田 妮，劉 威，石 旭，趙 剛，秦高梧

(1.東北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料各向異性與織構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819；2. 東北大學(xué) 金屬型線材研究中心，遼寧 沈陽 110819)

因此，本試驗(yàn)針對(duì)Al-0.67Mg-1.35Si-0.64Cu-0.61Mn合金冷軋板，通過熱處理調(diào)控板材的微觀組織結(jié)構(gòu)差異僅是溶質(zhì)原子的析出程度不同，并將析出的溶質(zhì)原子控制成運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)以切割機(jī)制通過的溶質(zhì)原子團(tuán)簇的基礎(chǔ)上，通過回歸分析方法建立了鋁合金板材強(qiáng)度與應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n值的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)材料為半連續(xù)鑄造生產(chǎn)鋁合金鑄錠，其化學(xué)成分為(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%,下同)：0.67Mg、1.35Si、0.64Cu、0.61Mn、0.11Fe，余量為Al。鑄錠經(jīng)540 ℃24 h均勻化處理后進(jìn)行440 ℃熱軋，隨后進(jìn)行中間退火，最終冷軋成1.2 mm厚的薄板。從冷軋板材上沿軋制方向切取試樣，拉伸試樣尺寸如圖1所示。將拉伸試樣品在540 ℃鹽浴爐中保溫30 min后水淬(固溶處理)，然后分別在室溫停放不同時(shí)間(0.17 h、0.5 h、1 h、2 h、3.5 h、4 h、24 h、96 h及336 h以上)，或者分別在35 ℃時(shí)效1.5 h以及于70 ℃時(shí)效不同時(shí)間(4 h、8 h、12 h、24 h和48 h)。拉伸實(shí)驗(yàn)在SHIMADZU AG-X100KN電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試樣標(biāo)距為50 mm，拉伸速度為4 mm/min，拉伸加載方向平行于軋制方向。

圖1 拉伸試樣尺寸(mm)Fig.1 Size of tensile specimen (mm)

認(rèn)為鋁合金板材的真應(yīng)力-真應(yīng)變滿足Hollomon公式σ=K·εn或者lnσ=lnK+n·lnε(式中σ為真應(yīng)力，K為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)，ε為真應(yīng)變,n為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù))。n值的計(jì)算均是以屈服點(diǎn)(ε=0.2%)為計(jì)算起始應(yīng)變，以均勻塑性變形范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)(ε=i%)為計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變，根據(jù)最小二乘法原理利用式(1)計(jì)算合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n。

(1)

式中：

N—計(jì)算應(yīng)變范圍內(nèi)選取的計(jì)算應(yīng)變點(diǎn)個(gè)數(shù)(本文計(jì)算應(yīng)變點(diǎn)N的數(shù)量均為20個(gè))；

εi—計(jì)算應(yīng)變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)真應(yīng)變；

σi—計(jì)算應(yīng)變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)真應(yīng)力。

