仲 曉 雅，閆 慶 武，厲 飛，李 茂 林，李 桂 娥

(1.中國礦業(yè)大學資源枯竭礦區(qū)土地修復與生態(tài)演替教育部野外科學觀測研究站，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學公共管理學院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

受內(nèi)外因素影響，城市發(fā)展到一定階段時，速度會減緩甚至出現(xiàn)衰退[1]。隨著中國經(jīng)濟步入新常態(tài)，人口自然增長率降低、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平不均的傳統(tǒng)資源型城市、工業(yè)城市及大都市邊緣城市均出現(xiàn)局部收縮現(xiàn)象[2]，結(jié)合城市人口、社會、經(jīng)濟、空間結(jié)構(gòu)等要素分析城市擴張、收縮的演變過程逐漸成為城市發(fā)展研究的主要方式[3,4]。

美國國防氣象衛(wèi)星(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭載的可見紅外成像線性掃描業(yè)務系統(tǒng)(Operational Linescan System，OLS)可探測夜間地表微弱的近紅外輻射，捕捉人類活動足跡，已廣泛應用于城市發(fā)展研究[5-8]。受傳感器等影響，不同年份的DMSP/OLS夜間燈光影像無法直接對比[9]，國內(nèi)外學者開展了DMSP/OLS夜間燈光影像校正研究[10-12]。例如：Elvidge等[13]假設不變目標區(qū)域在整個時間序列內(nèi)的DN值不變，提出基于不變目標區(qū)域的全球DMSP/OLS穩(wěn)定夜間燈光影像連續(xù)校正方法，雖然能在一定程度上減輕不同時段影像的不連續(xù)現(xiàn)象和同一年份不同傳感器獲取影像燈光亮度的差異，但不能解決時間序列中的不穩(wěn)定像元問題。Liu等[14]假設1992-2012年中國城市處于持續(xù)擴張時期，夜間燈光影像中同一像元的DN值不應下降，國內(nèi)學者多利用該假設對中國區(qū)域進行長時序夜間燈光影像校正[15,16]，但該方法適用于城市持續(xù)擴張、夜間燈光亮度持續(xù)上升情況[17,18]，對于夜間燈光亮度出現(xiàn)衰退的區(qū)域存在亮度高估，導致部分地區(qū)夜間燈光亮度的年際變化被削弱。此外，學者們大多未對夜間燈光影像進行連續(xù)校正，而是直接使用預處理后的影像進行城市收縮研究[19]，或?qū)B續(xù)校正后影像設立閾值提取城市建成區(qū)并分析其面積變化[20]，前者未考慮DMSP/OLS 夜間燈光影像不連續(xù)、不可比的缺陷，后者未充分發(fā)揮夜間燈光影像體現(xiàn)城市活力的優(yōu)勢。夜間燈光亮度變化與社會經(jīng)濟發(fā)展密切相關(guān)[21,22]，了解區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展狀態(tài)有助于理解區(qū)域夜間燈光亮度變化。在此背景下，本文提出一種面向城市收縮地區(qū)的DMSP/OLS夜間燈光影像多年連續(xù)校正方法(Inter-annual Series Correction for Shrinking Area，ISCSA)，并以出現(xiàn)城市收縮現(xiàn)象的東三省(黑龍江、吉林、遼寧)為例進行實證研究，以期真實反映城市收縮地區(qū)多年夜間燈光亮度變化。

1 數(shù)據(jù)來源

夜間燈光影像采用DMSP/OLS第四版非輻射定標夜間年平均燈光強度數(shù)據(jù)，下載自美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站(https://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。選用來自6個不同傳感器(F10、F12、F14、F15、F16、F18)的1992-2013年34期穩(wěn)定夜間燈光影像進行實驗；影像原始投影為WGS-84，為避免影像網(wǎng)格隨緯度變化產(chǎn)生形變[13]，將影像進行Albert等面積投影并重采樣為1 km×1 km的空間分辨率，然后根據(jù)國家基礎(chǔ)地理信息中心全國1∶400萬數(shù)據(jù)庫中東三省的行政邊界裁剪出研究區(qū)域影像，發(fā)現(xiàn)不同傳感器的夜間燈光影像存在不連續(xù)現(xiàn)象，同一傳感器采集的連續(xù)年份數(shù)據(jù)存在異常波動、局部下降現(xiàn)象。東三省城市人口數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》，缺失數(shù)據(jù)結(jié)合各省市的統(tǒng)計年鑒予以補全。

