米呢？”通過學生的分析可以得出最終結果：（a±b）2=a2±2ab+b2。通過這種教學方法潛移默化地引導學生，培養(yǎng)其思維的轉(zhuǎn)變。

六、簡化解題步驟培養(yǎng)逆向思維

初中數(shù)學知識雖然屬于基礎范疇，但是不乏一些考查能力的題目，這類題目的解題過程往往比較煩瑣，需要擁有靈活的思維能力，稍不留意就可能造成錯誤，導致失分。在數(shù)學教學中，很多問題都有多種解題方式，有些同學在解題時習慣性地套用公式，將公式中的內(nèi)容與材料進行對照，這種方式毫無靈魂，并且解題過程煩瑣，在過后很難找到具體的得分點，在細節(jié)方面容易產(chǎn)生很多問題。對于這些比較復雜的問題，解題的步驟也很復雜，在任何一個細小的環(huán)節(jié)上出現(xiàn)計算誤差都會影響最后結果的準確性。針對這種現(xiàn)象，教師要盡可能地引導學生使用更簡單的方式進行作答，為大家提供更清晰的思路，合理利用逆向思維解決實際問題，最大限度地簡化復雜的解題步驟。

例如，在學習平方差公式時，教師可以利用設置問題的方式進行課前導入：“今天上課前讓我們來進行一個小比賽，看誰能快速算出59.8×60.2的結果?！痹趯W生還在進行運算的過程中，教師可以迅速給出答案——3599.96，利用這種方式激發(fā)學生的探究心理，使其產(chǎn)生疑問，教師再對問題進行下一步的講解。除此之外，教師還可以設計具有規(guī)律的計算題逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如：（x+1）（x-1）=（ ）=（ ）2-（ ）2；（a+2）（a-2）=（ ）=（ ）2-（ ）2。通過觀察和歸納，可以發(fā)現(xiàn)（x+1）（x-1）=x2-1；（a+2）（a-2）=a2-4，進而衍生出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；a2-b2=（a+b）（a-b）。通過轉(zhuǎn)換思維進行教學，能夠幫助學生簡化解題步驟，加深逆向思維意識。

綜上所述，培養(yǎng)學生的逆向思維能力能夠幫助其形成嚴謹?shù)倪壿嬕庾R，學會在學習數(shù)學的過程中轉(zhuǎn)換思維，靈活運用所學知識并做到“舉一反三”，培養(yǎng)學生的變通能力，對其未來的學習生涯提供良好的學習習慣和思維方式。新時期的初中數(shù)學教師要認真研讀教材，提高自己的教學業(yè)務水平，不斷加強對學生思維的訓練，以實現(xiàn)高效課堂。