孟 華，孫 浩，裴 迪，王 海，李元陽(yáng)，徐 敏

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.廣東美的暖通設(shè)備有限公司美的全球創(chuàng)新中心，廣東佛山 528311；3.上?？藖?lái)沃美的暖通設(shè)備有限公司，上海 200335）

2019年我國(guó)軌道交通總耗電量約152.6億千瓦時(shí)，占全國(guó)年總耗電量的2.4‰［1］；我國(guó)南方地區(qū)地鐵車站空調(diào)環(huán)控能耗約占總能耗的50%以上［2］。地鐵車站空調(diào)系統(tǒng)能耗大的主要原因是系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)控供需不平衡，而要想緩解不平衡、實(shí)現(xiàn)節(jié)能運(yùn)行，首先必須對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。學(xué)者們已在地上建筑空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)方面做過(guò)大量研究，既有傳統(tǒng)的參數(shù)回歸法（簡(jiǎn)單回歸模型、多變量回歸模型、高斯過(guò)程回歸［3］等）；時(shí)間序列法（自回歸模型、線性與非線性方程模型［4-5］）、滑動(dòng)平移模型［6］、混沌法［7］、小波分析法等［8］；也有基于黑箱的誤差反向傳播 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)［9-10］（back-propagation neural network，BPNN）及基于數(shù)據(jù)聚類［11-12］和優(yōu)化算法［13-16］的負(fù)荷預(yù)測(cè)。

但是，目前針對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究還較少。地鐵車站屬于地下建筑，僅通過(guò)出入口通道及地面風(fēng)亭與外界相連，站內(nèi)客流、設(shè)備、屏蔽門、列車運(yùn)行產(chǎn)熱、活塞風(fēng)及周圍土壤傳熱等因素，都使得地鐵車站空調(diào)負(fù)荷特點(diǎn)不同于地上建筑，其系統(tǒng)控制變量多、高度非線性、慣性大滯后強(qiáng)，若采用傳統(tǒng)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法難度較大，而日益完善的地鐵車站空調(diào)自控系統(tǒng)使得基于大數(shù)據(jù)的黑箱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型成為有效方法。文獻(xiàn)［17］采用BPNN模型預(yù)測(cè)地鐵站廳空調(diào)負(fù)荷，但其數(shù)據(jù)集是采用仿真模擬結(jié)果。文獻(xiàn)［18-19］利用遺傳算法優(yōu)化BPNN模型以預(yù)測(cè)地鐵車站冰蓄冷空調(diào)負(fù)荷，但模型輸入?yún)?shù)是定性選取的。文獻(xiàn)［20］利用基因遺傳及粒子群算法優(yōu)化BPNN模型以預(yù)測(cè)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷，但文中數(shù)據(jù)集情況不詳。

目前在地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)研究中，關(guān)于定量表征各因素對(duì)負(fù)荷影響程度隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化特征以及采用不同優(yōu)化算法模型對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度及預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較等研究目前還很有限。本文分別從優(yōu)化算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BPNN與FOABPNN）及將數(shù)據(jù)聚類（Kmeans-BPNN）后按類分別建模兩方面建立地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，定量分析各物理量對(duì)負(fù)荷影響程度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特征，獲取相關(guān)系數(shù)曲線，并以此甄選模型輸入?yún)?shù)?；谒岢龅?種模型對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行逐時(shí)預(yù)測(cè)，利用4種指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從優(yōu)化算法集成建模及從對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行前處理后再建模2個(gè)維度，總結(jié)精度更高和效果更好的地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 Kmeans聚類-BPNN模型

單純BPNN［21］模型直接利用數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)，不考慮數(shù)據(jù)集的特征。作為無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種算法，聚類將數(shù)據(jù)集中所有待預(yù)測(cè)樣本劃分為若干個(gè)互不相交的子集，即“簇”［22］。K均值（Kmeans）聚類通過(guò)針對(duì)樣本集D=｛x1，x2，…，xm｝劃分所得簇C=｛C1，C2，…，Ck｝，使其平方誤差E最小，即

