應(yīng)之丁，李晨欣，陳家敏

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

列車牽引力和制動(dòng)力產(chǎn)生于輪軌之間的黏著力［1］，在高速運(yùn)行或遇惡劣天氣時(shí)，輪軌之間的黏著系數(shù)及產(chǎn)生的黏著力會(huì)下降很多，列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性會(huì)受到嚴(yán)重影響。因此深入研究利用電磁作用增加列車黏著力，對增強(qiáng)列車運(yùn)行平穩(wěn)性和下一步列車提速都具有重要意義。

國內(nèi)外對列車黏著問題進(jìn)行了大量深入的研究，文獻(xiàn)［2］利用小試驗(yàn)機(jī)研究了速度、粗糙度對黏著系數(shù)的影響；文獻(xiàn)［3-4］對干態(tài)和濕態(tài)輪軌的接觸表面粗糙度和車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度等對黏著系數(shù)特性的影響進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［5］對粗糙度、溫度等因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究，獲得了干濕和油污等情況下的輪軌黏著系數(shù)；文獻(xiàn)［6］利用滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)對黏著特性進(jìn)行了水介質(zhì)作用時(shí)的試驗(yàn)與分析；文獻(xiàn)［7-8］研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)車輪輪直徑增大時(shí)，輪軌的接觸面積也相應(yīng)的增加，輪軌黏著系數(shù)增加；文獻(xiàn)［9］采用增黏摩擦塊，通過清掃踏面表面，保證適當(dāng)?shù)拇植诙?，有效減少了輪軌擦傷；文獻(xiàn)［10］采用磁軌制動(dòng)，利用電磁吸力與鋼軌接觸摩擦將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，進(jìn)行消耗，實(shí)現(xiàn)列車制動(dòng)。

本文依托現(xiàn)有的輪軌關(guān)系及電磁作用原理，提出通過電磁作用增強(qiáng)列車黏著力的構(gòu)想，利用電流的磁效應(yīng)磁化車輪從而對軌道施加電磁吸力，達(dá)到增加軸重控制的效果，以此增加列車黏著力。

1 電磁增壓裝置設(shè)計(jì)與電磁吸力計(jì)算

1.1 電磁增壓裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輪軌黏著力為軸重與輪軌黏著系數(shù)的乘積，可根據(jù)電磁原理設(shè)計(jì)一種電磁增壓裝置，即環(huán)繞車輪的電磁線圈通入相應(yīng)的勵(lì)磁電流，在輪軌間產(chǎn)生較大的垂向電磁吸力來增加輪軌之間垂向虛擬軸重，從而提高黏著力，可改善重載列車啟動(dòng)加速時(shí)黏著力不足以及高速列車高速區(qū)域黏著力快速下降而引發(fā)牽引和制動(dòng)力不足的問題，保障列車安全運(yùn)行。圖1為將電磁增壓裝置安裝在某型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架上的示意圖，此外，還包括勵(lì)磁電源、控制裝置、懸吊等。

圖1 電磁增壓裝置安裝在轉(zhuǎn)向架上的示意圖Fig.1 Layout of electromagnetic supercharging device

將車輪看作一個(gè)鐵芯，通過在車輪外部布設(shè)線圈，使得輪軌之間產(chǎn)生吸力。勵(lì)磁線圈在車輪、磁軛和鋼軌之間產(chǎn)生的磁感線回路如圖2所示，通過直接磁化輪軌接觸位置處的車輪踏面減小電磁場回路中的磁阻，提高電磁吸力。

1.2 電磁吸力計(jì)算

電磁增壓裝置產(chǎn)生的電磁場可以視為異形電磁鐵產(chǎn)生，分為車輪和鋼軌間的接觸部分和存在空氣的非接觸部分，因此對兩部分分別討論。

對于存在空氣的非接觸部分，輪軌氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為［11-14］

式中：I為單匝電流；N為線圈匝數(shù)；l0為螺線管長度；μ0為真空磁導(dǎo)率?？紤]磁漏相對整個(gè)磁場比例分散有限，采用能量法可以推導(dǎo)出，電磁吸力在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布的氣隙處為

式中：Ff為氣隙處的電磁吸力；S′為車輪投射到軌道的投影面積；μ0為真空磁導(dǎo)率。將式（1）代入式（2）中得到電磁吸力

實(shí)際磁路中存在磁漏現(xiàn)象［12］，因此在計(jì)算中根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)選定為磁漏系數(shù)Kf代入，此時(shí)電磁增壓裝置非接觸部分的電磁吸力為

