江 鋒 陳天幸 張勝平

(湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司 武漢 430051)

對于右側(cè)硬路肩寬度小于2.5 m的高速公路和作為干線的一級公路，JTG D20-2017 《路線規(guī)范》[1]規(guī)定，應(yīng)設(shè)置緊急停車帶，且寬度應(yīng)不小于3.5 m，間距不宜大于500 m。條文解釋中，對間距取值的解釋為：緊急停車帶的間距設(shè)置，必須考慮故障車輛可能行駛的距離和人力可能推動的距離；人力可推動距離以小客車在水平路段上，1人可以連續(xù)推動200 m，盡力推動能達(dá)到500 m左右為準(zhǔn)。

而根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》[2]，機(jī)動車在高速公路上發(fā)生故障或者交通事故，無法正常行駛的，應(yīng)當(dāng)由救援車、清障車拖曳、牽引。且應(yīng)在故障車來車方向150 m以外設(shè)置警告標(biāo)志。

在高速公路上人力推車屬極不安全行為，且故障車輛駕駛員在未明確前方是否存在緊急停車帶或距離前方緊急停車帶多遠(yuǎn)的情況下，不會盲目選擇推車，條文解釋的推車計算模型欠妥。

隨著交通強(qiáng)國戰(zhàn)略的加快推進(jìn)，存在交通量相對較小的高速公路、一級公路、二級公路改擴(kuò)建為一級公路等干線公路的建設(shè)需求，若均采用不小于2.5 m的右側(cè)硬路肩，不僅增加投資，亦造成土地資源浪費(fèi)。特別是二級公路作為利用半幅，改擴(kuò)建為一級公路時，存在路基加寬不良病害難以處理的問題，若每隔500 m設(shè)置1處緊急停車帶，對工程的實(shí)施難度和質(zhì)量控制帶來一定的影響。

針對上述問題，本文結(jié)合標(biāo)志視認(rèn)模型和換道模型，以故障車輛占道后，后方車輛看到故障車輛放置的警告標(biāo)志，且在到達(dá)警告標(biāo)志前安全換道至左側(cè)車道為邊界條件，建立故障車輛占道的干線公路車輛安全換道計算模型，并結(jié)合車頭時距分布模型，計算最大容許交通量，為相對小交通量干線公路右側(cè)硬路肩寬度選取及緊急停車帶設(shè)置等提供一定支撐。

1 故障車輛占道后方車輛換道分析

故障車輛占道，后方車輛換道過程見圖1。故障車輛位于行車道1的G點(diǎn)，按《中華人民共和國道路交通安全法》，在后方E處設(shè)置警示標(biāo)志；后方行車道1上的車輛駕駛員在A點(diǎn)看到E處警示標(biāo)志；在B點(diǎn)駕駛員辨認(rèn)警示標(biāo)志結(jié)束，并開始做決策；至C點(diǎn)駕駛員決策結(jié)束，決定換道；開始通過左側(cè)后視鏡觀察左后方行車道2上出現(xiàn)可插入間隙至D點(diǎn)，并開始換道；至F點(diǎn)車輛換道結(jié)束。換道車輛在到達(dá)行車道1上E點(diǎn)的警示標(biāo)志前需橫移出行車道1。

圖1 車輛換道過程示意圖

2 后方車輛安全換道計算模型

2.1 代表車型及穩(wěn)定流車速

根據(jù)大型車輛靠右行駛的特性，考慮貨車停車視距較小客車大，從安全角度出發(fā)，本文安全換道計算模型以貨車作為換道車型，從行車道1換道至行車道2，行車道2的目標(biāo)車輛為小客車。根據(jù)公路功能、技術(shù)等級、設(shè)計速度選用要求等，結(jié)合本文研究背景，選擇80 km/h和100 km/h 2種速度的雙向四車道公路進(jìn)行研究，并分別取2種車型的期望速度作為兩車道的車輛自由流速度。根據(jù)JTG B05-2015 《公路項(xiàng)目安全性評價規(guī)范》[3]，車輛期望速度見表1。

