易余胤，韓桂蘭

(暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起以及淘寶、京東、亞馬遜等電商平臺的快速成長，越來越多制造商通過平臺銷售產(chǎn)品，線上銷售已經(jīng)成為重要的銷售渠道之一。線上銷售的飛速發(fā)展使得電商平臺不僅以傳統(tǒng)分銷模式銷售產(chǎn)品，還以平臺模式銷售產(chǎn)品，這種分銷模式和平臺模式共存于同一電商平臺的情形稱為混合模式。在現(xiàn)實生活中，混合模式越來越普遍，天貓上既有各種品牌旗艦店(平臺模式)，也有天貓超市(分銷模式)；京東上的品牌旗艦店是各品牌制造商通過繳納一定傭金在平臺上銷售自己的商品，而京東自營則是京東自己從供應(yīng)商處采購再在平臺上銷售。在分銷模式中，電商平臺擁有產(chǎn)品定價決策權(quán)和銷售產(chǎn)品的完全收益，可以通過價格協(xié)調(diào)來緩解由產(chǎn)品之間互補/競爭關(guān)系帶來的負面效應(yīng)；平臺模式中，制造商擁有產(chǎn)品定價權(quán)，電商平臺按照傭金費率與制造商共享銷售收益；在混合模式中，電商平臺的總利潤來自分銷模式的產(chǎn)品收益和平臺模式的收益分成。因此，當(dāng)競爭性產(chǎn)品在電商平臺上以混合模式銷售時，不同模式中的產(chǎn)品定價成為更加復(fù)雜和值得關(guān)注的問題。

近年來，在現(xiàn)實生活中，零售商和制造商根據(jù)顧客歷史購買信息將顧客分為新顧客和老顧客，并為其制定不同價格的現(xiàn)象普遍存在，尤其在電商平臺上，這種基于顧客購買行為的定價(Behavior-Based Pricing, BBP)策略更屢見不鮮?；渚W(wǎng)友指出，在天貓某品牌旗艦店，某一商品在同一時間用不同賬號登陸所顯示的價格是不一樣的；天貓、亞馬遜等APP上也被爆出存在對不同用戶收費不同的現(xiàn)象[注]資料來源為2020年3月16日微信公眾號“互聯(lián)網(wǎng)營銷官”的《大數(shù)據(jù)催生“殺熟經(jīng)濟”，這類“精準(zhǔn)營銷”的底線在哪里？》。。這些現(xiàn)象都表明，隨著信息科技和通信技術(shù)的發(fā)展，電商平臺可以利用技術(shù)手段，根據(jù)歷史信息對消費者進行分類，對不同用戶制定不同的價格，以獲得更高的收益。很多學(xué)者對BBP策略的應(yīng)用進行了研究，然而目前的研究或者基于單級供應(yīng)鏈[1]，或者基于分銷模式下的二級供應(yīng)鏈[2]，混合模式下電商平臺是否應(yīng)該實施BBP策略的問題尚未得到關(guān)注。事實上，相對于單一的分銷模式，混合模式中電商平臺的BBP策略研究更具挑戰(zhàn)性。首先，混合模式中，電商平臺作為一個零售商，其在物流、訂單履行和顧客管理方面比制造商更有效率(例如在京東商城上通過平臺模式銷售的Gap襯衫需要3天交付時間，而通過分銷模式銷售的同一款襯衫卻可以在支付訂單的同一天交付)，渠道效率的差異直接影響產(chǎn)品需求，進而影響電商平臺的BBP決策；其次，當(dāng)采用混合模式銷售競爭性產(chǎn)品時，電商平臺實施BBP策略可能會對平臺模式中的產(chǎn)品需求和定價產(chǎn)生不利影響，而因為電商平臺的總利潤來自分銷模式的產(chǎn)品收益和平臺模式的收益分成，所以可能對平臺的整體利潤造成不利影響。因此，在混合模式中，當(dāng)兩種模式的渠道效率存在差異時，電商平臺是否應(yīng)該實施BBP策略是非常值得被關(guān)注和研究的問題。

