孟范舉，李永勝

（1.吉林省教育學院，吉林長春130022；2.東豐縣教師進修學校，吉林東豐136300）

一、“小學數(shù)學單元整體教學”提出的背景

（一）學科發(fā)展現(xiàn)狀：碎片化教學

長期以來，以課時為基本教學單位設計教案、實施教學是廣大教師普遍的教學方式，“課時主義”的教學設計和實施對于教師傳授知識、把握課時教學活動進程具有積極的促進作用。但不足之處顯而易見：使得完整的、有邏輯的學科知識碎片化，學生無法完整地建構(gòu)知識框架，不利于形成學科思維；學生的認知聚焦在“知識點”上，無法形成完整的認知結(jié)構(gòu)，造成“只見樹木，不見森林”的現(xiàn)狀；各課時之間的關聯(lián)度不高，導致知識點蘊含的學科思想體現(xiàn)不連貫，不利于學生建立學科思想，學習的后繼動力明顯不足。

在碎片化教學的背景下，課堂教學及其研究越來越傾向于知識點的教學，存在極大的離散性，缺乏完整的學科知識體系和能力結(jié)構(gòu)。在這種情況下，雖然學生掌握了一定的基礎知識，但并沒有建構(gòu)起相關的知識體系框架，制約了學生對于知識之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，也束縛了學生基于知識脈絡進行知識的拓展延伸?？梢?，從碎片化到整體化、結(jié)構(gòu)化的教學改革勢在必行。

（二）小學數(shù)學教學改革趨勢：為素養(yǎng)而教

2014 年，《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》出臺，“核心素養(yǎng)”被置于深化課程改革、實現(xiàn)立德樹人根本任務的首要地位，成為研制學業(yè)質(zhì)量標準、修訂課程標準、編寫教材的重要依據(jù)。［1］與此同時，“核心素養(yǎng)落地”成為業(yè)界的研究熱點和普遍共識。2017 年，在核心素養(yǎng)導向下，全國普通高中修訂了各學科課程標準，并發(fā)行與課標配套的新教材，教學目標做出重大調(diào)整，核心素養(yǎng)培育成為教育教學的首要任務。在高中課程改革的影響和帶動下，義務教育階段學科核心素養(yǎng)的相關理論研究與教學實踐迅猛發(fā)展，并取得豐碩成果，落實核心素養(yǎng)已然成為各學段、各學科改革的風向標?！盀樗仞B(yǎng)而教”已成為課堂教學轉(zhuǎn)型的既定事實和重要標志。［2］

二、“小學數(shù)學單元整體教學”的基本理念

（一）小學數(shù)學核心素養(yǎng)理念

20 世紀80 年代，在世界經(jīng)合組織（OECD）“素養(yǎng)的界定與遴選”項目（DeSeCo）的影響下，一些國家開始著手核心素養(yǎng)體系的構(gòu)建?；趯崿F(xiàn)“立德樹人”根本任務的需要，教育部于2014 年開始組織專家開展各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的研究工作，并于2016年正式發(fā)布了中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果，確定了核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與3 個方面、六大素養(yǎng)、18 個基本要點。［3］2018 年，《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版）》頒布，凝練了數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析。［4］《義務教育數(shù)學課程標準（2021 版）》中提出，數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成涵蓋三個方面，即“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，進一步地，數(shù)學核心素養(yǎng)是通過數(shù)學活動形成與發(fā)展的思維品質(zhì)與關鍵能力，在小學階段的具體表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育領域的重點研究課題和學生發(fā)展的主要任務。

（二）小學數(shù)學核心概念理念

核心概念（Big Ideas，也稱學科大概念）是建立在理解與掌握基礎上的、能夠反映學科本質(zhì)屬性、便于學生建構(gòu)認知框架，具有整合作用，并能廣泛遷移的更高層次的學科上位概念（見圖1）。［5］

圖1 “核心概念”結(jié)構(gòu)

在小學數(shù)學教育領域，核心概念是對數(shù)學學科知識本質(zhì)理解的具體表述，體現(xiàn)了數(shù)學世界中最具一般性的規(guī)律特征，是一個人的數(shù)學觀、數(shù)學價值觀在數(shù)學教育中的具體展現(xiàn)。［6］在數(shù)學課程中，核心概念貫穿于數(shù)學教學的全部過程，借助核心概念把一些具有邏輯關聯(lián)的知識點整合起來，進行整體化設計，能幫助學生掌握基礎知識、訓練基本技能，并領悟知識背后所蘊含的數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學思想，以達成發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標。用核心概念統(tǒng)領教學是數(shù)學學科教學改革的必然趨勢。

