□周青燕

隨著“雙減”的實(shí)施，貫徹落實(shí)“雙減”精神，強(qiáng)化學(xué)校課堂主陣地作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，探尋具有高質(zhì)量的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)路徑，成為一線教師關(guān)切的問(wèn)題。如何促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，如何以“深”為導(dǎo)向落實(shí)教學(xué)，本期文章給了我們很好的啟示。

一、改變?cè)O(shè)計(jì)思路，契合認(rèn)知規(guī)律

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)學(xué)科基本知識(shí)、基本方法、基本思想的學(xué)習(xí)和理解，所以教師要立足學(xué)習(xí)單元這一基本單位，站在單元知識(shí)體系上立體架構(gòu)教學(xué)預(yù)設(shè)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)情境。

（一）基于單元視角，構(gòu)建知識(shí)框架

要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，學(xué)生需要了解知識(shí)從哪里來(lái)，到哪里去。所以教學(xué)不能只關(guān)注當(dāng)下的“這堂課”，更要關(guān)注知識(shí)之間的整體關(guān)系，通過(guò)上串下聯(lián)找準(zhǔn)教學(xué)基點(diǎn)。劉善娜老師和她的團(tuán)隊(duì)基于單元整體視角進(jìn)行探究性作業(yè)設(shè)計(jì)，在“本期話題”中呈現(xiàn)了七篇文章。主文章介紹了團(tuán)隊(duì)對(duì)探究性作業(yè)的思考，后面六篇文章分別聚焦六個(gè)不同年級(jí)中的一個(gè)單元，介紹他們的研究成果。后六篇文章結(jié)構(gòu)類似，主要圍繞三部分內(nèi)容撰寫。一是確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是梳理教材中的習(xí)題，三是設(shè)計(jì)探究性作業(yè)并介紹作業(yè)設(shè)計(jì)策略。該團(tuán)隊(duì)在進(jìn)行單元整體作業(yè)架構(gòu)時(shí)，強(qiáng)調(diào)用系統(tǒng)和整體的視角看待單元目標(biāo)，甚至需要跨越不同年級(jí)圍繞同一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行審視，找到單元核心目標(biāo)；梳理習(xí)題時(shí)根據(jù)習(xí)題所對(duì)應(yīng)的知識(shí)目標(biāo)，結(jié)合問(wèn)題解決策略進(jìn)行習(xí)題分類；最后才進(jìn)行探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)。在“雙減”背景下，這樣圍繞如何進(jìn)行“作業(yè)設(shè)計(jì)”的一組文章，值得讀者閱讀并借鑒。

進(jìn)行單元教學(xué)活動(dòng)一方面要關(guān)注教材特點(diǎn)，另一方面需關(guān)注學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，林志輝、陳柯柯老師的《學(xué)生立場(chǎng)·單元視角·有機(jī)整合——可能性的深度教學(xué)實(shí)踐》一文，以“可能性”單元為例，通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概率試驗(yàn)有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如果按照教材的課時(shí)編排進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)缺少整體性、結(jié)構(gòu)性和挑戰(zhàn)性。基于學(xué)情他們對(duì)教材情境合理取舍，對(duì)例題進(jìn)行整合、重構(gòu)，利用1課時(shí)完成教材基礎(chǔ)目標(biāo)，再以提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力為目標(biāo)，以設(shè)計(jì)生活中的摸獎(jiǎng)游戲?yàn)楸尘?，進(jìn)行了后續(xù)課時(shí)內(nèi)容重構(gòu)。這樣的重構(gòu)方式基于學(xué)情，更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)情境，推動(dòng)深入探究

設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生探究欲望的有效手段，好的情境可以促使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。于國(guó)文、閆佳潔老師的《真實(shí)情境場(chǎng)域下的問(wèn)題提出：ICME-14的多城故事與啟發(fā)》一文，與大家分享了國(guó)際上數(shù)學(xué)教育相關(guān)學(xué)者圍繞問(wèn)題提出的最新研究成果，豐富了大家對(duì)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)。文章對(duì)真實(shí)世界情境進(jìn)行了分類解讀，將情境分為數(shù)學(xué)情境和現(xiàn)實(shí)情境，又將現(xiàn)實(shí)情境從個(gè)人、職業(yè)、社會(huì)、科學(xué)等角度進(jìn)行了場(chǎng)域分類。

圖式表征也可以看作是一種“數(shù)學(xué)情境”，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)教師需要對(duì)數(shù)學(xué)概念本身有精準(zhǔn)的理解。郜舒竹教授帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)成員寫的《“平均的平均”不平均》一文，從數(shù)學(xué)上對(duì)“平均”進(jìn)行了深入剖析，并介紹如何利用數(shù)學(xué)表達(dá)、畫(huà)圖分析理解單位“1”的不同等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平均分。羅永軍老師在分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)”的一項(xiàng)教材微改進(jìn)研究》一文中，從“面對(duì)同一幅圖，學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)”這一現(xiàn)象出發(fā)，對(duì)分?jǐn)?shù)不同定義進(jìn)行了介紹，并對(duì)教材例題進(jìn)行了分析，闡述了知識(shí)的呈現(xiàn)邏輯有可能對(duì)學(xué)生的理解產(chǎn)生影響。羅老師在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行了重構(gòu)，并同時(shí)跟進(jìn)調(diào)查了解是否有效，發(fā)現(xiàn)集合圈可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)單位“1”的表征，進(jìn)而理解真假分?jǐn)?shù)的表征形式。