1 文獻綜述

本文研究主要涉及單一銷售模式(分銷模式或平臺模式)下的產(chǎn)品定價策略、混合銷售模式下的產(chǎn)品定價策略，以及BBP策略。因此，本文將從以上3方面對現(xiàn)有文獻進行回顧。

有不少學(xué)者研究和對比了分銷模式和平臺模式下的定價策略。JOHNSON等[3]、HAO等[4]和LU等[5]在電子書和紙質(zhì)書的市場背景下，比較了分銷模式和平臺模式對產(chǎn)品價格、企業(yè)利潤及消費者剩余的影響，研究表明平臺模式中的產(chǎn)品定價較低，消費者剩余較高，但是企業(yè)利潤較低；LU等[6]和TAN等[7]研究了一個雙邊雙寡頭競爭市場，同樣發(fā)現(xiàn)平臺模式減弱了供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，使產(chǎn)品價格降低，從而使消費者受益；WIRL[8]分別在壟斷市場和雙寡頭市場比較分銷模式和平臺模式中的上下游最優(yōu)合同關(guān)系，研究表明雖然存在嚴(yán)重的雙重邊際效應(yīng)，但是上游企業(yè)不僅更喜歡批發(fā)價合同，還激勵零售商進行促銷。

以上學(xué)者僅考慮單一銷售模式下的產(chǎn)品定價策略問題，還有部分學(xué)者更進一步考慮分銷模式和平臺模式同時存在的情形。例如，JIANG等[9]在需求不對稱的條件下構(gòu)建了兩時期動態(tài)模型，研究了電商平臺和第三方獨立賣家的產(chǎn)品定價問題，其中產(chǎn)品需求與價格線性相關(guān)，且與服務(wù)水平相關(guān)，研究表明當(dāng)電商平臺對第三方獨立賣家不構(gòu)成威脅時，兩種模式的產(chǎn)品均衡價格存在差異，反之兩種模式的產(chǎn)品價格一致；MANTIN等[10]在混合模式下研究了具有質(zhì)量差異的兩個替代品的定價策略問題，其中產(chǎn)品需求與兩個產(chǎn)品的價格及質(zhì)量差異相關(guān)，研究表明第三方平臺的產(chǎn)品定價能夠有效加強零售商與制造商討價還價的能力；ABHISHEK等[11]在同一制造商通過分銷模式和平臺模式銷售產(chǎn)品的背景下研究產(chǎn)品定價問題，其中兩種模式中的產(chǎn)品需求與兩種產(chǎn)品價格線性相關(guān)，同時考慮了兩種模式競爭強度的影響，結(jié)果表明平臺模式比分銷模式更有效，產(chǎn)品零售價格更低。然而，以上學(xué)者均未考慮兩種銷售模式的效率差異對產(chǎn)品定價決策的影響，YAN等[12]則在同一產(chǎn)品以分銷模式和平臺模式在同一電商平臺銷售的背景下，探究分銷模式和平臺模式的效率差異對產(chǎn)品價格的影響，結(jié)果表明兩種模式中的產(chǎn)品價格與平臺費用息息相關(guān)，隨著平臺費用的增加，兩種模式的產(chǎn)品零售價格均增加。

顯然，上述文獻對混合銷售模式下的競爭性產(chǎn)品定價研究不足。事實上，現(xiàn)實中的電商平臺如京東、天貓等，針對某些競爭性產(chǎn)品既有分銷模式又有平臺模式，而且這兩種銷售模式的渠道效率通常不同。在這種情境下，如何對競爭性產(chǎn)品進行定價，以及電商平臺是否應(yīng)該實施BBP策略的問題尚未涉及。

現(xiàn)有關(guān)于BBP策略的文獻主要從壟斷市場和雙寡頭競爭市場的角度研究BBP策略對企業(yè)決策和利潤的影響。在有關(guān)壟斷市場BBP策略的研究中，JING[13]比較了BBP策略和PC(price commitment)定價策略對壟斷性企業(yè)利潤和社會福利的影響，研究表明當(dāng)壟斷價格高于消費者對產(chǎn)品的平均估值時，PC定價策略會帶來更高的利潤和社會福利；ACQUISTI等[14]研究了消費者可以采取策略保護其隱私時，壟斷性企業(yè)實施BBP價格歧視是否有利可圖的問題，研究表明在允許賣方向老顧客提供更好服務(wù)的情況下，商家根據(jù)顧客歷史購買信息區(qū)別定價總是有利可圖的。

