王云多，馬玉潔

（黑龍江大學(xué) 經(jīng)濟與工商管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080）

一、研究背景

2000年，我國老年人口數(shù)量占我國總?cè)丝跀?shù)量的比例已經(jīng)達到聯(lián)合國衡量老齡化的標準。隨著老齡化的加劇，我國部分省份已經(jīng)出現(xiàn)養(yǎng)老金收支不均衡的情況，但是大部分省份的經(jīng)濟仍然持續(xù)增長，人口老齡化的負面經(jīng)濟影響并未體現(xiàn)，本文認為主要有以下兩個原因：第一，勞動力供給數(shù)量減少對經(jīng)濟增長的影響具有滯后性；第二，從省市角度分析，不同地區(qū)之間的人口流動可以彌補本地勞動人口的不足或者資本投資的不足。

續(xù) 表

2018年我國東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、東北地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、資本形成率、人力資本投資、流動人口的分布特點顯示：首先，東部地區(qū)和東北地區(qū)出現(xiàn)人口凈流入，東部地區(qū)凈流入488.53萬人，東北地區(qū)凈流入153.64 萬人，中部地區(qū)和西部地區(qū)出現(xiàn)人口凈流出，中部地區(qū)凈流出579.04 萬人，西部地區(qū)凈流出199.04萬人；其次，從各地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率排序來看，由高到低分別為中部地區(qū)（13%）、西部地區(qū)（11%）、東部地區(qū)（8%）、東北地區(qū)（-14%）；再次，從各地區(qū)人力資本投資增長率排序來看，人力資本投資增長率由高到低分別為東部地區(qū)（8%）、中部地區(qū)（7%）、西部地區(qū)（6%）、東北地區(qū)（3%）；最后，從各地區(qū)資本形成增長率按大小排序來看，資本形成增長率由高到低分別為中部地區(qū)（6%）、西部地區(qū)（5.7%）、東部地區(qū)（5%）、東北地區(qū)（4%）。東部地區(qū)盡管經(jīng)濟發(fā)達，涌入了大量勞動力，但是地區(qū)生產(chǎn)總值排在第三位，說明東部地區(qū)的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)目前需要轉(zhuǎn)型升級；中部地區(qū)和西部地區(qū)經(jīng)濟增長勢頭較好，盡管出現(xiàn)了人口凈流出，但是物質(zhì)資本和人力資本投資情況同發(fā)達地區(qū)相差不大，推測與地區(qū)之間的資本和勞動力流動相關(guān)；東北地區(qū)生產(chǎn)總值增長率、物質(zhì)資本增長率、人力資本投資增長率均為最低，說明東北地區(qū)需要改善目前的發(fā)展模式，吸引資本投入。本文認為，東北地區(qū)出現(xiàn)人口凈流入的原因是東北地區(qū)大量高端人才凈遷出和普通勞動力流入，無法彌補人口老齡化造成的勞動力不足。

上述分析僅僅從直觀數(shù)據(jù)得出，并且出現(xiàn)了東部地區(qū)和東北地區(qū)的人口凈流入但未提升地區(qū)生產(chǎn)總值增長率、中部地區(qū)和西部地區(qū)出現(xiàn)人口凈流出但是地區(qū)生產(chǎn)總值增長率高于東部地區(qū)和西部地區(qū)的問題。本文意圖分析人口老齡化背景下，地區(qū)之間人口流動對緩解老齡化造成的勞動力供給下降的實際效果，以及資本投入與人口流動的內(nèi)在作用機理。

二、文獻綜述

研究區(qū)域經(jīng)濟增長差異的學(xué)術(shù)成果數(shù)量較多，本文綜合現(xiàn)有文獻成果，將影響區(qū)位經(jīng)濟增長差異的因素分為以下三種：第一，自然稟賦差異，大部分現(xiàn)有文獻按照地理分布劃分區(qū)域，區(qū)域的自然資源儲備和地理位置影響了該地區(qū)的支撐產(chǎn)業(yè)；第二，要素投入結(jié)構(gòu)差異，我們可以按照投入要素密集程度將不同地區(qū)的產(chǎn)業(yè)劃分為人口密集型和資本密集型，人力資本和物質(zhì)資本投資結(jié)構(gòu)的差異也會造成區(qū)域經(jīng)濟的增長差異；第三，政策因素，例如地區(qū)對外開放程度以及當?shù)卣漠a(chǎn)業(yè)優(yōu)惠鼓勵政策。