式中：x為單個(gè)樣本；Ck為單個(gè)簇；μk為簇Ck的均值向量，其公式為

利用Kmeans聚類后再根據(jù)各類分別構(gòu)建BPNN模型。

1.2 粒子群優(yōu)化算法集成BPNN模型（PSO-BPNN）

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［23］將覓食的鳥(niǎo)類作為N維空間搜索個(gè)體，其速度與位置的更新方法為

式中：ω為慣性因子；C1和C2分別為每個(gè)粒子的個(gè)體與社會(huì)學(xué)習(xí)因子；r為在區(qū)間［0，1］上的隨機(jī)數(shù)；Xid和V id分別為d時(shí)刻第i個(gè)粒子的位置和速度；V id為d時(shí)刻第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解；Pgd為d時(shí)刻所有粒子g的全局最優(yōu)解。

模型集成原理為：每次PSO算法將迭代得出的全局最優(yōu)解粒子速度與位置賦值給BPNN模型的權(quán)值及閾值，將模型訓(xùn)練得出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際目標(biāo)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，直至滿足適應(yīng)度函數(shù)，則PSO優(yōu)化算法迭代停止，其粒子的速度與位置即為BPNN的最優(yōu)權(quán)值與閾值。

1.3 果蠅優(yōu)化算法集成BPNN模型（FOA-BPNN）

果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）［24］是以模擬果蠅覓食尋求全局優(yōu)化的算法。果蠅的位置更新表達(dá)式與味道濃度判定函數(shù)為

式中：Xaxis為果蠅在軸線X初始位置；rrandomValue為果蠅活動(dòng)范圍內(nèi)的隨機(jī)值；Si表示果蠅i聞到食物的味道濃度值；SSmell為判定函數(shù)。

模型集成原理為采用FOA算法不斷優(yōu)化BPNN模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將迭代尋優(yōu)的果蠅最佳位置賦給BPNN權(quán)值與閾值，以提高模型的預(yù)測(cè)性能及泛化能力。

本文提出的Kmeans-BPNN、PSO-BPNN、FOA-BPNN預(yù)測(cè)模型流程如圖1。

圖1 預(yù)測(cè)模型流程Fig.1 Flowchart of prediction models

1.4 預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用4項(xiàng)指標(biāo)對(duì)各預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)：相關(guān)系數(shù)R、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，EMAE）、均方根誤差（root mean square error，ERMSE）與平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，EMAPE），計(jì)算公式為（7）-（10）。

式中：Cov（）為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值y的協(xié)方差；Var［］、Var［y］分別為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值y的方差；n表示預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)；及yi分別為第i時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

2 地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

以廣州某地鐵車站空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本集，該站共設(shè)2臺(tái)冷水機(jī)組。原始數(shù)據(jù)包括2臺(tái)冷機(jī)的冷水供、回水溫度，冷卻水供回、水溫度，2臺(tái)冷機(jī)的瞬時(shí)冷量，站臺(tái)層A、B端及站廳層A、B端各4個(gè)采集點(diǎn)的空氣溫度及相對(duì)濕度，以及地鐵站臺(tái)入口處的室外空氣溫度和相對(duì)濕度；采集時(shí)間段為2020年5月1日0時(shí)至8月31日23時(shí)，數(shù)據(jù)采集間隔2min，共計(jì)88 560組數(shù)據(jù)。對(duì)樣本集進(jìn)行了訓(xùn)練集及測(cè)試集的劃分。

數(shù)據(jù)采集期間廣州地鐵車站夜間也有冷機(jī)運(yùn)行。通過(guò)對(duì)原始樣本的分析發(fā)現(xiàn)，空調(diào)負(fù)荷存在在白天地鐵正常運(yùn)營(yíng)時(shí)很小甚至為零而夜間機(jī)組部分關(guān)閉時(shí)卻很大等不合理現(xiàn)象，這可能是由于2臺(tái)冷機(jī)切換運(yùn)行或數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)瞬時(shí)不穩(wěn)定所致。為避免模型訓(xùn)練難以收斂、預(yù)測(cè)誤差較大等后果，需對(duì)原始數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行處理。本文利用平均值或樣條插值對(duì)負(fù)荷值為零、過(guò)大、過(guò)小或缺失等處進(jìn)行替換或補(bǔ)充。原始數(shù)據(jù)集處理后的空調(diào)負(fù)荷如圖2。后面所有預(yù)測(cè)模型都以處理后的負(fù)荷值作為原始樣本。其他采集參數(shù)無(wú)異常。