二、改變教學(xué)方式，發(fā)展辯證思維

深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)通過(guò)“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”的活動(dòng)將經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化，倡導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生自主加工學(xué)習(xí)對(duì)象，把握知識(shí)的本質(zhì)。為了促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，教師在課堂實(shí)踐中可以變化教學(xué)策略和方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（一）關(guān)注課堂策略，激發(fā)學(xué)生參與

教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程清晰可見(jiàn)，讓學(xué)生的思維不斷發(fā)展。不同的內(nèi)容可以采用不同的策略進(jìn)行教學(xué)。平國(guó)強(qiáng)老師在《空間觀念培養(yǎng)的實(shí)踐策略》一文中，從空間觀念內(nèi)涵和培養(yǎng)要點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例，與大家分享了空間觀念培養(yǎng)的實(shí)踐策略。因?yàn)閹缀胃拍钣胸S富的內(nèi)涵和層次，所以教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，讓學(xué)生從不同角度理解幾何概念。因?yàn)閷W(xué)生形成幾何表象需要以形象經(jīng)驗(yàn)為支撐，所以教學(xué)中教師要提供豐富的素材，方便學(xué)生從不同角度對(duì)幾何對(duì)象進(jìn)行觀察，并經(jīng)歷豐富的過(guò)程性操作活動(dòng)。因?yàn)榭臻g想象需要有效載體，所以教師要提供良好的情境和新穎的材料，為學(xué)生開(kāi)展空間推理、空間轉(zhuǎn)換、空間關(guān)系建構(gòu)提供情境支撐。

教學(xué)策略不能只停留在理論層面，一線教師更歡迎可操作的策略應(yīng)用分享。本期的“教學(xué)小問(wèn)”欄目中，有文章介紹如何讓學(xué)生對(duì)自己制作的鐘面作品進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和改進(jìn)，以提升對(duì)鐘面各要素的理解，通過(guò)觀察—猜測(cè)—再觀察驗(yàn)證的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。有文章介紹怎樣從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，發(fā)現(xiàn)身邊的重疊現(xiàn)象，感受韋恩圖的數(shù)學(xué)表達(dá)意義。還有文章介紹，可以通過(guò)畫(huà)、比、說(shuō)、悟等活動(dòng)，從距離和方向兩個(gè)維度讓學(xué)生對(duì)平移進(jìn)行初步感知，再對(duì)兩個(gè)變化因素同時(shí)進(jìn)行探究，以加深對(duì)概念的理解，等等。一線教師關(guān)注課堂教學(xué)，“教學(xué)小問(wèn)”欄目中的這些文章是教師解決教學(xué)中常見(jiàn)問(wèn)題、突破教學(xué)重難點(diǎn)的小妙招，深受大家歡迎。

（二）嘗試問(wèn)題教學(xué)，促進(jìn)批判思維

有效提問(wèn)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)深度學(xué)習(xí)。賈隨軍、姚一玲老師在《問(wèn)題提出的回顧與展望——美國(guó)特拉華大學(xué)終身教授蔡金法訪談錄》一文中提到，蔡教授指出不斷提出問(wèn)題和回答問(wèn)題是激發(fā)批判性思維的重要抓手。教師在教學(xué)中要樹(shù)立問(wèn)題意識(shí)，要把問(wèn)題提出活動(dòng)設(shè)計(jì)與學(xué)生思維相聯(lián)系，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意愿和能力，讓學(xué)生因問(wèn)而學(xué)，問(wèn)學(xué)交融。

三、改變作業(yè)實(shí)施，邁向高階思維

作業(yè)既是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效延伸，也是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的必要手段，有效作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能幫助教師檢驗(yàn)自己的課堂教學(xué)效果，更能激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。作業(yè)設(shè)計(jì)絕不是題目的設(shè)計(jì)，而要做到減負(fù)、提質(zhì)、增趣。

本期一組關(guān)于設(shè)計(jì)探究性作業(yè)的文章，突出問(wèn)題導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決，重視問(wèn)題解決過(guò)程呈現(xiàn)，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)作業(yè)中清晰可見(jiàn)。教師要確立課程視域下的作業(yè)觀，作業(yè)的本質(zhì)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、內(nèi)化知識(shí)、形成能力的過(guò)程，作業(yè)與教學(xué)具有一致性和互補(bǔ)性，共同促進(jìn)課程目標(biāo)的達(dá)成。劉善娜老師及其團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的探究性作業(yè)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，讓具有不同經(jīng)驗(yàn)、不同能力的學(xué)生在做看似統(tǒng)一的作業(yè)時(shí)，可以展現(xiàn)出不同的樣態(tài)。這提醒教師要接受同一時(shí)間段內(nèi)不同學(xué)生或同一學(xué)生在不同階段體現(xiàn)出的差異性?；蚴峭ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)不同難度、不同數(shù)量的作業(yè)，讓不同學(xué)生都能滿足自己現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)需求；或是通過(guò)不同的作業(yè)類型滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格或興趣差異；或是通過(guò)給學(xué)生提供不同的結(jié)構(gòu)性材料，讓學(xué)生自主選擇，真正滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求，讓作業(yè)真正起到強(qiáng)技能、夯基礎(chǔ)、促發(fā)展的作用。

總之，閱讀是促進(jìn)成長(zhǎng)的有效手段，手捧一期好的雜志，在篇篇佳文淡淡墨香的熏染下，感受那一點(diǎn)點(diǎn)的變化，讓自己的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)都在這點(diǎn)滴變化中逐步走向深入。