表1 期望速度 km·h-1

JTG/T 3381-02-2020 《公路限速標(biāo)志設(shè)計規(guī)范》[4](以下簡稱《公路限速規(guī)范》)規(guī)定，高速公路、作為干線的一級公路選取一般限速路段的核查設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，可以較原設(shè)計速度提高1個設(shè)計等級(20 km/h)。而同一路段運(yùn)行速度與設(shè)計速度之差宜小于20 km/h。因此，計算模型中基本路段行車道穩(wěn)定流車速按表2選取。

表2 基本路段各行車道穩(wěn)定流車速 km/h

2.2 換道過程各部分距離的確定

1) 視認(rèn)距離L0。行車道1上貨車駕駛員發(fā)現(xiàn)警示標(biāo)志的距離。高速公路、一級公路應(yīng)采用下坡段貨車停車視距對相關(guān)路段進(jìn)行檢驗(yàn)，停車視距計算取物高為0.1 m。因警示標(biāo)志尺寸較小，本模型取下坡段0%坡度的貨車停車視距作為視認(rèn)距離。

表3 視認(rèn)距離L0

2) 辨認(rèn)距離L1。駕駛員從發(fā)現(xiàn)警示標(biāo)志到認(rèn)清的過程中車輛所行駛的距離L1。停車視距計算時分解成為反應(yīng)距離和制動距離，即以停車視距作為視認(rèn)距離時，駕駛員已經(jīng)能有效視認(rèn)前方警示標(biāo)志。因此，本模型中，警示標(biāo)志的辨認(rèn)距離取L1=0 m。

3) 決策距離L2。駕駛員看到前方故障車輛放置的警示標(biāo)志后，做出換道決策的過程中，車輛行駛的距離L2為

(1)

式中：t2為決策時間，一般取2～2.5 s[5]，由于警示標(biāo)志表達(dá)前方車輛故障信息明確，駕駛員做出決策時間較短，本文取2 s。

4) 換道等待距離L3。在做出換道的決策后，駕駛員通過后視鏡觀察行車道2上出現(xiàn)可插入間隙進(jìn)行換道，這段時間內(nèi)車輛行駛的距離L3為

(2)

式中：tw為換道車輛等待1個可插入間隙的平均等待時間，s，與交通量和車頭時距等相關(guān)。車輛等待可插入間隙的過程已經(jīng)包含判斷間隙是否可插入間隙，并調(diào)整好與可插入間隙的相對位置等一系列操作，否則將拒絕間隙。

5) 變道距離L4。換道車輛從行車道1換道至行車道2行駛的距離L4,由橫移出行車道1的距離L4-1和橫移入行車道2的距離L4-2組成。根據(jù)研究換道距離按式(3)計算[6]。

(3)

式中：W為換道的橫向?qū)挾龋琺；βmax為橫向加速度變化率最大值，m/s3，考慮人的承受能力，取1.0 m/s3[7]；μ為橫向力系數(shù)，取《路線規(guī)范》中計算圓曲線最小半徑時的橫向力系數(shù)；g為重力加速度，取9.81 m/s2；ih為行車道橫坡。

假定警示標(biāo)志放置于行車道1中間，貨車行駛于行車道中間，換道車輛在到達(dá)警示標(biāo)志前需橫移出半個行車道寬度，避免撞上警示標(biāo)志，即W取1.875 m。若取正常路拱橫坡，可計算L4-1見表4。

表4 橫移出行車道1的距離L4-1

2.3 后方車輛安全換道模型

根據(jù)邊界條件：換道車輛在到達(dá)行車道1上E點(diǎn)的警示標(biāo)志前需橫移出行車道1，即

L0≥L1+L2+L3+L4-1

(4)

由式(1)～(4)計算可得，車輛安全換道容許等待1個可插入間隙的平均等待時間最大值twmax為

(5)

表5 車輛安全換道容許最大平均等待時間twmax

3 車輛安全換道交通量

3.1 車頭時距分布模型

車頭時距通常用分布模型來描述車頭時距在不同交通條件下的分布規(guī)律，常用的分布模型有負(fù)指數(shù)分布(移位負(fù)指數(shù)分布)、愛爾朗分布(移位愛爾朗分布)、M3分布等[8-9]。