2 研究方法

本文提出以DMSP/OLS非輻射標定夜間燈光影像為基礎(chǔ)，面向城市收縮地區(qū)的多年連續(xù)校正方法(ISCSA)，包括多傳感器相互校正、多傳感器年內(nèi)融合、時間序列可比較校正和連續(xù)校正。

(1)多傳感器相互校正。由于影像的時間跨度較長且包含多個傳感器，故選擇連續(xù)性較好、總亮度值較高的F10_1994(校正1992-1995年)、F12_1998(校正1996-1999年)、F16_2007(校正2000-2007年)和F18_2011(校正2008-2013年)影像作為參考影像，并選取夜間燈光亮度和社會經(jīng)濟要素變化較穩(wěn)定的鶴崗市市轄區(qū)作為不變目標參考區(qū)域建立二次回歸模型[13,14](式(1))。各期影像校正參數(shù)見表1。

表1 夜間燈光影像相互校正模型參數(shù)Table 1 Intercalibration model coefficients for nighttime light images

(1)

式中：DN0、DNC分別為相互校正前后像元的亮度值；C0、C1和C2為回歸系數(shù)。

(2)多傳感器年內(nèi)融合。1994年、1997-2007年存在兩個不同傳感器同時獲取的夜間燈光影像，為充分利用獲取的數(shù)據(jù)，參考文獻[14]利用式(2)對這些年份不同傳感器的夜間燈光影像進行年內(nèi)融合。

(2)

(3)時間序列可比較校正。在進行連續(xù)校正前，為保證不同年份數(shù)據(jù)的可比性，對極值進行處理。夜間燈光亮度DN值為整數(shù)的影像子產(chǎn)品中，發(fā)光像元的最小DN值為3，因此認為DN值低于3的像元為不穩(wěn)定像元，賦值為0[15]；多傳感器年內(nèi)融合后在部分年份出現(xiàn)DN值大于63的像元，占總像元的1/1 000左右，主要由多傳感器相互校正后部分過飽和像元DN值高于原始影像數(shù)據(jù)導致，因此將相互校正后DN值大于63的過飽和像元賦值為63(式(3))。

(3)

式中：n=1992，1993，…，2013。

圖1展示了研究區(qū)域不同傳感器共同亮像元數(shù)(僅有一個傳感器的年份由該年份對應傳感器數(shù)據(jù)代替)、時間序列可比較校正后亮像元數(shù)、多傳感器年內(nèi)融合后亮像元數(shù)和值為0～3的亮像元數(shù)占比。在對1994年、1997-2007年的夜間燈光影像進行多傳感器年內(nèi)融合時，未對不同傳感器夜間燈光影像的不穩(wěn)定像元進行處理，導致值為0～3的亮像元占比較高。時間序列可比較校正方法消除了由于傳感器原因和校正過程中產(chǎn)生的不穩(wěn)定像元，校正后的亮像元數(shù)比年內(nèi)融合后亮像元數(shù)更接近原始影像數(shù)據(jù)中不同傳感器的共同亮像元數(shù)。

圖1 亮像元總數(shù)統(tǒng)計Fig.1 Statistics of total lit pixels

(4)時間序列連續(xù)校正。國內(nèi)學者利用傳統(tǒng)連續(xù)校正方法時，認為中國處于城市經(jīng)濟發(fā)展時期，遵循城市地區(qū)像元夜間亮度不下降的原則(式(4))[9]，即后一年像元DN值不低于前一年。而東三省部分地區(qū)已出現(xiàn)城市收縮現(xiàn)象[23]，部分年份像元亮度值出現(xiàn)下降，原有的不下降原則[9]并不適用。劉風豹等[19]使用2010年和2013年的DMSP/OLS 夜間燈光影像和人口數(shù)據(jù)對東三省城市收縮進行研究，驗證了夜間燈光影像應用于中國城市收縮量化識別的前景。基于此，本文假設同一像元的夜間燈光亮度在三年內(nèi)的變化趨勢應保持一致(即像元DN值的上升或下降應至少持續(xù)兩年，確保像元DN值的變化不是偶然現(xiàn)象)，三年內(nèi)變化趨勢不一致的像元采用前后各一年的數(shù)據(jù)進行均值平滑處理，根據(jù)式(5)分別從前往后和從后往前進行多傳感器多年度像元DN值的連續(xù)校正，最后取二者均值作為最終校正結(jié)果。

(4)

(5)