與本文更加相關(guān)的是有關(guān)雙寡頭競爭市場的研究，PAZGAL等[15]探究了兩個相互競爭的企業(yè)的BBP策略問題。研究表明，當(dāng)兩家企業(yè)都提供相同的價格優(yōu)惠時，BBP通常會降低企業(yè)利潤，導(dǎo)致“囚徒困境”現(xiàn)象；具有競爭優(yōu)勢的企業(yè)可以從BBP策略中獲得更高的利潤，而處于劣勢地位的企業(yè)在其競爭對手采取BBP策略時的最優(yōu)定價策略為統(tǒng)一定價。CAILLAUD等[16]的研究則表明，兩個相互競爭的企業(yè)在采取BBP策略時，一家企業(yè)會對老顧客收取較高的價格，另一個企業(yè)會對新顧客收取較高的價格。COLOMBO[17]考慮企業(yè)可以根據(jù)顧客歷史購買信息區(qū)別定價，分析了顧客歷史購買信息的準(zhǔn)確度與企業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利水平之間的關(guān)系。研究表明，信息準(zhǔn)確性對企業(yè)利潤的影響不是單調(diào)的，當(dāng)信息準(zhǔn)確性處于中等水平時，企業(yè)利潤最少；社會福利水平隨信息準(zhǔn)確性水平單調(diào)下降，而消費者剩余與信息準(zhǔn)確性水平呈倒U形關(guān)系。LI[2]研究了制造商和零售商對BBP策略的選擇以及BBP策略對渠道成員的影響。研究表明，當(dāng)只有零售商采用BBP策略時，BBP策略將使渠道成員的利潤減少、消費者剩余增加、社會福利減少；而當(dāng)制造商和零售商都采用BBP策略時，該策略將使渠道成員的利潤增加、消費者剩余減少、社會福利減少更多。

還有不少學(xué)者在雙寡頭競爭市場中研究了不同因素對BBP策略的影響。CHOE等[18]在寡頭市場中研究產(chǎn)品差異化與顧客歷史購買信息不對稱對產(chǎn)品定價和位置選擇的影響。研究表明，當(dāng)產(chǎn)品差異化外生時，信息不對稱會使其中一個企業(yè)在第一時期選擇更激進的定價；當(dāng)產(chǎn)品差異化內(nèi)生時，一個企業(yè)會選擇更激進的定位，而另一個企業(yè)，無論是選擇更激進的定位還是定價，均可充分發(fā)揮企業(yè)優(yōu)勢。RHEE等[19]考慮兩個生產(chǎn)不同質(zhì)量產(chǎn)品的企業(yè)，研究BBP策略對企業(yè)競爭決策和利潤的影響。研究表明，如果消費者在未來不能獲得適當(dāng)折扣，則處于競爭劣勢的企業(yè)將會從BBP策略中獲取更多利潤。SHIN等[20]和LI等[21]研究了消費者特征對企業(yè)使用BBP策略的影響，前者考慮了消費者對產(chǎn)品估值的異質(zhì)性和消費者偏好的變化，研究兩個相互競爭的企業(yè)應(yīng)在何時采用BBP策略，他們認為當(dāng)所有消費者均為策略型消費者時，BBP策略可以提高企業(yè)利潤；后者考慮了消費者公平意識對企業(yè)實施BBP策略的影響，發(fā)現(xiàn)企業(yè)利潤會隨著采取BBP策略帶來的消費者不公平感的增強而提高，而且消費者公平意識在降低消費者剩余的同時提高了社會福利水平。