為區(qū)別不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)，將對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變量ε的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n值記為nc，例如n10、n18分別表示ε=0.2%～10%和ε=0.2%～18%之間板材的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)。本文作者計(jì)算了n3、n5、n7、n10、n15、n18和n20作為研究對(duì)象。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為Al-0.67Mg-1.35Si-0.64Cu-0.61Mn合金冷軋板材經(jīng)540 ℃固溶水淬，然后分別在室溫停放不同時(shí)間(0.17 h、0.5 h、1 h、2 h、3.5 h、4 h、24 h、96 h和336 h以上)，或者分別在35 ℃時(shí)效1.5 h以及在70 ℃人工時(shí)效不同時(shí)間(4 h、8 h、12 h、24 h和48 h)的試樣室溫拉伸的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢娊?jīng)不同工藝熱處理后，合金板材的拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀大致相似，在塑性變形初期均有比較明顯的屈服平臺(tái)，而且不同熱處理狀態(tài)試樣拉伸曲線上的屈服平臺(tái)長(zhǎng)度不同(圖2中虛線框所示)。說明合金板材中溶質(zhì)原子均以位錯(cuò)能切割通過的固溶溶質(zhì)原子或溶質(zhì)原子偏聚區(qū)形式存在[17]。值得注意的是，固溶水淬后室溫停放時(shí)間較短的合金板材試樣的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的鋸齒現(xiàn)象，即Portevin-Le Chstelier，PLC效應(yīng)(圖2中實(shí)線框所示)。這是由于自然時(shí)效程度不充分，Mg、Si和Cu原子主要以隨機(jī)分布的置換溶質(zhì)原子固溶于鋁基體中，對(duì)合金板材的強(qiáng)化作用較弱，合金板材的流變應(yīng)力較低，運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)、林位錯(cuò)與固溶溶質(zhì)原子動(dòng)態(tài)交互作用，造成運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)反復(fù)被釘扎、脫釘，即發(fā)生了動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效(Dynamic Strain Aging，DSA效應(yīng))[18-19]，因此對(duì)于強(qiáng)度較低的合金板材流變應(yīng)力曲線上出現(xiàn)明顯的鋸齒滑移現(xiàn)象。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)不同工藝熱處理后的合金板材的強(qiáng)度差超過100 N/mm2，合金板材的屈服強(qiáng)度Rp0.2和抗拉強(qiáng)度Rm的變化范圍分別為88 N/mm2～199 N/mm2和235 N/mm2～335 N/mm2，但是合金板材的強(qiáng)度整體偏低，這有利于板材沖壓成形性的發(fā)揮。

圖2 經(jīng)不同工藝熱處理后的合金板材的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Engineering stress-strain curves of alloy sheet subjected to different heat treatments

圖3所示為Al-0.67Mg-1.35Si-0.64Cu-0.61Mn合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc隨合金板材強(qiáng)度增大的變化規(guī)律。可見合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc隨板材屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度的增大均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，尤其當(dāng)計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變超過3%后，nc隨板材強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)出線性降低的趨勢(shì)。此外，對(duì)于固溶水淬后自然時(shí)效時(shí)間不超過24 h的合金板材拉伸變形時(shí)的應(yīng)變較小未達(dá)到20%，因此對(duì)應(yīng)于強(qiáng)度較低(Rp0.2≤140 N/mm2、Rm≤285 N/mm2)的合金板材的n20的實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)量較少，但是仍然可以看出n20隨合金板材強(qiáng)度增大呈逐漸減小的趨勢(shì)。

圖3 對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc與板材強(qiáng)度的關(guān)系Fig.3 Relationship between nc and strength at different target strains of alloy sheet

3 分析及討論

當(dāng)Al-0.67Mg-1.35Si-0.64Cu-0.61Mn合金板材中強(qiáng)化合金元素主要以隨機(jī)的固溶溶質(zhì)原子或溶質(zhì)原子團(tuán)簇形式存在于鋁基體中時(shí)，形成的溶質(zhì)原子團(tuán)簇越多對(duì)鋁基體的強(qiáng)化作用越大，板材的強(qiáng)度越高，位錯(cuò)開動(dòng)的流變應(yīng)力越大，塑性變形過程中能夠阻礙運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的障礙物相對(duì)減少，因而板材應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n值隨強(qiáng)度升高而下降。由圖3可知，Al-0.67Mg-1.35Si-0.64Cu-0.61Mn合金板材對(duì)應(yīng)于的不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n隨合金板材強(qiáng)度的增大呈比較明顯的線性降低關(guān)系，因此將對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變(3%≤ε<20%)的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc隨板材強(qiáng)度升高的關(guān)系點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖4所示。可見，nc值與板材屈服強(qiáng)度Rp0.2及抗拉強(qiáng)度Rm的關(guān)系均可以滿足式(2)：

nc=f(ε)-kσ

(2)

式中：

nc—應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)；

ε—真應(yīng)變；

σ—真應(yīng)力；

k—常數(shù)。

式中的ε為計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變。對(duì)于已知計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc，式(2)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式(3)：

nc=m-kσ

(3)

