□李國娟

復(fù)習在學(xué)生的學(xué)習過程中具有獨特的作用和價值。復(fù)習不是“炒冷飯”，也不是“堆習題”，而是讓學(xué)生深入理解知識的重要途徑與方法。復(fù)習課要讓學(xué)生在鞏固知識的同時，發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將新課學(xué)習中所學(xué)的知識連成線、結(jié)成網(wǎng)，更系統(tǒng)地納入自身原有圖式中。

“串講復(fù)習”指的是把一定范圍內(nèi)彼此相關(guān)的內(nèi)容，用“問題串”的形式沿著一條主線串聯(lián)起來進行整體復(fù)習的方法。在進行串講復(fù)習課教學(xué)時，教師首先要了解學(xué)生的實際情況，然后在深入理解教材的基礎(chǔ)上，重組學(xué)習材料，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)，逐步在頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。

一、串講復(fù)習課的基石——了解學(xué)生現(xiàn)狀

相比新授課，復(fù)習課更應(yīng)注重對學(xué)情的分析。在設(shè)計串講復(fù)習的內(nèi)容前，既要了解學(xué)生對知識的掌握情況，也要了解學(xué)生對知識之間相互關(guān)系的理解程度。如在設(shè)計分數(shù)乘法與分數(shù)除法串講復(fù)習前，教師進行了如下調(diào)查分析。

（一）了解學(xué)生知識的掌握情況

在學(xué)生學(xué)習了分數(shù)乘法與分數(shù)除法以后，教師設(shè)計了請學(xué)生自己編寫題目并解答的測試題，以了解學(xué)生對分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義是否理解，計算是否過關(guān)。

測試內(nèi)容：根據(jù)圖1提出一個簡單的和一個稍難的用分數(shù)解決的數(shù)學(xué)問題，并列式計算。注意，要把條件和問題都寫完整。

圖1

通過測試，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能正確創(chuàng)編簡單的分數(shù)應(yīng)用題，并能正確解答。這說明學(xué)生能夠理解分數(shù)的意義，分數(shù)乘除法的計算也基本過關(guān)。但學(xué)生編制的復(fù)雜應(yīng)用題的難度及解答正確率均有所下降。

（二）了解學(xué)生對知識之間相互關(guān)系的理解程度

在對學(xué)生的測試卷進行分析后，教師找了一部分學(xué)生進行了訪談，進一步了解學(xué)生對分數(shù)乘法與分數(shù)除法之間關(guān)系的理解程度。通過訪談發(fā)現(xiàn)，“單位1”是串起分數(shù)乘除法問題的關(guān)鍵點，學(xué)生對這一點的理解不夠確切，解決問題的方法呈現(xiàn)碎片化孤立狀態(tài)，缺少方法之間的溝通聯(lián)系。

通過對學(xué)生現(xiàn)狀的了解，教師明確了本節(jié)串講復(fù)習課的內(nèi)容：以“神奇的單位‘1’”為主題，以“深入理解‘單位1’”為目標，以“等量關(guān)系”為串講主線，引導(dǎo)學(xué)生充分利用等量關(guān)系獲得分數(shù)乘除法的解題經(jīng)驗，建立分數(shù)乘除法問題之間的聯(lián)系。

了解學(xué)生是實踐串講復(fù)習課的基本要求，了解學(xué)生的現(xiàn)狀，以此為出發(fā)點進行串講復(fù)習課的教學(xué)設(shè)計，能讓教學(xué)進行得更加扎實、有效。

二、串講復(fù)習課的架構(gòu)——選擇、組織材料

如何選擇與組織學(xué)習材料對串講復(fù)習課的教學(xué)效果有著重要的影響。教師可以通過對學(xué)生比較熟悉的“原有材料”進行再加工，幫助學(xué)生構(gòu)造知識整體性。

如在進行四年級“計數(shù)單位”串講復(fù)習時，教師為了把局部的、零散的知識點合理有序地串珠成線，使得它們之間的關(guān)系有據(jù)可依、有規(guī)可循，選用了“0.3，0.03，0.30”這幾個數(shù)作為基礎(chǔ)素材貫穿整節(jié)課。教師以“計數(shù)單位”作為本節(jié)課的主線，利用這些學(xué)生熟悉的“原有材料”，將小數(shù)的意義、小數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)大小的比較等知識融合在一起，串聯(lián)成能夠讓學(xué)生深入理解小數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)之間關(guān)系的內(nèi)容，從它們的相關(guān)、相似、相異、相對等方面入手，讓學(xué)生將“小數(shù)的認識”逐步納入“數(shù)的認識”的大知識系統(tǒng)中。

材料的選擇與重組，有利于學(xué)生通過串講復(fù)習課更好地把握知識之間的緊密聯(lián)系，更好地掌握知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

三、串講復(fù)習課的核心——提煉學(xué)習“主線”

這里的“主線”可以理解為教師在進行教學(xué)時提供的教學(xué)活動“脈絡(luò)”?！爸骶€”有明線與暗線之分。明線是指課堂教學(xué)中師生都能看得見、感受得到的線索，可以直接參與教、學(xué)，貫穿課堂教學(xué)的始終，明線往往指向數(shù)學(xué)知識。暗線則是指摸不著、看不到，要從教學(xué)中分析得到的線索，暗線往往指向數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想等。

