王斯民，段旭東，文鍵

（1 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；2 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安710049）

纏繞管式換熱器是一種典型的管殼式換熱器，其換熱管束按螺旋線形狀交錯(cuò)纏繞于芯筒與外筒之間，相鄰兩層換熱管的螺旋方向相反，并且采用一定形狀的墊條使之保持一定的間距。其具有結(jié)構(gòu)緊湊、耐高壓、傳熱效率高、單位體積換熱面積大等優(yōu)點(diǎn)[1-5]。纏繞管式換熱器的傳熱性能顯著提高主要是由于以下三方面的作用：層與層之間的反向纏繞可以在殼程形成強(qiáng)烈的湍流效果；螺旋型管道對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的強(qiáng)化作用；墊條等部件對(duì)殼程的流動(dòng)造成擾動(dòng)[6-12]。

針對(duì)纏繞管式換熱器，學(xué)者們做了諸多研究。Neeraas等[13-14]對(duì)纏繞管換熱器殼側(cè)的換熱性能進(jìn)行了數(shù)百種工況的實(shí)驗(yàn)研究，得到了適用于各工況下的經(jīng)驗(yàn)公式；Lu等[15]采用實(shí)驗(yàn)測試及數(shù)值模擬的方法，對(duì)比研究了恒壁溫條件、恒熱流邊界條件以及考慮管內(nèi)流動(dòng)的耦合邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；文鍵等[16]對(duì)比研究了墊條對(duì)纏繞管式換熱器數(shù)值模擬結(jié)果的影響，計(jì)算結(jié)果表明墊條的存在使得強(qiáng)化傳熱指標(biāo)增加13.7%～15.4%；王斯民等[17]研究了開槽強(qiáng)化管在纏繞管式換熱器中的應(yīng)用，計(jì)算得到可以明顯提高纏繞管式換熱器殼側(cè)的綜合換熱性能；Wang 等[18]通過數(shù)值模擬得到墊條交錯(cuò)排布相比于對(duì)齊排布可以增加流體擾動(dòng)、增強(qiáng)換熱；李書磊等[19]研究了換熱管束各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)纏繞管換熱器管側(cè)的換熱性能的影響，通過正交實(shí)驗(yàn)得到了一組較好的結(jié)構(gòu)參數(shù)；馬飛[20]對(duì)比得到了適用于纏繞管換熱器的湍流方程，并提出了新型三葉管換熱器；鄧靜[21]用遺傳算法對(duì)纏繞管式換熱器殼側(cè)進(jìn)行多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化研究，并得到了換熱器殼程努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)系式；田楊等[22]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)水滴形異型管相比于圓管對(duì)纏繞管換熱器的流動(dòng)性能有明顯改善。

針對(duì)增強(qiáng)纏繞管換熱器綜合換熱效果的研究，集中于對(duì)換熱管束的形狀及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，而對(duì)于墊條結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究較為罕見。但墊條結(jié)構(gòu)對(duì)于纏繞管式換熱器的綜合換熱性能及機(jī)械強(qiáng)度性能都有不能忽略的作用。因此本文提出了一種沿徑向安裝纏繞管式換熱器芯筒內(nèi)壁上的墊條型內(nèi)插件結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)纏繞管式換熱器的綜合換熱性能作了對(duì)比分析，并得到了其在各工況下性能最優(yōu)的排布方式。

1 幾何模型和數(shù)值方法

1.1 幾何模型

建立的直插式墊條型纏繞管式換熱器殼程模型與傳統(tǒng)型纏繞管換熱器模型的主視圖與俯視圖如圖1所示，模型由殼體、芯筒、換熱管束和直插式墊條組成，幾何模型的參數(shù)參照與實(shí)驗(yàn)室換熱器相同換熱面積所設(shè)計(jì)。芯筒直徑28mm，外筒直徑74mm，殼程總長度80mm；換熱管外壁面直徑3mm，螺距20mm，共4 層換熱管；相鄰兩管之間設(shè)置兩根墊條，墊條直徑0.8mm。