顯然，上述有關(guān)BBP策略的研究忽略了電商平臺的混合銷售模式情境?，F(xiàn)實中，由于線上銷售的普及，以及分銷模式和平臺模式在同一電商平臺上銷售競爭性產(chǎn)品的現(xiàn)象屢見不鮮，對混合模式中的電商平臺如何實施BBP策略研究變得極為必要。在理論模型上，混合模式中電商平臺BBP策略的研究也不同于以往的BBP策略研究：①若分銷模式和平臺模式銷售的是競爭性產(chǎn)品，則兩種銷售模式中的產(chǎn)品將在同一個市場上搶占市場份額，因此在一定程度上可將該產(chǎn)品市場劃分為雙寡頭競爭市場；②與傳統(tǒng)的雙寡頭競爭市場不同，平臺模式中的部分銷售收益會以一定比例返給分銷模式的銷售主體，故分銷模式銷售主體的利潤來源于分銷模式和平臺模式中的產(chǎn)品銷售。因此，這種渠道結(jié)構(gòu)從某種程度上類似于壟斷市場，以往的文獻或者從壟斷市場的角度，或者從雙寡頭競爭市場的角度研究BBP策略對企業(yè)決策和利潤的影響，相比之下，本文在理論模型上也具有一定拓展和創(chuàng)新。

2 問題描述與假設(shè)

如圖1所示，假設(shè)消費者對品牌a和品牌b有不同偏好，消費者的品牌偏好用x表示，x～U[0,1]。在偏好位置x=0的消費者完全偏好品牌a，在偏好位置x=1的消費者完全偏好品牌b。偏好為x的消費者購買產(chǎn)品a時會產(chǎn)生tx的不匹配成本[22]，購買產(chǎn)品b時會產(chǎn)生t(1-x)的不匹配成本，其中參數(shù)t是單位不匹配成本，表示消費者購買到的產(chǎn)品品牌和消費者之間的不匹配程度，且0

為研究電商平臺的BBP策略，本文將建立一個兩時期博弈模型，每個制造商在每一時期都通過電商平臺銷售產(chǎn)品，消費者在每一時期僅購買1單位產(chǎn)品。若電商平臺實施BBP策略，則消費者在第一時期的購買行為將影響第二時期的產(chǎn)品定價；若不采用BBP策略，則對第二時期的產(chǎn)品定價無影響。假設(shè)企業(yè)利潤和消費者效用在兩個時期的貼現(xiàn)因子為1。

本文相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中S=0,1，S=0表示電商平臺不采用BBP策略，S=1表示電商平臺采用BBP策略。K=A,B,R，分別表示制造商A、制造商B、電商平臺R。

表1 參數(shù)描述

3 考慮渠道效率θ的電商平臺BBP策略模型

本章將對比電商平臺使用和不使用BBP策略對電商平臺的定價和利潤、消費者剩余與社會福利的影響，并研究渠道效率θ對電商平臺BBP策略選擇的影響。

3.1 電商平臺不采用BBP策略

在該情形下，消費者第一時期的購買行為不會影響第二時期的產(chǎn)品定價，因此兩時期博弈相當(dāng)于重復(fù)的靜態(tài)博弈。在每一時期，首先制造商A先決定產(chǎn)品a的批發(fā)價；然后電商平臺決定分銷模式產(chǎn)品價格，同時制造商B決定平臺模式產(chǎn)品價格；最后電商平臺和制造商的利潤得到實現(xiàn)。每一時期的博弈時間軸如圖2所示。

(1)

(2)

令式(1)和式(2)的一階導(dǎo)數(shù)等于0，得：

分析可知，產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格均與產(chǎn)品a的批發(fā)價正相關(guān)，且產(chǎn)品a的價格隨其批發(fā)價變化的幅度是產(chǎn)品b價格變化幅度的兩倍。

(3)