（三）小學數(shù)學單元整體教學理念

單元教學起源于19 世紀末歐美的“新教育運動”，該運動的發(fā)起者認為知識的學習應當是完整的，碎片化知識無法產(chǎn)生完整的思維模式。比利時教育家德可勒利（20 世紀20 年代）從“教學整體化”理論中提出了單元設計理念，強調(diào)將學習內(nèi)容整合成更大的單元，并使單元具有相對獨立的整體性。美國學者杜威（20 世紀初）提出單元教學模式，強調(diào)建立綜合性更強的學習單元；美國教育家莫里遜（20世紀30 年代）在單元教學模式的基礎上提出“單元教學法”，突破了碎片化知識的局限。美國教育家布魯姆（20 世紀60 年代）基于教育目標體系原理提出了“掌握學習”理論，并通過廣泛的教學實踐使得單元整體教學走向成熟，并成為歐美地區(qū)的主流教學模式。

20世紀80年代，我國在基礎教育領域開展了單元整體教學的改革實踐。單元整體教學以系統(tǒng)論為指導，突出知識的建構(gòu)過程，對教學單元進行整體化、結(jié)構(gòu)化的設計。進入21世紀以來，隨著課程改革的深入，越來越多教育專家、學者意識到單元教學的重要意義與價值，紛紛鼓勵并呼吁一線教師重視單元教學，掌握單元教學設計，單元整體教學被認為是撬動課堂轉(zhuǎn)型的支點。［7］隨著核心素養(yǎng)目標的提出，單元整體教學越來越成為課堂教學改革研究的熱點問題：吳正憲老師（2019 年）具體以“數(shù)的運算”為例說明了圍繞核心概念開展單元整體教學的思路與方法，馬云鵬教授（2020 年）圍繞小學數(shù)學核心內(nèi)容，提出了指向核心素養(yǎng)的單元整體教學要點［8］，北京十一學校分校（2021 年）以學校為研究載體，通過單元案例研究，探索出在大概念（核心概念）統(tǒng)領下推進單元整體教學落實核心素養(yǎng)的路徑和基本實施策略，構(gòu)建了多學科核心概念體系，提出單元整體教學各環(huán)節(jié)的實施策略，形成了與單元整體教學相匹配的評價機制。

三、“小學數(shù)學單元整體教學”研究目標

（一）“單元整體教學”的內(nèi)涵

基于國內(nèi)外學者對“核心概念”和“單元教學”的大量研究和文獻著作，本研究對小學數(shù)學學科單元整體教學相關概念界定如下。

1.關于“單元”

“單元”是基于教學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，對教材進行結(jié)構(gòu)化分析，組成一個相對完整的獨立的教學單位。在小學數(shù)學單元教學設計中，單元的基本類型包括兩種：第一種是教材中的自然單元，第二種是基于自然單元形成的以核心概念為線索的“大單元”或“系列單元”。這里的單元不僅僅局限于教材中的“自然單元”，而是基于數(shù)學思想方法、核心知識、核心概念等組成的“大單元”。本研究中的“單元”強調(diào)突破細節(jié)化的知識點，重視知識“團”和“類”的建構(gòu)，突出核心概念的統(tǒng)領地位，建立整體性、系統(tǒng)性的思維方式。教師立足課程標準、教材內(nèi)容與學情分析，對教材相關聯(lián)的知識點進行合理整合或重組，從而構(gòu)建一個相對獨立的教學單位，既包含具有知識整合特點的自然單元，也包含具有結(jié)構(gòu)化特點的重組單元。

2.關于“整體”

在小學數(shù)學教學中，“整體”的具體含義是全面地整合教材，連貫地理解目標，關注前后內(nèi)容的聯(lián)系，突出數(shù)學知識的系統(tǒng)性和教學實施的方向性。