根據(jù)研究[10]，城市快速路車頭時距在主線流量在0～500 pcu/(h·ln)時，其分布服從移位負(fù)指數(shù)分布；主線流量在500～1 000 pcu/(h·ln)時，服從二階愛爾朗分布；主線流量在1 000～1 500 pcu/(h·ln)時，服從M3分布。

而研究表明[11]，負(fù)指數(shù)分布在交通量小于250 veh/h時優(yōu)先選用；移位負(fù)指數(shù)分布和二階愛爾朗分布在交通量位于250～750 veh/h時存在重疊，因愛爾朗分布的階數(shù)需在估計值r的基礎(chǔ)上取整數(shù)，造成較大誤差，估優(yōu)先選用移位負(fù)指數(shù)分布；M3適用于交通量大于750 veh/h且車隊(duì)現(xiàn)象比較明顯的交通流，且規(guī)定自由車比例小于0.9。由于判斷標(biāo)準(zhǔn)中采用veh/h，需要進(jìn)一步根據(jù)車型折算成pcu/h。根據(jù)《路線規(guī)范》的折算標(biāo)準(zhǔn)，大型車比例越高，折算出的交通量越大，若采用80%的小客車、10%的中型車和10%的大型車折算，250 veh/h和750 veh/h可折算為300 pcu/h和900 pcu/h。

速度作為交通流參數(shù)受設(shè)計速度、限制速度等影響較大，特別是《公路限速規(guī)范》的頒布，將對公路上的速度分布、車輛行駛特性等產(chǎn)生一定的影響。

考慮車頭時距不能小于最小車頭時距的限制，本文分別選用M3分布、二階移位愛爾朗分布、移位負(fù)指數(shù)分布作為車頭時距統(tǒng)計分布模型，結(jié)合前文容許最大平均等待時間twmax反算最大容許交通量，并根據(jù)相應(yīng)車頭時距模型的適用條件，確定最大容許交通量。

3.2 換道平均等待時間tw

M3分布的概率密度函數(shù)f(x)和分布函數(shù)F(x)分別為

(6)

(7)

式中：

(8)

其中：q為車流量，以pcu/s計；α按式(6)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀嬎恪?/p>

(9)

變換車道的車輛在等到1個可插入間隙之前，必然拒絕了i個不可接受間隙，概率為

P(拒絕i個間隔)=[1-αλe-λ(h-τ)]iαλe-λ(h-τ)

(10)

拒絕間隔的平均個數(shù)為

(11)

解得

(12)

拒絕的平均長度為

(13)

平均等待時間

(14)

式中：τ為目標(biāo)車道的最小車頭時距，取1.2 s。h為車輛臨界間隙，取4 s。

同理，二階移位愛爾朗分布中平均等待時間[12]為

(15)

式中：λ/κ為單位時間平均到達(dá)率，λ/κ=q/3 600，q為車流量，pcu/h；k為愛爾朗分布階數(shù)，本文取2；τ、h意義同前。

移位負(fù)指數(shù)分布中平均等待時間[13-14]為

(16)

式中：λ為單位時間平均到達(dá)率，λ=q/3 600，q為車流量，pcu/h；τ、h意義同前。

3.3 車輛安全換道交通量

由表5和式(14)～(16)，令tw=twmax,即可求得滿足故障車輛占道后，車輛安全換道的最大容許交通量見表6、表7。

表6 設(shè)計速度80 km/h時最大容許交通量

表7 設(shè)計速度100 km/h時最大容許交通量

由表6可知，當(dāng)設(shè)計速度為80 km/h時，最大容許交通量采用二階移位愛爾朗分布預(yù)測，2種判斷標(biāo)準(zhǔn)均為接受，因此取最大容許交通量為888 pcu/(h·ln)。

當(dāng)設(shè)計速度為100 km/h時，最大容許交通量采用M3分布預(yù)測，2種判斷標(biāo)準(zhǔn)均為接受，因此取最大容許交通量為1 103 pcu/(h·ln)。

4 仿真分析

采用VISSIM仿真軟件，建立基本路段車輛換道仿真模型(見圖2，因仿真模型按實(shí)際比例生成，僅截取警告標(biāo)志及其前后的部分區(qū)域作為換道仿真模型的示意)，按照小客車和貨車的不同車型比例分別，對最大容許交通量結(jié)果進(jìn)行仿真分析，在警告標(biāo)志(三腳架)處設(shè)置排隊(duì)計數(shù)器，選取服務(wù)水平、車輛延誤平均值、排隊(duì)長度作為評價指標(biāo)，軟件運(yùn)行100次的結(jié)果平均值作為仿真結(jié)果見圖3、圖4。