在以上影響因素中，本文主要關(guān)注第二點因素，即要素投入差異，投入要素中最基本的內(nèi)容是勞動力和資本投入。隨著人口老齡化的加劇，許多學(xué)者關(guān)注未來勞動力供給同經(jīng)濟增長的關(guān)系，例如，童玉芬等學(xué)者認為，人口老齡化會引起勞動力數(shù)量下降，抑制地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展［1］；部分學(xué)者認為人口紅利和人口受教育程度的提高，使勞動力供給下降在短期內(nèi)不會影響經(jīng)濟增長［2］。本文認為，人口流動是影響地區(qū)勞動力供給的影響因素。陶良虎的研究表明，老齡化對經(jīng)濟增長的影響是一把雙刃劍，但是目前主要表現(xiàn)為抑制作用；研究表明，人口流動能夠在一定程度上抵消老齡化對經(jīng)濟增長的負面影響［3］。一般來說，人口流入地勞動力數(shù)量不足的壓力會減輕，人口流出地的勞動力數(shù)量壓力會加大。

除了勞動力數(shù)量的影響之外，學(xué)者們同樣關(guān)注資本投入要素，主要關(guān)注地區(qū)人力資本存量差異以及人力資本與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)正比例關(guān)系。例如，張雯構(gòu)建了2011年至2015年江浙滬地區(qū)面板數(shù)據(jù)模型，研究表明，加大人力資本投資對經(jīng)濟增長的促進作用優(yōu)于流動人口的促進作用［4］。

本文認為上述文獻研究存在不足：多數(shù)文獻在研究區(qū)域經(jīng)濟時，或單獨考察人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響，或單獨考察地區(qū)之間人口流動對經(jīng)濟增長的影響，或單獨考察資本投入結(jié)構(gòu)差異對經(jīng)濟增長的影響，缺乏基于人口老齡化背景下對物質(zhì)資本增長率、人力資本增長率、流動人口與地區(qū)經(jīng)濟增長差異性內(nèi)在作用機制的綜合研究。

本文希望在人口老齡化背景下構(gòu)建包含物質(zhì)資本、人力資本、流動人口的理論模型，并且構(gòu)建面板數(shù)據(jù)驗證理論模型，從而給出相應(yīng)的政策建議。

三、理論模型

（一）理論模型推導(dǎo)

理論分析假定在兩期經(jīng)濟中進行，經(jīng)濟產(chǎn)出Y用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)表示，再假定k為經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)，本文定義為第一期經(jīng)濟產(chǎn)出增加額ΔY變動1單位對總經(jīng)濟產(chǎn)出的影響，假定第一期期末勞動力增加推動經(jīng)濟產(chǎn)出增長，進而帶動第二期資本投入增加。王勝今的模型推導(dǎo)得出了勞動人口增長率與資本增長率的正比例關(guān)系［5］，本文在原理論基礎(chǔ)上引入人口流動與人力資本因素進行研究。

基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=ALαKβ，假設(shè)某一地區(qū)第一期經(jīng)濟原產(chǎn)出為：

首先，我們僅考慮第一期存在地區(qū)之間人口流動下的勞動人口變動率，經(jīng)濟產(chǎn)出增加為：

將式（2）與式（1）作差，得到式（3）：

其次，我們考慮勞動人口增加對資本投入的影響，假定k為經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)，則最終第二期經(jīng)濟產(chǎn)出總量為：

將式（1）和式（3）帶入式（4）求解，得到式（5）：

其中，ΔL=ΔL2+ΔL3，ΔL2即人口自然增加，ΔL3即人口凈流入。

根據(jù)美國經(jīng)濟學(xué)家托達羅（Todaro M P）的托達羅人口流動定理，

d為遷入地和遷出地的預(yù)期收入差距，預(yù)期收入差距與流動人口數(shù)呈正比例關(guān)系；

π 代表流動人口在遷入地就業(yè)的概率，w代表遷入地的工資水平，r代表遷出地的工資水平，cd、ct分別代表遷移成本和遷入地生活成本。本文簡化影響工資水平因素為勞動者的人力資本h，則式（7）可以簡化為：

