陳 松呂玉祥

(太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，太原030024)

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，電力作為國民經(jīng)濟的現(xiàn)代基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)也得到了快速發(fā)展，高壓輸電桿塔作為輸電線路的重要組成部分，它的安全性是電力系統(tǒng)的安全運行和經(jīng)濟運行的重要保證，也是保障居民用電安全的重要因素[1－2]。輸電桿塔不可避免的會建設(shè)在采空區(qū)、山坡和河床等地質(zhì)災(zāi)害區(qū)域，從而導(dǎo)致輸電桿塔的傾斜、變形甚至倒塌，造成重大經(jīng)濟損失，嚴重影響人們的正常生活[3－5]。

目前測量輸電桿塔的傾斜度比較傳統(tǒng)的方法是通過鉛錘法、經(jīng)緯儀測量法、平面鏡法、地面激光雷達測量法[6－7]。文獻[8]通過在在輸電桿塔上加裝MIMU測量單元采集桿塔運動的加速度和角速度信息，利用四元數(shù)姿態(tài)解算方法檢測桿塔的傾斜程度[8]。文獻[9－10]都是利用在輸電桿塔橫擔(dān)上加裝傾角傳感器，前者結(jié)合ZigBee技術(shù)和GSM技術(shù)建立桿塔在線檢測及預(yù)警系統(tǒng)[9]，后者用遠程CORS服務(wù)技術(shù)，GPS載波相位差分技術(shù)，監(jiān)測輸電桿塔姿態(tài)[10]。以上文獻中通過在輸電桿塔塔體上加裝傳感器建立桿塔模型，獲取塔體數(shù)據(jù)，無法準確全面的反應(yīng)桿塔的姿態(tài)狀況。文獻[11]通過無人機航拍獲取桿塔圖像，通過對圖像進行處理提取桿塔主要輪廓，建立桿塔模型，獲取桿塔中軸，計算桿塔傾角[11]，其缺陷在于無人機航拍在極端氣候條件下對圖像的獲取比較困難且誤差較大。

本文采用ARM微處理器作為主控單元，通過激光測距模塊和傾角傳感模塊采集桿塔數(shù)據(jù)，通過無線傳輸模塊發(fā)送至上位機進行數(shù)據(jù)解算，建立桿塔模型，計算桿塔基座中心坐標，通過對基座三維坐標的重建，利用羅德里格矩陣[12－14]計算出桿塔的總體傾角。本文實驗表明，該方法能夠更準確、全面、直觀的反應(yīng)輸電桿塔的傾斜狀況。

1 整體設(shè)計方案

1.1 輸電桿塔傾角檢測裝置整體構(gòu)成

本檢測裝置利用在二維旋轉(zhuǎn)云臺上搭建測量控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)主要由主控芯片、激光測距模塊、姿態(tài)傳感模塊、無線傳感模塊、上位機解算中心組成。主控芯片利用激光測距模塊采集測距模塊到輸電桿塔基座中心的距離，利用姿態(tài)傳感器采集二維云臺此刻的姿態(tài)角(偏航角和俯仰角)，無線傳輸模塊將此刻的距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機解算中心，上位機解算中心建立三維坐標模型和桿塔傾斜模型解算桿塔傾角。輸電桿塔傾斜角度檢測裝置拓撲圖如圖1所示。

圖1 輸電桿塔傾斜角度檢測裝置拓撲圖

1.2 輸電桿塔傾角檢測裝置檢測流程

如圖1所示，首先先對三腳架進行調(diào)平，通過遙控器控制二維云臺上下左右旋轉(zhuǎn)使激光依次打到塔腿和輸電桿塔基座中心的連接點A、B、C、D點的位置，進行四次距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)的獲取，獲取完A、B、C、D四點狀態(tài)后，通過按鍵控制無線傳輸發(fā)送一次數(shù)據(jù)至上位機解算中心，在上位機顯示界面中可直觀顯示輸電桿塔的角度與姿態(tài)。

2 輸電桿塔傾角檢測裝置設(shè)計原理

輸電桿塔傾角檢測裝置的實現(xiàn)原理是通過采集到的距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)抽象出輸電桿塔基座三維坐標模型和基于羅德里格矩陣的桿塔傾斜模型。