由于輪軌之間存在接觸斑，當(dāng)間隙為零時(shí)，從理論上而言電磁吸力為無窮大，但顯然與實(shí)際不符。從微觀結(jié)構(gòu)上看，輪軌之間氣隙總是存在的，因此將該氣隙設(shè)為等效氣隙l0’。在計(jì)算過程中，可將輪軌貼合接觸面位置部分視為特殊形式的起重電磁鐵來計(jì)算［13-14］。此時(shí)電磁增壓裝置在輪軌接觸部分的電磁吸力為

式中：Fc為輪軌接觸部分的電磁吸力；Sc為導(dǎo)線長度元輪軌接觸斑面積；l0′為輪軌貼合處接觸斑空氣隙。綜上，電磁增壓裝置總電磁吸力為

2 電磁增壓裝置電磁場仿真研究

基于所設(shè)計(jì)的電磁增壓裝置中的車輪線圈結(jié)構(gòu)，應(yīng)用Maxwell仿真軟件進(jìn)行仿真研究，如圖3，分析電磁作用關(guān)系對輪軌之間的黏著力的影響。

圖3 電磁增壓裝置仿真模型Fig.3 Simulation model of electromagnetic super?charging device

根據(jù)仿真模型計(jì)算得到磁場分布情況如圖4所示，從圖4a中可以看出由電磁增黏裝置產(chǎn)生的電磁場在輪軌接觸斑處集聚，在車輪高處分散，磁感線從車輪穿過磁軛進(jìn)入到鋼軌，再從鋼軌和車輪接觸點(diǎn)返回形成一個(gè)回路。從圖4b中可以看出鋼軌和車輪接觸部分的磁場強(qiáng)度最大，車輪上半部分和遠(yuǎn)離輪軌接觸部分的磁場強(qiáng)度較小。

圖4 電磁增壓裝置磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution of electromagnet?ic supercharging device

根據(jù)式（6）可以看出電磁吸力是由速度、電流大小、線圈距軌面的高度、線圈形狀等參數(shù)所決定的，為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，改善電磁增壓裝置性能，需要對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 速度對電磁吸力的影響

由于在列車實(shí)際運(yùn)行過程中速度會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)運(yùn)行速度變化時(shí)，尤其運(yùn)行在高速區(qū)間時(shí)，電磁場會(huì)發(fā)生畸變，進(jìn)而對電磁吸力產(chǎn)生影響，因此需要對不同時(shí)速時(shí)電磁增壓裝置特性進(jìn)行研究。通過仿真驗(yàn)證在不同列車時(shí)速下線圈勵(lì)磁對輪軌增黏作用效果，當(dāng)線圈匝數(shù)為1 000、勵(lì)磁電流為10 A時(shí)，列車速度對電磁吸力的影響如圖5所示。

圖5 列車速度對電磁吸力的影響Fig.5 Effect of train speed on electromagnetic suction

在Matlab軟件里采用最小二乘法進(jìn)行擬合，電磁吸力與列車速度的關(guān)系為

由于輪軌之間一直保持接觸，磁場穩(wěn)定，由圖5可見，當(dāng)列車速度從零到350km·h-1變化時(shí)電磁吸力的變化較小。高速時(shí)電磁吸力較低速時(shí)電磁吸力有所降低，但降低較少，可說明電磁增壓裝置在列車高速運(yùn)行時(shí)仍能起穩(wěn)定有效的作用；列車時(shí)速為300～350 km·h-1時(shí)對應(yīng)的電磁平均吸力相較于列車時(shí)速為0～50 km·h-1時(shí)的電磁平均吸力降低了33%，因此電磁增壓裝置在低速段具有更顯著的效果。

2.2 勵(lì)磁電流對電磁吸力的影響

在列車實(shí)際運(yùn)行過程中，需要根據(jù)運(yùn)行過程中速度、黏著條件等工況的不同，對電磁吸力進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。通過改變電源控制裝置中的電流大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對電磁吸力的改變，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整電磁增強(qiáng)輪軌黏著力的效果。電磁吸力隨電流變化的曲線如圖6。

圖6 電流對電磁吸力的影響Fig.6 Effect of current on electromagnetic suction

輪軌電磁作用裝置的電磁吸力與電流的關(guān)系為

從圖6可以看出，電磁吸力隨勵(lì)磁電流的增加而增大，但考慮到實(shí)際情況中，電流較大時(shí)產(chǎn)生的熱量較多，可能會(huì)對線圈產(chǎn)生損害，此時(shí)電磁吸力無法再提高，因此電流不宜設(shè)置過大。