式中：n=1993，1994，…，2012(由于后一年像元DN值不得低于前一年，故未對起始年份(1992年)像元DN值進行處理，避免影響后面年份像元DN值的計算；同時，由于文獻[9]僅提供到2012年的校正參數(shù)，故未對2013年數(shù)據(jù)進行相應處理)。

(5)校正后影像質(zhì)量評價。信息熵可度量影像亮度值分散程度和均勻程度[24]，信息熵越大，說明圖像包含的信息越多。本文引入信息熵H評估校正后的夜間燈光影像質(zhì)量，計算公式為：

(6)

式中：Pi為像元DN值為i的概率；L為灰度級總數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 夜間燈光影像校正結(jié)果評價

圖2分別展示了原始影像數(shù)據(jù)、本文多年連續(xù)校正方法(ISCSA)和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法[9]校正結(jié)果的影像亮像元DN值總和(TDN)在1992-2013年的變化趨勢(當原始影像數(shù)據(jù)存在同一年份有兩個不同傳感器數(shù)據(jù)時，使用二者均值)。與傳統(tǒng)連續(xù)校正方法相比，ISCSA的TDN值與原始影像數(shù)據(jù)更接近，能對傳感器的異常變化進行較好的平滑處理。部分ISCSA校正結(jié)果TDN值偏低，可能是由于選取參考影像衛(wèi)星在相應年份的過境時間晚、夜間人類活動減少所致[25]。

圖2 原始影像數(shù)據(jù)、ISCSA和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法結(jié)果的TDN值對比Fig.2 Comparisons of TDN of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

如圖3所示，傳統(tǒng)連續(xù)校正方法得到的影像信息熵由于前期校正過程中對部分像元進行了過度增強，而后期未進一步進行增強處理，導致亮度值分散程度降低，因此信息熵顯著下降；ISCSA方法校正后影像信息熵變化趨勢與原始影像數(shù)據(jù)更相近，校正結(jié)果雖在1992-2002年和2009-2012年低于原始影像數(shù)據(jù)，但信息熵年均值為三者最高，較好保留了原始影像數(shù)據(jù)信息。

圖3 原始影像數(shù)據(jù)、ISCSA和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法校正結(jié)果的信息熵對比Fig.3 Comparisons of information entropy of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.2 夜間燈光亮度空間分布情況

為體現(xiàn)地級市尺度下東三省城市夜間燈光亮度的變化情況，對各地級市(大興安嶺地區(qū)和延邊朝鮮族自治州除外)的TDN進行分區(qū)統(tǒng)計和歸一化處理。結(jié)果表明(圖4，彩圖見附錄3)，東三省地級市TDN值在1992-1999年間出現(xiàn)波動，可能是由于東三省經(jīng)濟發(fā)展高度依賴國有經(jīng)濟，而20世紀90年代國企改革導致大量國企職工下崗[26]，對東三省城市發(fā)展造成一定影響[27]。東三省部分城市在2000-2003年及2010-2013年TDN值出現(xiàn)下降，體現(xiàn)了城市收縮特征。因此，選用這兩個時段分析本文方法在城市收縮地區(qū)的表現(xiàn)。由圖5(彩圖見附錄3)可知，兩時段夜間燈光亮度均出現(xiàn)下降的區(qū)域主要集中于哈爾濱市和長春市的交界處以及沈陽市西南部的部分城鎮(zhèn)，這與東三省社會經(jīng)濟資源向以沈陽、大連、長春和哈爾濱為核心的東北城市群集中相關(guān)[28]，導致周邊地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)的人口流失和經(jīng)濟發(fā)展失調(diào)。2010-2013年夜間燈光亮度下降區(qū)域明顯多于2000-2003年，除城市中心區(qū)域外，大部分城市周邊夜間燈光亮度出現(xiàn)下降。部分省會城市中心的夜間燈光亮度僅在2000-2003年出現(xiàn)下降，可能原因是城市中心的人口和經(jīng)濟在2010-2013年仍處于增長階段，城市活力平穩(wěn)，同時本文方法未對發(fā)達城市中心區(qū)域DMSP夜間燈光影像的過飽和現(xiàn)象[29,30]進行校正，無法體現(xiàn)城市中心夜間燈光亮度的真實變化。

圖4 東三省各地級市TDN歸一化結(jié)果Fig.4 Normalization of TDN of prefecture-level cities in Northeast China

圖5 東三省夜間燈光亮度下降空間格局Fig.5 Spatial pattern of nighttime light contraction in Northeast China