式中m、k均為常數(shù)。

圖4 對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc隨板材強(qiáng)度增大的擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of nc at different target strains with increasing strength of alloy sheet

圖5 nc=f(ε)-kRp0.2及nc=f(ε)-kRm中的f(ε)隨計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺淖兓?guī)律擬合曲線Fig.5 Fitting curves of f(ε) vary according to target strains ε in nc=f(ε)-kRp0.2 and nc=f(ε)-kRm

圖6 合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的nc-Rp0.2的計(jì)算直線(實(shí)線)與實(shí)測(cè)值擬合直線(虛線)比較Fig.6 Comparison between calculated result (solid line) and fitting result based on measured data (dot line) of nc-Rp0.2 at different target strains of alloy sheet

由圖5確定出式(2)中的f(ε)：

(4)

因此，式(2)可為：

(5)

對(duì)應(yīng)于屈服強(qiáng)度Rp0.2，其參數(shù)的取值為：a0=0.4513，a1=0.1778，t=4.521，k=0.0011，即

(6)

對(duì)應(yīng)于抗拉強(qiáng)度Rm，其參數(shù)的取值為：a0=0.6690，a1=0.1773，t=4.647，k=0.0013，即

(7)

為驗(yàn)證計(jì)算公式與實(shí)際結(jié)果的吻合程度，將板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變(ε≥3%)的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc與其屈服強(qiáng)度Rp0.2及抗拉強(qiáng)度Rm間的關(guān)系曲線的實(shí)測(cè)值直線擬合結(jié)果(虛線)與由式(6)和式(7)計(jì)算的結(jié)果(實(shí)線)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果分別如圖6和圖7所示?？梢?，合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變(ε≥3%)的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)nc與其屈服強(qiáng)度Rp0.2及抗拉強(qiáng)度Rm均呈線性關(guān)系，且線性相關(guān)度均超過0.98。說明可以用式(6)和式(7)來預(yù)測(cè)Al-1.35Si-0.67Mg-0.64Cu-0.61Mn合金板材的n值與強(qiáng)度的關(guān)系。當(dāng)合金板材的屈服強(qiáng)度Rp0.2和抗拉強(qiáng)度Rm分別小于100 N/mm2和240 N/mm2時(shí)，其n15值分別大于0.33和0.35。當(dāng)板材的屈服強(qiáng)度Rp0.2或抗拉強(qiáng)度Rm分別升高100 N/mm2時(shí)，其nc將分別下降0.11或0.13。另外，當(dāng)計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)拧?%時(shí)，實(shí)測(cè)值直線擬合結(jié)果(虛線)與由式(6)和(7)計(jì)算的結(jié)果(實(shí)線)相差超過15%，其原因主要是由于當(dāng)計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變較小時(shí)，合金板材塑性流變處于不穩(wěn)定階段，nc測(cè)定的應(yīng)變范圍受合金板材屈服平臺(tái)的影響程度較大(如圖2虛線框)，造成nc存在較大程度的波動(dòng)；當(dāng)計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變超過18%后，實(shí)測(cè)值直線擬合結(jié)果(虛線)與由式(6)和(7)計(jì)算的結(jié)果(實(shí)線)相差超過20%，其原因主要是由于當(dāng)計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變非常大時(shí)，約67%的樣品拉伸斷裂前的最大應(yīng)變均未能達(dá)到20%，因此nc實(shí)測(cè)點(diǎn)過少，導(dǎo)致實(shí)際擬合曲線的誤差過大(如圖3中“■”標(biāo)識(shí))。因此，由式(6)和(7)計(jì)算nc時(shí)，比較適宜的計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的范圍應(yīng)為3%<ε<20%。

圖7 合金板材對(duì)應(yīng)于不同計(jì)算終點(diǎn)應(yīng)變的nc-Rm的計(jì)算直線(實(shí)線)與實(shí)測(cè)值擬合直線(虛線)比較Fig.7 Comparison between calculated result (solid line) and fitting result based on measured data (dot line) of nc-Rm at different target strains of alloy sheet

4 結(jié) 論