教師在進行串講復(fù)習課的“主線”提煉時，可以從明線入手，也可以從暗線入手，還可以明暗兩條線交織著思考。如二年級串講復(fù)習課“分一分吧”，教師將人教版教材二年級上冊第二單元“表內(nèi)除法（一）”、第四單元“表內(nèi)除法（二）”、第六單元“有余數(shù)的除法”這三個單元的內(nèi)容整合在一起，用“平均分”這條明線串起整堂復(fù)習課。四年級串講復(fù)習課“由長方形引發(fā)的思考”，教師則以“對一個長方形的無限聯(lián)想”為基礎(chǔ)，讓“類比”“推理”等思想方法成為整節(jié)課的暗線，將“平行四邊形和梯形”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這三個單元的內(nèi)容統(tǒng)整在一起。三年級串講復(fù)習課“小明媽媽的一天”，教師以“小明媽媽在社區(qū)挨家挨戶為居民測量體溫”為線索，用媽媽的行動軌跡為明線，用“建?！睘榘稻€，串聯(lián)了“方向與位置”“速度”“除數(shù)是一位數(shù)的除法”等相關(guān)知識的復(fù)習。

教師提煉串講復(fù)習課主線的過程，既是對教學(xué)環(huán)節(jié)進行設(shè)計的過程，也是深入思考教學(xué)內(nèi)容、厘清知識內(nèi)在關(guān)系、自身不斷成長的過程。

四、串講復(fù)習課的設(shè)計——搭建“問題串”

學(xué)生有好奇心，也有好勝心。用問題串的形式引領(lǐng)復(fù)習是學(xué)生喜歡的方式。好的“問題串”能激活學(xué)生已有的知識，幫助學(xué)生將知識串成線、聯(lián)成網(wǎng)，對學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的知識體系有著重要的作用。

如教學(xué)一年級串講復(fù)習課“有趣的圖形”時，教師確定了以下內(nèi)容：（1）本節(jié)課要復(fù)習的知識點包括“認識圖形”“20以內(nèi)的退位減法”和“分類與整理”；（2）用一幅包含不同顏色、不同形狀的圖形的主題圖（如圖2）作為引入時的學(xué)習材料；（3）以“認一認、做一做、想一想”等課堂活動作為明線，以理解“數(shù)據(jù)中包含信息、信息可以幫助解決問題”作為暗線來組織教學(xué)，在此基礎(chǔ)上搭建了問題串。

圖2

問題1：你能一眼就看出圖中有多少圖形嗎？

問題2：如果想讓別人一下子就能看出每種圖形各有多少個，你有什么好辦法？

問題3：請你將每種圖形的個數(shù)填入統(tǒng)計表中。

問題4：你能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題嗎？

問題5：請你解決“總個數(shù)里面去掉紅色和黃色的個數(shù)，還留下多少個”這個問題。

問題6：你能將20以內(nèi)退位減法不重復(fù)、不遺漏地寫下來嗎？

問題7（呈現(xiàn)減法表）:看一看，你能在減法表中找到這些退位減法的位置嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題8：如果在減法表中把這些退位減法題都“框起來”，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

這一問題串從辨認圖形開始，將圖形的認識、分類、根據(jù)數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計表、根據(jù)統(tǒng)計表提問、問題解決、計算等知識點串聯(lián)起來，并在課的結(jié)束部分回到對“形”的認識上，整節(jié)課渾然一體，妙趣橫生，教學(xué)整體性顯現(xiàn)得淋漓盡致。

五、串講復(fù)習課的實踐——課堂實施

經(jīng)過實踐，研究團隊逐步建構(gòu)了“引疑、討論、展評、拓展”四環(huán)節(jié)的串講復(fù)習課教學(xué)模式。如六年級“奇妙的體積之旅”教學(xué)過程如下。

（一）引疑

上課伊始，教師呈現(xiàn)點動成線、線動成面（畫面停止時是一個正方形）的動態(tài)圖，引導(dǎo)學(xué)生交流：你看到了什么？你有什么問題？

（二）討論

1.如果以這個正方形為基本圖形，讓它繼續(xù)運動，把它的運動軌跡保留下來，會形成哪些立體圖形？

2.如果把正方形換成三角形，三角形的運動會形成哪些立體圖形？

3.什么樣的平面圖形運動后會形成圓錐？

4.這些圖形的體積怎么計算？

（三）展評

師：現(xiàn)在我們把這張正方形紙折成一個直角梯形（如圖3）。

圖3

1.小組合作。

師：請以小組為單位先操作再討論：這個直角梯形通過旋轉(zhuǎn)能得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積怎么求？

2.匯報交流。

生：以CD邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是這樣的（如圖4），它就是一個圓柱里少了一個圓錐。所以這個立體圖形的體積我們可以用“圓柱體積-圓錐體積”來求。

圖4

生：以AB邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是一個圓柱加上一個圓錐的組合體（如圖5）。這個立體圖形的體積可以用“圓柱體積+圓錐體積”來求。

圖5

（四）拓展

師：這個梯形有4條邊，剛剛我們以它的上底和下底為軸，旋轉(zhuǎn)后得到了兩個立體圖形，可以以它的腰為軸旋轉(zhuǎn)嗎？會得到什么圖形？新圖形的體積你能算嗎？

本節(jié)串講復(fù)習課中，教師從點、線、面的運動開始，讓學(xué)生在具體形象的感知中體會各種圖形的聯(lián)系，又借助一個梯形的運動，將組合圖形體積的計算方式串聯(lián)進來，整節(jié)課起點低，容量大，學(xué)生的空間想象能力、問題解決能力不斷得以提升。

“引疑、討論、展評、拓展”四環(huán)節(jié)的串講復(fù)習課教學(xué)模式，能夠讓教師沿著設(shè)計主線，順著教學(xué)核心，幫助學(xué)生逐步感受知識的整體性，讓學(xué)生的思維逐步走向結(jié)構(gòu)化。

總之，串講復(fù)習課能讓學(xué)生習得的知識更具整體性、思維更顯結(jié)構(gòu)化，“串講復(fù)習”這種復(fù)習方式有其獨特的價值。