2.1 基座三維坐標模型的建立

本文以二維云臺為原點建立空間直角坐標系(oxyz)，利用激光測距模塊獲取的距離數(shù)據(jù)，姿態(tài)模塊獲取的傾角數(shù)據(jù)來解算桿塔基座中心的三維坐標。

本問題可抽象為如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，設(shè)O點為坐標原點，A、B、C、D為輸電桿塔基座中心的4個待測量點。我們以A點為例，OA的距離為L1，α為直線OA與x軸的夾角(即云臺的偏航角)，β為直線OA與平面xoy的夾角(即云臺的俯仰角)，根據(jù)距離和夾角解算基座中心A點的三維坐標。

圖2 基座坐標計算數(shù)學(xué)模型圖

設(shè)O點坐標為(0，0，0)，A點坐標為(x1，y1，z1)則x1，y1，z1可表示為式(1):

式中:α，β，L1均為已知參數(shù)，且L1滿足式(2)

B、C、D點坐標也可通過式(1)解算出。

2.2 羅德里格矩陣旋轉(zhuǎn)的基本原理

羅德里格矩陣是三維空間中計算一個向量繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)給定角度得到新向量的公式，公式的基本定義如下:

K和V為兩個三維列向量:

向量V繞向量K旋轉(zhuǎn)θ角度后得到Vrot，則Vrot可表示為:

式中:R表示如下:

2.3 桿塔傾斜模型的建立

桿塔傾斜模型的建立基于2.1章節(jié)中桿塔基座三維坐標的獲取，通過基座的三維坐標建立桿塔模型提取輸電桿塔的中軸(即四個基座坐標構(gòu)成平面的法向量)依據(jù)法向量解算出桿塔順線路方向和垂直線路方向的夾角(即繞x軸y軸的旋轉(zhuǎn)角度)。

圖3為輸電桿塔傾角解算的數(shù)學(xué)模型，A、B、C、D為四個基座的坐標四點共面且坐標分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，

(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)，向量MF為平面ABCD的法向量(即傾斜后的桿塔中軸)，向量ME為平面xoy的法向量(即傾斜前的桿塔中軸)，向量MF由ME先繞x軸旋轉(zhuǎn)ψ角度得到MH，再繞y軸旋轉(zhuǎn)φ角度。則角度ψ和φ為桿塔兩個方向的總體傾斜角度。桿塔傾斜的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 桿塔傾斜的數(shù)學(xué)模型

令:

設(shè)平面ABCD的法向量為Vnor，

則法向量Vnor中X，Y，Z滿足式(9)

將向量ME設(shè)為P＝(0 0 1)T，向量MF為q。根據(jù)羅德里格旋轉(zhuǎn)矩陣則有下式(10)所示:

式中:定義逆著x軸方向觀測。繞x軸順時針旋轉(zhuǎn)為正向，逆時針旋轉(zhuǎn)為反向。旋轉(zhuǎn)角度為ψ；逆著y軸方向觀測。繞y軸順時針旋轉(zhuǎn)為正向，逆時針旋轉(zhuǎn)為反向，旋轉(zhuǎn)角度為φ。

向量ME繞x軸旋轉(zhuǎn)ψ角度的旋轉(zhuǎn)矩陣如式(11)所示:

根據(jù)式(16)方程可求出角度ψ和φ，這兩個角度即為輸電桿塔沿x軸和y軸方向的傾斜角度。

3 輸電桿塔傾角檢測裝置系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)硬件總體設(shè)計

輸電桿塔傾角檢測裝置的硬件電路主要包括電源電路、信號處理電路、激光測距控制電路、姿態(tài)傳感控制電路、無線傳感電路，該檢測裝置主控芯片選用增強型基于ARM Cortex-M3內(nèi)核的微控制器STM32F103C8T6作為終端核心處理芯片，

實現(xiàn)信號的采集處理以及所有外設(shè)的控制。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

3.2 激光測距電路

本文傾角檢測裝置選擇KLH－01T激光測距模塊，可直接與單片機進行通信，實時讀取測距儀與被測物之間的距離值。實物圖如圖5所示，性能參數(shù)如表1所示。

表1 激光測距模塊技術(shù)指標

圖5 激光測距模塊實物圖

激光測距模塊供電為直流3.3 V到5 V，輸出為數(shù)字信號，與STM32F103C8T6的串口2相連接，即測距模塊的RX端接單片機串口2的TX端(PA2管腳)，測距模塊TX端接單片串口2的RX端(PA3管腳)。工作原理為單片機給激光測距傳感器發(fā)送特定指令，可調(diào)整傳感器地址、測量量程、測量頻率、分辨率、測量模式(單次測量或者連續(xù)測量)、開始測量和終止測量等。配置好激光測距傳感器以后，傳感器會回傳測距模塊和被測物之間的距離值。

