姚春波，李坤，趙峰

（深圳市慧宇系統(tǒng)有限公司，廣東 深圳 518067）

0 引言

北斗三代導(dǎo)航系統(tǒng)的成功啟用標(biāo)志著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)時代的到來。北斗三代導(dǎo)航系統(tǒng)除了能夠較好地覆蓋亞太地區(qū)，還能為全球用戶提供位置服務(wù)，極大地方便了人們的日常生活。但是北斗三代衛(wèi)星距離地面三萬多公里，導(dǎo)航信號的傳輸需要經(jīng)過電離層和對流層，因此到達(dá)地面的信號比較微弱且偽距測量誤差較大，導(dǎo)致了定位精度不高，因此在某些需要高精度定位環(huán)境下可以考慮利用偽衛(wèi)星來替代北斗三代系統(tǒng)進(jìn)行定位。

偽衛(wèi)星是一種能夠發(fā)射類似于衛(wèi)星信號的設(shè)備，通過在地面固定架設(shè)偽衛(wèi)星基站并事先確定基站的位置，然后通過播發(fā)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的形式讓接收機(jī)獲取偽衛(wèi)星位置以及接收機(jī)與偽衛(wèi)星之間的距離，最終實現(xiàn)用戶接收機(jī)定位。由于偽衛(wèi)星信號傳輸不需要經(jīng)過對流層和電離層，因此電離層和對流層誤差不會對偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位產(chǎn)生影響，同時由于偽衛(wèi)星基站固定，因此不存在衛(wèi)星軌道誤差的問題，從而接收機(jī)偽距和載波相位測量精度較高，最終通過偽距定位能夠?qū)崿F(xiàn)分米級定位，通過載波相位定位能夠?qū)崿F(xiàn)毫米級定位。偽衛(wèi)星系統(tǒng)雖然具有精度高、方便部署等特點，但是由于其距離接收機(jī)較近，因此接收機(jī)接收到信號功率較強。當(dāng)接收機(jī)運動到某一個偽衛(wèi)星附近時，由于該偽衛(wèi)星信號強度太大以至于阻礙了其他離接收機(jī)較遠(yuǎn)的偽衛(wèi)星信號捕獲，最終定位精度較差甚至是不能成功實現(xiàn)定位，這就是遠(yuǎn)近效應(yīng)制約偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度的根源。

針對遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的影響，本文提出了一種基于滑窗捕獲的方法來對抗遠(yuǎn)近效應(yīng)。本文根據(jù)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中基站的數(shù)量N，將1 ms 的數(shù)據(jù)時長分為N個時隙，每個偽衛(wèi)星基站只在對應(yīng)的時隙發(fā)送數(shù)據(jù)，在接收端除了捕獲導(dǎo)航信號的載波頻率和碼相位之外，增加了分時隙的捕獲，基本上克服了遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位的影響。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

偽衛(wèi)星系統(tǒng)具有精度高、部署方便和成本低等優(yōu)點[1]，但是同時存在著遠(yuǎn)近效應(yīng)和多徑效應(yīng)等誤差對定位精度造成影響，因此許多的科研工作者對遠(yuǎn)近效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究。例如：