圖1 幾何模型

1.2 數(shù)值方法

由于螺旋管束的影響，流場內(nèi)部存在旋渦，RNGk-ε湍流模型對(duì)湍流黏度進(jìn)行修正，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況[23-26]，因此本次研究采用RNGk-ε模型。模型的控制方程如式(1)～式(5)所示。

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

湍動(dòng)能k方程

湍動(dòng)能耗散ε方程

使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)墊條及換熱管處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。設(shè)置模擬介質(zhì)為水；入口條件設(shè)置為速度入口，入口速度0.2～1.2m/s，入口溫度為143℃；出口條件設(shè)置為壓力出口；壁面溫度為220℃；壁面函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；采用有限體積法對(duì)方程組和邊界條件進(jìn)行數(shù)值求解；采用Coupled算法進(jìn)行壓力與速度的耦合。

本文以換熱器出口的平均溫度及出入口的壓降為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。平均溫度和壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為210 萬時(shí)，換熱器出口的平均溫度及壓降比較穩(wěn)定，且其畸變度小于0.7，網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到要求。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

將數(shù)值計(jì)算得到的努賽爾數(shù)（Nu）與文獻(xiàn)[5]中實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。努塞爾數(shù)平均偏差為5.67%，數(shù)值模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。計(jì)算偏差主要是由于數(shù)值模擬假設(shè)除換熱管壁面外其余壁面為絕熱壁面，導(dǎo)致數(shù)值模擬得到的Nu數(shù)偏高。

圖3 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果與討論

2.1 殼側(cè)流場分析

纏繞管式換熱器殼側(cè)沿軸向的流動(dòng)形式近似于多圓柱擾流運(yùn)動(dòng)，在一定雷諾數(shù)下，沿圓柱表面流動(dòng)的流體在到達(dá)圓柱頂點(diǎn)附近就發(fā)生邊界層分離，分離后的流體圓柱后緣上下兩側(cè)有周期性地旋渦脫落，形成規(guī)則排列的渦陣，即卡門渦街。垂直于直插式墊條方向的縱截面Q準(zhǔn)則云圖如圖4 所示，Q準(zhǔn)則是一種旋渦判別準(zhǔn)則，定義為流場中速度梯度張量的第二矩陣不變量具有正值的區(qū)域?yàn)樾郎u。對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，殼側(cè)流體橫掠流過上游管束，邊界層分離形成的旋渦重新附著在下游管壁迎流表面，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下該參考面平均渦量大小為101.89s-1，最大渦量值為131281.91s-1；而直插式墊條在固定管束位置的同時(shí)，也可作為渦發(fā)生器，在圖4(b)中可看到直插式墊條可以顯著影響管束的尾流場，使得管束周圍湍流程度增加，將邊界層外的高動(dòng)量流體帶入邊界層內(nèi)，且產(chǎn)生的縱向渦沿主流方向，對(duì)邊界層產(chǎn)生持續(xù)的擾動(dòng)，進(jìn)而可以加強(qiáng)殼側(cè)流體的換熱性能，參考截面的平均渦量值為128.68s-1，最大渦量值為143710.22s-1，相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分別提高了8.30%和9.47%。且傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下在0.0015s時(shí)換熱管束下游便產(chǎn)生周期性旋渦脫落，旋渦脫落會(huì)引起管束發(fā)生渦激共振，影響換熱器的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能，而加入直插式墊條后旋渦脫落周期明顯增加，使得換熱器的結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