因為兩個時期是重復(fù)的靜態(tài)博弈，所以兩個時期的均衡解相同，則電商平臺和兩個制造商在兩個時期的總利潤為：

2(-4+r)r)tv(-1+θ)+v2(-1+θ)2]/

[4(-3+r)2t]；

命題1表明，分銷模式中的產(chǎn)品價格均高于平臺模式的產(chǎn)品價格，且兩種產(chǎn)品之間的價格差異隨單位不匹配成本的增加而增加。一方面，由于存在雙重邊際效應(yīng)，分銷模式中的產(chǎn)品零售價高于平臺模式中的產(chǎn)品零售價；另一方面，因為t增大使產(chǎn)品需求減小，商家將以提高產(chǎn)品價格的方式來保證利潤，所以產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格將隨單位不匹配成本t的增大而增大。另外，由于雙重邊際效應(yīng)使得t對產(chǎn)品a零售價的影響更大，加大了產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格差異，而兩種產(chǎn)品之間的價格差異隨渠道效率θ的提高而減小。平臺模式的渠道效率越接近分銷模式的渠道效率，兩種模式之間的競爭將越激烈，從而加劇了產(chǎn)品之間的價格競爭，導(dǎo)致兩種產(chǎn)品的價格差異變小。

3.2 電商平臺采用BBP策略

在該情形下，電商平臺在第二時期根據(jù)消費者第一時期的購買行為區(qū)分老顧客，從而進行歧視定價，因此消費者在第一時期對產(chǎn)品a的購買行為會影響電商平臺在第二時期對產(chǎn)品a的定價。第一時期的博弈時序如下：第一階段，制造商A決定產(chǎn)品a的批發(fā)價；第二階段，電商平臺決定產(chǎn)品a的價格，同時制造商B決定產(chǎn)品b的價格；第三階段，消費者觀察到價格購買產(chǎn)品。第二時期的博弈時序如下：第一階段，制造商A決定產(chǎn)品a批發(fā)價；第二階段，電商平臺根據(jù)第一時期消費者的購買行為區(qū)分新老顧客；第三階段，電商平臺決定產(chǎn)品a對新老顧客的價格，同時制造商B決定產(chǎn)品b的價格；第四階段，消費者通過觀察到的價格購買產(chǎn)品。博弈時間軸如圖3所示。

(4)

(5)

(6)

2(2+(-4+r)r)tv(-1+θ)+v2(-1+θ)2+

tx0(-2((2+(-4+r)r)t+v-vθ)+

(10+(-6+r)r)tx0))]/[4(-3+r)2t]。

(7)

(8)

(9)

對比兩個時期產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格，得到命題2。

命題2表明：

(1)電商平臺R和制造商B為了搶占市場份額，在第二時期進行了激烈的價格競爭。電商平臺采用對產(chǎn)品a采取低價吸引新顧客，而高價榨取老顧客剩余價值的策略。一方面，為了在第二時期吸引更多消費者購買產(chǎn)品a，電商平臺R有意降低產(chǎn)品a對新顧客的價格；另一方面，為了彌補低價銷售產(chǎn)品給新顧客造成的損失，電商平臺R對老顧客設(shè)定了一個相對新顧客更高的產(chǎn)品零售價格，從而在老顧客身上榨取更多的剩余價值。并且，當(dāng)平臺模式的渠道效率較小，即制造商B的渠道效率較低時，電商平臺較高的渠道效率使其在兩個時期都獲得較大的市場需求，因此為了獲得更多利潤，電商平臺將在第二時期對老顧客收取較高的價格。然而，隨著平臺模式渠道效率的增大，即制造商B的渠道效率逐漸提高，制造商B對電商平臺市場份額的威脅也越來越大，電商平臺為了從第一時期的消費者身上獲得更多價值，將對第一時期的產(chǎn)品a制定比第二時期更高的定價。當(dāng)θ充分大時，產(chǎn)品a在第一時期的價格將高于第二時期對老顧客的歧視定價。

(2)對于產(chǎn)品b，為了防止顧客在第二時期轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品a，同時吸引更多顧客前來購買產(chǎn)品b，制造商B在第二時期制定的產(chǎn)品b的價格不但低于第一時期產(chǎn)品b的價格，而且低于第二時期產(chǎn)品a的價格。另外，由于雙重邊際效用的存在，無論平臺模式的渠道效率多大，產(chǎn)品a在兩個時期的價格均高于產(chǎn)品b在兩個時期的價格。

3.3 模型對比分析

本節(jié)根據(jù)前兩節(jié)的內(nèi)容，對電商平臺和兩個制造商的利潤、消費者剩余和社會福利進行比較，探討平臺模式的渠道效率θ對BBP策略、消費者和社會福利的影響。