將式（8）和式（6）代入式（5），可得式（9）：

其中，n代表地區(qū)勞動人口的自然增長。

（二）理論模型分析

根據(jù)王勝今的理論推導(dǎo)，物質(zhì)資本增長率與勞動人口增長率是同方向變動的［5］，在人口老齡化的背景下，二者的關(guān)系因地區(qū)而異。我們僅從物質(zhì)資本增長率和勞動人口增長率的直觀數(shù)據(jù)分析，東部地區(qū)例如上海，物質(zhì)資本投資增長率并未呈現(xiàn)下降趨勢，勞動力增長率卻從2011年的1.76降至2018年的0.12；中部地區(qū)例如安徽，物質(zhì)資本投資增長率從2011年的0.23 降至2018年的0.11，但是勞動力增長率卻從2011年的-0.21升至2018年的1.36。由此可見，僅僅分析物質(zhì)資本增長率和勞動人口增長率的單獨變動關(guān)系得出的結(jié)論并不準確。

本文適當增加變量，在模型中加入人口自然增長、人口流動、人力資本因素。本文認為，實際物質(zhì)資本增長率和勞動力增長率出現(xiàn)的不同方向變動，是乘數(shù)效應(yīng)的取值問題造成的矛盾。我們分析式（9）可知，當k<1時，勞動增長率與物質(zhì)資本增長率呈負相關(guān)關(guān)系，當勞動力人力資本存量與遷入遷出工資差異呈正比時，增加勞動力人力資本存量會增加人口流入，抑制物質(zhì)資本增長率，當人力資本存量與工資差異呈反比時，增加勞動力人力資本存量會降低人口流入，從而使物質(zhì)資本增長率增加；當k>1時，勞動增長率和物質(zhì)資本增長率呈正相關(guān)關(guān)系，當勞動力人力資本存量與遷入遷出工資差異呈反比時，增加勞動力人力資本存量會降低人口流入，降低物質(zhì)資本增長率，當人力資本存量與工資差異呈正比時，增加勞動力人力資本存量會促進人口流入，從而增加物質(zhì)資本增長率。

中部地區(qū)、西部地區(qū)、東部地區(qū)的經(jīng)濟產(chǎn)出增長率差距不大，但是東北地區(qū)的經(jīng)濟產(chǎn)出呈現(xiàn)負增長。根據(jù)邊際收益遞減規(guī)律，本文認為東北地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)應(yīng)當大于東部地區(qū)、中西部地區(qū)。為證實這一觀點，下文通過面板數(shù)據(jù)在人口老齡化背景下分析勞動力人力資本量、人口流動、物質(zhì)資本增長率的不確定關(guān)系，以及人口流動和人力資本存量對物質(zhì)資本和經(jīng)濟增長的影響。

四、實證模型設(shè)計與變量選取

本研究利用2009年至2018年全國31個省市區(qū)的數(shù)據(jù)，根據(jù)地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平不同，結(jié)合勞動力增長率和國家行政區(qū)域劃分，將31個省市區(qū)劃分為東部地區(qū)、中西部地區(qū)、東北地區(qū)，構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，以此研究在老齡化背景下，人口流動、人力資本存量對地區(qū)物質(zhì)資本投資的影響，探究人口老齡化背景下勞動人口對經(jīng)濟增長的影響。本文采用的生產(chǎn)總值、物質(zhì)資本形成量、人力資本投資、各地勞動力數(shù)量及受教育程度分布、人口年齡結(jié)構(gòu)分布數(shù)據(jù)來自《國家統(tǒng)計年鑒》，地區(qū)流動人口、人口增長率由各地區(qū)統(tǒng)計年鑒和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》中相關(guān)數(shù)據(jù)計算得出。

