張 星

(江蘇省南通市海門實驗學校 226100)

求解條件型最值問題是近幾年高考中經(jīng)常出現(xiàn)的一類問題，也是高中學生在數(shù)學學習過程中的一個重點和難點，這類問題需要學生從題目信息中充分采集與解題和求解有關(guān)的核心信息，進行一定的消元、轉(zhuǎn)化、變通或者替代等方法，每種方法都需要學生對高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能掌握的非常熟練，而我們教師在指導學生解答或者訓練的過程中，都需要啟發(fā)學生進行一定的歸納與總結(jié)、對比與反思，以此促進學生對解題方法與技能的真正掌握，真正達到學習能力的提升.下文，筆者結(jié)合例題，談幾點拙見.

一、典例解析，多元思考

例題的選擇是至關(guān)重要的，因為一道好題的價值遠遠大于題目本身，一道好題價值的挖掘?qū)绊懸还?jié)課，甚至學生久遠的數(shù)學學習.

方法一(消元-函數(shù)思想)由題意知

方法二由題意得

方法四不妨記目標式為u，顯然u>3，依題意得

二、反思總結(jié)，砥礪前行

這道題本身并不難，但是有相當一部分學生甚至老師都無從下手，究其原因，應當是他們習慣了用著名不等式(均值、柯西、權(quán)方和不等式等)進行“秒殺”，而對數(shù)學能力、數(shù)學思想有所輕視，希望通過這道題能引起大家對能力和思想的重視，弱化對技巧的追求.

方法四的操作看起來相對繁瑣，卻是與前三種方法截然不同的方法.前三種方法從根本上來說都是消元法，體現(xiàn)是函數(shù)的思想，即把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最小值的問題，而第四種方法是換元法，體現(xiàn)的是不等式的思想，即構(gòu)造一個關(guān)于目標式的不等式，轉(zhuǎn)化為解不等式的問題.

三、深入實踐，事半功倍

俗話說，給學生一杯水，我們需要有一桶水，在常態(tài)的教學過程中，我們需要深入的分析題目的價值與內(nèi)涵，在對典型例題的解答方法進行充分的挖掘，尤其是一題多法的，我們需要站在一定的高度將方法挖掘到最大值、最優(yōu)化，真正實現(xiàn)教師的專業(yè)素養(yǎng).具體可以從以下幾個維度去提升.

1.博覽眾題.要學生減負高效，我們教師必須高負高效.為此，作為一線高中數(shù)學老師的我們，需要有針對性的、目標性的刷題，一方面達到博覽眾題的效果，另一方面達到觸類旁通的效果.

2.分類歸納.教師需要對相應的題目進行分類和歸納，尤其是知識點、方法種類這幾個條目，讓每種題型的深度達到較為適合的深度，也讓每種方法的寬度普及更廣的面.

3.精益求精.對題目價值的挖掘不是一朝一夕的，更是教師專業(yè)智慧的體現(xiàn)，我們需要對題目的內(nèi)在價值和內(nèi)在魅力進行深入的挖掘.將題目的價值深入的剖析，就一題，從題目的呈現(xiàn)方式到題目的考查知識與能力，我們都需要研究，還需要挖掘方法層面多維度考查和思想層面的多維度剖析.

4.精準施教.適合的才是最好的，在訓練的過程中，我們需要將最好的題目和最合適學生訓練的題目呈現(xiàn)給學生，以此滿足學生的真正發(fā)展和提升.

綜上所述，我們在教學的過程中，需要不斷的提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，不斷深化教師的育人能力，真正挖掘教學內(nèi)容的價值和影響力，才能全面提升學生的分析能力和解題能力 ，促進學生的核心素養(yǎng)落地生根.