2.3 線圈高度對電磁吸力的影響

考慮到鐵路運(yùn)行運(yùn)況，避免勵(lì)磁線圈受到車輪與軌道拋濺物過大的損傷，同時(shí)與車輪踏面也保持一定距離，避免發(fā)生碰撞。改變線圈距軌面高度，得到在列車運(yùn)行時(shí)線圈高度對電磁吸力的影響如圖7。

圖7 線圈高度對電磁吸力的影響Fig.7 Effect of height of coil on electromagnetic suction

電磁吸力與線圈高度的關(guān)系可以擬合為

由圖7可知，在相同的電流激勵(lì)下，在一定線圈高度范圍內(nèi)，隨著線圈位置的升高，可以獲得更大的電磁吸力。因此，在一定范圍內(nèi)可以提高電磁線圈的高度來增加電磁吸力，但是為避免電磁場對轉(zhuǎn)向架軸端儀器進(jìn)行干擾，高度不宜過大。

2.4 線圈形狀對電磁吸力的影響

保持線圈截面積不變，改變電磁線圈的形狀與對應(yīng)的磁軛，分析形狀對電磁吸力的影響。如圖8是圓形線圈和方形線圈所得到的電磁吸力隨電流變化的曲線。對電磁吸力與電流大小關(guān)系進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)圓形線圈和方形線圈電磁吸力相差不大，方形線圈產(chǎn)生的力較大，從結(jié)構(gòu)和工藝上考慮優(yōu)先選用方形線圈。

圖8 線圈形狀對電磁吸力的影響Fig.8 Effect of coil shape on electromagnetic suction

2.5 線圈寬度對電磁吸力的影響

保持線圈截面積不變，通過改變線圈寬度，從而改變線圈形狀，改變電磁線圈底部寬度，得到在列車運(yùn)行時(shí)電磁線圈寬度與輪軌電磁吸力的關(guān)系，如圖9。

圖9 線圈寬度對電磁吸力的影響Fig.9 Effect of width of coil on electromagnetic suction

電磁吸力與線圈寬度的關(guān)系可以擬合為

可見在保持電流不變的情況下，線圈寬度增加，電磁吸力略有減小。這是由于隨著線圈寬度增加，總磁阻會(huì)增加，電磁吸力減小。因此，在一定范圍內(nèi)可以通過減小電磁線圈的寬度來增加電磁吸力。

2.6 電磁吸力的穩(wěn)定控制

列車減速或加速時(shí)如何保持相同的電磁增黏力，需要進(jìn)行深入的研究，因此利用電磁增壓裝置在監(jiān)測到列車實(shí)際運(yùn)行速度時(shí)主動(dòng)調(diào)節(jié)電源控制裝置中的勵(lì)磁電流大小。如圖10所示為保持電磁吸力20 kN不變，電源控制裝置中的勵(lì)磁電流隨列車運(yùn)行速度的控制曲線。

圖10 勵(lì)磁電流控制曲線Fig.10 Curve of excitation current control

由圖10可知，列車不同速度時(shí)所需的電流大小不同，并非線性關(guān)系，需要提前對電流大小進(jìn)行計(jì)算。在列車時(shí)速為250 km·h-1時(shí)，在線圈中施加電流13.368 A（線圈匝數(shù)1 000）即可滿足產(chǎn)生20 kN電磁吸力的需求，而在350 km·h-1時(shí)，則需要提供電流14.132 A，電流大小僅僅增加5.7%，通過改變較小的電流值就可以實(shí)現(xiàn)電磁吸力的穩(wěn)定控制。

勵(lì)磁電流與列車速度的關(guān)系可以擬合為

3 電磁增壓裝置試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述輪軌電磁增壓裝置仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要利用電磁作用試驗(yàn)裝置對電磁增壓裝置進(jìn)行試驗(yàn)研究、分析對比，建立1：10輪軌電磁作用裝置試驗(yàn)臺(tái)。見圖11。