（一）變量選取與描述

我們基于上述理論推導(dǎo)的式（9），選取等式左側(cè)物質(zhì)資本增長率作為因變量，研究物質(zhì)資本投資增長率和人力資本和勞動人口總變動之間的關(guān)系，采用T1期中資本形成量作為物質(zhì)資本投資量WI，則物質(zhì)資本投資增長率W為；為了研究人口老齡化背景下勞動力數(shù)量下降對地區(qū)經(jīng)濟的影響，在模型3中將地區(qū)生產(chǎn)總值增長率作為因變量考察，同時選取式（9）右側(cè)的人力資本、勞動人口總增長率作為自變量，其中人力資本投資應(yīng)當包括教育支出和健康保障支出，教育支出直接提升了勞動力的人力資本水平，健康保障支出間接促進了教育人力資本的積累且?guī)悠渌?jīng)濟部門的相關(guān)數(shù)據(jù)增長，對地區(qū)經(jīng)濟增長具有溢出效應(yīng)，即人力資本投資=教育支出+醫(yī)療衛(wèi)生支出，通過物質(zhì)資本投資增長率計算方法可得人力資本投資增長率，對人力資本存量采用受教育年限計算方法：

其中θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6分別代表勞動從業(yè)人員中小學(xué)、初中、高中、大專、本科、研究生以上學(xué)歷分別占據(jù)的比例，L代表各個省份的勞動從業(yè)人數(shù)，由此可得各省份的人力資本存量。人力資本存量在式（9）中并不以增長率影響人口流動數(shù)量，因此使用原數(shù)據(jù)作為自變量，同時選取等式右側(cè)的勞動人口總增長率作為自變量。統(tǒng)計年鑒未提供直觀的勞動人口總增長率數(shù)據(jù)，且本文意在考察流動人口對勞動力增長率的影響，因此選取各地區(qū)戶籍人口、常住人口、人口自然增長率、常住人口中勞動年齡人口比重進行計算處理，從而獲得與勞動力相關(guān)的數(shù)據(jù)。根據(jù)喬曉春的研究［6］，采用“流動人口=常住人口-戶籍人口”和“勞動力增長率=”的計算方法。本文將背景設(shè)定在人口老齡化背景下，將老年人撫養(yǎng)比作為衡量地區(qū)老齡化的變量加入模型。

東部地區(qū)、中西部地區(qū)、東北地區(qū)變量描述性統(tǒng)計，見表1。

表1 東部地區(qū)、中西部地區(qū)、東北地區(qū)變量描述性統(tǒng)計

（二）模型設(shè)定

首先，我們構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型1，考察上述理論模型中物質(zhì)資本增長率和勞動人口增長率的實證關(guān)系，具體形式如下：

解釋變量為物質(zhì)資本W(wǎng)，被解釋變量為人力資本投資R、RC、RZ、LB，分別代表人力資本投資、人力資本存量、勞動力增長率及老年人撫養(yǎng)比，i代表省份，t代表年份；參數(shù)β1代表人力資本投資影響因子（即人力資本投資增長率變動1時，物質(zhì)資本增長率的變動額，下同），β2為人力資本存量影響因子，β3代表勞動力增長率影響因子，β4代表老齡化影響因子，α代表個體效應(yīng)，ε代表隨機誤差項。

其次，我們構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型2，考察人口老齡化背景下考慮人口流動時，物質(zhì)資本、勞動力的數(shù)量和質(zhì)量對經(jīng)濟增長的影響，具體形式如下：

模型中因變量生產(chǎn)總值代表地區(qū)生產(chǎn)總值增長率，考慮到前一期的地區(qū)生產(chǎn)總值對當期生產(chǎn)總值的影響，自變量中加入生產(chǎn)總值（-1）即滯后一期的生產(chǎn)總值增長率，其余變量意義與模型1相同。

（三）面板數(shù)據(jù)單位根檢驗

進行面板數(shù)據(jù)回歸前，我們需要確保各個數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)，本文采用面板數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗和時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗兩種方法進行單位根檢驗。