圖4 縱截面Q準(zhǔn)則云圖

平行于直插式墊條方向的縱截面速度云圖如圖5所示。在圖中可以明顯看到，殼側(cè)介質(zhì)沿徑向進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)部撞擊在芯筒內(nèi)壁上后，主要沿第一層換熱管與芯筒內(nèi)壁形成的間隙向下流動(dòng)，傳統(tǒng)型結(jié)構(gòu)下各層換熱管束間速度分布極為不均勻，不利于殼側(cè)介質(zhì)的換熱。殼側(cè)介質(zhì)在該截面上的流速標(biāo)準(zhǔn)差為0.030；而直插式墊條結(jié)構(gòu)對(duì)流體的軸向運(yùn)動(dòng)起到了擾流作用，介質(zhì)橫掠流過直插式墊條產(chǎn)生的旋渦，使得流體在層與層之間沿軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也會(huì)沿徑向及周向方向在同層換熱管相鄰管束之間作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，速度分布更加均勻，流體對(duì)各管束的沖刷效果也更加明顯，有利于殼側(cè)的換熱性能，殼側(cè)介質(zhì)在該截面上的流速標(biāo)準(zhǔn)差為0.024，該截面速度分布均勻度有明顯提高。

圖5 縱截面速度云圖

模型在平行于直插式墊條方向的縱截面溫度分布云圖如圖6所示?？梢钥吹街辈迨綁|條型纏繞管式換熱器縱截面溫度分布更加均勻，且平均溫度更高，而傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下由于其速度分布不均使得流場內(nèi)部各處溫度差異也較大。相較于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，溫度分布標(biāo)準(zhǔn)差由6.5805降低至5.3204，平均溫度由170.81K 提高至171.24K，直插式墊條型結(jié)構(gòu)在該考察面的平均溫度及溫度分布均勻度分別比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)提高了0.25%和19.15%。

圖6 縱截面溫度云圖

圖7 為兩種結(jié)構(gòu)模型在第3 根墊條處橫截面的速度矢量圖，圖中顏色代表殼側(cè)介質(zhì)在該處的湍動(dòng)能。對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，殼側(cè)介質(zhì)在該橫截面上形成近似對(duì)稱的螺旋流動(dòng)，在第1層換熱管與芯筒形成的環(huán)隙右側(cè)沿逆時(shí)針方向流動(dòng)，與左側(cè)沿順時(shí)針方向流動(dòng)的介質(zhì)在芯筒背部相撞擊后，沿外筒壁面與外層管束形成的間隙流回；而直插式墊條結(jié)構(gòu)對(duì)殼側(cè)介質(zhì)沿徑向的流動(dòng)造成擾動(dòng)，使得介質(zhì)在墊條處產(chǎn)生無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，增加介質(zhì)在墊條區(qū)域的湍流強(qiáng)度，有效降低換熱管外壁面的流動(dòng)邊界層和熱邊界層，直插式墊條使得殼側(cè)介質(zhì)在該橫截面的平均湍動(dòng)能及最大湍動(dòng)能分別增加了11.76%和12.50%。

圖7 橫截面速度矢量圖

2.2 綜合換熱性能分析

本文對(duì)比分析了直插式墊條型纏繞管式換熱器與傳統(tǒng)墊條型纏繞管式換熱器的綜合換熱性能，并以PEC 值（Nu/f1/3）作為綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩種結(jié)構(gòu)殼側(cè)綜合換熱性能指標(biāo)PEC 值隨入口流速的變化如圖8所示。直插式墊條由于其對(duì)殼側(cè)介質(zhì)沿軸向及徑向流動(dòng)的擾動(dòng)，使得換熱效果明顯增強(qiáng)，在相同的進(jìn)口工況下，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側(cè)努塞爾數(shù)相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)在相同工況下提高了13.01%～15.55%，但其也造成壓降升高了1.3%～4.3%，綜合流動(dòng)性能及換熱性能，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側(cè)綜合性能PEC 值可提高7.4%～10.5%。

圖8 PEC隨入口流速的變化

2.3 墊條排布形式分析對(duì)殼側(cè)綜合換熱性能的影響

直插式墊條在纏繞管式換熱器中可以有多種排布形式，根據(jù)沿軸向相鄰墊條的相對(duì)位置可分為對(duì)齊排布及交錯(cuò)排布，兩種排布方式的模型如圖9所示。模型尺寸與數(shù)值方法與前文所述一致，兩種結(jié)構(gòu)的直插式墊條數(shù)量相同。計(jì)算得到兩種排布方式換熱器結(jié)構(gòu)的綜合換熱性能隨雷諾數(shù)的變化如圖10所示，由圖可知在雷諾數(shù)5000～24000的工況條件下，墊條對(duì)齊排布的綜合換熱性能最優(yōu)；在雷諾數(shù)24000～30000 的工況條件下，墊條螺旋排布的綜合換熱性能最優(yōu)。