Sergi Locubiche-Serra 等人[2]采用子空間投影技術(shù)來緩解遠(yuǎn)近效應(yīng)，對該技術(shù)在同步參數(shù)和干擾數(shù)據(jù)位沒有完全得到估計的情況下的魯棒性進(jìn)行了分析，同時分析了接收機(jī)前端信號濾波和量化對遠(yuǎn)近效應(yīng)減輕造成的影響；Bidong Lu 等人[3]設(shè)計了一種用于高靈敏度GPS接收機(jī)的遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制器，他們通過估計干擾信號的局部模型，然后在接收信號中減去這個干擾信號從而抵消了部分遠(yuǎn)近效應(yīng)對系統(tǒng)的影響，提升了接收機(jī)對弱衛(wèi)星的捕獲性能；Youming Li 等人[4]從信號功率和相關(guān)值的角度提出了基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量與M 估計相結(jié)合的針對沖擊噪聲的偽碼盲估計算法，并對該算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明偽碼盲估計算法具有抗沖擊噪聲的特性，基本上消除了遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響；董婕舒等人[5]提出了基于矢量跟蹤的TC-OFDM 方法來對偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)的遠(yuǎn)近效應(yīng)問題進(jìn)行抑制，該算法利用跟蹤通道的相關(guān)性，通過強信號來輔助弱信號的跟蹤，在遠(yuǎn)近效應(yīng)邊界附近能夠達(dá)到良好的定位精度以及抗強干擾的能力；王淑君等人[6]提出了一種基于CDMA 下行強基站再生對消算法來減小遠(yuǎn)近效應(yīng)對接收處理所帶來的影響，最終實現(xiàn)了弱信號的捕獲和跟蹤；劉旭等人[7]在跳時直接序列擴(kuò)頻偽衛(wèi)星系統(tǒng)中引入了串行干擾消除技術(shù)，通過本地構(gòu)建強信號和干擾對消來減輕遠(yuǎn)近效應(yīng)對系統(tǒng)的影響，提升了弱信號捕獲概率，增大了偽衛(wèi)星系統(tǒng)的容量；王迪等人[8]分析了信號相干積分非相干累加捕獲原理，通過對強信號的歸一化進(jìn)行重建以及對弱信號的峰值特征值進(jìn)行判斷來消除強信號對弱信號的互相關(guān)干擾，實現(xiàn)了偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)的消除。趙春暉等人[9]針對遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的影響，提出了偽衛(wèi)星系統(tǒng)發(fā)送脈沖信號的方法，當(dāng)選擇合適的脈沖信號占空比時，可以消除遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響，同時保證偽衛(wèi)星系統(tǒng)與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兼容。

上述方法對遠(yuǎn)近效應(yīng)的抑制與消除均取得了良好的結(jié)果。然而，這些方法算法復(fù)雜度較高或者是無法完全消除遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的影響，因此本文提出了在偽衛(wèi)星系統(tǒng)中進(jìn)行滑窗捕獲的方法，基本上解決了遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響且算法復(fù)雜度較低。

2 滑窗捕獲方法

遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度影響較大，當(dāng)接收機(jī)靠近某一個偽衛(wèi)星基站時，由于信號功率太強導(dǎo)致其阻礙接收機(jī)捕獲其他偽衛(wèi)星基站的信號，從而導(dǎo)致偽衛(wèi)星弱信號的丟失，最終導(dǎo)致接收機(jī)定位精度變差甚至是不能成功實現(xiàn)定位。為了減輕遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)的影響，許多科研人員將TDMA 體制運用到偽衛(wèi)星定位中。根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)偽衛(wèi)星基站的個數(shù)N將信號的發(fā)射時間T劃分為N個時隙，并在兩個時隙之間添加一定長度的保護(hù)時隙tp，各個偽衛(wèi)星基站只在其對應(yīng)的時隙內(nèi)發(fā)送信號，這樣一來，接收機(jī)在某一個特定的時間段內(nèi)將只會接收到某一個特定基站的信號，而不會接收到其他強基站信號。當(dāng)偽衛(wèi)星系統(tǒng)采用了TDMA 信號體制時，相應(yīng)的捕獲算法也會與傳統(tǒng)的北斗衛(wèi)星信號捕獲方法不一致，因此本文主要研究基于滑窗捕獲的方法來捕獲TDMA 信號體制下的偽衛(wèi)星信號，消除遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的影響。

2.1 滑窗捕獲建模

在建立滑窗捕獲算法模型之前，首先對偽衛(wèi)星的信號格式進(jìn)行討論。根據(jù)偽衛(wèi)星基站的數(shù)量N，偽衛(wèi)星系統(tǒng)把1 ms 的時間長度劃分為N個時隙，每個時隙內(nèi)部又劃分一定長度的數(shù)據(jù)時隙td和保護(hù)時隙tp。每個偽衛(wèi)星只能在其對應(yīng)的數(shù)據(jù)時隙內(nèi)發(fā)送導(dǎo)航信號，這個信號類似于北斗導(dǎo)航信號，偽衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)的模型如式(1)所示：