圖2 基本路段車輛換道仿真模型

圖3 80，888 pcu/(h·ln)仿真結(jié)果

圖4 100，1 103 pcu/(h·ln)仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)設(shè)計速度為80 km/h、交通量為888 pcu/(h·ln)時，在小客車和貨車的車型比例各占50%的情況下均可保持三級服務(wù)水平，適用范圍較廣，車輛占道對通行能力影響較小，即對硬路肩寬度和緊急停車帶設(shè)置要求相對較低。對于設(shè)計速度為100 km/h、交通量為1 103 pcu/(h·ln)時，只有在小客車和貨車的車型分別為85%和15%的情況下，才可保持三級服務(wù)水平，適用范圍存在一定的局限性，車輛占道對通行能力影響大，即對硬路肩寬度和緊急停車帶設(shè)置要求高。

5 應(yīng)用研究

5.1 應(yīng)用思路

針對設(shè)計小時交通量小于本文提出的車輛安全換道最大容許交通量的高速公路、一級公路、二級公路改擴(kuò)建為一級公路等干線公路的建設(shè)項(xiàng)目，為降低工程實(shí)施難度、減少土地資源占用和工程投資等，當(dāng)選用的右側(cè)硬路肩寬度小于2.5 m時，緊急停車帶間距可適當(dāng)考慮不按《路線規(guī)范》中規(guī)定的緊急停車帶間距不宜大于500 m的要求控制。

5.2 應(yīng)用實(shí)例

以G215線馬鬃山至橋?yàn)彻饭こ虨槔?，?xiàng)目位于甘肅省酒泉市，地處戈壁荒漠區(qū)，是甘肅境內(nèi)唯一直接連接G7京新高速和G30連霍高速的主通道，按80 km/h、雙向四車道一級公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)。老路G215線馬鬃山至橋?yàn)扯喂芬延?017年4月建成通車，全線采用設(shè)計速度80 km/h、路基寬度12 m的二級公路標(biāo)準(zhǔn)，右側(cè)硬路肩寬1.5 m。根據(jù)預(yù)測交通量，評價末年遠(yuǎn)景交通量(AADT)最小路段為22 810 pcu/d，交通量最大路段為23 847 pcu/d，取0.11的設(shè)計小時交通量系數(shù)和0.6的方向不均勻系數(shù)，計算可得設(shè)計小時交通量(DDHV)最小路段為753 pcu/(h·ln)，最大路段787 pcu/(h·ln)，均小于本文模型計算結(jié)果888 pcu/(h·ln)。為節(jié)省投資、避免工程重復(fù)建設(shè)造成的浪費(fèi)和不良社會影響，同時減少老路拼寬造成的病害，結(jié)合本文提出的車輛安全換道最大容許交通量，本項(xiàng)目改擴(kuò)建方案最終將老路G215線作為半幅進(jìn)行利用，未按《路線規(guī)范》中規(guī)定的不宜大于500 m的要求控制緊急停車帶間距。

6 結(jié)語

文中提出故障車輛占道的干線公路車輛安全換道計算模型，并計算車輛安全換道能接受的最大平均等待時間。

根據(jù)常見車頭時距分布模型和適用條件，結(jié)合車輛安全換道可接受的最大平均等待時間，計算了車輛安全換道的最大容許交通量。

通過交通仿真，論證了模型計算結(jié)果的可靠性，并初步明確了在不同車型比例下的適用條件。

在計算最大容許交通量時，采用國內(nèi)外常用的車頭時距分布模型，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計理論，結(jié)合模型經(jīng)驗(yàn)值計算而來。由于《公路限速規(guī)范》的頒布，對公路交通流特性影響較大，建議在后續(xù)研究中采集國內(nèi)高速公路、一級公路基本路段的運(yùn)行速度，對車頭時距分布模型參數(shù)取值進(jìn)行修正，進(jìn)而修正最大容許交通量。