本文分別利用傳統(tǒng)連續(xù)校正方法[9]校正結(jié)果、原始影像數(shù)據(jù)及ISCSA校正結(jié)果，分析1992-2002年和2002-2012年東三省夜間燈光亮度增長情況(圖6，彩圖見附錄3)。由圖6可知，傳統(tǒng)連續(xù)校正過程中，由于前期校正會對后期造成一定影響，導致部分地區(qū)夜間燈光亮度的變化無法完整展現(xiàn)，因此2002-2012年亮度增長的像元數(shù)量比原始影像數(shù)據(jù)少；ISCSA方法在校正過程中排除了不穩(wěn)定像元并進行了多年連續(xù)校正，避免了夜間燈光亮度校正誤差在時間序列中傳遞，夜間燈光亮度增長與原始影像數(shù)據(jù)更接近，亮度增長像元基本集中于城市中心及其周邊地帶。

圖6 原始影像數(shù)據(jù)、ISCSA和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法夜間燈光亮度增長對比Fig.6 Comparisons of nighttime light expansion of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.3 夜間燈光亮度與社會經(jīng)濟參數(shù)相關(guān)性評價

為驗證ISCSA方法校正后的長時序夜間燈光影像數(shù)據(jù)集的精度，本文采用定量檢驗方法分析校正后的夜間燈光亮度與社會經(jīng)濟參數(shù)的相關(guān)性。由于傳統(tǒng)連續(xù)校正方法的部分參數(shù)只提供到2012年，因此在對其與社會經(jīng)濟參數(shù)進行相關(guān)評價時，只使用1992-2012年的數(shù)據(jù)。

已有研究認為夜間燈光亮度與GDP的相關(guān)性較高[31]，而Laveesh等[32,33]認為，由于DMSP/OLS夜間燈光影像像元值存在上限，造成DMSP/OLS夜間燈光亮度與GDP存在一定程度的非線性。因此，本文使用對數(shù)函數(shù)模型、冪函數(shù)模型和二次函數(shù)模型分析東三省TDN與GDP的相關(guān)性(R2)。結(jié)果表明(表2)，三者在校正前后的R2均高于0.8，其中二次函數(shù)模型的R2均大于0.9，精度最高，說明東三省TDN與GDP之間存在較強的非線性關(guān)系；ISCSA校正后的R2均大于原始影像數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法，擬合效果更好，說明通過本文方法校正后的影像與經(jīng)濟指標更契合。

表2 東三省TDN與GDP不同回歸模型擬合參數(shù)Table 2 Regression model coefficients between TDN and GDP in Northeast China

夜間燈光亮度與人口數(shù)量在空間上具有較高的相關(guān)性[34,35]。為檢驗校正后的夜間燈光亮度數(shù)據(jù)能否體現(xiàn)東三省城市人口的空間分布，對東三省34個地級市的TDN值和戶籍人口數(shù)量進行逐年線性回歸(圖7)。結(jié)果表明，ISCSA校正后的東三省城市TDN值與戶籍人口數(shù)量的相關(guān)系數(shù)在1993年以后均大于0.6，多年平均值為0.761，大于原始影像數(shù)據(jù)(0.753)和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法校正結(jié)果(0.711)，表明ISCSA校正方法更準確。

圖7 東三省地級市TDN值與戶籍人口數(shù)量線性回歸相關(guān)系數(shù)Fig.7 Correlation coefficient of linear regression between TDN and registered population for the prefecture-level cities in Northeast China

4 結(jié)論

中國進入后增長時代，部分城市出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，現(xiàn)有夜間燈光影像的校正方法不能客觀表現(xiàn)城市夜間燈光亮度的下降，因此，本文提出一種面向城市收縮地區(qū)的DMSP/OLS夜間燈光影像多年連續(xù)校正方法(ISCSA)，并以東三省城市為例進行實證研究。

結(jié)果表明：1)相較于傳統(tǒng)的夜間燈光亮度連續(xù)校正，ISCSA的校正結(jié)果更符合原始影像數(shù)據(jù)的變化趨勢，可真實展現(xiàn)東三省夜間燈光亮度出現(xiàn)增長和下降的區(qū)域；2)ISCSA方法校正后的東三省夜間燈光亮度與社會經(jīng)濟要素的相關(guān)性比原始影像數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)連續(xù)校正方法更好，后續(xù)可用于GDP、人口等社會經(jīng)濟要素的擬合，進行城市收縮地區(qū)城市發(fā)展研究。由于DMSP影像DN值存在上限，部分城市中心出現(xiàn)過飽和像元，本文方法未能準確表現(xiàn)其夜間燈光的真實變化，有待后續(xù)重點研究。