在式(1)中，i表示偽衛(wèi)星的編號，標(biāo)號為i的偽衛(wèi)星只能在tid這個時隙內(nèi)發(fā)送信號；CAi(t)表示一個完整周期的偽衛(wèi)星CA 碼，包含10 230 個碼片，此處與北斗衛(wèi)星不同的是，偽衛(wèi)星CA 碼的碼率提升了，即周期變?yōu)榱藅id；Di(t)表示發(fā)送的導(dǎo)航數(shù)據(jù)信息，包含偽衛(wèi)星位置、偽衛(wèi)星健康狀態(tài)等信息；fc表示偽衛(wèi)星的載波頻率，θ0表示偽衛(wèi)星載波初相。

通常情況下，北斗衛(wèi)星信號的捕獲包括衛(wèi)星編號、CA碼相位和載波頻率三個方向上的搜索，而由于偽衛(wèi)星信號是分時隙發(fā)送的，因此偽衛(wèi)星信號捕獲在常規(guī)的捕獲方法之上還應(yīng)當(dāng)加上時隙的捕獲，從而衛(wèi)星編號、CA 碼相位、載波頻率和時隙搜索共同構(gòu)成了偽衛(wèi)星滑窗捕獲方法。針對某一個特定的偽衛(wèi)星，其滑窗捕獲的模型如圖1 所示：

圖1 特定偽衛(wèi)星滑窗捕獲流程

在圖1 中，針對某一個特定的偽衛(wèi)星信號，其捕獲過程如下：

第一步：對接收到的信號加窗（加窗和滑窗流程在2.2節(jié)中詳細(xì)討論），復(fù)現(xiàn)該偽衛(wèi)星CA 碼，生成初始估計頻率。其中，考慮到接收機(jī)的高速運動而產(chǎn)生的最大多普勒頻移在±5 kHz 以內(nèi)[10]，因此初始估計頻率為中頻頻率減去5 kHz。

第二步：固定當(dāng)前中頻頻率，開始對碼相位進(jìn)行搜索，碼相位搜索按從小到大的順序依次對各個碼帶進(jìn)行搜索，每次搜索步長為1 個碼片。如果搜索到信號，捕獲過程結(jié)束，否則進(jìn)入第三步。

第三步：頻率步進(jìn)500 Hz，進(jìn)入到第二步對碼相位重新進(jìn)行搜索，如果步進(jìn)完所有的頻率都沒有搜索到信號，則進(jìn)入到第四步。

第四步，對窗函數(shù)進(jìn)行滑動，重復(fù)進(jìn)行第二步和第三步，直至最終捕獲到信號或者是確定沒有搜索到當(dāng)前偽衛(wèi)星信號。

2.2 滑窗捕獲流程

滑窗捕獲的流程如圖2 所示，其主要流程如下所示：

圖2 滑窗捕獲流程圖

第一步，通過接收機(jī)內(nèi)部的A/D（模擬到數(shù)字）轉(zhuǎn)換模塊采樣得到原始的偽衛(wèi)星信號。

第二步，根據(jù)偽衛(wèi)星基站的數(shù)量N，將1 ms 的數(shù)據(jù)長度劃分為N個時隙，每個時隙包含長度為td的數(shù)據(jù)時隙和長度為tp的保護(hù)時隙；同時將窗函數(shù)的初始長度設(shè)置為數(shù)據(jù)時隙長度與保護(hù)時隙長度之和，即窗長：

第三步，將連續(xù)信號的采樣值與窗函數(shù)相乘得到加窗后的數(shù)據(jù)，如圖3 所示：

圖3 采樣信號加窗

第四步，將加窗后的數(shù)據(jù)與載波相乘剝離掉載波，然后與本地生成的偽衛(wèi)星基站的C/A 碼做相關(guān)，并判斷相關(guān)結(jié)果大小。如果相關(guān)結(jié)果大于門限值，則判斷捕獲到基站信號，捕獲過程結(jié)束，如果遍歷所有自相關(guān)數(shù)據(jù)均未找出大于門限值的相關(guān)結(jié)果，則移動窗函數(shù)，進(jìn)入下一次捕獲過程。

在上述滑窗捕獲算法中，最核心的一點便是窗函數(shù)的移動。圖4 展示了窗函數(shù)的移動方法，窗函數(shù)初始位于信號捕獲的起始邊緣，每次移動距離為窗長度的一半，這樣至少存在一個窗函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗后，加窗數(shù)據(jù)包含一半以上的有效信號，從而不會出現(xiàn)漏捕的情況。