圖9 墊條排布方式

圖10 PEC隨雷諾數(shù)的變化

以兩種排布方式模型的第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面為參考面，得到雷諾數(shù)2000工況下的湍動(dòng)能云圖如圖11 所示。在低雷諾數(shù)工況下，流體產(chǎn)生的湍流強(qiáng)度較低，對(duì)齊排布結(jié)構(gòu)使得各直插式墊條之間排布更加緊密，相鄰墊條之間對(duì)流體發(fā)生互擾，而交錯(cuò)排列使得墊條之間較為稀疏，位于下游的墊條對(duì)流體的擾動(dòng)效果較差，直插式墊條的集中排布可以起到更好的換熱效果。從圖中可以明顯看到低雷諾數(shù)下對(duì)齊排列湍流強(qiáng)度要優(yōu)于交錯(cuò)排列，對(duì)齊排列第3 根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動(dòng)能分別為0.000234m2/s2和0.000124m2/s2，交錯(cuò)排列第3 根墊條處橫截面與第8 根墊條處橫截面平均湍動(dòng)能分別為0.000231m2/s2和0.000117m2/s2；在高雷諾數(shù)工況下，位于換熱器下游的單根墊條同樣可以起到很好的擾流效果，直插式墊條在換熱器內(nèi)的均布更有利于換熱，計(jì)算對(duì)齊排列第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動(dòng)能分別為0.00105m2/s2和0.000578m2/s2，交錯(cuò)排列第3根墊條處橫截面與第8根墊條處橫截面平均湍動(dòng)能分別為0.00115m2/s2和0.000584m2/s2。

圖11 低雷諾數(shù)工況下橫截面湍動(dòng)能云圖

3 結(jié)論

本文研究了直插式墊條型纏繞管式換熱器的流動(dòng)性能及換熱性能，得到的結(jié)論如下。

（1）直插式墊條可以顯著影響殼程介質(zhì)在換熱器內(nèi)沿軸向及徑向的流動(dòng)形式，使得管束周圍湍流程度增加，將邊界層外的高動(dòng)量流體帶入邊界層內(nèi)，且使得殼程各處溫度分布更加均勻，加強(qiáng)了殼側(cè)流體的換熱性能。

（2）對(duì)比分析了直插式墊條型纏繞管式換熱器與傳統(tǒng)墊條型纏繞管式換熱器的綜合換熱性能，并以PEC 值（Nu/f1/3）作為綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，直插式墊條型纏繞管式換熱器殼側(cè)綜合性能可提高7.4%～10.5%。

（3）研究了直插式墊條不同的排布方式流動(dòng)及換熱性能的影響，在雷諾數(shù)5000～24000的工況條件下，墊條對(duì)齊排布的綜合換熱性能最優(yōu)；在雷諾數(shù)24000～30000 的工況條件下，墊條螺旋排布的綜合換熱性能最優(yōu)。

符號(hào)說明

C1ε,C2ε—— 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

f—— 摩擦系數(shù)

Gk—— 平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)

k—— 湍動(dòng)能

Nu—— Nusselt數(shù)

PEC—— 換熱器的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

p—— 流體壓力，Pa

Re—— Reynolds數(shù)

ST—— 能量方程中的廣義源項(xiàng)

T—— 流體溫度，K

ε—— 湍動(dòng)能耗散率

η—— 流體的動(dòng)力黏度，Pa·s

ηeff—— 流體的有效黏度，Pa·s

ηtur—— 流體的湍流黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σk—— 湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)

σt—— 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

σε—— 湍動(dòng)能耗散對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)

下角標(biāo)

i,j—— 張量的指標(biāo)形式，取值范圍是（1,2,3），在一個(gè)方程內(nèi)出現(xiàn)兩次表示求和