圖2 空調(diào)負(fù)荷異常值的處理Fig.2 Treatment of abnormal data of cooling load

2.2 預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)的確定

本文采用黑箱方法建立地鐵車站空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型，包括BPNN模型在內(nèi)的所有黑箱模型都是通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)來(lái)映射出待預(yù)測(cè)物理量與對(duì)該量產(chǎn)生影響的其他各物理量之間的關(guān)系，而這些物理量對(duì)負(fù)荷的影響程度具有隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特征，定量分析這些動(dòng)態(tài)特征將對(duì)準(zhǔn)確選擇模型輸入?yún)?shù)及確保模型預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要。由于地鐵車站位于地下，土壤具有很大的蓄熱性及傳熱惰性，因此太陽(yáng)輻射及風(fēng)速等參數(shù)對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷影響很小。根據(jù)文獻(xiàn)［17-18，20］調(diào)研，初選地鐵車站室內(nèi)、外空氣溫度、相對(duì)濕度及歷史負(fù)荷作為影響因素。考慮這些物理量在不同歷史時(shí)刻對(duì)負(fù)荷的影響程度不同，現(xiàn)采用SPSSStatistics 21軟件對(duì)上述5個(gè)量在過(guò)去24h（記為t～t-24）內(nèi)對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷的動(dòng)態(tài)影響程度進(jìn)行定量分析，利用Person相關(guān)系數(shù)r作為衡量影響負(fù)荷程度強(qiáng)弱的指標(biāo)。

式中：N為特征樣本數(shù)量；xi和yi分別表示第i個(gè)影響因素與歷史負(fù)荷。通過(guò)定量計(jì)算，各物理量在過(guò)去24h內(nèi)對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化如圖3。

圖3 不同物理量對(duì)負(fù)荷影響相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化Fig.3 Dynamic variation of correlation coefficient of different parameters on load

由此可見(jiàn)前述5個(gè)物理量在過(guò)去24h內(nèi)對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷的影響程度隨時(shí)間呈現(xiàn)某種動(dòng)態(tài)變化特征。首先根據(jù)定性分析，空調(diào)負(fù)荷與室內(nèi)外溫度呈正相關(guān)，而圖3中室外溫度與歷史負(fù)荷在t-9到t-17時(shí)刻為負(fù)值，違反定性分析，故需要剔除此時(shí)間段室外溫度。隨后根據(jù)定量分析，室外溫度線上的t時(shí)刻和室內(nèi)溫度線上的t-18時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的r值最高，說(shuō)明這2個(gè)參數(shù)在這2個(gè)時(shí)刻比其他時(shí)刻對(duì)負(fù)荷的影響程度更大。同理根據(jù)定性分析，空調(diào)負(fù)荷與室內(nèi)外相對(duì)濕度呈負(fù)相關(guān)，圖3中室外相對(duì)濕度與歷史負(fù)荷在t-4到t-20時(shí)刻為正值，室內(nèi)相對(duì)濕度與歷史負(fù)荷在t到t-24時(shí)刻均為正值，違反定性分析，故需要剔除這2個(gè)時(shí)間段室內(nèi)外相對(duì)濕度。定量分析可得室外相對(duì)濕度在t-24時(shí)刻比其他時(shí)刻對(duì)負(fù)荷的影響更大。而歷史負(fù)荷在t-1、t-2及t-24時(shí)刻比其他時(shí)刻對(duì)當(dāng)前負(fù)荷的影響更大。通過(guò)各物理量對(duì)負(fù)荷相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化分析，最終確定地鐵車站空調(diào)負(fù)荷的6個(gè)重要影響參數(shù)，并將其作為預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)。根據(jù)Kolmogorov定理，經(jīng)仿真試驗(yàn)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)為6-13-1，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Construction parameters of prediction mod?els