在單元教學中，“整體”具有四個方面的含義：（1）整體分析教材，對教材中的知識做進一步的梳理、重組，進而實現(xiàn)優(yōu)化，建立知識間的邏輯關聯(lián)；（2）整體把握學情，充分考慮學生的認知結(jié)構(gòu)、認知規(guī)律和心理特征，合理規(guī)劃單元內(nèi)容；（3）整體設計教學目標，從單元整體的角度出發(fā)，統(tǒng)攬全局設計單元目標，將教學活動的每一步驟、每一個環(huán)節(jié)都放到教學活動的大系統(tǒng)中，課時目標服從和服務于單元整體目標；（4）整體把握關聯(lián)，在關注整體的同時，更要關注部分，充分考量整體與部分、部分與部分之間的聯(lián)系，凸顯關聯(lián)性。

3.關于“核心概念”

小學數(shù)學核心概念居于數(shù)學學科的中心，是小學數(shù)學學科的基本骨架，蘊含了數(shù)學的核心知識和本質(zhì)屬性。學科核心概念的理解及核心概念體系建構(gòu)是幫助學生深刻理解學科知識本質(zhì)，提高學生學科素養(yǎng)的重要途徑，這一點已成為世界共識。［9］本研究中的“核心概念”是“課標（2011 版）”中所提及的十個核心概念的繼承與發(fā)展，與“課標（2021 版）”的數(shù)學核心素養(yǎng)一脈相承，具有學科本質(zhì)的一致性、思維方式（學習方式）的共通性、教學設計思路的一致性等特點。即核心概念與數(shù)學本質(zhì)保持高度的一致，是學科本質(zhì)的高度凝練；通過核心概念所產(chǎn)生的思想方法可以促進學生理解意義和自主遷移，在思考問題的方式和學習活動的方法上具有廣泛的遷移作用；與學生的“學”相呼應，在核心概念指導下的教學可以達到“少量主題的深度覆蓋”的效果，通過少量的主題學習使得學生能夠理解學科核心知識。

綜上所述，“核心概念統(tǒng)領下的小學數(shù)學單元整體教學”是以培育數(shù)學核心素養(yǎng)為使命，在整體思維指導下，以小學數(shù)學核心概念為統(tǒng)領，重組教學內(nèi)容，使之形成具有整體化、結(jié)構(gòu)化、相對獨立的教學單位并實施教學的一種教學改進方式。

（二）“小學數(shù)學單元整體教學”的具體目標

本研究在吉林省小學數(shù)學教學中開展指向核心素養(yǎng)培育的單元整體教學的實踐研究，探索基于核心素養(yǎng)培育的單元整體教學方法，提煉理論基礎、價值意義、原則策略等，探尋基于核心素養(yǎng)培育的單元整體教學改革路徑，輻射省內(nèi)各區(qū)域教學改進。具體目標如下：

1.通過文獻資料和相關書籍的研讀，撰寫“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領域綜述類文章，分析查找各領域當前教學現(xiàn)狀，厘清基本概念，把握教學現(xiàn)實，作為實踐探索的理論基礎和行動起點。

2.成立學科中心組及項目試點學校，開展“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領域基于核心素養(yǎng)培育的單元整體教學研究，包括單元設計與實施，教學效果改革評價等，總結(jié)提煉小學數(shù)學指向核心素養(yǎng)培育的單元整體教學的內(nèi)涵特征、價值原則、操作策略，為教學改進提出可行性的建議。

3.推廣研究成果，帶動省內(nèi)各區(qū)域推進小學數(shù)學學科教學改進計劃，更新教師教學理念，增強教師學科教學能力，形成區(qū)域及學校校本研修與教學改進的文化自覺，全面提升省內(nèi)小學數(shù)學學科教學質(zhì)量，達成數(shù)學核心素養(yǎng)的落地。

四、“小學數(shù)學單元整體教學”的行動策略

（一）項目實施整體思路

研究內(nèi)容主要涵蓋三個部分：指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學單元整體教學課例研究，指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學單元整體教學行動研究，指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學教學評價研究。其中小學數(shù)學單元整體教學的課例研究主要梳理設計理念、設計原則、設計方法等；小學數(shù)學單元整體教學的行動研究主要從教學內(nèi)容、學生情況、教學活動三個方面展開，探索實施的操作辦法；指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學教學改進的效果評價研究主要以學校、教師和學生為主體，評價教學改進的實施效果，反思存在的問題，并在此基礎上逐步完善改進策略（見圖2）。