單位根檢驗，見表2。

表2 單位根檢驗

表2數(shù)據(jù)顯示，在原序列平穩(wěn)性檢驗中，大多數(shù)變量均不平穩(wěn)，將各變量進行一階差分、二階差分，大部分序列均以5%的顯著水平通過平穩(wěn)性檢驗，表明各個變量是同階單整序列，可以進行協(xié)整檢驗。

（四）協(xié)整檢驗

由單位根檢驗結(jié)果可得各個序列為同階單整序列，符合協(xié)整性檢驗的假設(shè)前提，進行協(xié)整檢驗，見表3。

由表3可知，時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗統(tǒng)計量在5%水平顯著，說明各省市的經(jīng)濟增長情況與各類資本投入增長率、勞動力增長率及人口年齡結(jié)構(gòu)存在協(xié)整關(guān)系。

表3 協(xié)整檢驗

五、模型結(jié)果分析

我們以物質(zhì)資本增長率為因變量構(gòu)建模型1、模型2、模型3，其中模型1為東部地區(qū)，模型2為中西部地區(qū)，模型3為東北地區(qū)。地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展情況具有差異性，本文采用個體效應(yīng)模型進行理論分析，首先對模型采用混合估計，進行似然比檢驗，顯著性水平小于0.05拒絕原假設(shè)，結(jié)果顯示應(yīng)選用個體效應(yīng)模型；其次，我們對各個模型進一步進行豪斯曼（Hausman）檢驗，發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)模型適用個體與時點雙固定效應(yīng)模型，中西部地區(qū)和東北地區(qū)適用個體固定效應(yīng)模型，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)模型存在截面異方差性，因此選用截面異方差權(quán)數(shù)進行修正，最終得到具體形式如表4所示：

表4 計量結(jié)果

模型1、模型4、模型7是物質(zhì)資本增長率和人力資本的關(guān)系，模型2、模型5、模型8是物質(zhì)資本增長率與人力資本和勞動增長率之間的關(guān)系，模型3、模型6、模型9是加入人口老齡化因素后，物質(zhì)資本增長率與人力資本和勞動增長率的關(guān)系。

下面對表4進行具體分析。東部地區(qū)數(shù)據(jù)顯示，模型1是物質(zhì)資本和人力資本的簡單模型，物質(zhì)資本投資增長率與人力資本投資增長率呈正相關(guān)，可以推測在東部發(fā)達地區(qū)加大人力資本投資可以帶動物質(zhì)資本投資的增加。模型2加入了勞動增長率自變量，通過數(shù)據(jù)可知，東部地區(qū)人力資本存量和物質(zhì)資本增長率呈正相關(guān)，勞動增長率和物質(zhì)資本增長率總是呈負相關(guān)關(guān)系。模型3引入衡量老齡化因素的勞動人口比重變量，與模型2相比，人力資本存量與勞動增長率系數(shù)上升，但是勞動增長率系數(shù)依然為負。結(jié)合第三部分理論分析，東部地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)k<1。

由此，我們應(yīng)當注意：

第一，東部地區(qū)老年人撫養(yǎng)比系數(shù)為正，意味著東部地區(qū)老齡化加重反而有利于物質(zhì)資本投資的增長，本文認為主要原因是人口老齡化對經(jīng)濟不僅具有抑制作用，對東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)而言，人口老齡化反而能夠?qū)|部地區(qū)的第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生溢出效應(yīng)，發(fā)展老年人服務(wù)產(chǎn)業(yè)有利于吸引資本投資，提升地區(qū)經(jīng)濟，系數(shù)為正恰好說明這一點。

第二，東部地區(qū)模型對人力資本存量和勞動力增長率均做了滯后一期處理，符合理論模型中第一期勞動力增長帶動產(chǎn)業(yè)發(fā)展，隨后促進物質(zhì)資本投資的假定。

從中西部地區(qū)的數(shù)據(jù)回歸結(jié)果來看，首先，模型4顯示物資資本投資增長率和人力資本投資滯后一期增長率依然成正比，意味著加大中西部地區(qū)的人力資本投資能夠促進物質(zhì)資本投資，這與現(xiàn)實是相符的。隨著東部地區(qū)對經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的升級轉(zhuǎn)型，第三產(chǎn)業(yè)的比重明顯增加，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)開始向中西部城市轉(zhuǎn)移。如果中西部地區(qū)及時重視人力資本投資，則轉(zhuǎn)移產(chǎn)業(yè)可以作為中西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展突破點，進一步吸引更多的物質(zhì)資本投資。中西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平落后于東部，人力資本投資增長率的調(diào)整落后于物質(zhì)資本投資增長率的調(diào)整，滯后期大約為1年。

