盧炯，許雄文，2，劉金平，2

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640；2.廣東省能源高效清潔利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州510640）

降膜蒸發(fā)是液體受到重力和界面剪切力的作用，在換熱表面上以液膜形態(tài)向下流動(dòng)的同時(shí)受熱蒸發(fā)的過程。在蒸發(fā)式冷卻器中，降膜過程增大了冷卻水與空氣的接觸面積，強(qiáng)化了傳熱傳質(zhì)，由于水的蒸發(fā)潛熱很大，相比水冷式的冷卻器，其運(yùn)行過程的耗水耗能也大大降低，同時(shí)，由于吸收了潛熱，在相同熱負(fù)荷下，空氣出口溫度更低，可以降低冷凝溫度，提高系統(tǒng)效率[1-3]。對(duì)于降膜蒸發(fā)器，降膜過程使其具有熱通量高、工質(zhì)充注量小、傳熱系數(shù)大等優(yōu)點(diǎn)，在海水淡化、食品加工、造紙等工業(yè)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用[4-5]。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，能源短缺問題日益突出，對(duì)于耗能設(shè)備的要求越來越高，降膜蒸發(fā)對(duì)研究高效的蒸發(fā)和冷凝冷卻設(shè)備具有重要意義。

蒸發(fā)式冷凝冷卻設(shè)備中，液膜與空氣發(fā)生對(duì)流換熱，同時(shí)部分冷卻水蒸發(fā)到空氣流中，帶走熱量，許多研究者[6-11]對(duì)其換熱機(jī)理進(jìn)行分析，建立理論模型，提出基于熱質(zhì)比擬、焓濕圖圖解法等計(jì)算方法，為蒸發(fā)式冷卻器的研究和設(shè)計(jì)提供參考。對(duì)于降膜蒸發(fā)器，降膜工質(zhì)與換熱面間的換熱系數(shù)是研究的重點(diǎn)，研究者們[12-16]通過試驗(yàn)研究，提出了一些不同工質(zhì)和條件下的換熱系數(shù)或壓降的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。還有許多研究工作[17-25]對(duì)降膜蒸發(fā)過程的一些影響因素進(jìn)行了分析，如降膜流型、厚度、干斑、液膜波動(dòng)等。在降膜蒸發(fā)過程中，液膜鋪展的面積直接影響著其蒸發(fā)速率，對(duì)傳熱性能有重要的影響。本文對(duì)三維的水平光滑銅管和外肋管表面降膜流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得液膜覆蓋率數(shù)據(jù)，探究管外肋結(jié)構(gòu)對(duì)液膜鋪展效果的影響，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)研究，將兩者的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 數(shù)值模擬

1.1 網(wǎng)格劃分

本文分別對(duì)光管和外肋管的管外降膜流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，兩者的長(zhǎng)度均為50 mm，直徑均為9.5 mm，外肋管的肋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 管外肋結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）

使用ICEM軟件建立幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了模擬液膜在管子軸向上的分布情況，需建立三維模型。同時(shí)，為了提高計(jì)算效率，將管沿著過軸線的平面剖開，僅取一半進(jìn)行模擬，并在計(jì)算中將剖面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，如圖2所示。

圖2 光管幾何模型示意圖

降膜流動(dòng)過程中主要變化集中發(fā)生在貼近管壁處，所以在劃分節(jié)點(diǎn)時(shí)將靠近壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，而將遠(yuǎn)離壁面的網(wǎng)格劃分得較稀疏，進(jìn)一步減少網(wǎng)格總數(shù)。

對(duì)于外肋管，利用肋結(jié)構(gòu)的重復(fù)性，先建立單個(gè)肋片單元的幾何模型并劃分網(wǎng)格，通過復(fù)制網(wǎng)格得到整根肋管的網(wǎng)格。圖3、圖4分別是光管和外肋管的網(wǎng)格（為看清管壁和肋結(jié)構(gòu)關(guān)閉了內(nèi)部流體域網(wǎng)格的顯示）。

圖3 光管網(wǎng)格示意圖

圖4 肋管網(wǎng)格示意圖

1.2 計(jì)算模型

開啟多相流中的Volume of Fluid（VOF）模型，設(shè)置空氣為主項(xiàng)，水為第二相。通過Separate faces在網(wǎng)格的頂部分割出一條細(xì)縫，將其邊界條件設(shè)置為速度入口，通過改變速度得到不同的液膜雷諾數(shù)。將管壁設(shè)置壁面邊界條件，將壁面與水的接觸角設(shè)置為79°（水在銅表面的平衡接觸角），其他的邊界條件設(shè)置如圖5所示，使用SimpleC求解器計(jì)算。

圖5 邊界條件設(shè)置示意圖

數(shù)值模擬的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中，F(xiàn)為體積力，包括重力和表面張力。

式中，ρ和μ分別為平均密度和粘度。

式中，φg和φl分別為氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)，滿足如下關(guān)系：

1.3 模擬結(jié)果

模擬結(jié)果如圖6、圖7所示，光管和肋管的液膜覆蓋率fw均隨著液膜雷諾數(shù)的增大有明顯的增大趨勢(shì)，同時(shí)，肋管的fw始終大于光管，在雷諾數(shù)為349.85時(shí)，相差8.69%。這表明管外肋結(jié)構(gòu)能有效地改善布膜效果，提高液膜覆蓋率。