圖11 電磁作用試驗(yàn)裝置Fig.11 Test device for electromagnetic effects

電磁作用試驗(yàn)裝置將電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩、頻率以及勵(lì)磁線圈電流、拉壓力傳感器等數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集，實(shí)現(xiàn)對電磁試驗(yàn)執(zhí)行系統(tǒng)的精確控制。通過中控對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，轉(zhuǎn)盤在電機(jī)的帶動(dòng)下進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。對電流進(jìn)行處理，為電磁線圈提供直流電，同時(shí)在中控設(shè)置直流電流大小。電磁線圈通電產(chǎn)生磁場，通過霍爾傳感器可以獲取此時(shí)的磁場強(qiáng)度，利用拉壓力傳感器獲得電磁吸力。

圖12為觸摸式控制面板，實(shí)時(shí)顯示運(yùn)行頻率、運(yùn)行速度、輸出電流、輸出轉(zhuǎn)矩和傳感器拉壓力，可以調(diào)整頻率從而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，利用U盤可以將數(shù)據(jù)導(dǎo)出。

圖12 操作面板Fig.12 Operation panel

3.1 電磁吸力隨速度變化的規(guī)律

設(shè)定電流為3A，改變轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，試驗(yàn)測得電磁吸力隨速度的變化規(guī)律如圖13所示。

圖13 電磁吸力隨速度變化的規(guī)律曲線Fig.13 Electromagnetic suction versus velocity

可以看出試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在試驗(yàn)速度為100 km·h-1以下時(shí)基本保持一致，速度超過100 km·h-1時(shí)，電磁吸力會(huì)隨著速度增加而急速降低，最后在90 km·h-1左右保持穩(wěn)定。電磁吸力與列車速度的關(guān)系可以擬合為

3.2 電磁吸力隨電流變化的規(guī)律

保持轉(zhuǎn)速不變，改變勵(lì)磁直流電流大小，試驗(yàn)測得電磁吸力隨電流變化的規(guī)律曲線如圖14所示。

圖14 電磁吸力隨電流變化的規(guī)律曲線Fig.14 Electromagnetic suction versus current

由圖14可以明顯看出試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果變化趨勢一致，電磁增壓裝置的電磁吸力與電流呈二次關(guān)系，可以通過仿真結(jié)果來預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果。電磁吸力與電流的關(guān)系可以擬合為

3.3 電磁吸力隨線圈高度變化的規(guī)律

保持電流和轉(zhuǎn)速不變，改變線圈距軌頂距離，測得電磁吸力隨線圈高度的變化規(guī)律如圖15。由圖15可見，在線圈高度為0～2 mm時(shí)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致；在4～10 mm時(shí)，電磁吸力隨著線圈高度的增加而減小。電磁吸力與線圈高度的關(guān)系可以擬合為

圖15 電磁吸力隨線圈高度變化的規(guī)律曲線Fig.15 Electromagnetic suction versus height of coil

通過對比電流、速度和線圈高度對電磁吸力的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，可以較好反映電磁吸力隨各個(gè)參數(shù)變化的趨勢，驗(yàn)證了本文建立的模型及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

另經(jīng)過反向勵(lì)磁電流試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對車輪消磁也有明顯效果。

4 結(jié)語

（1）針對列車在實(shí)際運(yùn)行中黏著力不足的問題，提出一種電磁增壓裝置基本模式，利用電磁線圈在車輪與鋼軌之間形成電磁場，產(chǎn)生電磁吸力以增加輪軌之間垂向力。

（2）建立電磁增壓裝置基本結(jié)構(gòu)模型，推導(dǎo)異形電磁鐵產(chǎn)生的電磁吸力計(jì)算公式。

（3）仿真分析輪軌之間磁場具體分布情況，研究列車速度、電流、線圈距軌面高度、線圈形狀等對電磁吸力的影響，取得電磁增壓裝置合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

（4）結(jié)合電磁作用試驗(yàn)裝置試驗(yàn)得到電磁增壓裝置中電磁吸力隨各個(gè)參數(shù)變化的規(guī)律，驗(yàn)證了所建立的電磁場模型及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基于電磁作用所提出的電磁增壓裝置，可以在不同列車時(shí)速時(shí)調(diào)節(jié)電磁增壓裝置電流大小，保持恒定的電磁吸力，可進(jìn)一步應(yīng)用于實(shí)際工程中，有助于加強(qiáng)列車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性以及改善高速列車曲線通過性能。

作者貢獻(xiàn)聲明：

應(yīng)之?。悍椒ㄌ岢?、構(gòu)建架構(gòu)、論文審閱與修改。

李晨欣：建模分析、論文撰寫。

陳家敏：試驗(yàn)設(shè)計(jì)指導(dǎo)。