劉顯全

（重慶郵電大學(xué)理學(xué)院，重慶400065）

數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。在目前的高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置上，有研究表明，學(xué)生們對現(xiàn)行專業(yè)課程的設(shè)置滿意度不高，課程的理論性較強，不易理解。他們希望加強實踐動手性，實際應(yīng)用性課程，同時也希望有更多類型的課程面向應(yīng)用環(huán)節(jié)。

設(shè)置合理的課程體系是本科院校人才培養(yǎng)模式的一個重要環(huán)節(jié),也是重要的教學(xué)實踐[1]。俗話說“綱舉目張”，只有合理的專業(yè)設(shè)置，恰當(dāng)?shù)恼n程內(nèi)容安排，統(tǒng)一的實驗內(nèi)容設(shè)計，才能達到培養(yǎng)人才目的和手段，另外，個性化的教學(xué)方法和實驗案例教學(xué)，也是進行課程思政的重要手段，達到培養(yǎng)合格建設(shè)者和接班人的目的。為促進工科院校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)，提高實驗課程的教學(xué)效果，作者根據(jù)自身的教學(xué)體會，從工科專業(yè)教學(xué)實際出發(fā)，并結(jié)合我校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案和教學(xué)情況，提出幾點思考。

1 2012，2016，2020版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實驗課程設(shè)置情況

1.1 2012版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案

2012版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案指出：數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)具備扎實的數(shù)理基礎(chǔ)及良好的科學(xué)素養(yǎng)，適應(yīng)能力及可塑性強；具有在信息科學(xué)和計算機科學(xué)領(lǐng)域進行初步科學(xué)研究和管理的能力。

本專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的基本知識和能力（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分）：學(xué)生應(yīng)具有熟練運用相關(guān)數(shù)學(xué)方法和計算手段解決各類工程實踐問題的能力，尤其在數(shù)據(jù)分析與決策、金融管理與精算等方面有較好的分析能力和創(chuàng)造性地解決實際問題的能力；能熟練使用計算機（包括常用語言、工具及數(shù)學(xué)軟件），具有編寫統(tǒng)計相關(guān)軟件的能力[2]。

1.2 2016版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生應(yīng)具有扎實的數(shù)理基礎(chǔ)和良好的科學(xué)素養(yǎng)，具有很強的適應(yīng)性和可塑性；畢業(yè)生能適應(yīng)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境的信息流等數(shù)據(jù)智能分析工作，適應(yīng)到企業(yè)、學(xué)校、行政和商業(yè)金融等部門從事大數(shù)據(jù)商務(wù)智能分析工作，或繼續(xù)深造。

本專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的基本知識和能力（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分）：學(xué)生應(yīng)了解大數(shù)據(jù)架構(gòu)的基礎(chǔ)知識，熟悉相關(guān)的軟、硬件技術(shù)，具有編寫統(tǒng)計相關(guān)軟件的能力；在系統(tǒng)掌握大數(shù)據(jù)環(huán)境下搜集、整理、分析和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)方法的基礎(chǔ)上，具有較好的應(yīng)用與實踐技能，能夠獨立從事電子商務(wù)、經(jīng)濟管理、保險金融等領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)分析工作。

1.3 2020版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案

培養(yǎng)具有扎實的數(shù)理基礎(chǔ)及數(shù)據(jù)科學(xué)的基礎(chǔ)知識和良好的科學(xué)素養(yǎng)，具有較強的統(tǒng)計分析能力和數(shù)據(jù)建模的能力，掌握現(xiàn)代統(tǒng)計思想方法，在數(shù)據(jù)建模和數(shù)據(jù)分析方面具有較強的理論基礎(chǔ)和專業(yè)技能的復(fù)合型高級人才[3]。畢業(yè)生能夠運用所學(xué)專業(yè)知識和計算機知識解決相關(guān)實際問題或進行初步科學(xué)研究；適應(yīng)到企業(yè)、教育、行政等單位從事統(tǒng)計信息管理、數(shù)據(jù)分析等方面的開發(fā)、應(yīng)用、管理和研究工作，或繼續(xù)深造。

在本專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的基本知識和能力（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分）：學(xué)生能夠有意識地涉獵相關(guān)學(xué)科的基本知識，嘗試運用數(shù)學(xué)及數(shù)據(jù)科學(xué)的理論和方法對這些學(xué)科的具體問題進行數(shù)據(jù)建模、理論分析及求解；能夠利用常用的編程語言進行初步的統(tǒng)計軟件程序編寫和實用統(tǒng)計軟件開發(fā)。

另外，每一次的培養(yǎng)方案都有：課程設(shè)計（計算方法或數(shù)值分析）和課程設(shè)計（數(shù)學(xué)建模與實驗）集中實踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，時間為1周。