首先，考慮渠道效率θ對BBP策略選擇的影響，有命題3。

命題3表明，當(dāng)θ較小時，電商平臺R采用BBP策略時的利潤高于不采用BBP策略時的利潤，而當(dāng)θ較大時，電商平臺R不采用BBP策略的利潤較高。因此，當(dāng)制造商B的渠道效率較低時，電商平臺R的最優(yōu)策略是采用BBP策略，即在第二時期對購買產(chǎn)品a的老顧客定價較高，對新顧客定價較低。這是因為，當(dāng)制造商B的渠道效率較低時，一方面，較多消費者從分銷模式購買產(chǎn)品a，電商平臺更愿意從產(chǎn)品a上獲取利潤；另一方面，制造商B對電商平臺構(gòu)成的威脅不夠大，因此，第二時期電商平臺對產(chǎn)品a進行區(qū)別定價，可以更大程度地吸引產(chǎn)品b的顧客購買產(chǎn)品a，并在老顧客身上獲取更多的消費者剩余，從而獲得更大的利潤。

對于制造商A，作為電商平臺的上游，其與電商平臺是合作非競爭的關(guān)系，因此其利潤與電商平臺的利潤變化幅度相似，即當(dāng)θ較小時，電商平臺采用BBP策略對制造商A有利可圖，當(dāng)θ較大時，電商平臺采用BBP策略會損害制造商A的利潤。對于制造商B，無論其渠道效率為多少，電商平臺采用BBP策略總是不利于制造商B，這是因為制造商A與電商平臺之間是合作關(guān)系，更是競爭關(guān)系，當(dāng)電商平臺采用BBP策略并在第二時期對產(chǎn)品a采用吸引策略時，為了防止市場份額減小，制造商B與電商平臺將進行激烈地價格競爭，從而降低產(chǎn)品b在兩個時期的價格，兩個時期的降價銷售將使制造商B的總利潤降低。因此，作為BBP策略的實施者，電商平臺應(yīng)先考察制造商B渠道效率的高低，再決定是否采用BBP策略。當(dāng)觀察到制造商B在產(chǎn)品銷售和營銷方面的能力不夠強時，電商平臺可采取BBP策略賺取更多利潤。

分別比較S=0和S=1時產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格，得到命題4。

命題4表明，在兩個時期中，電商平臺采用BBP策略總會降低產(chǎn)品a和產(chǎn)品b的價格。電商平臺采用BBP策略不僅影響了第二時期產(chǎn)品價格的競爭，還影響了產(chǎn)品在第一時期的價格競爭?？傊?，BBP策略加劇了兩種產(chǎn)品間的價格競爭，使產(chǎn)品a和產(chǎn)品b在兩個時期的價格均有所降低。

其次，分析BBP策略對消費者剩余和社會福利的影響。

當(dāng)電商平臺不采用BBP策略時，消費者剩余和社會福利分別為

當(dāng)電商平臺使用BBP策略時，消費者剩余和社會福利分別為

將所求得的均衡解代入上述消費者剩余和社會福利公式中，得到兩種情形下的消費者剩余和社會福利，比較不同情形下的消費者剩余和社會福利得到命題5。

命題5表明，不管兩種模式的渠道效率差異如何，電商平臺采用BBP策略對消費者總是有利的，而且還改善了整個社會的福利水平。由命題4可知，當(dāng)電商平臺采用BBP策略后，兩個時期的產(chǎn)品定價均降低，即BBP策略促進了產(chǎn)品競爭，提高了消費者剩余。結(jié)合命題3可知，在θ較小時，電商平臺采用BBP策略提高了制造商A和電商平臺R的利潤以及消費者剩余，卻降低了制造商B的利潤。因為制造商的利潤減少幅度更小，所以整體社會福利增加，然而社會福利增額將隨渠道效率θ的提高而減小，這是由于采用BBP策略后制造商A和電商平臺的利潤隨θ的增加而逐漸減小。隨著θ增加到1，即兩種模式的渠道效率相等時，電商平臺采用BBP策略與否不影響社會福利。