圖2 項目研究問題

本研究在吉林省小學數(shù)學學科中心組的帶領下，以項目試點學校為載體開展研究，探索核心概念統(tǒng)領下的小學數(shù)學單元整體教學策略。首先，針對“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領域開展文獻綜述研究，剖析當前小學數(shù)學學科各領域教學現(xiàn)狀，總結(jié)優(yōu)勢及存在問題，在此基礎上針對教學中梳理出的問題進行深度考察，最終確認問題，明晰改進方向。其次，中心組成員分組針對各領域開展指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學單元整體教學研究，包括單元設計、單元實施、單元評價等方面，提出指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學單元整體教學設計的理念、原則、方法，從教學內(nèi)容、學生情況、教學實施三個方面展開指向核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學單元整體教學的實踐探索，并以學校、教師和學生為主體構(gòu)建科學合理的效果評價體系。最后，整理研究成果，提出各領域教學改進建議，在全省各區(qū)域推廣應用，帶動省內(nèi)各區(qū)域教學質(zhì)量的整體提升，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的落地（見圖3）。

圖3 項目研究思路

（二）教學改進研究技術(shù)路線

計劃實施分為以下幾個階段（見圖4）。

圖4 項目實施思路

1.組建團隊。以省級學科教研員為主體，聘請小學數(shù)學學科項目指導專家，組成項目指導團隊；從全省小學數(shù)學優(yōu)秀中青年教師中遴選6～8 人，組成省級小學數(shù)學學科中心組。兩支隊伍共同推進項目研究。

2.遴選項目實驗學校。兼顧地區(qū)均衡，分別從省城、市縣、鄉(xiāng)村遴選6～8所學校作為項目實驗改進學校，鼓勵各校將項目研究做校本化實踐。

3.實施教學改進研究。學科中心組成員與項目學校共同確定研究領域，聚焦“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”中一個領域進行教學改進研究；同時推動高校與實驗學校共同制定學科教學改進實施方案，分領域?qū)嵤┙虒W改進實踐計劃。

4.萃取并推廣成果。項目計劃生成文獻研究類、行動研究類、案例研究類等系列研究成果；形成“自下而上”的推廣方式，先由項目學校輻射縣區(qū)，再推廣到全省各小學。

（三）形成與單元整體教學相匹配的評價策略

單元評價工具的設計應遵循指向?qū)W科核心素養(yǎng)、易被學生接納、能夠?qū)崿F(xiàn)有效評價、呈現(xiàn)方式多樣化等原則，按照“學習目標→學習任務→評價工具”的流程設計評價工具，將評價工具嵌入教與學的全過程，實現(xiàn)全程導航。［10］

1.目標、教學、評價一體化。單元學習目標既是學習活動的出發(fā)點，也是教學評價的落腳點，圍繞單元教學目標實施單元整體教學，以單元整體教學的目標達成為依據(jù)，對學生的單元學習效果進行整體評價；評價不僅是對學生單元學習的成果的評估，更是教師教學改進的重要依據(jù)。

2.評價內(nèi)容綜合化。通過學習參與情況，對學生的學習注意力、學習習慣及學習積極性進行評價；通過對問題的分析與解答，對學生的核心概念理解、核心素養(yǎng)的達成情況進行評價；通過數(shù)學操作、表達與交流，對學生的思維方式進行評價；通過探究活動，對學生的合作交流意識和獨立思考習慣進行評價。

3.評價主體多元化。在單元整體教學背景下，數(shù)學教學呈現(xiàn)出較強的聯(lián)系性和系統(tǒng)性，因此教師要及時引導學生對數(shù)學單元教學內(nèi)容進行歸納總結(jié)，并對學生的數(shù)學學習開展多樣化的教學評價，夯實課堂教學成效。教師要組織引導學生進行個人自評、小組互評、家長參評等方式，形成多元化的教學評價體系。

4.評價工具多樣化。評價方式除了常用的紙筆測試、單元測試、單元作業(yè)，還可以采用學習觀察量表、表現(xiàn)性測評表、數(shù)學日記、單元知識導圖等多種工具，對學生學習情況進行整體的、全方位的考查與分析。

5.評價活動即時化。教育主要是在學校中發(fā)生的，課堂是教學的主陣地，教師的教學要伴隨著學生的表現(xiàn)而不斷地做出調(diào)整；學生在學習過程中也需要根據(jù)自己的學習狀況不斷調(diào)整學習方向和學習方法。因此，最有效的、最真實的評價往往發(fā)生在課堂上教師對學生的學習狀況的持續(xù)性、即時性的評價之中。