圖4 窗函數(shù)的移動方法

3 實驗結(jié)果

為了驗證我們算法的實際效果，我們針對一個包含八個基站的偽衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，同時將偽衛(wèi)星系統(tǒng)的捕獲門限設(shè)置為10，即如果系統(tǒng)自相關(guān)幅值峰均比大于10，則認(rèn)為成功捕獲了信號。首先利用常規(guī)捕獲方法對信號進(jìn)行捕獲。為了模擬遠(yuǎn)近效應(yīng)對系統(tǒng)的影響，假定1 號偽衛(wèi)星基站的信號幅值為1，其他基站信號幅值均為200，因此在基站發(fā)送信號不分時隙的情況下，接收機(jī)接收到的信號為這八個基站發(fā)送信號的疊加，我們通過常規(guī)捕獲的方式得到的結(jié)果如圖5 所示：

圖5 常規(guī)方法捕獲結(jié)果

由圖5 可知，捕獲自相關(guān)最大幅值為23 000，自相關(guān)幅值均值為4 126，從而最大峰均比為23 000/4 126，約等于5.574 4，沒有通過門限，從圖中也可以看出遠(yuǎn)近效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲功率較強，從而導(dǎo)致了1 號基站的信號沒有捕獲成功，1 號基站信號丟失。

接下來我們采用滑窗捕獲的方式來捕獲弱基站信號。作為對比，我們同樣采用上述8 個偽衛(wèi)星基站的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，將弱基站信號幅值設(shè)置為1，強基站信號幅值設(shè)置為200，捕獲門限仍然設(shè)置為10。在捕獲信號之前，首先通過分時隙的方式生成了這八個偽衛(wèi)星基站的信號，每兩個時隙之前還添加了一定長度的保護(hù)時隙，如圖6 所示：

圖6 八時隙TDMA信號

我們利用滑窗捕獲的方法對1 號基站信號進(jìn)行捕獲，通過窗滑動最終捕獲到信號的自相關(guān)結(jié)果如圖7 所示：

圖7 成功捕獲結(jié)果

同時每一個窗函數(shù)對應(yīng)的自相關(guān)峰均比曲線展示在圖8中：

圖8 窗函數(shù)滑動自相關(guān)結(jié)果

在圖7 中，當(dāng)窗滑動到第15 個窗時，自相關(guān)幅值最大為674，自相關(guān)幅值均值為20.81，此時具有最大的相關(guān)峰均比32.38，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初始設(shè)定的門限值10，從圖8 可知在遠(yuǎn)近效應(yīng)強干擾的情況下成功地對弱信號進(jìn)行了捕獲。

將滑窗捕獲與常規(guī)捕獲方式進(jìn)行對比，滑窗捕獲在遠(yuǎn)近效應(yīng)強干擾的情況下仍然能夠正常捕獲到弱基站信號，且信號相關(guān)幅值峰均比遠(yuǎn)大于初始設(shè)定的門限值；而常規(guī)捕獲方式在遠(yuǎn)近效應(yīng)強干擾下最終會導(dǎo)致弱信號的丟失，使得弱信號基站最終不能成功參與到最終的定位解算中，導(dǎo)致定位精度變差。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于滑窗的捕獲算法，通過在發(fā)送端讓偽衛(wèi)星基站分時隙發(fā)送信號，在接收端增加一維時域捕獲，能夠?qū)惯h(yuǎn)近效應(yīng)。針對系統(tǒng)中存在的某一個偽衛(wèi)星基站信號，滑窗捕獲在遠(yuǎn)近效應(yīng)較強的情況下仍然能夠使得相關(guān)值峰均比超過預(yù)先設(shè)定的門限10，本次實驗中最大的相關(guān)值達(dá)到了32.38，而如果沒有進(jìn)行滑窗的捕獲算法，所有的相關(guān)值未能超過門限，從而導(dǎo)致信號丟失，最終導(dǎo)致偽衛(wèi)星系統(tǒng)因為DOP 值較差或者是系統(tǒng)定位偽衛(wèi)星數(shù)量不足而使得定位精度較差甚至是不能定位，因此滑窗捕獲能夠解決遠(yuǎn)近效應(yīng)對偽衛(wèi)星系統(tǒng)的影響。