確定數(shù)據(jù)集后，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，最終模型輸出參數(shù)經(jīng)反歸一化處理即可得到負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)原始樣本中空調(diào)負(fù)荷呈現(xiàn)一定特點(diǎn)，因此本文利用Kmeans聚類對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，并針對(duì)聚類后的各類數(shù)據(jù)分別建立BPNN模型；此外，還利用PSO與FOA優(yōu)化算法集成BPNN模型。將這些模型結(jié)果與單純BPNN模型加以比較，以考察其對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的影響。

經(jīng)仿真試驗(yàn)確定各模型中的超參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模型訓(xùn)練中的超參數(shù)Tab.2 Hyper parameters for each model

2.3 聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)果及分析

2.3.1 Kmeans聚類結(jié)果及分析

本文利用Python中sklearn庫(kù)調(diào)用Kmeans聚類算法，每個(gè)類別之間的距離選擇Euclidean（歐氏）距離。利用Calinski Harabasz（CH）評(píng)價(jià)指標(biāo)確定最佳聚類數(shù)，CH越大代表類之間樣本距離越小，聯(lián)系越緊密，聚類效果越好。部分聚類數(shù)及對(duì)應(yīng)的CH評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。而當(dāng)聚類數(shù)大于7后，CH值顯著下降，聚類效果較差。根據(jù)表4的結(jié)果把數(shù)據(jù)集聚為2類，聚類結(jié)果如表4。

表3 不同聚類數(shù)的CH值Tab.3 CH for different clustering numbers

表4 Kmeans聚類結(jié)果Tab.4 Clustering results of Kmeans

由表4可見(jiàn)，通過(guò)Kmeans聚類后的數(shù)據(jù)被分為A、B 2類，A類數(shù)據(jù)主要集中在5、7月幾天及8月整月，這些天氣負(fù)荷相對(duì)低些；而B(niǎo)類數(shù)據(jù)集中在6、7月，這段時(shí)期負(fù)荷相對(duì)較高。

2.3.2 Kmeans-BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

利用聚類后的A、B 2類數(shù)據(jù)分別建立BPNN模型進(jìn)行地鐵車站的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)未聚類數(shù)據(jù)也建立BPNN模型。2種模型的訓(xùn)練集及預(yù)測(cè)集相同，測(cè)試集8月31日的數(shù)據(jù)聚類于A類。2種模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)值見(jiàn)圖4，它們對(duì)實(shí)際負(fù)荷的相對(duì)誤差見(jiàn)圖5。

圖4 Kmeans-BPNN及BPNN模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)Fig.4 Comparison od load prediction for Kmeans-BPNN model and BPNN model

圖5 Kmeans-BPNN及BPNN模型負(fù)荷預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差Fig.5 Relative errors of cooling load prediction for Kmeans-BPNN model and BPNN model

由圖5可見(jiàn)，無(wú)論是Kmeans-BPNN模型還是BPNN模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)值都與實(shí)際值相差不大，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差基本在15%以內(nèi)，經(jīng)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)R最低為0.912，說(shuō)明采用本文前述的以各物理量對(duì)負(fù)荷相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化特征定量甄選模型輸入?yún)?shù)的方法能夠產(chǎn)生較好的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)由圖4可見(jiàn)，通過(guò)聚類后的Kmeans-BPNN模型比單純BPNN能夠更好地追蹤實(shí)際負(fù)荷的變化特點(diǎn)，尤其在中午11：00-13：00期間，當(dāng)?shù)罔F車站空調(diào)負(fù)荷逐漸降低時(shí)，Kmeans-BPNN的預(yù)測(cè)值在經(jīng)過(guò)一小段時(shí)滯后也能顯示出相似的變化趨勢(shì)；盡管8月31日是周一工作日，但實(shí)際負(fù)荷在17：00時(shí)后變化平穩(wěn)直至夜里23：00時(shí)后降低，Kmeans-BPNN模型的預(yù)測(cè)值也基本能反應(yīng)實(shí)際特點(diǎn)。從圖5也可見(jiàn)Kmeans-BPNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值在5%之內(nèi)，較單純BPNN總體誤差更低，預(yù)測(cè)精度更高。這說(shuō)明在地鐵車站空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，若歷史負(fù)荷變化呈現(xiàn)一些特點(diǎn)，則采用數(shù)據(jù)聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比單純BPNN模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