圖6 模擬中光管的液膜分布圖（Re=349.85）

圖7 液膜覆蓋率模擬結(jié)果圖

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置

如圖8所示，試驗(yàn)裝置主要由銅管及水循環(huán)系統(tǒng)組成。銅管由亞克力支架固定，有光管和外肋管兩種，如圖9、圖10所示。兩種管長(zhǎng)度均為50 mm，直徑9.5 mm。水循環(huán)系統(tǒng)由水箱、水泵、流量計(jì)、噴淋管等組成。水泵將底部水箱里的水泵送至銅管上方的噴淋管。噴淋而下的水在銅管表面形成液膜，流回到水箱中，由水泵完成再循環(huán)，管路中了安裝±4%精度的可調(diào)節(jié)流量的轉(zhuǎn)子流量計(jì)。試驗(yàn)中銅管表面的液膜分布情況使用FLUKE TI300紅外熱像儀進(jìn)行拍攝。

圖8 試驗(yàn)裝置示意圖

圖9 光管實(shí)物圖

圖10 肋管實(shí)物圖

2.2 液膜覆蓋率的計(jì)算

所有高于絕對(duì)零度（-273℃）的物體都會(huì)發(fā)出紅外輻射，而紅外熱像儀可以將物體的紅外輻射轉(zhuǎn)化為溫度信息，通過接收物體發(fā)出的紅外輻射，熱像儀可得到物體表面的溫度分布，以熱像圖形式展示。 相比于普通相機(jī)拍攝的液膜分布圖像，在紅外熱像圖中，由于液膜與銅管表面溫度的差異，兩者顏色會(huì)有所不同，使得液膜的邊緣更加明顯，便于進(jìn)行處理從而獲得液膜覆蓋率數(shù)據(jù)。

使用紅外熱像儀拍攝覆蓋液膜的水平橫管，由于銅管表面是圓柱面而非平面，此時(shí)得到的圖像是面對(duì)鏡頭的曲面在過管子軸心并平行于鏡頭的平面上的投影，不能直接以所得圖像中的液膜面積計(jì)算液膜覆蓋率。如圖11所示，在曲面上取一液膜面積微元，其切平面（平行于管軸心）與投影平面的夾角為θ，則其面積與投影面積的關(guān)系為：

圖11 液膜圖像投影關(guān)系示意圖

所以液膜的總面積為：

使用Matlab讀取圖片并依次轉(zhuǎn)化為灰度圖，二值圖。在二值圖中，只有黑白兩色，液膜覆蓋的面積為黑色，沒有液膜的區(qū)域?yàn)榘咨?。假設(shè)圖片高度和寬度方向的像素?cái)?shù)分別為h和w，則Matlab將圖片儲(chǔ)存為一個(gè)h×w的矩陣，矩陣中的元素值為0代表該位置對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為黑色，為1則代表該像素點(diǎn)為白色。取一行像素點(diǎn)為一個(gè)面積微元，以第a行為例分析。假設(shè)一個(gè)像素的面積為Ax，若第a行有l(wèi)a個(gè)黑色像素，則第a行中被液膜覆蓋的面積為:

第a行像素對(duì)應(yīng)的cosθa為:

所以第a行中的液膜投影面積對(duì)應(yīng)的曲面上的實(shí)際液膜面積為:

將每行像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際液膜面積累加得到液膜總面積為:

而管壁的總面積為

故液膜覆蓋率為

處理結(jié)果如圖12所示。

圖12 液膜圖像（光管，Re=244.66，fw=28.87%）

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，光管的液膜覆蓋率fw隨著液膜雷諾數(shù)的增大有明顯的增大趨勢(shì)，而肋管的fw基本保持不變，且始終大于光管的fw。

圖13 液膜覆蓋率試驗(yàn)結(jié)果圖

對(duì)比圖7，與模擬結(jié)果相比，在數(shù)值上，試驗(yàn)中fw都比較高，光管和肋管fw的模擬值分別平均低于試驗(yàn)測(cè)得值低了19.05%和55.29%，有較大的差距，這是由于模擬中沒有考慮動(dòng)態(tài)接觸角的影響并將其模擬出來；在變化趨勢(shì)上，光管在模擬中和試驗(yàn)中以及肋管在模擬中的fw均隨著Re增大而顯著提高，而肋管在試驗(yàn)中fw基本無明顯變化。同時(shí)，不管在試驗(yàn)中還是模擬中，肋管的fw均始終高于光管。

3 結(jié)論與展望

本文通過對(duì)水平管外降膜流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了光管和外肋管的液膜覆蓋率隨液膜雷諾數(shù)的變化情況，同時(shí)也對(duì)此進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

（1）模擬和試驗(yàn)中，在相同液膜雷諾數(shù)下，肋管的液膜覆蓋率fw大于光管。模擬中當(dāng)Re=349.85時(shí)，肋管的fw比光管增大了34.12%。這表明管外肋結(jié)構(gòu)能有效改善布膜效果，提高液膜覆蓋率。

（2）模擬結(jié)果相比試驗(yàn)在數(shù)值上存在較大差距，這是由于模擬中未考慮動(dòng)態(tài)接觸角的影響，與實(shí)際過程存在差異造成的。后續(xù)的工作中將嘗試在模擬中體現(xiàn)動(dòng)態(tài)接觸角的影響。

符號(hào)說明：

Ap—圖像中的液膜面積，m2

Ar—液膜實(shí)際面積，m2

Aw—液膜總面積，m2

fw—液膜覆蓋率，%

R—銅管直徑，m

Re—雷諾數(shù)

θ—曲面微元與投影平面的夾角，rad