楊五洲 向田燕

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)有不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?！边@里所說的“數(shù)學(xué)內(nèi)容”也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料。學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力的載體，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、體驗數(shù)學(xué)的價值、形成正確數(shù)學(xué)觀的重要資源。因此，教師在整合教學(xué)資源的過程中，要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)材料的有效性，讓學(xué)習(xí)材料更好地為教學(xué)服務(wù)，有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。

一、學(xué)習(xí)材料要注重讓學(xué)生充分體驗知識產(chǎn)生的必要性，感受知識存在的價值

關(guān)于新知教學(xué)，教材上均提供有學(xué)習(xí)材料。但仔細分析可發(fā)現(xiàn)，并不是每份材料都讓每個學(xué)生感興趣、易接受。如北師大版教材在“真分數(shù)、假分數(shù)”的引入中，是以八戒分餅這個學(xué)習(xí)材料引出的，即：“5張餅要平均分給4個人，每人分到多少張餅？”

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”“帶分數(shù)”的意義，能正確讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)，了解真分數(shù)、假分數(shù)和1的關(guān)系。

使用這個材料的好處有：（1）學(xué)生對這個情境感興趣，且能夠通過實踐操作，直觀感受唐僧師徒4人每人分到幾張餅；（2）充分讓學(xué)生體會到假分數(shù)產(chǎn)生的必要性，認識到假分數(shù)的價值，因為這個材料中，真分數(shù)不夠用，整數(shù)不適用，假分數(shù)產(chǎn)生的必要性體現(xiàn)得非常充分。但是這份學(xué)習(xí)材料對學(xué)生來說理解起來有困難，因為還沒有學(xué)習(xí)分數(shù)與除法的關(guān)系，也難以理解分數(shù)中“率的定義”和“量的定義”。因此課堂成了少數(shù)人表演的舞臺，眾多學(xué)生只能充當(dāng)觀眾，他們的學(xué)習(xí)是被動的，感受也是不深刻的。

在教學(xué)中，在不深入研究教材、不客觀分析學(xué)情的情況下，只為盲目追求一種所謂的理想化的結(jié)果而采用這樣的學(xué)習(xí)材料，便會造成這種結(jié)果，這也是教師常有的疑惑：為什么對同樣的學(xué)習(xí)材料的使用，在名師、專家的課堂上可達到錦上添花的效果，可是在我們自己的課堂上反而是一大敗筆？關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)材料的使用，要注重讓學(xué)生充分體驗知識產(chǎn)生的必要性，有利于我們的課堂教學(xué)和學(xué)生對知識的興趣及掌握。

二、學(xué)習(xí)材料要注重典型性，豐富學(xué)生對所學(xué)知識的感知

現(xiàn)在小學(xué)階段各種版本的教材中，由于篇幅的局限性，對各個知識所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料不免出現(xiàn)單一情況，一般都是通過分析兩到三組學(xué)習(xí)材料就揭示新知。學(xué)習(xí)材料的單一不利于豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知，學(xué)生的理解容易不深刻，這樣就會直接影響后面其他相關(guān)知識和解決問題的學(xué)習(xí)。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了充分利用好教材所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料，還要為學(xué)生提供為學(xué)生熟知的、與生活密切相關(guān)的典型的材料，再次體現(xiàn)該知識在生活中的廣泛應(yīng)用，這樣學(xué)生在理解所學(xué)習(xí)的知識時，才能從本質(zhì)上抓住所學(xué)的知識，還能發(fā)現(xiàn)一些其他的數(shù)學(xué)信息。

北師大版教材的編排中，關(guān)于分數(shù)內(nèi)容，學(xué)生在三年級的時候，從率的角度初步認識分數(shù)；到了五年級上冊，仍從率的角度認識分數(shù)；到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，又從量的角度認識真分數(shù)、假分數(shù)，對學(xué)生來說是不合適的，他們無法從率的角度轉(zhuǎn)換到量的角度。

例如，“分餅”這一課時，學(xué)生需掌握真分數(shù)、假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)、假分數(shù)與1之間的關(guān)系。本節(jié)課還應(yīng)幫助學(xué)生厘清分數(shù)的兩種意義，即“率的意義”和“值的大小”，為后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)與除法及其他相關(guān)的分數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。

因此，學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)符合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，注重材料的典型性，豐富學(xué)生對所學(xué)知識的感知。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心會成倍增加，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然是非常好的。

三、學(xué)習(xí)材料要體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，滲透不同的數(shù)學(xué)思想

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)之一就是人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。在當(dāng)今人們獲取知識的途徑越來越多，如何選擇有價值的學(xué)習(xí)材料就顯得尤為重要。小學(xué)生的自主意識、判斷能力、學(xué)習(xí)的主動性還不強，所以教師就有責(zé)任讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，增強學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識。所以學(xué)習(xí)材料的選擇要體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，并滲透不同的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

具體到分餅這一課時的學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生意識到為什么要學(xué)習(xí)真分數(shù)、假分數(shù)，明確學(xué)習(xí)真分數(shù)、假分數(shù)的用處。本節(jié)課選擇的學(xué)習(xí)材料能引發(fā)學(xué)生探究的欲望。由于學(xué)生非常了解唐僧師徒西天取經(jīng)的故事，所以直接借助教材所提供的情境展開教學(xué)，即豬八戒化緣得來了5張餅，可如何平均分給師徒4人呢？他犯難了，能不能幫幫豬八戒的忙呢？這樣學(xué)生在上課一開始就積極投入到如何幫豬八戒分餅的新知探究中來。在探究活動中，讓學(xué)生通過動手操作、自主探究獲取新知?！?張餅平均分給4個人”這個問題對學(xué)生來說比較抽象，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分借助手上的學(xué)具去剪、畫、拼，而后再交流。同時注意讓學(xué)生根據(jù)活動過程總結(jié)真分數(shù)、假分數(shù)的特點，理解和掌握真分數(shù)、假分數(shù)的概念，以及這些分數(shù)與1的關(guān)系，理解和掌握真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分選擇恰當(dāng)?shù)牟牧?，引?dǎo)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在動手操作、自主探索、合作交流等活動中，充分進行體驗，讓學(xué)生大膽想象，發(fā)散自己的思維，享受成功的快樂。通過學(xué)習(xí)材料達到教學(xué)的目的，滲透數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，只要仔細鉆研教材，像這樣的例子不勝枚舉。

數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)的課堂，一份有效的學(xué)習(xí)材料一定要蘊含著所學(xué)的數(shù)學(xué)。如果每位教師在教學(xué)中選擇的數(shù)學(xué)材料具備了“數(shù)學(xué)在其中”“經(jīng)驗儲備足”“發(fā)展效益高”“情感投入多”這四個特點，那么這樣的學(xué)習(xí)材料就是有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的，也就是有效的。所以我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要選擇不僅讓學(xué)生學(xué)得深入淺出、還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得長足發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，這樣學(xué)生肯定是快樂、自信的，這樣的數(shù)學(xué)課堂也肯定是有深度的數(shù)學(xué)課堂！