2.4 優(yōu)化算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)果及分析

從優(yōu)化算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度分別建立PSO-BPNN與FOA-BPNN模型。與傳統(tǒng)BPNN訓(xùn)練過(guò)程不同，優(yōu)化算法集成模型先根據(jù)所設(shè)定的訓(xùn)練超參數(shù)對(duì)初始種群進(jìn)行迭代尋優(yōu)，用每次尋優(yōu)結(jié)果更新BPNN中的權(quán)值和閾值，直至滿足適應(yīng)度函數(shù)，最終用最優(yōu)種群迭代結(jié)果確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。PSO-BPNN、FOA-BPNN及BPNN模型對(duì)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)值的對(duì)比如圖6。它們對(duì)實(shí)際負(fù)荷的相對(duì)誤差見(jiàn)圖7。

圖6 PSO-BPNN、FOA-BPNN及BPNN模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)Fig.6 Comparison of load prediction for PSOBPNN,FOA-BPNN,and BPNN model

圖7 PSO-BPNN、FOA-BPNN及BPNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差Fig.7 Relative errors of cooling load prediction for PSO-BPNN,FOA-BPNN,and BPNN model

由圖可見(jiàn)，采用3種模型預(yù)測(cè)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷的最大相對(duì)誤差低于17%，采用2種算法集成模型的預(yù)測(cè)值較單純BPNN精度更好，更能反應(yīng)實(shí)際負(fù)荷的變化特點(diǎn)，例如當(dāng)負(fù)荷在中午11：00時(shí)到16：00時(shí)呈現(xiàn)先逐漸降低、后變化平穩(wěn)然后再降低時(shí)，2種優(yōu)化集成模型都能基本表現(xiàn)出類似的變化趨勢(shì)。這主要由于無(wú)論是PSO算法還是FOA算法都具有較好的全局搜索力，而B(niǎo)PNN模型具有快速局部搜索力，二者結(jié)合可避免后者易陷入局部極小等缺陷，有利于提升模型預(yù)測(cè)精度。

2種優(yōu)化集成模型相比，F(xiàn)OA-BPNN在大部分時(shí)間似乎比PSO-BPNN預(yù)測(cè)表現(xiàn)更佳，只是在晚上19：00時(shí)之后預(yù)測(cè)性能略差。由圖7也可看出，2種優(yōu)化集成模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都比BPNN降低，預(yù)測(cè)精度更高；而FOA-BPNN總體比PSO-BPNN模型的預(yù)測(cè)誤差更低，精度更高。

2.5 各類模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較及分析

為了更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)各類模型的預(yù)測(cè)性能，選取4項(xiàng)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)比較，見(jiàn)表5、表6。由表可見(jiàn)，4種模型預(yù)測(cè)的最小相關(guān)系數(shù)為0.912，最大相對(duì)誤差為7.46%，這說(shuō)明本文利用不同物理量對(duì)負(fù)荷相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化特征來(lái)定量選擇模型輸入?yún)?shù)的方法效果較好。

表5 各類模型負(fù)荷預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.5 Evaluation indicators of load prediction for each model

表6 各類負(fù)荷預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.6 Comparison of evaluation indicators of different load prediction models

利用優(yōu)化算法集成BPNN模型比單純利用BPNN模型可使預(yù)測(cè)誤差有不同程度的降低，PSOBPNN預(yù)測(cè)負(fù)荷均方根誤差為37.838kW，比單純BPNN的43.164kW降低12.34%，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差較BPNN的7.46%降低到5.53%，降低了25.87%；而FOA-BPNN預(yù)測(cè)負(fù)荷均方根誤差為30.981kW，比單純BPNN降低28.22%，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為4.47%，較BPNN降低了40.08%，