其次，中西部地區(qū)與東部地區(qū)相比有兩點不同：

第一，中西部地區(qū)勞動力人力資本存量赫和物質(zhì)資本投資增長率變?yōu)樨撓嚓P(guān)。我們分析認為，中西部地區(qū)經(jīng)濟欠發(fā)達區(qū)域較多，地勢偏遠，人力資本密集型企業(yè)對物質(zhì)資本投資的吸引力落后于東部發(fā)達省市，低端產(chǎn)業(yè)更容易轉(zhuǎn)移至經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，此時勞動力的人力資本存量短期內(nèi)無法發(fā)揮促進物質(zhì)資本投資的作用。

第二，中西部地區(qū)老年人撫養(yǎng)比系數(shù)變?yōu)樨摂?shù)，人口老齡化明顯抑制中西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，中西部地區(qū)擁有的大多是低端勞動密集型產(chǎn)業(yè)，勞動人口不足會抑制產(chǎn)業(yè)發(fā)展。中西部地區(qū)的勞動增長率和物質(zhì)資本增長率依然為負相關(guān)，因此中西部地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)k<1。

東北地區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，人力資本投資、人力資本存量均與物質(zhì)資本投資負相關(guān)，模型9中的老年人撫養(yǎng)比與物質(zhì)資本投資呈正相關(guān)，與理論不符。如果將老年人撫養(yǎng)比作為單一自變量構(gòu)建模型，則東北地區(qū)人口老齡化加劇會抑制物質(zhì)資本增長率，且系數(shù)與中西部地區(qū)相差不多，東部地區(qū)系數(shù)為正，說明經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)人口老齡化的確抑制物質(zhì)資本增長率。

本文認為，出現(xiàn)這一反常情況的原因包括：

第一，研究顯示，東北地區(qū)勞動力增長率和物質(zhì)資本投資增長率為正相關(guān)，意味著經(jīng)濟增長乘數(shù)k>1，這與東部地區(qū)和中西部地區(qū)不同。經(jīng)濟增長乘數(shù)的經(jīng)濟意義為第一期經(jīng)濟產(chǎn)出的增長通過吸引資本投資給第二期經(jīng)濟產(chǎn)出帶來影響。我們通過計算2018年地區(qū)生產(chǎn)總值增長率數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，東北地區(qū)的經(jīng)濟增長率處于全國落后水平。勞動力增長率變動對經(jīng)濟增長更為重要，乘數(shù)更大，從而解釋了勞動力增長率與物質(zhì)資本投資增長率的正比例關(guān)系。第二，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，與中西部不同，以遼寧為代表的東北地區(qū)高等教育人才已經(jīng)變?yōu)閮袅鞒鰻顟B(tài)，但是東北地區(qū)戶籍人口數(shù)小于常住人口，可能意味著非高等勞動力的凈流入，此時即使東北地區(qū)的老年人撫養(yǎng)比上升，隨著包括流動人口在內(nèi)的勞動力增長率的增長，物質(zhì)資本投資增長率也會提升。

對全國的數(shù)據(jù)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，結(jié)果見表5。

表5 計量結(jié)果表述

全國的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果顯示，物質(zhì)資本投資增長率、人力資本投資增長率、人力資本存量、勞動力增長率、老年人撫養(yǎng)比均與生產(chǎn)總值增長率正相關(guān)，其中除了物質(zhì)資本投資增長率調(diào)整不存在滯后效應(yīng)之外，其余變量影響均具有滯后期，其中人力資本存量滯后約兩期，其余變量滯后一期。我們通過分析可知，在人口老齡化背景下，在人口流動、人力資本等的作用下，人口老齡化尚未對我國經(jīng)濟出現(xiàn)抑制作用。

