嚴育洪

生活中，學(xué)生都喜歡看偵探劇，也經(jīng)常說“我長大后想當(dāng)偵探”;學(xué)習(xí)中，學(xué)生也喜歡像偵探一樣去“破案”。英國數(shù)學(xué)家哈代說：“激勵數(shù)學(xué)家做研究的主要動力是智力上的好奇心，是謎團吸引力。”數(shù)學(xué)家的研究如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是這樣，不管是案件還是案例，只要是疑案，學(xué)生都有興趣去破解。我們可以設(shè)計疑案追蹤的偵探任務(wù)，讓學(xué)生去完成。因為從大處看，凡是學(xué)生感到有疑問、有疑惑、有疑難的知識奧秘，都可以視作“疑案”讓學(xué)生去揭秘。

一、設(shè)計書本中的疑案，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識來破案

蘇霍姆林斯基指出：“如果教師不設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦;沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的負擔(dān)。”所以，許多教師都比較注重一節(jié)課開場的情境設(shè)計，并且會優(yōu)選有故事的情境設(shè)計，以求能夠引發(fā)或串聯(lián)一節(jié)課的知識。其中，如果教師創(chuàng)設(shè)的故事是偵探故事，并能讓學(xué)生像偵探破案那樣學(xué)習(xí)，那會更受到學(xué)生的歡迎。例如，在教學(xué)“確定位置”時，我們就可以講一個偵探故事來引入新課——

師：一輛汽車被盜了。報案后，失主和警察很快在電腦上確定了車子的位置。請你們猜猜看，警察是憑什么在這么短的時間內(nèi)確定車子的位置的？

生（猜測）：跟蹤器、攝像頭、車子剛好被別的警察攔截……

師：剛才同學(xué)們的猜測都有一定的道理，原來失主的汽車內(nèi)部安裝有衛(wèi)星定位系統(tǒng)，相當(dāng)于一個追蹤器，汽車行駛到哪兒，系統(tǒng)就會發(fā)出信號，顯示出汽車的具體位置。那么，衛(wèi)星定位系統(tǒng)是怎樣鎖定車子的位置的？失主又是怎樣找到被盜的車子的？今天這堂課就讓我們一起來當(dāng)小警察，追尋被盜車輛，好嗎？

生（歡呼雀躍）：好！

上述情境雖然是一個故事，但接近真實，這個“破案”任務(wù)一舉三得：一是很好地驅(qū)動了學(xué)生在追蹤車子的情境中學(xué)習(xí)知識，二是讓學(xué)生學(xué)會了一些防盜的生活本領(lǐng)，三是讓學(xué)生知道了所學(xué)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

二、找尋生活中的疑案，讓學(xué)生運用知識來破案

日本教育家佐藤學(xué)對學(xué)習(xí)本質(zhì)的界定是三種實踐活動：對自然和社會事件的認知活動，對文化承接和創(chuàng)新的實踐活動，以及自我意義的構(gòu)建活動。在生活中，經(jīng)常會發(fā)生一些讓人一時誤入歧途的疑案，而有些疑案包含著數(shù)學(xué)知識，對此，我們可以拿來一用，讓學(xué)生運用知識去探秘。這樣的“應(yīng)用題”，要比課本中的應(yīng)用題更真實、更復(fù)雜、更刺激，也更有實際意義，因為有時它能否破解還會影響人的情緒狀態(tài)和生活狀態(tài)，于是也就更能吸引學(xué)生去解開其中的謎團，最終找到謎底。由此可見，這種“對自然和社會事件的認知活動”，更容易促使學(xué)生的學(xué)習(xí)完成“自我意義的構(gòu)建”。

例如，曾經(jīng)在網(wǎng)上流傳一則新聞：一個上班族為了煎餅上少了個雞蛋和賣煎餅的大媽發(fā)生了爭執(zhí)，大媽說：“我月入3萬元，還會差你一個雞蛋嗎？”這個新聞在人們心里可是激起了不小的波瀾。在此，疑案來了：這個大媽說自己月入3萬元，這可能嗎？

學(xué)生要破解這個疑案，就必須實地調(diào)查，還需要經(jīng)過計算和推理。以北京為例，一張煎餅賣6元，毛利在5元左右，月入3萬元，得賣出6000張煎餅。而北京這樣的氣候，每個月平均可以在室外正常工作的天數(shù)在24天左右。那么，這個大媽每天需要賣出250張煎餅。每張煎餅的制作時間大約是3分鐘，那么制作250張煎餅就需要750分鐘，也就是12.5個小時，這樣的工作強度大媽吃得消嗎？

學(xué)生在完成這個“疑案追蹤”任務(wù)中，學(xué)習(xí)了知識，鍛煉了能力，更重要的是體會到了賣煎餅生計的不易，以后遇到這樣做小生意的人，或許會心懷尊重。此時，知識的內(nèi)涵得到了極大的豐富，不僅僅只是指課本知識，還指生活、生存的知識;不僅包括如何做學(xué)問的知識，還包括如何做人的知識。所以，這是一個引人向上的探秘任務(wù)，也是一個引人向善的探秘任務(wù)。

生活是個大熔爐，魚龍混雜，一旦揭秘一些騙局中的知識原理，人們往往會豁然開朗，驚呼“原來如此”。小時候，我們經(jīng)常會見到街頭小攤設(shè)計的轉(zhuǎn)盤抽獎游戲（如下圖），花幾毛錢轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到幾，就從下一格開始往下數(shù)幾格，數(shù)到哪一格，那一格中的東西就是你的獎品。例如，轉(zhuǎn)到7，你就從下一格8開始數(shù)7格停在4的區(qū)域，那么格子4中的獎品就歸你。奇怪的是，不管怎么轉(zhuǎn)，結(jié)果都只能得到一些不值錢的小獎品。

直到學(xué)了“和的奇偶性”，我們才恍然大悟：假如轉(zhuǎn)到的是奇數(shù)，接著從下一格開始往下數(shù)這樣的幾格，其包含的數(shù)學(xué)知識是“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”;假如轉(zhuǎn)到的是偶數(shù)，接著從下一格開始往下數(shù)這樣的幾格，其包含的數(shù)學(xué)知識是“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”。不管如何轉(zhuǎn)，結(jié)局都是數(shù)到偶數(shù)區(qū)域，至此我們才發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)區(qū)域放的都是讓我們眼紅的大獎品，偶數(shù)區(qū)域放的都是不值錢的小獎品。

其實，從廣義上看，所有的數(shù)學(xué)知識在未學(xué)習(xí)之前都可以看作一個個“疑案”，等待學(xué)生去破解。教師的教學(xué)方式或?qū)W生的學(xué)習(xí)方式，就應(yīng)該是破案式的。所以，在任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該創(chuàng)造更多面向未知和面向未來的還沒確定的知識或不確定知識，讓學(xué)生有更多的機會面對這樣的疑案去破案，在成為破案高手的過程中成為知識學(xué)習(xí)的高手。

（作者單位：江蘇省無錫市錫山區(qū)教師發(fā)展中心）