這說(shuō)明采用2種優(yōu)化集成模型都比單純采用BPNN模型的預(yù)測(cè)精度有提高。2種集成模型相比，利用FOA算法優(yōu)化BPNN的性能表現(xiàn)更好，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差較低。

利用數(shù)據(jù)聚類預(yù)處理的Kmeans-BPNN預(yù)測(cè)負(fù)荷的均方根誤差僅為14.769kW，平均相對(duì)誤差僅為2.15%，不僅顯著低于BPNN模型，也比優(yōu)化算法集成的PSO-BPNN及FOA-BPNN預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別低61.12%和51.90%。

由此可見(jiàn)，在相同的樣本集下，通過(guò)對(duì)模型輸入?yún)?shù)的定量分析，在考察實(shí)際負(fù)荷變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類后BPNN模型的預(yù)測(cè)效果比采用優(yōu)化算法不斷優(yōu)化更新BPNN模型結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)精度更好，效果更佳。

3 結(jié)論

為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地鐵車站空調(diào)負(fù)荷以降低系統(tǒng)運(yùn)行能耗，建立了PSO-BPNN和FOA-BPNN 2種優(yōu)化算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及Kmeans聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用廣州某地鐵車站空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并將結(jié)果與單純BPNN模型進(jìn)行比較分析，主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)定量分析發(fā)現(xiàn)，同一物理量對(duì)負(fù)荷所產(chǎn)生的影響程度隨時(shí)間呈現(xiàn)某種動(dòng)態(tài)變化特征。比如前1h、前2h以及前一天當(dāng)前時(shí)刻的歷史負(fù)荷就比其他時(shí)刻對(duì)當(dāng)前負(fù)荷的影響程度更大；而前一天當(dāng)前時(shí)刻的室外相對(duì)濕度也比前1小時(shí)或前幾小時(shí)對(duì)負(fù)荷的影響程度更大。因此若能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)定量分析主要物理量對(duì)負(fù)荷影響程度隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化特征，則對(duì)精準(zhǔn)篩選模型輸入?yún)?shù)、提高模型預(yù)測(cè)精度大有裨益。

（2）采用2種優(yōu)化算法集成BPNN模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，PSO-BPNN和FOA-BPNN模型的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差較單純BPNN分別降低25.87%和40.08%；而2種優(yōu)化集成模型相比，F(xiàn)OA-BPNN的模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差較低，性能表現(xiàn)更好。這說(shuō)明在地鐵車站空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，在同等情況下（比如模型輸入?yún)?shù)、訓(xùn)練集和測(cè)試集等相同）如果利用優(yōu)化算法集成BPNN往往能夠獲得精度更高的預(yù)測(cè)效果，至于具體采用何種優(yōu)化算法集成模型效果更好則需要通過(guò)仿真試驗(yàn)決定。

（3）采用對(duì)數(shù)據(jù)集聚類后按類分別建立BPNN模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，Kmeans-BPNN模型的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差僅為2.15%，不僅顯著低于BPNN模型，也比PSO-BPNN及FOA-BPNN模型的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別降低61.12%和51.90%。這說(shuō)明在同等情況下，在區(qū)分實(shí)際負(fù)荷變化特點(diǎn)基礎(chǔ)上，采用對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類后BPNN模型的預(yù)測(cè)效果可以比采用優(yōu)化算法不斷優(yōu)化更新BPNN模型結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)精度更好，效果更佳。

作者貢獻(xiàn)聲明：

孟 華：參與研究的構(gòu)思、設(shè)計(jì)，對(duì)主要學(xué)術(shù)性內(nèi)容做文稿修訂。

孫 浩：進(jìn)行研究的構(gòu)思、設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)運(yùn)算、起草論文。

裴 迪：參與研究的構(gòu)思、設(shè)計(jì)。

王 海：對(duì)重要學(xué)術(shù)性內(nèi)容提出建議、做出修訂。

李元陽(yáng)：參與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)試及收集。

徐 敏：參與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)試及收集。