4 算例分析

前文對電商平臺采用BBP策略的條件以及BBP策略對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響進行了理論分析，并得出了一系列結(jié)論。為了形象地展現(xiàn)前文得到的結(jié)論，本文采用數(shù)值分析方法。不失一般性，假定v=1，t=0.22，r=0.01，則各均衡結(jié)果與相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系如圖5～圖16所示。

圖5～圖7表明，當(dāng)電商平臺不采用BBP策略時，產(chǎn)品a的價格始終高于產(chǎn)品b的價格，產(chǎn)品a的價格隨平臺模式的渠道效率θ遞減，隨單位不匹配成本t和平臺傭金費率r遞增；產(chǎn)品b的價格隨平臺模式的渠道效率θ、單位不匹配成本t和平臺傭金費率r遞增，但遞增幅度沒有產(chǎn)品a的遞增幅度大。因此，兩種產(chǎn)品價格的差值隨平臺模式的渠道效率θ遞減，隨單位不匹配成本t和平臺傭金費率r遞增。

圖8表明，電商平臺采用BBP策略后，產(chǎn)品a的價格隨θ遞減，第二時期老顧客面臨的產(chǎn)品a的價格總高于新顧客面臨的產(chǎn)品a的價格。當(dāng)θ較小時，產(chǎn)品a第一時期的價格低于第二時期老顧客面臨的價格，高于新顧客面臨的價格；當(dāng)θ較大時，產(chǎn)品a在第一時期的價格最高。圖9表明，電商平臺采用BBP策略后，產(chǎn)品b的價格隨θ遞增，而且其在第一時期的價格總高于第二時期的價格。

圖10和圖11表明，電商平臺采用BBP策略后，兩個時期中產(chǎn)品b的價格均低于產(chǎn)品a的價格，而且兩種產(chǎn)品之間的價格差異隨θ遞減。

由圖12～圖14可知，電商平臺采用BBP策略總會損害制造商B的利潤。然而，當(dāng)平臺模式的渠道效率θ較小時，電商平臺采用BBP策略對其本身和制造商A來說均有利可圖；當(dāng)θ較大時，電商平臺采用BBP策略會損害其本身和制造商A的利潤。

圖15和圖16表明，無論電商平臺是否采用BBP，消費者剩余均隨θ遞增。而電商平臺采用BBP策略會增加消費者剩余并改善總社會福利水平，但社會福利水平增加的幅度隨θ的增加而減小。因此，電商平臺采用BBP策略對消費者群體總是有利，這種好處足以抵消電商平臺、制造商A和制造商B三者的利潤損失(當(dāng)θ較大時)，使總社會福利水平增加。

5 結(jié)束語

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，越來越多電商平臺基于顧客歷史購買信息實施BBP策略，本文建立由兩個制造商和一個電商平臺組成的二級供應(yīng)鏈，其中制造商分別以分銷模式和平臺模式在電商平臺上銷售產(chǎn)品，旨在研究電商平臺對BBP策略的最優(yōu)選擇，并探討混合模式中BBP策略對產(chǎn)品定價、電商平臺利潤、消費者剩余和社會福利水平的影響，重點分析了渠道效率在其中所起的作用。主要結(jié)論如下：

(1)電商平臺若實行BBP策略，則將對其所銷售的產(chǎn)品制定低價吸引新顧客，高價榨取老顧客剩余價值。平臺模式的渠道效率越低，電商平臺越傾向于對老顧客制定高價格。然而，隨著平臺模式渠道效率的增大，平臺模式的銷售能力逐漸加強，為了從第一時期的消費者身上獲得更多價值，電商平臺對產(chǎn)品在第一時期的定價相對于第二時期將越來越高，當(dāng)平臺模式的渠道效率充分大時，第一時期的產(chǎn)品價格將高于第二時期對老顧客的歧視定價。

(2)在電商平臺實行BBP定價后，為了防止顧客在第二時期轉(zhuǎn)移需求，平臺模式的制造商在第二時期制定的零售價格不但低于其第一時期的價格，而且低于電商平臺第二時期的BBP價格。另外，由于雙重邊際效用的存在，無論兩種模式的渠道效率差異多大，分銷模式中的產(chǎn)品價格均高于平臺模式。