從上述表1、表2、表3中可以看出：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)由2012年的40學(xué)時的專業(yè)實驗，到2016年的112學(xué)時，直到2020年的160學(xué)時，增長速度很快，滿足了新時代對應(yīng)用數(shù)學(xué)的要求，同時也滿足了新版專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)及統(tǒng)計學(xué)的基本思維和科學(xué)方法，運用數(shù)學(xué)及數(shù)據(jù)科學(xué)的理論和方法對這些學(xué)科的具體問題進行數(shù)據(jù)建模、理論分析及求解，同時也通過比較充分的計算機應(yīng)用能力的訓(xùn)練，掌握基本的計算機軟硬件知識，能夠利用統(tǒng)計軟件完成基本的實驗任務(wù)。

表1 理論課程設(shè)置及學(xué)分/學(xué)時分配表（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分，其他部分略）

表2 理論課程設(shè)置及學(xué)分/學(xué)時分配表（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分，其他部分略）

表3 理論課程設(shè)置及學(xué)分/學(xué)時分配表（與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)部分，其他部分略）

另一方面，從2020版的課程設(shè)置也可以看到，統(tǒng)計計算方面的課程較多，比如多元統(tǒng)計分析、非參數(shù)統(tǒng)計分析和統(tǒng)計計算等課程，相關(guān)課程的重復(fù)性較多，關(guān)聯(lián)性較大。

2 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實驗項目的設(shè)置情況

下面僅以2016版中的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案，以部分涉及數(shù)學(xué)專業(yè)實驗項目的課程實驗項目為例來分析。具體為數(shù)學(xué)建模與實驗、應(yīng)用回歸分析、非參數(shù)統(tǒng)計分析與多元統(tǒng)計分析四門課程，具體安排如表4所示。

表4 2016版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案部分課程具體安排

從上表可以看到，2016版數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的實驗課程有部分重復(fù)與交叉的情況。數(shù)學(xué)建模與實驗中有回歸分析模型實驗，而在應(yīng)用回歸分析中再安排多元回歸分析的多處內(nèi)容[4]。數(shù)學(xué)建模與實驗中有數(shù)理統(tǒng)計模型實驗，而在非參數(shù)統(tǒng)計分析中有參數(shù)檢驗、描述性統(tǒng)計分析等實驗項目，在應(yīng)用回歸分析中也安排了顯著性檢驗與殘差分析等實驗項目。

課堂教學(xué)中，重復(fù)的理論課程同學(xué)們不愿再聽，數(shù)學(xué)實驗中，實驗題目安排是否恰當(dāng)，這給上這門課的教師們也提出了挑戰(zhàn)。另外，課程的前后性設(shè)置，對相關(guān)內(nèi)容的掌握與要求也應(yīng)注意合理性，如學(xué)生們低年級學(xué)習(xí)了學(xué)建模與實驗課程，到高年級再學(xué)習(xí)應(yīng)用回歸分析、多元統(tǒng)計分析、非參數(shù)統(tǒng)計分析等課程，理論課程間如何銜接、實驗項目案例與實驗項目如何安排，都有許多工作需要考慮。

3 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實驗案例設(shè)置的一些探討

從上面的專業(yè)培養(yǎng)方案可以看到，近年來的方案改善了目前相關(guān)課程理論與實踐嚴(yán)重脫節(jié)的情況，但是相關(guān)課程的重復(fù)性較高，關(guān)聯(lián)性較大，需要制訂統(tǒng)一的具有指導(dǎo)性的專業(yè)培養(yǎng)方案。同時也要考慮課程之間的銜接、設(shè)置情況。

從上面的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實驗項目的設(shè)置情況可以看到，實驗課程有部分重復(fù)與交叉的情況，需要制定統(tǒng)一的、具有指導(dǎo)性的數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)大綱。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容主要包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實驗、綜合性數(shù)學(xué)實驗、設(shè)計性數(shù)學(xué)實驗等。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生通過計算機等實驗工具，圍繞在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中所學(xué)習(xí)到的基本概念、基本原理、基本定理和基本公式等內(nèi)容進行驗證，從而進一步加深對所學(xué)知識的理解和認(rèn)識。這類實驗一般不涉及數(shù)學(xué)建模，可以并入基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的其他相關(guān)章節(jié)或科目中。在設(shè)計性數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生針對給定的簡單實際問題，運用數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識，將實際問題變成數(shù)學(xué)問題，進而從實驗過程和結(jié)果中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。在綜合性數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生針對大型實際問題，利用數(shù)學(xué)建模或現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識（如數(shù)值計算、操作規(guī)劃和優(yōu)化等），建立數(shù)學(xué)模型并對數(shù)學(xué)模型進行求解，根據(jù)求解結(jié)果進而解決實際問題。成功教學(xué)的關(guān)鍵是整合相關(guān)的實驗課程，根據(jù)課程要求和學(xué)生的實際情況合理選擇和安排實驗內(nèi)容。