3.2 姿態(tài)傳感控制電路

本文中用到兩塊姿態(tài)傳感模塊，主要用于俯仰角和偏航角的測量，選用維特智能科技開發(fā)的六軸傳感器模塊JY61傳感器，JY61內(nèi)部集成了3軸陀螺儀、3軸加速度計。采用高性能的微處理器運用卡爾曼濾波算法將采集到的姿態(tài)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，準確輸出當(dāng)前傳感器的姿態(tài)，實物圖如圖6所示，技術(shù)指標如表2所示。

圖6 JY61實物圖

表2 姿態(tài)傳感器技術(shù)指標

JY61輸出接口有串口和IIC兩種，本課題中使用的是串口，與STM32F103C8T6的串口1相連，串口可直接輸出角度值，避免了DMP庫進行數(shù)據(jù)融合，能夠有效降低開發(fā)難度。其通訊接口原理圖如圖7所示，在硬件連接完成以后，六軸傳感器不斷向單片機發(fā)送姿態(tài)數(shù)據(jù)，單片機在進行簡單的幀解析后得到所需姿態(tài)角了。

圖7 JY61通訊接口原理圖

4 軟件設(shè)計

4.1 傾角檢測裝置軟件設(shè)計

本系統(tǒng)軟件部分主要用于數(shù)據(jù)的采集和發(fā)送，主控制器通過程序指令控制不同模塊在不同時間段完成不同的任務(wù)。如信號的采集、數(shù)據(jù)的傳輸、上位機交互等。軟件程序流程圖如圖8所示。

圖8 檢測系統(tǒng)軟件流程圖

4.2 上位機軟件設(shè)計

上位機軟件使用Unity3D進行三維的可視化處理，使用C＃語言進行編程，有串口通訊接口，其中:波特率設(shè)為9 600、1個起始位、8個數(shù)據(jù)位、1個停止位、無校驗位、無硬件流控制。通過基座三維坐標和姿態(tài)角數(shù)據(jù)解算建立桿塔的傾斜模型，上位機界面如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)上位機顯示界面

5 實驗設(shè)計與分析

通過在實驗室搭建如圖10所示的實驗平臺，通過水平儀對試驗臺進行標定，設(shè)定此高壓模型直線塔順線路方向的傾斜角度為15°，橫向傾角為10°，通過本文1.2節(jié)中的整體測量流程對桿塔傾斜模型進行了15次測量實驗，實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

圖10 實驗測試平臺

表3 實驗測量數(shù)據(jù)

通過實驗數(shù)據(jù)對輸電桿塔傾角檢測裝置不確定進行分析，本文采用A類評定對不確定度進行量化計算，計算公式如下式所示:

式中:UA為標準不確定度，S(x)為樣本標準差，n為實驗次數(shù)，定義UA1、UA2分別為順線路方向和橫向方向的不確定度，由此可計算出UA1、UA2如下所示:

根據(jù)實驗結(jié)果可得知，本文所設(shè)計的裝置在測量桿塔兩個方向傾斜角度的絕對精度平均值分別為1.11°和1.03°，相對誤差分別為7.3%和10%，完全能夠滿足桿塔角度測量需求。

6 結(jié)論

通過設(shè)計硬件電路系統(tǒng)搭建激光測距模塊，姿態(tài)傳感模塊采集數(shù)據(jù)，建立輸電桿塔整體的數(shù)學(xué)傾斜模型。通過基于羅德里格旋轉(zhuǎn)矩陣的傾斜測量模型的建立得出桿塔整體的傾斜角度。通過實驗數(shù)據(jù)分析本文所設(shè)計的測量系統(tǒng)滿足了測量精度需求，實現(xiàn)了對輸電桿塔整體傾斜狀態(tài)的測量，更全面、完整的反應(yīng)桿塔的健康狀況。實驗結(jié)果表明:該檢測裝置可以準確測量輸電桿塔的傾斜狀態(tài)，并及時發(fā)出預(yù)警，保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。