(3)當(dāng)平臺模式的渠道效率較低時，電商平臺采用BBP策略獲得的利潤更大，此時電商平臺傾向于使用BBP策略對新老顧客進行區(qū)別定價。與此相反，當(dāng)平臺模式的渠道效率較高時，電商平臺傾向于不使用BBP策略。這一結(jié)論與文獻[2,17,23]的結(jié)論不同。文獻[2,17]研究表明，當(dāng)零售商使用BBP策略后，零售商和制造商的利潤降低；而文獻[23]的研究表明，BBP策略對企業(yè)利潤的影響取決于消費者公平意識的強弱，當(dāng)消費者的公平意識較強時，BBP策略可使企業(yè)獲利，反之則會降低企業(yè)利潤。與之相比，本文研究表明，電商平臺使用BBP策略后，其利潤變化與分銷模式下的制造商利潤變化是否增加取決于平臺模式的渠道效率的高低，僅平臺模式下的制造商利潤有所降低。

(4)無論兩種模式的渠道效率差異多大，電商平臺使用BBP策略時的消費者剩余總是高于不使用BBP策略時。因此，對于消費者來說，使用BBP策略總對其有利。當(dāng)兩種模式的渠道效率相同時，BBP策略只會影響社會福利在利潤主體之間的分配規(guī)則，不影響總的社會福利大小；但若平臺模式的渠道效率低于分銷模式的渠道效率，則電商平臺使用BBP策略將使總社會福利增大。這一結(jié)論也與文獻[2,23]的研究有差異。文獻[2]的研究表明，零售商采用BBP策略提高了消費者剩余，但是降低了整體社會福利水平；文獻[23]的研究表明，BBP策略對消費者剩余和社會福利的影響取決于消費者公平意識的強弱，當(dāng)消費者的公平意識較強時，BBP策略使得消費者剩余降低，社會福利增加，但是當(dāng)消費者的公平意識較弱時，BBP策略可提高消費者剩余，并降低社會福利水平。

從實踐上，本文結(jié)論可以解釋電商平臺上部分產(chǎn)品進行BBP定價，而部分產(chǎn)品保持統(tǒng)一定價的現(xiàn)象。此外，本文工作能給電商平臺是否應(yīng)該利用大數(shù)據(jù)對新老顧客區(qū)別定價的問題帶來啟示，尤其是在混合模式情況下。一方面，電商平臺在決定是否采取BBP策略之前，應(yīng)當(dāng)了解平臺模式制造商銷售能力的高低，若平臺模式中的制造商銷售能力較低，電商平臺則應(yīng)使用BBP策略，并在第二時期低價吸引新顧客，高價攫取老顧客的剩余價值；若平臺模式中的制造商銷售能力較高，電商平臺則應(yīng)慎重采取BBP策略。另一方面，電商平臺應(yīng)采取一些措施，例如提供更簡單的操作步驟和更簡潔有力的產(chǎn)品介紹，或更便捷、準(zhǔn)時的物流配送等，以提高自己的渠道效率，這樣使用BBP策略可以獲得更大的利潤。而對于采取平臺模式的制造商來說，電商平臺使用BBP策略總會降低其利潤，因此制造商應(yīng)對自身進行改變，以提高平臺模式的渠道效率，阻止電商平臺使用BBP策略。

本文仍有很多不足之處，這也是未來的研究方向。首先，本文是在混合模式下研究電商平臺的BBP策略，而現(xiàn)實生活中還有多種不同的產(chǎn)品銷售渠道結(jié)構(gòu)[23]，因此未來可以在其他渠道結(jié)構(gòu)下研究BBP定價問題。其次，本文僅考慮了電商平臺對BBP策略的選擇，實際上，有些電商平臺愿意給制造商分享顧客歷史購買信息，制造商也可以區(qū)分新老顧客進行BBP定價，因此制造商是否愿意選擇BBP策略對新老顧客區(qū)別定價也是一個值得研究的問題。