六、結(jié)論與建議

本文首先利用內(nèi)生經(jīng)濟增長模型和托達羅人口流動模型推導(dǎo)出物質(zhì)資本增長率和人力資本和勞動力增長率變動關(guān)系，然后采用廣義最小二乘估計方法，以全國31個省市區(qū)2009年至2018年的數(shù)據(jù)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，對物質(zhì)資本增長率的變動相關(guān)因素進行實證分析，得出如下結(jié)論：

首先，我們從第三部分的理論模型出發(fā)，在考慮地區(qū)人口流動的前提下，對勞動力增長前后的經(jīng)濟產(chǎn)出公式做差，推導(dǎo)得出物質(zhì)資本增長率與勞動力增長率的變動關(guān)系同經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)k的大小相關(guān)。當經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)k＜1時，兩者負相關(guān)；當經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)小于1時，兩者正相關(guān)。人力資本與物質(zhì)資本增長率的調(diào)整關(guān)系，需要借助實證關(guān)系加以確定。

其次，本文首先根據(jù)勞動力流動和經(jīng)濟發(fā)展情況將國家31個省市區(qū)劃分為東部地區(qū)、中西部地區(qū)、東北地區(qū)，構(gòu)建了三個面板數(shù)據(jù)模型，實證分析的結(jié)果顯示如下。

第一，東部地區(qū)和中西部地區(qū)勞動增長率和物質(zhì)資本增長率負相關(guān)，經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)為k<1，東北地區(qū)勞動增長率與物質(zhì)資本增長率正相關(guān)，即經(jīng)濟產(chǎn)出乘數(shù)k>1。第二，東部地區(qū)人力資本存量和物質(zhì)資本增長率呈現(xiàn)正相關(guān)，即東部地區(qū)勞動力人力資本的提升會降低流動人口數(shù)量，中西部地區(qū)與物質(zhì)資本增長率呈現(xiàn)負相關(guān)，即中西部地區(qū)勞動力人力資本的提升會提高流動人口數(shù)量，東北地區(qū)由于高等教育人才的遷出和勞動力凈流入，出現(xiàn)勞動力人力資本下降提高流動人口數(shù)量的情況。第三，人口老齡化在東部地區(qū)和東北地區(qū)表現(xiàn)為有利于物質(zhì)資本增長，在中西部地區(qū)表現(xiàn)為抑制物質(zhì)資本增長。

我們基于上述結(jié)論，提出四條建議：第一，東部地區(qū)應(yīng)當把握當前人口老齡化對物質(zhì)資本增長的促進作用，重視老年服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)不同，產(chǎn)品的特性和發(fā)達的東部區(qū)位交通物流，使老年產(chǎn)業(yè)的客戶群并不拘泥于東部地區(qū)，而是可以將業(yè)務(wù)擴展至全國范圍。第二，中西部地區(qū)要把握東部產(chǎn)業(yè)升級轉(zhuǎn)型的機遇，積極承接?xùn)|部地區(qū)轉(zhuǎn)型產(chǎn)業(yè)。中西部地區(qū)安徽、河南等人口數(shù)量大省勞動力數(shù)量均衡流出，不會對經(jīng)濟造成負面影響。因此，與勞動力的流入數(shù)量相比，中西部地區(qū)更應(yīng)當重視勞動力的流入質(zhì)量，出臺吸引高素質(zhì)人才的政策，即使在物質(zhì)資本投資吸引力低于東部地區(qū)的情況下，仍然能夠獲得經(jīng)濟發(fā)展。第三，東北地區(qū)需要重視勞動力流入的數(shù)量，降低流入勞動力的生活成本，進而吸引物質(zhì)資本投資，從而獲得東北地區(qū)經(jīng)濟的增長。第四，從全國的角度來看，我們目前應(yīng)當繼續(xù)增加物質(zhì)投資的比例，而且應(yīng)當認識到人力資本投資經(jīng)濟效應(yīng)的時滯性，注重人力資本投資對經(jīng)濟增長的長期影響趨勢，不能急功近利，應(yīng)當出臺相應(yīng)政策保障流動人口的生活質(zhì)量，促進勞動力與資本在地區(qū)之間的資源互補。